基于MATLAB的PID控制器設計報告

1、基 于 MAT L AB 的 PI D 控 制 器 設 計一.PID控制簡介PID 控制是最早發(fā)展起來的經(jīng)典控制策略 , 是用于過程控制最有效的策略之 一。由于其原理簡單、技術成，在實際應用中較易于整定 , 在工業(yè)控制中得到了廣 泛的應用。它最大的優(yōu)點是不需了解被控對象精確的數(shù)學模型 , 只需在線根據(jù)系統(tǒng) 誤差及誤差的變化率等簡單參數(shù) , 經(jīng)過經(jīng)驗進行調節(jié)器參數(shù)在線整定 , 即可取得 滿意的結果 , 具有很大的適應性和靈活性。PID調節(jié)器是一種線性調節(jié)器，它根據(jù)給定值 r(t)與實際輸出值c(t)構成的控制偏 差：e(t)=r(t)c(t)將偏差的比例、 積分、微分通過線性組合構成控制量，對控

2、制對象進行控制，故稱為 PID 調節(jié)器。在實際應用中，常根據(jù)對象的特征和控制要求，將P、I、D基本控制規(guī)律進行適當組合，以達到對被控對象進行有效控制的目的。例如， P 調節(jié)器， PI 調節(jié)器， PID 調節(jié)器等。綜上我選擇 PID 調節(jié): 比例調節(jié)反應速度快，輸出與輸入同步，沒有時間滯后，其動態(tài) 特性好, 但是比例調節(jié)的結果不能使被調參數(shù)完全回到給定值，而產(chǎn)生余差。比例調節(jié)的 結果不能使被調參數(shù)完全回到給定值，而產(chǎn)生余差。在實際應用中為了達到更高的要求， 常根據(jù)對象的特征和控制要求，將 P、 I 、 D 基本控制規(guī)律進行適當組合，以達到對被控 對象進行有效控制的目的。所以我選擇 PID調節(jié)。P

3、ID 是以它的三種糾正算法而命名的。這三種算法都是用加法調整被控制的數(shù) 值。而實際上這些加法運算大部分變成了減法運算因為被加數(shù)總是負值。這三種算 法是：比例-來控制當前，誤差值和一個負常數(shù)P (表示比例)相乘，然后和預定的值相加。P只是在控制器的輸出和系統(tǒng)的誤差成比例的時候成立。這種控制器輸出 的變化與輸入控制器的偏差成比例關系。比如說，一個電熱器的控制器的比例尺范 圍是10° C,它的預定值是 20° G那么它在10°C的時候會輸出100%,在15°C 的時候會輸出50%在19°C的時候輸出10%，注意在誤差是 0的時候，控制器的 輸出也是

4、0。積分 - 來控制過去，誤差值是過去一段時間的誤差和，然后乘以一個負常數(shù) I ，然后和預定值相加。 I 從過去的平均誤差值來找到系統(tǒng)的輸出結果和預定值的平均誤差。一個簡單的比例系統(tǒng)會振蕩，會在預定值的附近來回變化，因為系統(tǒng)無法 消除多余的糾正。通過加上一個負的平均誤差比例值，平均的系統(tǒng)誤差值就會總是 減少。所以，最終這個 PID回路系統(tǒng)會在預定值定下來。微分-可提高系統(tǒng)的響應速度，但其對高頻干擾特別敏感，甚至會導致系統(tǒng) 失穩(wěn)。所以，正確計算控制器的參數(shù)，有效合理地實現(xiàn) PID控制器的設計，對于PID 控制器在過程控制中的廣泛應用具有重要的理論和現(xiàn)實意義。在PID控制系統(tǒng)中,PID控制器分別對

5、誤差信號e(t )進行比例、積分與微分運算，其結果的加權和構成系統(tǒng)的控制信號u(t )，送給對象模型加以控制。PID控制器的數(shù)學描述為G/護忑嚴$其傳遞函數(shù)可表示為：'從根本上講,設計PID控制器也就是確定其比例系數(shù)Kp、積分系數(shù)T i和微分系數(shù)Td ,這三個系數(shù)取值的不同，決定了比例、積分和微分作用的強弱?？刂葡到y(tǒng) 的整定就是在控制系統(tǒng)的結構已經(jīng)確定、控制儀表和控制對象等處在正常狀態(tài)的情況下，適當選擇控制器的參數(shù)使控制儀表的特性和控制對象的特性相配合，從而使控制系統(tǒng)的運行達到最佳狀態(tài)，取得最好的控制效果。、原理分析與說明(1) PID控制原理與程序流程過程控制一對生產(chǎn)過程的某一或某些

6、物理參數(shù)進行的自動控制1. 模擬控制系統(tǒng)基本模擬反饋控制回路被控量的值由傳感器或變送器來檢測，這個值與給定值進行比較，得到偏差，模擬調節(jié) 器依一定控制規(guī)律使操作變量變化，以使偏差趨近于零，其輸出通過執(zhí)行器作用于過程。 控制規(guī)律用對應的模擬硬件來實現(xiàn)，控制規(guī)律的修改需要更換模擬硬件。2、微機過程控制系統(tǒng)微機過程控制系統(tǒng)基本框圖以微型計算機作為控制器?？刂埔?guī)律的實現(xiàn)，是通過軟件來完成的。改變控制規(guī)律, 只要改變相應的程序即可。(2) 數(shù)字PID控制器1、模擬PID控制規(guī)律的離散化模擬形式離散化形式2、數(shù)字PID控制器的差分方程式中 Up( n) Kpe (n)稱為比例項ui( n)KpT| i o

