六年級數(shù)學分數(shù)奧數(shù)題(附答案)

1、把甲乙丙三根木棒插入水池中，三根木棒的長度和為360厘米，甲有3/4在水外，乙有4/7在水外，丙有2/5在水外。水有多深？設水深xcm則甲長4x，乙長7x/3,丙長5x/34x+7x/3+5x/3=360x=45水有45cm深 小剛有若干本書，小華借走一半加一本，剩下的書小明借走一半加兩本，再剩下的書小峰借走一半加三本，最后小剛還剩下兩本書，那么小剛原有還剩下兩本書，那么小剛原有多少本書？考點：逆推問題分析：本題需要從問題出發(fā)，一步步向前推，小剛剩的2本書加上3本就是小明借走后的一半，那么就可以求出小明借走后的數(shù)量，同理可以求出小華借走后的數(shù)量，進而可求小明原有的數(shù)量解答：解：小峰未借前有書：

2、(2+3)÷(1-1/2 )=10（本），小明未借之前有：(10+2)÷(1-1/2 )=24（本），小剛原有書：(24+1)÷(1-1/2 )=50（本）答：小明原有書50本故答案為：50甲數(shù)比乙數(shù)多1/3,乙數(shù)比甲數(shù)少幾分之幾?乙數(shù)是單位“1”，甲數(shù)是：11/34/3乙數(shù)比甲數(shù)少：1/3÷4/31/4 有梨和蘋果若干個,梨的個數(shù)是全體的5/3少17個，蘋果的個數(shù)是全體的7/4少31個，那么梨和蘋果的個數(shù)共多少？解：設總數(shù)有35X個那么梨有35X*3/5-17=21X-17個蘋果有35X*4/7-31=20X-31個20X-31+21X-17=35X4

3、1X-48=35X6X=48X=8所以梨有21×6-17=109個 蘋果有20×6-31=89個有一個分數(shù)，它的分母比分子多4，如果把分子、分母都加上9，得到的分數(shù)約分后是9分之7，這個分數(shù)是多少？設分子為X，分母為X4，則；（X9）/（X13）7/9；解之，得X5 答：該分子為5/9把一根繩分別折成5股和6股，5股比6股長20厘米，這根繩子長多少米?這根繩子長20÷（1/5-1/6)=600cm小萍今年的年齡是媽媽的1/3，兩年前母女的年齡相差24歲。四年后小萍的年齡是多少歲？解：設小萍今年X歲，則媽媽今年3X歲 3X-2=X-2+24 3X=X+24 2X=2

4、4 X=12最終答案：12+4=16（歲）有一籃蘋果，甲取一半少一個，乙取余下的一半多一個，丙又取余下的一半，結果還剩下一個。如果每個蘋果值1元9角8分，那么這籃蘋果共值多少元？丙又取其余的一半，結果還剩一個，說明丙取前是1+1=2個乙取余下的一半多一個，則乙取前是(2+1)*2=6個甲取其中的一半少一個，則甲取前時(6-1)*2 = 10個因此，原來有10個下面是解題過程：設這袋蘋果原來X個，則甲取走蘋果的個數(shù)為X/2-1乙取走蘋果的個數(shù)為（X-X/2+1)/2+1丙取走蘋果的個數(shù)（也是剩余的個數(shù)）為：總數(shù)-甲取走-乙取走，即【X-X/2+1-(X-X/2+1)/2-1】/2=1 解方程得X

5、=10小輝乘飛機參加世界少年奧林匹克數(shù)學金杯賽。機窗外市一片如畫的蔚藍大海。他看到云海占整個畫面的1/2，并遮住一個海島的1/4，露出的海島占整個畫面的1/4.求被遮住的海島占應看見的整個海面的幾分之幾？設海島為x,整個畫面為y,遮住海面為z, 根據(jù)題意， 3/4*x=1/4*y y=3x 則海面為3/4*x z=1/2*3x-1/4*x=5/4*x 又海面為2x y-x=3x-x=2x 所以比例為5/8除了不用XY，只用算數(shù)，不行的話，只有X也行回答海島占整個畫面=1/4÷3/4=1/3海面占整個畫面=1-1/3=2/3遮住的海面占整個畫面=(1/2-1/4*1/3)=1/2-1/

