高中數(shù)學(xué)新人教版必修3教案：第1章 1.1.2 第2課時(shí) 條件結(jié)構(gòu)含答案

1、起第2課時(shí)條件結(jié)構(gòu)1了解條件結(jié)構(gòu)的概念，并明確其執(zhí)行過(guò)程(重點(diǎn))2理解條件結(jié)構(gòu)在程序框圖中的作用(難點(diǎn))3會(huì)用條件結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)程序框圖解決有關(guān)問(wèn)題(易錯(cuò)易混點(diǎn))基礎(chǔ)·初探教材整理1條件結(jié)構(gòu)的概念閱讀教材p10例4前面的內(nèi)容，完成下列問(wèn)題在一個(gè)算法中，經(jīng)常會(huì)遇到一些條件的判斷，算法的流程根據(jù)條件是否成立有不同的流向條件結(jié)構(gòu)就是處理這種過(guò)程的結(jié)構(gòu)判斷(正確的打“”，錯(cuò)誤的打“×”)(1)條件結(jié)構(gòu)是一種重要的基本邏輯結(jié)構(gòu)，任何算法都離不開(kāi)它()(2)條件結(jié)構(gòu)的條件需要放在判斷框內(nèi)，判斷框有兩個(gè)出口，根據(jù)條件的成立與否，要走不同的出口()(3)條件結(jié)構(gòu)的判斷框有兩個(gè)出口，所以執(zhí)行條件結(jié)

2、構(gòu)后的結(jié)果不唯一()【答案】(1)×(2)(3)×教材整理2條件結(jié)構(gòu)程序框圖的形式與特征閱讀教材p10例4前面的內(nèi)容，完成下列問(wèn)題名稱雙條件結(jié)構(gòu)單條件結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)形式特征兩個(gè)步驟a、b根據(jù)條件是否滿足選擇其中一個(gè)執(zhí)行根據(jù)條件是否成立選擇是否執(zhí)行步驟a說(shuō)明：(1)在雙條件結(jié)構(gòu)中，算法執(zhí)行到此判斷框給定的條件時(shí)，根據(jù)條件是否成立，選擇不同的執(zhí)行框(步驟a、步驟b)，無(wú)論條件是否成立，都要執(zhí)行步驟a和步驟b之一，但不可能既執(zhí)行步驟a又執(zhí)行步驟b，也不可能步驟a和步驟b都不執(zhí)行(2)在單條件結(jié)構(gòu)中，步驟a和步驟b可以有一個(gè)是空的，即不執(zhí)行任何操作1判斷給出的整數(shù)n是否為偶數(shù)，設(shè)計(jì)程序框

3、圖時(shí)所含有的基本邏輯結(jié)構(gòu)是()a順序結(jié)構(gòu)b條件結(jié)構(gòu)c順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu) d以上都不正確【解析】任何程序框圖中都有順序結(jié)構(gòu)當(dāng)n能被2整除時(shí)，n是偶數(shù)；否則，n不是偶數(shù)，所以必須用條件結(jié)構(gòu)來(lái)解決故選c.【答案】c2如圖1­1­15所示，若輸入x1，則輸出y_.圖1­1­15【解析】1<3，y4(1)5.【答案】5小組合作型對(duì)條件結(jié)構(gòu)的理解(1)如圖1­1­16是算法流程圖的一部分，其算法的邏輯結(jié)構(gòu)是()圖1­1­16a順序結(jié)構(gòu)b條件結(jié)構(gòu)c判斷結(jié)構(gòu)d以上都不對(duì)(2)給出以下四個(gè)問(wèn)題：輸入一個(gè)數(shù)x，輸出它的相反數(shù)；求

