高中數(shù)學(xué)：11正弦定理2課件必修五

1、正弦定理溫故而知新（1）三角形常用公式：（2）正弦定理應(yīng)用范圍： 已知兩角和任意邊，求其他兩邊和一角 已知兩邊和其中一邊的對角，求另一邊的對角。(注意解的情況)正弦定理：abc111sinsinsin222abcsabcbcaacbsinsinsinabcabc2r實(shí)際應(yīng)用實(shí)際應(yīng)用例例1、如圖，要測底部不能到達(dá)的煙囪的高、如圖，要測底部不能到達(dá)的煙囪的高ab，從與煙囪底部在，從與煙囪底部在同一水平直線上的同一水平直線上的c、d兩處，測得煙囪的仰角分別是兩處，測得煙囪的仰角分別是和 45 60，cd間的距離是間的距離是12m.已知測角儀器高已知測角儀器高1.5m,求煙囪的高。求煙囪的高。圖中給出

2、了怎樣的一個(gè)圖中給出了怎樣的一個(gè)幾何圖形？已知什么，幾何圖形？已知什么，求什么？求什么？想一想想一想實(shí)例講解實(shí)例講解aa1bcdc1d1分析：分析：如圖，因?yàn)閍b=aa1+a1b，又已知aa1=1.5m,所以只要求出a1b即可。解：15sin120sin12sinsinsinsin:,154560,111111111111bddcbcdbcbdcbdcdbc由正弦定理可得中在66218112186 32a bbc1139186 31.56 32aba baa答：煙囪的高為 m.396 32abcde6030452.50100060 ,(1 ).abddbcm例 某登山隊(duì)在山腳 處測得山頂 的仰

3、角為 4 ，沿傾斜角為3 的斜坡前進(jìn)米 后到達(dá) 處，又測得 處的仰角為求山的高度精確到bacde6030452222220.coscoscoscoscoscosabcabbccaabbcca變式：在中，求證：1.(sinsin)(sinsin)(sinsin)0.abcabcbcacab在中，求證： 綜合應(yīng)用綜合應(yīng)用正弦定理）小結(jié)：（邊角 2., ,coscoscos.abca b cabcaabcb cabcabc在中，為邊長， ， ， 為所對的角，若試判斷的形狀221.tantan,.abcabbaabc變式 在中，已知試判斷的形狀2.( cos)cos0,.xbb xaaa babcab

4、a babc變式2已知方程的兩根 之積等于兩根之和，且為的邊， ， 為的對角，試判斷的形狀3.abcadbacabbdacdc在中，是的平分線， 用正弦定理證明：acbd1.(1)sinsin.(2)sinsin.abcabab判斷正誤：若，則；反之也成立在中，若，則； 反之也成立小試牛刀2.3,sinsinsinabcaabc在 abc中，若a=60，則等于1. 223.3.2abcd . 221(3).().4abcsbcabc已知的面積，試確定的形狀.20sin10)sin1 (21, 0)(410)sin1 (21)(41sin21)(412222為等腰直角三角形且解：abccbaacbabccbabccbabccbs正弦定理的證明1.結(jié)構(gòu)：正弦定理正弦定理的應(yīng)用解三角形2.方法、技巧、規(guī)律(1)正弦定理揭示了任意三角形邊角之間的關(guān)系， 是解三角形的重要工具;(2)兩類問題：一類已知