6、12=5/12遮住的海面占應看見的整個海面=5/12÷2/3=5/8即:被遮住的海面占應看見的整個海面的八分之五一只猴子摘了一堆桃子：第一天吃了這堆桃子的七分之一；第二天吃了余下桃子的六分之一；第三天吃了余下桃子的五分之一；第四天吃了余下桃子的四分之一；第五天吃了余下桃子的三分之一；第六天吃了余下桃子的二分之一；這時還剩下12個桃子，那么第一天和第二天猴子所吃桃子的總數(shù)是多少個？設桃子總數(shù)為x 1/7x乘以6/7x乘以5/6x乘以4/x5乘以3/4x乘以2/3x乘以1/2x=121/7x=12 x=84第一天 84X1/7=12第二天72X1/6=1212+12=24甲從A地到B地需

7、要5小時，乙從B地到A地，速度是甲的5/8.現(xiàn)在甲、乙兩人分別從A,B兩地同時出發(fā)，相向而行。在途中相遇后繼續(xù)前進。甲到B地后立即返后，乙到A地后也立即返回，他們在途中又一次相遇。如果兩次相遇點相距72千米，則A,B兩地相距多少千米？解：設AB兩地的距離是單位1，則甲的速度是1/5，乙的速度是（1/5）*（5/8）=1/8甲乙的速度比是 甲：乙=（1/5）：（1/8）=8/5即第一次相遇時甲行了全程的8/（8+5）=8/13乙行了全程的 5/13第二次相遇時兩人共行3個全程，那么甲行了3*8/13=24/13，離行完2個全程差2-24/13=2/13所以AB兩地相距72/（

8、8/13-2/13）=156答：A、B兩地相距156千米。見圖把100個人分成四隊，一隊人數(shù)是二隊人數(shù)的4/3倍，一隊人數(shù)是三隊人數(shù)的5/4倍，那么四隊有多少人？設第一隊為1，第二隊為3/4，第三隊為4/5，則三隊和為1+3/4+4/5=51/20，可知，第一隊人數(shù)應為20的倍數(shù)。第一隊為20時，20+15+16+49=100；第一隊為40時，40+30+32>100 舍去。所以，20+15+16+49=100為唯一解，即：第四隊有49人。ps：也可將第一隊設為k人，三隊之和=51k / 20 ；顯見，k應為20的倍數(shù)。只有k=20時有解。足球賽門票15元一張，降價后觀眾增加了一半，收入

9、增加了五分之一，每張門票降價多少元？觀眾增加一倍，即原來只有一個人來看，現(xiàn)在是兩個人來看。 收入增加1/5，即現(xiàn)在兩個人的總票價比原來一個人時單人票價多1/5，為15（11/5）18元 平均每人18/29元 比原來降低了1596元 降低了6/1540答：解：15-15×（1+1 /5 ）÷（1+1 /2 ）=15-15×6 /5 ÷3 /2 =15-15×6/ 5 ×2 /3 =15-15×4/ 5 =15-12=3（元）答：一張門票降價是3元故填：3點評：此題關鍵是找準單位“1”，找準單位“1”對應的量，求單位“1”，用除

10、法，告訴單位“1”，求單位“1”的幾分之幾，用乘法降價前假設有10名觀眾，收入為L=15×10=150（元）現(xiàn)在有15人，降x元，（15-x）×15=150×（1+1/5）225-15x=18015x=45x=3，降價3元。甲、乙、丙三人共同加工一批零件。甲比乙多加工零件20個，丙加工的零件是乙加工零件的4/5，甲加工的零件是乙丙兩人加工零件總數(shù)的5/6.甲、乙、丙各加工零件多少個？設：甲加工x個，乙加工x20,丙加工45（x20） 56x2045（x20）x 56x204x516x 569x536x 3x230x x230 x60乙加工602040丙加工40&#