4、面積為6的正方形的周長(zhǎng)；求三個(gè)數(shù)a，b，c中的最大數(shù)；求函數(shù)f(x)的函數(shù)值其中不需要用條件結(jié)構(gòu)來(lái)描述其算法的有()a1個(gè)b2個(gè)c3個(gè)d4個(gè)【精彩點(diǎn)撥】根據(jù)順序結(jié)構(gòu)與條件結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)判斷【嘗試解答】(1)此邏輯結(jié)構(gòu)是條件結(jié)構(gòu)(2)語(yǔ)句不需要對(duì)x進(jìn)行判斷，所以不需要用條件結(jié)構(gòu)來(lái)描述算法；語(yǔ)句不需要進(jìn)行判斷，不需要使用條件語(yǔ)句；語(yǔ)句要比較兩個(gè)數(shù)的大小，需要用到條件結(jié)構(gòu)；語(yǔ)句為分段函數(shù)，需要判斷x的范圍，所以需要用到條件結(jié)構(gòu)來(lái)描述算法【答案】(1)b(2)b條件結(jié)構(gòu)不同于順序結(jié)構(gòu)的地方：它不是依次執(zhí)行操作指令進(jìn)行運(yùn)算，而是依據(jù)條件作出邏輯判斷，選擇執(zhí)行不同指令中的一個(gè).一般地，這里的判斷主要是判斷“是

5、”或“否”，即判斷是否符合條件的要求，因而它有一個(gè)入口和兩個(gè)出口，但最后還是只有一個(gè)終結(jié)口.再練一題1條件結(jié)構(gòu)不同于順序結(jié)構(gòu)的特征是含有()a處理框b判斷框c輸入、輸出框d起止框【解析】由于順序結(jié)構(gòu)中不含判斷框，而條件結(jié)構(gòu)中必須含有判斷框，故選b.【答案】b簡(jiǎn)單條件結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)求過(guò)兩點(diǎn)p1(x1，y1)，p2(x2，y2)的直線的斜率設(shè)計(jì)該問(wèn)題的算法并畫(huà)出程序框圖. 【精彩點(diǎn)撥】先對(duì)x1，x2是否相等進(jìn)行判斷，然后利用斜率公式【嘗試解答】算法如下：第一步，輸入x1，y1，x2，y2.第二步，如果x1x2，輸出“斜率不存在”；否則，k.第三步，輸出k.程序框圖如圖所示：1已知兩點(diǎn)求直線斜率，若條件

6、中已知x1x2，則只用順序結(jié)構(gòu)即可解決問(wèn)題；若無(wú)限制條件，必須分類(lèi)討論應(yīng)用條件結(jié)構(gòu)解決問(wèn)題2程序框圖中的判斷框內(nèi)的內(nèi)容x1x2，也可改為x1x2，此時(shí)相應(yīng)地與“是”、“否”相連的圖框必須對(duì)換3解決這類(lèi)問(wèn)題時(shí)，首先對(duì)問(wèn)題設(shè)置的條件作出判斷，設(shè)置好判斷框內(nèi)的條件，然后根據(jù)條件是否成立選擇不同的流向再練一題2設(shè)計(jì)求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的算法并畫(huà)出程序框圖【解】算法如下：第一步，輸入實(shí)數(shù)x.第二步，若x0，則yx；若x<0，則yx.第三步，輸出y.程序框圖如圖所示：條件結(jié)構(gòu)的讀圖與應(yīng)用如圖1­1­17所示的程序框圖運(yùn)行時(shí)，若輸入a2，b1，c5，則輸出結(jié)果為_(kāi)圖1­1&#

7、173;17【精彩點(diǎn)撥】該程序框圖的功能是找出三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)，所以逐一比較兩數(shù)的大小即可【嘗試解答】因?yàn)閍2，b1，c5，所以根據(jù)程序框圖可知，先令xa，即x2.再比較x與b的大小，因?yàn)閤b，所以令xb，即x1，然后比較x與c的大小，因?yàn)閤c，所以直接輸出x，故輸出結(jié)果為1.【答案】1條件結(jié)構(gòu)讀圖要注意：(1)理清所要實(shí)現(xiàn)的算法的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和流程規(guī)則，分析其功能.(2)結(jié)合框圖判斷所要填入的內(nèi)容或計(jì)算所要輸出或輸入的值.再練一題3某市出租車(chē)的起步價(jià)為8元(含3千米)，超過(guò)3千米的里程每千米收2.6元，另外每車(chē)次超過(guò)3千米收燃油附加費(fèi)1元(不考慮其他因素)相應(yīng)的收費(fèi)系統(tǒng)的程序框圖如圖1­

