六年級(jí)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)奧數(shù)題(附答案)

1、把甲乙丙三根木棒插入水池中，三根木棒的長(zhǎng)度和為360厘米，甲有3/4在水外，乙有4/7在水外，丙有2/5在水外。水有多深？設(shè)水深xcm則甲長(zhǎng)4x，乙長(zhǎng)7x/3,丙長(zhǎng)5x/34x+7x/3+5x/3=360x=45水有45cm深 小剛有若干本書(shū)，小華借走一半加一本，剩下的書(shū)小明借走一半加兩本，再剩下的書(shū)小峰借走一半加三本，最后小剛還剩下兩本書(shū)，那么小剛原有還剩下兩本書(shū)，那么小剛原有多少本書(shū)？考點(diǎn)：逆推問(wèn)題分析：本題需要從問(wèn)題出發(fā)，一步步向前推，小剛剩的2本書(shū)加上3本就是小明借走后的一半，那么就可以求出小明借走后的數(shù)量，同理可以求出小華借走后的數(shù)量，進(jìn)而可求小明原有的數(shù)量解答：解：小峰未借前有書(shū)：

2、(2+3)÷(1-1/2 )=10（本），小明未借之前有：(10+2)÷(1-1/2 )=24（本），小剛原有書(shū)：(24+1)÷(1-1/2 )=50（本）答：小明原有書(shū)50本故答案為：50甲數(shù)比乙數(shù)多1/3,乙數(shù)比甲數(shù)少幾分之幾?乙數(shù)是單位“1”，甲數(shù)是：11/34/3乙數(shù)比甲數(shù)少：1/3÷4/31/4 有梨和蘋(píng)果若干個(gè),梨的個(gè)數(shù)是全體的5/3少17個(gè)，蘋(píng)果的個(gè)數(shù)是全體的7/4少31個(gè)，那么梨和蘋(píng)果的個(gè)數(shù)共多少？解：設(shè)總數(shù)有35X個(gè)那么梨有35X*3/5-17=21X-17個(gè)蘋(píng)果有35X*4/7-31=20X-31個(gè)20X-31+21X-17=35X4

3、1X-48=35X6X=48X=8所以梨有21×6-17=109個(gè) 蘋(píng)果有20×6-31=89個(gè)有一個(gè)分?jǐn)?shù)，它的分母比分子多4，如果把分子、分母都加上9，得到的分?jǐn)?shù)約分后是9分之7，這個(gè)分?jǐn)?shù)是多少？設(shè)分子為X，分母為X4，則；（X9）/（X13）7/9；解之，得X5 答：該分子為5/9把一根繩分別折成5股和6股，5股比6股長(zhǎng)20厘米，這根繩子長(zhǎng)多少米?這根繩子長(zhǎng)20÷（1/5-1/6)=600cm小萍今年的年齡是媽媽的1/3，兩年前母女的年齡相差24歲。四年后小萍的年齡是多少歲？解：設(shè)小萍今年X歲，則媽媽今年3X歲 3X-2=X-2+24 3X=X+24 2X=2

4、4 X=12最終答案：12+4=16（歲）有一籃蘋(píng)果，甲取一半少一個(gè)，乙取余下的一半多一個(gè)，丙又取余下的一半，結(jié)果還剩下一個(gè)。如果每個(gè)蘋(píng)果值1元9角8分，那么這籃蘋(píng)果共值多少元？丙又取其余的一半，結(jié)果還剩一個(gè)，說(shuō)明丙取前是1+1=2個(gè)乙取余下的一半多一個(gè)，則乙取前是(2+1)*2=6個(gè)甲取其中的一半少一個(gè)，則甲取前時(shí)(6-1)*2 = 10個(gè)因此，原來(lái)有10個(gè)下面是解題過(guò)程：設(shè)這袋蘋(píng)果原來(lái)X個(gè)，則甲取走蘋(píng)果的個(gè)數(shù)為X/2-1乙取走蘋(píng)果的個(gè)數(shù)為（X-X/2+1)/2+1丙取走蘋(píng)果的個(gè)數(shù)（也是剩余的個(gè)數(shù)）為：總數(shù)-甲取走-乙取走，即【X-X/2+1-(X-X/2+1)/2-1】/2=1 解方程得X