11、215;4532某工廠的27位師傅共帶徒弟40名，每位師傅可以帶一名徒弟、兩名徒弟或三名徒弟。如果帶一名徒弟的師傅人數(shù)是其他師傅人數(shù)的兩倍，那么帶兩名徒弟的師傅有幾位？設帶一名徒弟的師傅有2x人，那么 2x+(2x)/2=27 解得 x=9，2x=18 再設帶兩名徒弟的師傅有y人，那么，帶三名徒弟的師傅就是 27-18-y=9-y人，可得方程18*1+y*2+（9-y）*3=40 解得 y=5張、王、李三人共有54元，張用了自己錢數(shù)的3/5，王用了自己錢數(shù)的3/4，李用了自己錢數(shù)的2/3，各買了一枝相同的鋼筆，那么張鶴李兩人剩下的錢共有多少元？因為“各買了一支相同的鋼筆”，所以花掉的錢是一樣多

12、的，那么可以設鋼筆價格為x元，列出方程為x/（3/5）+x/（3/4）+x/（2/3）=54，解出x=12，然后用各自剩下的錢與用掉的錢的比例分別算出張、王、李剩余的錢為：12*（1-3/5）/（3/5）=8、12*（1-3/4）/（3/4）=4、12*（1-2/3）/（2/3）=6張的3/5與王的3/4與李的2/3一樣多，可知原來三人帶錢的比是張：王=3/4：3/5=5：4， 王：李=2/3：3/4=8：9張：王：李=10：8：9原來張王李分別有錢：20、16、18元他們各剩下：8、4、6元。在編號為1、2、3的三個相同的杯子里，分別盛著半杯液體。1號杯子中溶有100克糖，2號杯子中是水，3

13、號杯子中溶有100克鹽。先將1號杯中液體的一半及3號杯中液體的1/4倒入2號杯，然后攪勻，再從2號杯中倒出所盛液體的2/7到1號杯，接著倒出所剩液體的1/7到3號杯。問：這時每個杯中含鹽量與含糖量之比是多少？這個你要把體積和重量分開來算就好了，下面我按照你倒的次數(shù)后杯子里的余量第一次倒，1st杯子：50g糖，1/4液體；2nd杯子：50g糖，25g鹽，7/8液體；3rd杯子：75g鹽，3/8液體。第二次倒，1st杯子：50+50x2/7糖，25x2/7鹽，1/2液體；2nd杯子：50x:5/7糖，25x5/7鹽，5/8液體。第三次倒，2nd杯子：50x4/7糖，25x4/7鹽，3/4液體；3r

14、d杯子：50x1/7糖，75+25x1/7鹽，1/2液體.所以含鹽量：1st杯子(50/7)鹽/(1/2)液=100/7；2nd杯子（100/7）鹽/（3/4)液=400/21；3rd杯子（75+25/7)鹽/（1/2)液=1075/7；所以 比例為 15:18:129含糖量：1st杯（50x9/7）糖/(1/2)液=900/7；2nd杯子（50x4/7）糖/（1/2)液=400/7；3rd杯子(50/7)糖/（1/2)液=100/7; 所以比例 為9:4:10某校六年級共有152人，選出男生的1/11和5名女生去參加科技小組，則剩下的男女生人數(shù)剛好相等，六年級男女生各有多少人？男生有x人，女