8、;1­18所示，則(1)處應(yīng)填_，(2)處應(yīng)填_.圖1­1­18【解析】當(dāng)x3時(shí)，y82.6(x3)192.6(x3)2.6x1.2；當(dāng)x3時(shí)，y8.【答案】y2.6x1.2y8探究共研型條件結(jié)構(gòu)中的“條件”特征探究1條件結(jié)構(gòu)中的“條件”有哪些特征？【提示】1.條件結(jié)構(gòu)是依據(jù)指定條件選擇執(zhí)行不同指令的控制結(jié)構(gòu)2條件結(jié)構(gòu)主要用在需要根據(jù)條件進(jìn)行判斷的算法中，如分段函數(shù)的求值、比較數(shù)據(jù)的大小關(guān)系等探究2一個(gè)判斷框有兩條流出線，能說(shuō)條件結(jié)構(gòu)執(zhí)行的結(jié)果不唯一嗎？【提示】一個(gè)判斷框有兩個(gè)退出點(diǎn)，但根據(jù)判斷條件是否成立，選擇的退出點(diǎn)是確定的，所以條件結(jié)構(gòu)執(zhí)行的結(jié)果是唯一的，即

9、條件結(jié)構(gòu)只有一個(gè)退出點(diǎn)，不能將判斷框的退出點(diǎn)和條件結(jié)構(gòu)的退出點(diǎn)混為一談探究3在條件結(jié)構(gòu)中，“條件”可以改變嗎？【提示】求分段函數(shù)的函數(shù)值的程序框圖畫(huà)法不唯一，判斷框內(nèi)的內(nèi)容可以改變，但相應(yīng)處理框的內(nèi)容也要發(fā)生改變“特快專(zhuān)遞”是目前人們經(jīng)常使用的異地郵寄信函或托運(yùn)物品的一種快捷方式某快遞公司規(guī)定甲、乙兩地之間物品的托運(yùn)費(fèi)用根據(jù)下列方法計(jì)算：f其中f(單位：元)為托運(yùn)費(fèi)，為托運(yùn)物品的重量(單位：千克)試設(shè)計(jì)計(jì)算費(fèi)用f的算法并畫(huà)出程序框圖【精彩點(diǎn)撥】在計(jì)算費(fèi)用f時(shí)，需要討論與50的大小所以要用條件結(jié)構(gòu)畫(huà)程序框圖【嘗試解答】算法步驟如下：第一步，輸入物品的重量.第二步，如果50，則令f0.53，否則執(zhí)

10、行第三步第三步，f50×0.53(50)×0.85.第四步，輸出托運(yùn)費(fèi)f.程序框圖如下：再練一題4設(shè)火車(chē)托運(yùn)質(zhì)量為w(kg)的行李時(shí)，每千米的費(fèi)用(單位：元)標(biāo)準(zhǔn)為：f試畫(huà)出路程為s千米時(shí)，行李托運(yùn)費(fèi)用m的程序框圖【解】算法如下：第一步：輸入物品質(zhì)量w、路程s，第二步：若w>30.那么f0.4×300.5(w30)；否則，f0.4w.第三步：計(jì)算ms×f.第四步：輸出m.程序框圖如圖所示：條件結(jié)構(gòu)的嵌套探究4什么是條件結(jié)構(gòu)的嵌套？有哪些特征？【提示】所謂嵌套，是指條件結(jié)構(gòu)內(nèi)，又套有小的分支，對(duì)條件進(jìn)行二次或更多次的判斷常用于一些分段函數(shù)的求值問(wèn)題一