5、=10小輝乘飛機(jī)參加世界少年奧林匹克數(shù)學(xué)金杯賽。機(jī)窗外市一片如畫(huà)的蔚藍(lán)大海。他看到云海占整個(gè)畫(huà)面的1/2，并遮住一個(gè)海島的1/4，露出的海島占整個(gè)畫(huà)面的1/4.求被遮住的海島占應(yīng)看見(jiàn)的整個(gè)海面的幾分之幾？設(shè)海島為x,整個(gè)畫(huà)面為y,遮住海面為z, 根據(jù)題意， 3/4*x=1/4*y y=3x 則海面為3/4*x z=1/2*3x-1/4*x=5/4*x 又海面為2x y-x=3x-x=2x 所以比例為5/8除了不用XY，只用算數(shù)，不行的話，只有X也行回答海島占整個(gè)畫(huà)面=1/4÷3/4=1/3海面占整個(gè)畫(huà)面=1-1/3=2/3遮住的海面占整個(gè)畫(huà)面=(1/2-1/4*1/3)=1/2-1/

6、12=5/12遮住的海面占應(yīng)看見(jiàn)的整個(gè)海面=5/12÷2/3=5/8即:被遮住的海面占應(yīng)看見(jiàn)的整個(gè)海面的八分之五一只猴子摘了一堆桃子：第一天吃了這堆桃子的七分之一；第二天吃了余下桃子的六分之一；第三天吃了余下桃子的五分之一；第四天吃了余下桃子的四分之一；第五天吃了余下桃子的三分之一；第六天吃了余下桃子的二分之一；這時(shí)還剩下12個(gè)桃子，那么第一天和第二天猴子所吃桃子的總數(shù)是多少個(gè)？設(shè)桃子總數(shù)為x 1/7x乘以6/7x乘以5/6x乘以4/x5乘以3/4x乘以2/3x乘以1/2x=121/7x=12 x=84第一天 84X1/7=12第二天72X1/6=1212+12=24甲從A地到B地需

7、要5小時(shí)，乙從B地到A地，速度是甲的5/8.現(xiàn)在甲、乙兩人分別從A,B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行。在途中相遇后繼續(xù)前進(jìn)。甲到B地后立即返后，乙到A地后也立即返回，他們?cè)谕局杏忠淮蜗嘤?。如果兩次相遇點(diǎn)相距72千米，則A,B兩地相距多少千米？解：設(shè)AB兩地的距離是單位1，則甲的速度是1/5，乙的速度是（1/5）*（5/8）=1/8甲乙的速度比是 甲：乙=（1/5）：（1/8）=8/5即第一次相遇時(shí)甲行了全程的8/（8+5）=8/13乙行了全程的 5/13第二次相遇時(shí)兩人共行3個(gè)全程，那么甲行了3*8/13=24/13，離行完2個(gè)全程差2-24/13=2/13所以AB兩地相距72/（

8、8/13-2/13）=156答：A、B兩地相距156千米。見(jiàn)圖把100個(gè)人分成四隊(duì)，一隊(duì)人數(shù)是二隊(duì)人數(shù)的4/3倍，一隊(duì)人數(shù)是三隊(duì)人數(shù)的5/4倍，那么四隊(duì)有多少人？設(shè)第一隊(duì)為1，第二隊(duì)為3/4，第三隊(duì)為4/5，則三隊(duì)和為1+3/4+4/5=51/20，可知，第一隊(duì)人數(shù)應(yīng)為20的倍數(shù)。第一隊(duì)為20時(shí)，20+15+16+49=100；第一隊(duì)為40時(shí)，40+30+32>100 舍去。所以，20+15+16+49=100為唯一解，即：第四隊(duì)有49人。ps：也可將第一隊(duì)設(shè)為k人，三隊(duì)之和=51k / 20 ；顯見(jiàn)，k應(yīng)為20的倍數(shù)。只有k=20時(shí)有解。足球賽門(mén)票15元一張，降價(jià)后觀眾增加了一半，收入

9、增加了五分之一，每張門(mén)票降價(jià)多少元？觀眾增加一倍，即原來(lái)只有一個(gè)人來(lái)看，現(xiàn)在是兩個(gè)人來(lái)看。 收入增加1/5，即現(xiàn)在兩個(gè)人的總票價(jià)比原來(lái)一個(gè)人時(shí)單人票價(jià)多1/5，為15（11/5）18元 平均每人18/29元 比原來(lái)降低了1596元 降低了6/1540答：解：15-15×（1+1 /5 ）÷（1+1 /2 ）=15-15×6 /5 ÷3 /2 =15-15×6/ 5 ×2 /3 =15-15×4/ 5 =15-12=3（元）答：一張門(mén)票降價(jià)是3元故填：3點(diǎn)評(píng)：此題關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”，找準(zhǔn)單位“1”對(duì)應(yīng)的量，求單位“1”，用除

