高中數(shù)學(xué)指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)精品課件

1、膠州市實(shí)驗(yàn)中學(xué)膠州市實(shí)驗(yàn)中學(xué) 郝玉紅郝玉紅問(wèn)題1:某種細(xì)胞分裂時(shí)，由1個(gè)分裂成2個(gè)，2個(gè)分裂成4個(gè)，1個(gè)這樣的細(xì)胞分裂x次后，得到的細(xì)胞個(gè)數(shù)y與x的函數(shù)關(guān)系式是什么？引入細(xì)胞分裂過(guò)程細(xì)胞分裂過(guò)程細(xì)胞個(gè)數(shù)細(xì)胞個(gè)數(shù)第第1次次第第2次次第第3次次21 2322 第第x次次 2x細(xì)胞個(gè)數(shù)細(xì)胞個(gè)數(shù)y與分裂次數(shù)與分裂次數(shù) x之間的關(guān)系式為之間的關(guān)系式為引入引入*2nxyx問(wèn)題2:莊子天下篇中寫道：“一尺之棰，日取其半，萬(wàn)世不竭?！闭?qǐng)你寫出截取x次后，木棰剩余量y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式？引入引入截取次數(shù)木棰剩余1次2次3次4次x次尺21尺41尺81尺161尺x21*21nxyx退出退出設(shè)問(wèn)設(shè)問(wèn)1：像：像 , 這

2、這類函數(shù)與我們以前學(xué)習(xí)過(guò)的類函數(shù)與我們以前學(xué)習(xí)過(guò)的 一樣嗎？一樣嗎？有沒(méi)有區(qū)別？有沒(méi)有區(qū)別？xy2xy2112,xyxyxyxay 形如形如的函數(shù)叫做的函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)指數(shù)為自變量指數(shù)為自變量底為常數(shù)底為常數(shù),a(0 )a1 且且一、指數(shù)函數(shù)概念一、指數(shù)函數(shù)概念rx為自變量，定義域?yàn)槠渲袑?duì)于函數(shù)對(duì)于函數(shù)1, 0aaayx且為什么要規(guī)定a0,且a1呢？設(shè)問(wèn)設(shè)問(wèn)2：（1）如果）如果a=1，y=1x=1.是一個(gè)常量，是一個(gè)常量， 對(duì)它沒(méi)有研究的必要對(duì)它沒(méi)有研究的必要對(duì)于函數(shù)對(duì)于函數(shù)1, 0aaayx且為什么要規(guī)定a0,且a1呢？ax 無(wú)意義無(wú)意義（2）如果）如果a = 0， 當(dāng)當(dāng) x0 時(shí)，

3、時(shí)，ax 恒等于恒等于0;當(dāng)當(dāng) x 0時(shí)，時(shí)，（3）如果）如果a 0，且，且a1)這一結(jié)構(gòu)這一結(jié)構(gòu)形式，其具備的特點(diǎn)為：形式，其具備的特點(diǎn)為：二、指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)二、指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)：在同一坐標(biāo)系中分別作出如下函數(shù)的圖像： xy2xy21xy3xy31 .32的圖象和用描點(diǎn)法作函數(shù)xxyyx-3-2-10123y=2x1/81/41/21248y=3x1/271/91/313927函函 數(shù)數(shù) 圖圖 象象 特特 征征 1xyo123-1-2-3xy2xy3011xyxy 21xy 31xy2 xy3 011xyxy01xay )10( a01xay )1( axy011xyxy 21xy

4、 31xy2 xy3 011xyxy01xay )10( a01xay )1( axyxy2 xy3 011xy1a的取值如何？時(shí)，當(dāng)?shù)娜≈等绾?？時(shí)，當(dāng)yxyx00011xyxy 21xy 3110 a的取值如何？時(shí)，當(dāng)?shù)娜≈等绾?？時(shí)，當(dāng)yxyx00 圖 象 性質(zhì)yx0y=1(0,1)y=ax(a1)yx(0,1)y=10y=ax(0a10a 0 時(shí)，y 1.當(dāng) x 0 時(shí)，. 0 y 1當(dāng) x 1；當(dāng) x 0 時(shí)， 0 y 0，a1） 為增函數(shù)，這時(shí)，為增函數(shù)，這時(shí)，x 時(shí)，時(shí)，y1. .5.5.函數(shù)函數(shù) 的定義域?yàn)榈亩x域?yàn)?. 函數(shù)函數(shù) 的定義域?yàn)榈亩x域?yàn)?. xy12123xy, 2x, 00 ,x作業(yè)練習(xí),鞏固加深 必做題必做題 課本課本59頁(yè)頁(yè) 第第5、6、7題題 a先生從今天開始每天給先生從今天開始每天給你你10萬(wàn)元萬(wàn)元,而你承擔(dān)如下任務(wù)而你承擔(dān)如下任務(wù):第一天給第一天給a先生先生1元元,第二天給第二天給a先生先生2元元,第三天給第三天給a先生先生4元元,第四天給第四天給a先生先生8元元,依次下依次下去去那么那么,a先生要和你簽定先生要和你簽定10天的合同天的合同,你同意嗎你同意嗎?又又