11、般地，如果是分三段的函數(shù)，則需要引入兩個(gè)判斷框；如果是分四段的函數(shù)，則需要引入三個(gè)判斷框；以此類(lèi)推探究5在條件結(jié)構(gòu)的嵌套中，判斷框中的條件是唯一的嗎？【提示】不是在具體的程序設(shè)計(jì)中，這里的條件可以不同，但相應(yīng)的條件下對(duì)應(yīng)的結(jié)果是相同的因此對(duì)于一個(gè)具體問(wèn)題，編寫(xiě)的程序可以是不一樣的已知函數(shù)yf(x)試寫(xiě)出求該函數(shù)的函數(shù)值的算法，并畫(huà)出程序框圖. 【精彩點(diǎn)撥】解答本題可先對(duì)x的值進(jìn)行判斷，然后根據(jù)不同情況y取不同的值【嘗試解答】算法如下：第一步，輸入x.第二步，判斷x>0是否成立，若成立，則y1，轉(zhuǎn)執(zhí)行第四步；若不成立，則執(zhí)行第三步第三步，判斷x0是否成立，若成立，則y0，轉(zhuǎn)執(zhí)行第四步；否則

12、y1，執(zhí)行第四步第四步，輸出y.程序框圖：1下列關(guān)于條件結(jié)構(gòu)的說(shuō)法中正確的是()a條件結(jié)構(gòu)的程序框圖有一個(gè)入口和兩個(gè)出口b無(wú)論條件結(jié)構(gòu)中的條件是否滿足，都只能執(zhí)行路徑之一c條件結(jié)構(gòu)中兩條路徑可以同時(shí)執(zhí)行d對(duì)于一個(gè)算法來(lái)說(shuō)，判斷框中條件是唯一的【解析】根據(jù)條件結(jié)構(gòu)的特征可知，選b.【答案】b2如圖1­1­19所示的程序框圖，其功能是()圖1­1­19a輸入a，b的值，按從小到大的順序輸出它們的值b輸入a，b的值，按從大到小的順序輸出它們的值c求a，b的最大值d求a，b的最小值【解析】取a1，b2知，該程序框圖輸出b2，因此是求a，b的最大值【答案】c3如圖

13、1­1­20所示的程序框圖，輸入x2，則輸出的結(jié)果是_圖1­1­20【解析】通過(guò)程序框圖可知本題是求函數(shù)y的函數(shù)值，根據(jù)x2可知y2.【答案】24已知函數(shù)y如圖1­1­21表示的是給定x的值，求其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的程序框圖圖1­1­21處應(yīng)填寫(xiě)_；處應(yīng)填寫(xiě)_【解析】由框圖可知只要滿足中的條件則對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y2x，故此處應(yīng)填寫(xiě)x<2？，則處應(yīng)填寫(xiě)ylog2x.【答案】x<2？ylog2x5某居民區(qū)的物業(yè)管理部門(mén)每月向居民收取衛(wèi)生費(fèi)，計(jì)費(fèi)方法是：3人和3人以下的住戶，每戶收取5元；超過(guò)3人的住戶，每超出

14、一人加收1.2元設(shè)計(jì)一個(gè)算法，根據(jù)住戶的人數(shù)，計(jì)算應(yīng)收取的衛(wèi)生費(fèi)，并畫(huà)出程序框圖. 【解】算法如下：第一步，輸入x.第二步，若x3，則y5；否則，y51.2(x3)第三步，輸出y.程序框圖如圖所示：學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)(三)條件結(jié)構(gòu)(建議用時(shí)：45分鐘)學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)一、選擇題1下列算法中含有條件結(jié)構(gòu)的是()a求點(diǎn)到直線的距離b已知三角形三邊長(zhǎng)求面積c解一元二次方程x2bx40(br)d求兩個(gè)數(shù)的平方和【解析】a、b、d均為順序結(jié)構(gòu)，由于解一元二次方程時(shí)需判斷判別式值的符號(hào)，故c選項(xiàng)要用條件結(jié)構(gòu)來(lái)描述【答案】c2下列關(guān)于條件結(jié)構(gòu)的描述，不正確的是()a條件結(jié)構(gòu)的出口有兩個(gè)，但在執(zhí)行時(shí)，只有一個(gè)出口是有效的b

