勾股定理復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案(使用)

1、課題：勾股定理及逆定理復(fù)習(xí)（1）（導(dǎo)學(xué)案）班級：姓名：學(xué)號：一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、掌握勾股定理及逆定理，理解原命題、逆命題、逆定理的概念及關(guān)系。2、進(jìn)一步熟練掌握勾股定理及逆定理的應(yīng)用。3、在反思和交流的過程中，體驗學(xué)習(xí)帶來的無盡樂趣。二、重點難點重點：勾股定理及逆定理的應(yīng)用難點：靈活應(yīng)用勾股定理及逆定理。三、學(xué)法指導(dǎo)：在反思本章單元知識結(jié)構(gòu)的過程，通過練習(xí)進(jìn)一步理解和領(lǐng)會勾股定 理和逆定理。四、知識鏈接：勾股定理及逆定理五、學(xué)習(xí)過程（一）本章知識結(jié)構(gòu)圖實際問題（直角三角形邊長計算）勾股定理6勾股定理的逆定理實際問題（判定直角三角形）（二）本章相關(guān)知識1.勾股定理及逆定理（1）勾股定理： 如果直角三

2、角形的兩直角邊長分別為 ,斜邊為 ,那 么。A卜222直角三角形 > a +b=c （數(shù)）（形）C B公式的 變形： （1） c2= ,_c= ； （2） a2= , a=; （3） b2= , b=; （2）勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長 a, b, c滿足,那么這個三角形是.A卜a2+b2=c2 （數(shù)）t直角三角形（形）2、勾股數(shù)c ° B滿足a2 + b2= c2的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)。注意：勾股數(shù)必須是正整數(shù)，不能是分?jǐn)?shù)或小數(shù)。一組勾股數(shù)擴大相同的正整數(shù) 倍后，仍是勾股數(shù)。3.互逆命題和互逆定理互逆命題 兩個命題中，如果第一個命題的 恰為第二個命題的而第一個命題

3、的 恰為第二個命題的 ，像這樣的兩個命題叫做.如果把其中一個叫做原命題，那么另一個叫做它的 .互逆定理一般的，如果一個定理的逆命題經(jīng)過證明是 ,那么它也是一個,稱這兩個定理互為 ,其中一個叫做另一個的逆定理.（三）考點剖析考點一：在直角三角形中，已知兩邊求第三邊1、在 RtAAB（C Z 0=9（0°已知 a=3, b=4,貝Uc=;已知 a=1,c=2,貝U b= ；（3）已知 a： b=3: 4,c=10,貝U a= 。2、已知直角三角形的 兩條直角邊長 分別是3cm,4cm,則第三邊長是;變式：已知直角三角形的 兩條邊長分別是3cm,4cm,則第三邊長是已知 a=5 , /A=

4、303、在 RtzXABG Z 0=9(0考點二：判定一個三角形是否是直角三角形1、以下列各組數(shù)為邊長，能組成直角三角形的是（）A、1,1,2 B、2,3,40、2, 2, 2 D、2 ,石，72、在已知下列三組長度的線段中，不能構(gòu)成直角三角形的是（）A、5,12,13 B、2,3, 顯0、4,7,5 D、1、石，333、在980 中，AB=6cm,BC=8cm,AC=10cm,WJAABC 的面積是（）A、48cm 2 B、24cm 20、30cm 2 D、40cm 2224、 二角形的二邊長為（a b） c 2ab ,則這個三角形是（）A.等邊三角形 B.鈍角三角形 C.直角三角形D.銳角

5、三角形.考點三：利用勾股定理求面積1、如圖，三個正方形中的兩個的面積Si=25, Q=144,則另一個的面積 S3為2、如右圖所示的圖形中，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形,第1題圖第2題圖3、求下列陰影部分的面積：求：（1）陰影部分是正方形；（2）陰影部分是長方形；n -*解：（1） （2）（3）止方形的邊長= 長方形的長=正方形的面積= 長方形的面積為 考點四：應(yīng)用勾股定理在等腰三角形中求底邊上的高1、如圖所示，及。中，AB=AC=5cm , BC=6cm/田是底邊上的高，求 AD的長；A ABC的面積.%（3）陰影部分是半圓.年6 cm cm圓的半徑=半圓的面積為A。C其中最大的正方形的邊長為5,則正方形A, B, C, D的面積的和為BC變式1:等邊中，AB=AC=8cm , AD是底邊上的高，求 AD長長；A ABC的面積變式2、等邊 ABC的邊長為10cm,求