10、法，告訴單位“1”，求單位“1”的幾分之幾，用乘法降價(jià)前假設(shè)有10名觀眾，收入為L(zhǎng)=15×10=150（元）現(xiàn)在有15人，降x元，（15-x）×15=150×（1+1/5）225-15x=18015x=45x=3，降價(jià)3元。甲、乙、丙三人共同加工一批零件。甲比乙多加工零件20個(gè)，丙加工的零件是乙加工零件的4/5，甲加工的零件是乙丙兩人加工零件總數(shù)的5/6.甲、乙、丙各加工零件多少個(gè)？設(shè)：甲加工x個(gè)，乙加工x20,丙加工45（x20） 56x2045（x20）x 56x204x516x 569x536x 3x230x x230 x60乙加工602040丙加工40&#

11、215;4532某工廠的27位師傅共帶徒弟40名，每位師傅可以帶一名徒弟、兩名徒弟或三名徒弟。如果帶一名徒弟的師傅人數(shù)是其他師傅人數(shù)的兩倍，那么帶兩名徒弟的師傅有幾位？設(shè)帶一名徒弟的師傅有2x人，那么 2x+(2x)/2=27 解得 x=9，2x=18 再設(shè)帶兩名徒弟的師傅有y人，那么，帶三名徒弟的師傅就是 27-18-y=9-y人，可得方程18*1+y*2+（9-y）*3=40 解得 y=5張、王、李三人共有54元，張用了自己錢(qián)數(shù)的3/5，王用了自己錢(qián)數(shù)的3/4，李用了自己錢(qián)數(shù)的2/3，各買了一枝相同的鋼筆，那么張鶴李兩人剩下的錢(qián)共有多少元？因?yàn)椤案髻I了一支相同的鋼筆”，所以花掉的錢(qián)是一樣多

12、的，那么可以設(shè)鋼筆價(jià)格為x元，列出方程為x/（3/5）+x/（3/4）+x/（2/3）=54，解出x=12，然后用各自剩下的錢(qián)與用掉的錢(qián)的比例分別算出張、王、李剩余的錢(qián)為：12*（1-3/5）/（3/5）=8、12*（1-3/4）/（3/4）=4、12*（1-2/3）/（2/3）=6張的3/5與王的3/4與李的2/3一樣多，可知原來(lái)三人帶錢(qián)的比是張：王=3/4：3/5=5：4， 王：李=2/3：3/4=8：9張：王：李=10：8：9原來(lái)張王李分別有錢(qián)：20、16、18元他們各剩下：8、4、6元。在編號(hào)為1、2、3的三個(gè)相同的杯子里，分別盛著半杯液體。1號(hào)杯子中溶有100克糖，2號(hào)杯子中是水，3

13、號(hào)杯子中溶有100克鹽。先將1號(hào)杯中液體的一半及3號(hào)杯中液體的1/4倒入2號(hào)杯，然后攪勻，再?gòu)?號(hào)杯中倒出所盛液體的2/7到1號(hào)杯，接著倒出所剩液體的1/7到3號(hào)杯。問(wèn)：這時(shí)每個(gè)杯中含鹽量與含糖量之比是多少？這個(gè)你要把體積和重量分開(kāi)來(lái)算就好了，下面我按照你倒的次數(shù)后杯子里的余量第一次倒，1st杯子：50g糖，1/4液體；2nd杯子：50g糖，25g鹽，7/8液體；3rd杯子：75g鹽，3/8液體。第二次倒，1st杯子：50+50x2/7糖，25x2/7鹽，1/2液體；2nd杯子：50x:5/7糖，25x5/7鹽，5/8液體。第三次倒，2nd杯子：50x4/7糖，25x4/7鹽，3/4液體；3r

14、d杯子：50x1/7糖，75+25x1/7鹽，1/2液體.所以含鹽量：1st杯子(50/7)鹽/(1/2)液=100/7；2nd杯子（100/7）鹽/（3/4)液=400/21；3rd杯子（75+25/7)鹽/（1/2)液=1075/7；所以 比例為 15:18:129含糖量：1st杯（50x9/7）糖/(1/2)液=900/7；2nd杯子（50x4/7）糖/（1/2)液=400/7；3rd杯子(50/7)糖/（1/2)液=100/7; 所以比例 為9:4:10某校六年級(jí)共有152人，選出男生的1/11和5名女生去參加科技小組，則剩下的男女生人數(shù)剛好相等，六年級(jí)男女生各有多少人？男生有x人，女