7、e(i)稱為積分項uD(n) KP TD e(n) e(n 1)稱為微分項(3) 采樣周期的選擇1、選擇采樣周期的重要性采樣周期越小，數(shù)字模擬越精確，控制效果越接近連續(xù)控制。對大多數(shù)算法，縮短采 樣周期可使控制回路性能改善，但采樣周期縮短時，頻繁的采樣必然會占用較多的計算 工作時間，同時也會增加計算機的計算負擔，而對有些變化緩慢的受控對象無需很高的 采樣頻率即可滿意地進行跟蹤，過多的采樣反而沒有多少實際意義。2、選擇采樣周期的原則一一采樣定理最大采樣周期Tmaxmax式中fmax為信號頻率組分中最高頻率分量(4) 、選擇采樣周期應綜合考慮的因素1、給定值的變化頻率加到被控對象上的給定值變化頻率

8、越高，采樣頻率應越高，以使給定值 的改變通過采樣迅速得到反映，而不致在隨動控制中產(chǎn)生大的時延。2、被控對象的特性1) 考慮對象變化的緩急，若對象是慢速的熱工或化工對象時，T一般取得較大 在對象變化較快的場合，T應取得較小。2) 從系統(tǒng)抗干擾的性能要求來看，要求采樣周期短，使擾動能迅速得到校正。3、使用的算式和執(zhí)行機構的類型1)采樣周期太小，會使積分作用、微分作用不明顯。同時，因受微機計算精 度的影響，當采樣周期小到一定程度時，前后兩次采樣的差別反映不出來，使調節(jié) 作用因此而減弱。2)執(zhí)行機構的動作慣性大，采樣周期的選擇要與之適應，否則執(zhí)行機構來不及反應數(shù)字控制器輸出值的變化。4、控制的回路數(shù)要

9、求控制的回路較多時，相應的采樣周期越長，以使每個回路的調節(jié)算法都有足n夠的時間來完成?？刂频幕芈窋?shù) n與采樣周期T有如下關系：TTjj i式中，Tj是第j個回路控制程序的執(zhí)行時間三、傳遞函數(shù)1、傳遞函數(shù)G(s)8(s 5)(s 2)(2s 1)2、傳遞函數(shù)性能分析(1)穩(wěn)定性分析>>num=8; den=2 15 27 10; G=tf(nu m,de n) Tran sfer function:8 2 sA3 + 15 sA2 + 27 s + 10>> pzmap(G)(2)未接入PID的階躍響應曲線四、在MATLABF實現(xiàn)PID控制器的設計與仿真1、參數(shù)計算(1)

10、>> num=8;>> den=con v(1 5,co nv(1 2,2 1);>> G=tf( nu m,de n);>> step(G,15);>> step(G,100);>> step(G,50);k=dcga in(nu m,de n)0.8000由圖可知，取L=0.614 T=3.186。于讀圖存在誤差，因此參數(shù)仍需整定2、設計PID控制器(1)已知對象的K、L和T值后,根據(jù)Ziegler Nichols整定公式編寫一個MATLA函數(shù)ziegler_std () 用以設計PID控制器%判斷設計 P 控制器%判

11、斷設計 PI 控制器%判斷設計 PID 控制器% P控制器% PI控制器% PID控制器;num,den,Kp,Ti,Td=Ziegler_std (3,K,L,T)>> function num,den,Kp,Ti,Td,H=Ziegler_std (key,vars) Ti= ;Td= ;H= ;K=vars(1) ;L=vars(2) ;T=vars (3);a=K*L/T;if key=1num=1/a;elseif key=2Kp=0.9/a;Ti=3.33*L;elseif key=3,Kp=1.2/a;Ti=2*L;Td=L/2; end switch keycase

12、 1 num=Kp;den=1;case 2num=Kp*Ti,1;den=Ti,0;case 3p0=Ti*Td,0,0; p1=0,Ti,1;p2=0,0,1; p3=p0+p1+p2;p4=Kp*p3;num=p4/Ti;den=1,0;endK=0.8000;L=0.614;T=3.168 num =2.3895 7.7834 12.6765den =Kp =7.7834Ti =1.2280Td =0.3070（ 2）動態(tài)仿真集成環(huán)境 Simulink 下構造系統(tǒng)模型由圖可以看出，經(jīng)過調節(jié)參數(shù)之后超調量明顯減小， 響應曲線平滑， 調節(jié)時間理想， 較符合設計要求。五、結論利用經(jīng)典 PID

13、 控制法對鍋爐水位進行控制，通過多次對Ti 、 Td 、 K p 三個參數(shù)的調節(jié)，有效地改善了系統(tǒng)的動態(tài)性能，達到了控制目的。利用MATLAB實現(xiàn)PID控制器的離線設計和整定 , 并可實現(xiàn)實驗室仿真。擺脫了實際試驗條件的限制，但 是這種常規(guī)的 PID 控制不具有自適應性 , 在長期工作時對象參數(shù)會產(chǎn)生偏移 , 并且 根據(jù)實際系統(tǒng)的不同，參數(shù)也應作出相應的調整，最終達到設計的目的。六、心得體會 三周的實習結束了，我們學到了很多，總體來說這次的課程設計總的來說并不 是特別容易，雖然我們在課堂上學到了不少有用的知識，可真正實踐起來就發(fā)現(xiàn)自 己缺少的太少。我到圖書館來找過資料，也上網(wǎng)差了不少資料，在查找和閱讀的過 程中真的學到不少的知識。當然，在做作業(yè)的時候我遇到了不少問題，在和周圍同 學的探討中我們找到了答案，大家共同進步。通過課程設計讓我們更加深刻的體會 到實踐的重要性， 平時我們多是學習理論知識