15、條件結(jié)構(gòu)的判斷條件要寫(xiě)在判斷框內(nèi)c條件結(jié)構(gòu)只有一個(gè)出口d條件結(jié)構(gòu)根據(jù)條件是否成立，選擇不同的分支執(zhí)行【解析】條件結(jié)構(gòu)的出口有兩個(gè)，算法的流程根據(jù)條件是否成立有不同的流向【答案】c3若f(x)x2，g(x)log2x，則如圖1­1­22所示的程序框圖中，輸入x0.25，輸出h(x)()圖1­1­22a0.25b2c2d0.25【解析】h(x)取f(x)和g(x)中的較小者g(0.25)log20.252，f(0.25)0.252.【答案】c4若輸入5，按圖1­1­23中所示程序框圖運(yùn)行后，輸出的結(jié)果是()圖1­1­2

16、3a5b0 c1d1【解析】因?yàn)閤5，不滿足x0，所以在第一個(gè)判斷框中執(zhí)行“否”，在第2個(gè)判斷框中，由于50，執(zhí)行“是”，所以得y1.【答案】d5下列算法中，含有條件結(jié)構(gòu)的是()a求兩個(gè)數(shù)的積b求點(diǎn)到直線的距離c解一元二次方程d已知梯形兩底和高求面積【解析】解一元二次方程時(shí)，當(dāng)判別式<0時(shí)，方程無(wú)解，當(dāng)0時(shí)，方程有解，由于分情況，故用到條件結(jié)構(gòu)【答案】c二、填空題6如圖1­1­24所示，是求函數(shù)y|x3|的函數(shù)值的程序框圖，則處應(yīng)填_，處應(yīng)填_圖1­1­24【解析】y|x3|中應(yīng)填x3?又若x3，則yx3.中應(yīng)填yx3.【答案】x3？yx37如圖1

17、­1­25所示的算法功能是_圖1­1­25【解析】根據(jù)條件結(jié)構(gòu)的定義，當(dāng)ab時(shí)，輸出ab；當(dāng)ab時(shí)，輸出ba.故輸出|ba|的值【答案】計(jì)算|ba|8如圖1­1­26是求某個(gè)函數(shù)的函數(shù)值的程序框圖，則滿足該程序的函數(shù)的解析式為_(kāi)圖1­1­26【解析】由框圖可知f(x)【答案】f(x)三、解答題9寫(xiě)出輸入一個(gè)數(shù)x，求分段函數(shù)y的函數(shù)值的程序框圖.【解】程序框圖如圖所示：10設(shè)計(jì)一個(gè)程序框圖，使之能判斷任意輸入的數(shù)x是奇數(shù)還是偶數(shù)【解】程序框圖如下：能力提升1根據(jù)圖1­1­27中的流程圖操作，使得當(dāng)

18、成績(jī)不低于60分時(shí)，輸出“及格”，當(dāng)成績(jī)低于60分時(shí)，輸出“不及格”，則()圖1­1­27a框中填“是”，框中填“否”b框中填“否”，框中填“是”c框中填“是”，框中可填可不填d框中填“否”，框中可填可不填【解析】當(dāng)x60時(shí)，應(yīng)輸出“及格”；當(dāng)x60時(shí)，應(yīng)輸出“不及格”故中應(yīng)填“是”，中應(yīng)填“否”【答案】a2執(zhí)行如圖1­1­28所示的程序框圖，如果輸入t1,3，則輸出的s屬于()圖1­1­28a3,4b5,2c4,3d2,5【解析】因?yàn)閠1,3，當(dāng)t1,1)時(shí)，s3t3,3)；當(dāng)t1,3時(shí)，s4tt2(t24t)(t2)243,4，所以s3,4【答案】a3某程序框圖如圖1­1­29所示