15、生有152-x(10/11)x=152-x-5x=77男生77人，女生75人林林倒?jié)M一杯純牛奶，第一次喝了1/3，然后加入豆?jié){，將杯子斟滿并攪拌均勻，第二次，林林又喝了1/3，繼續(xù)用豆?jié){將杯子斟滿并攪拌均勻，重復(fù)上述過(guò)程，那么第四次后，林林共喝了一杯純牛奶總量的多少？（用分?jǐn)?shù)表示）第一次1/3攪勻之后又是1/3,那么這次是2/3*1/3=2/9,剩下1-1/3-2/9=4/9再均勻之后1/3,那么這次是4/9*1/3=4/24,剩下4/9-4/27=8/27再均勻之后1/3,那么這次是8/27*1/3=8/81,剩下8/27-8/81=16/81那么一共喝了1-16/81=65/81有一根1米

16、長(zhǎng)的木條，第一次去掉它的1/5；第二次去掉余下木條的1/6；第三次又去掉第二次余下木條的1/7；這樣一直下去，最后一次去掉上次余下木條的1/10。問(wèn)：這根木條最后還剩下多長(zhǎng)？1*(1-1/5)*(1-1/6)*(1-1/7)*(1-1/100)=4/5*5/6*6/799/100=4/100=1/25某小學(xué)一至六年級(jí)共有780人。在參加數(shù)學(xué)興趣學(xué)習(xí)的學(xué)生中，恰有17分之8是六年級(jí)的學(xué)生，有23分之9是五年級(jí)的學(xué)生，那么，該校沒(méi)有參加數(shù)學(xué)興趣小組的學(xué)生有幾人?因?yàn)槿藬?shù)必須是整數(shù)，17和23的最小公倍數(shù)是391，所以參加興趣小組的人數(shù)是391人沒(méi)參加興趣小組的人數(shù)=780-391=389人用甲、乙

17、兩種糖配成什錦糖，如果用3份甲種糖和2份乙種糖配成的1千克什錦糖，比用2份和3份乙種糖配成的1千克什錦糖貴1.32元，那么1千克甲種糖比1千克乙種糖貴多少元呢？此題可以用賦值法第一次用3千克甲和2千克乙配成的什錦糖5千克第二次用2千克甲和3千克乙配成的什錦糖5千克則第一次比第二次總共貴1.32×5=6.6元第一次減去第二次，就是1kg甲種糖比1kg乙種糖貴的錢(qián)數(shù)即1kg甲種糖比1kg乙種糖貴1.32×5=6.6元今有蘋(píng)果95個(gè)，分給甲、乙兩班同學(xué)吃。甲班分到的蘋(píng)果有2/9是壞的，其他是好的；乙班分到的蘋(píng)果有3/16是壞的，其他是好的。甲、乙兩班分到的好蘋(píng)果共有多少個(gè)？根據(jù)“

18、甲班分到的蘋(píng)果有2/9是壞的”可以推測(cè)甲班分到蘋(píng)果的個(gè)數(shù)是9的倍數(shù)，同理可推測(cè)乙班分到蘋(píng)果的個(gè)數(shù)是16的倍數(shù)。設(shè)甲班分到9a個(gè)，乙班分到16b個(gè)，則，當(dāng)a、b都是整數(shù)時(shí)，a=7,b=2即甲班分到（9×7）=63個(gè)，乙班分到（16×2）=32個(gè).甲好蘋(píng)果的個(gè)數(shù)：63×7/9=49個(gè)乙有好蘋(píng)果的個(gè)數(shù)：32×13/16=26個(gè)甲、乙兩班分到的好蘋(píng)果共有：49+26=75個(gè)一滿杯水溶入10克糖,攪勻后喝去3分之2，添入6克糖，加滿水，又?jǐn)噭?，再喝?分之2，添入6克糖，加滿水，攪勻后，喝去3分之2，喝去之后杯里還剩下多少糖？第一次喝去2/3，剩10×(1-2/3)=10/3克糖。再加6克糖得28/3克糖。加滿水再喝去2/3，剩28/3×(1-2/3)=28/9克糖。再加6克糖得82/9克糖。加滿水再喝去2/3，最后剩82/9×(1-2/3)=82/27克糖。一份材料，甲單獨(dú)打完要3小時(shí)，以單獨(dú)打完要5小時(shí)，甲乙兩人合作打完要多少小時(shí)？甲每小時(shí)打1/3篇 1÷3=1/3乙每小時(shí)打1/5篇 1÷5=1/5一起打 1÷(1/3+1/5)=1÷8/15=15/8=1 7/8 (小時(shí))打掃多功能教師，甲組同學(xué)1/3小時(shí)可以打掃完，乙組同學(xué)1/4