15、生有152-x(10/11)x=152-x-5x=77男生77人，女生75人林林倒?jié)M一杯純牛奶，第一次喝了1/3，然后加入豆?jié){，將杯子斟滿并攪拌均勻，第二次，林林又喝了1/3，繼續(xù)用豆?jié){將杯子斟滿并攪拌均勻，重復上述過程，那么第四次后，林林共喝了一杯純牛奶總量的多少？（用分數(shù)表示）第一次1/3攪勻之后又是1/3,那么這次是2/3*1/3=2/9,剩下1-1/3-2/9=4/9再均勻之后1/3,那么這次是4/9*1/3=4/24,剩下4/9-4/27=8/27再均勻之后1/3,那么這次是8/27*1/3=8/81,剩下8/27-8/81=16/81那么一共喝了1-16/81=65/81有一根1米

16、長的木條，第一次去掉它的1/5；第二次去掉余下木條的1/6；第三次又去掉第二次余下木條的1/7；這樣一直下去，最后一次去掉上次余下木條的1/10。問：這根木條最后還剩下多長？1*(1-1/5)*(1-1/6)*(1-1/7)*(1-1/100)=4/5*5/6*6/799/100=4/100=1/25某小學一至六年級共有780人。在參加數(shù)學興趣學習的學生中，恰有17分之8是六年級的學生，有23分之9是五年級的學生，那么，該校沒有參加數(shù)學興趣小組的學生有幾人?因為人數(shù)必須是整數(shù)，17和23的最小公倍數(shù)是391，所以參加興趣小組的人數(shù)是391人沒參加興趣小組的人數(shù)=780-391=389人用甲、乙

17、兩種糖配成什錦糖，如果用3份甲種糖和2份乙種糖配成的1千克什錦糖，比用2份和3份乙種糖配成的1千克什錦糖貴1.32元，那么1千克甲種糖比1千克乙種糖貴多少元呢？此題可以用賦值法第一次用3千克甲和2千克乙配成的什錦糖5千克第二次用2千克甲和3千克乙配成的什錦糖5千克則第一次比第二次總共貴1.32×5=6.6元第一次減去第二次，就是1kg甲種糖比1kg乙種糖貴的錢數(shù)即1kg甲種糖比1kg乙種糖貴1.32×5=6.6元今有蘋果95個，分給甲、乙兩班同學吃。甲班分到的蘋果有2/9是壞的，其他是好的；乙班分到的蘋果有3/16是壞的，其他是好的。甲、乙兩班分到的好蘋果共有多少個？根據(jù)“

18、甲班分到的蘋果有2/9是壞的”可以推測甲班分到蘋果的個數(shù)是9的倍數(shù)，同理可推測乙班分到蘋果的個數(shù)是16的倍數(shù)。設甲班分到9a個，乙班分到16b個，則，當a、b都是整數(shù)時，a=7,b=2即甲班分到（9×7）=63個，乙班分到（16×2）=32個.甲好蘋果的個數(shù)：63×7/9=49個乙有好蘋果的個數(shù)：32×13/16=26個甲、乙兩班分到的好蘋果共有：49+26=75個一滿杯水溶入10克糖,攪勻后喝去3分之2，添入6克糖，加滿水，又攪勻，再喝去3分之2，添入6克糖，加滿水，攪勻后，喝去3分之2，喝去之后杯里還剩下多少糖？第一次喝去2/3，剩10×(1-2/3)=10/3克糖。再加6克糖得28/3克糖。加滿水再喝去2/3，剩28/3×(1-2/3)=28/9克糖。再加6克糖得82/9克糖。加滿水再喝去2/3，最后剩82/9×(1-2/3)=82/27克糖。一份材料，甲單獨打完要3小時，以單獨打完要5小時，甲乙兩人合作打完要多少小時？甲每小時打1/3篇 1÷3=1/3乙每小時打1/5篇 1÷5=1/5一起打 1÷(1/3+1/5)=1÷8/15=15/8=1 7/8 (小時)打掃多功能教師，甲組同學1/3小時可以打掃完，乙組同學1/4