高一數(shù)學(xué)同步測試(三)—簡易邏輯

1、高一數(shù)學(xué)同步測試(3)簡易邏輯、選擇題:1 .若命題p： 2n 1是奇數(shù)，q： 2n+1是偶數(shù)，則下列說法中正確的是( )A p或q為真 B . p且q為真 C . 非p為真 D . 非p為假2 . “至多三個(gè)”的否定為( )A .至少有三個(gè)B .至少有四個(gè)C . 有三個(gè) D . 有四個(gè)3 . “ABC中，若/ C=90 ,則/A、/B 都是銳角”的否命題為( )A.4ABC中，若/CW 90°,則/A、ZB都不是銳角B.4ABC中，若/CW 90°,則/A、ZB不都是銳角C.4ABC中，若/CW 90°,則/A、ZB都不一定是銳角D .以上都不對4 .給出4個(gè)命

2、題：若 x2 -3x +2=0,則 x=1 或 x=2;若一2 <x <3,則(x+2)(x -3) <0 ；若 x=y=0,則 x2 +y2 = 0 ；若x,yWN*, x + y是奇數(shù)，則x, y中一個(gè)是奇數(shù)，一個(gè)是偶數(shù).那么：( )A的逆命題為真B.的否命題為真C.的逆否命題為假D.的逆命題為假5 .對命題p : An 0 = 0,命題q ： AU0=A,下列說法正確的是( )A. p且q為假B. p或q為假C.非p為真D.非p為假6 .命題“若4ABC不是等腰三角形，則它的任何兩個(gè)內(nèi)角不相等.”的逆否命題是A . “若 ABC是等腰三角形，則它的任何兩個(gè)內(nèi)角相等B .

3、 “若4ABC任何兩個(gè)內(nèi)角不相等，則它不是等腰三角形C. “若 ABC有兩個(gè)內(nèi)角相等，則它是等腰三角形.”D . “若4ABC任何兩個(gè)角相等，則它是等腰三角形.”7 .設(shè)集合 M=x| x >2 , P=x|x< 3,那么“ xC M 或 xC P'是 " x MT P'的( )A.必要不充分條件B.充分不必要條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件8 .有下列四個(gè)命題："若x + y=0，則x , y互為相反數(shù)”的逆命題；“全等三角形的面積相等”的否命題；“若qwi,則x2+2x+q=0有實(shí)根”的逆否命題；“不等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角相等"

4、;逆命題；題D.其中的真命( )AB.C.,則B是A的真子集的一個(gè)充分不必要9 .設(shè)集合 A=x| x2+x6=0, B=x| m肝 1=0的條件是A.B, m=1210a2 b2 = 0A. a, b不全為0C. a, b至少有一個(gè)為 01 1C. m - j0, D m 0,2 3,3” 的 含 義 是B. a, b全不為0D. a不為0且b為0，或b不為0且a為11 .如果命題“非 p” 與命題“p或q”都是真命題，那么A.命題p與命題q的真值相同B.命題q一定是真命題C.命題q不一定是真命題D.命題p不一定是真命題12 .命題p：若An B=B,則A 土 B ;命題q：若A遼B ,則A

5、n Bw B.那么命題p與 命題q的關(guān)系是( )A.互逆 B .互否C.互為逆否命題 D .不能確定二、填空題：13 .命題“若 ABC是等腰三角形，則它的任何兩個(gè)內(nèi)角不相等”的逆否命題是 14 .由命題p:6是12的約數(shù)，q:6是24的約數(shù)，構(gòu)成的“ p或q”形式的命題是：_ , “p且q”形式的命題是_，“非p”形式的命題是.15 .設(shè)集合A=x| x2+x 6=0, B= x| m疔1=0,則B是A的真子集的一個(gè)充分不必 要的條件是 _.16 .設(shè)集合 M=x|x>2 , P=x|x<3,那么 “ xC M 或 xC P'是 "xC MT P'的 三

6、、解答題：17 .命題：已知a、b為實(shí)數(shù)，若x2+ax+ b<0有非空解集，則 a2- 4b>0.寫出該命 題的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷這些命題的真假.18 .已知關(guān)于x的一元二次方程 (mC Z) m)2- 4x + 4=0 x2 4m肝 4n24m- 5=0求方程和都有整數(shù)解的充要條件.19 .分別指出由下列各組命題構(gòu)成的邏輯關(guān)聯(lián)詞“或”、“且”、“非”的真假.(1) p：梯形有一組對邊平行；q：梯形有一組對邊相等.22(2) p: 1是方程x 4x+3=0的解；q： 3是方程x 4x + 3=0的解.(3) p:不等式x2 -2x+1 a0解集為r； q：不等式x2

7、-2x + 2 5解集為0r.0(4) p: .一 0; q : 0., & I一x - 1_9 _,9 _ ,20 .已知命題 p： 1<2 ； q :x -2x+1 -m <0(m>0)若一1p 是 一1q 的充分非必要條件，試求實(shí)數(shù) m的取值范圍.21 .已知命題p:| x2-x | >6, q： xC Z,且“p且q"與“非q”同時(shí)為假命題，求 x 的值.22 .已知p:方程x2+m桿1=0有兩個(gè)不等的負(fù)根；q:方程4x2+ 4(m- 2)x+1 = 0無實(shí)根.若“ p或q”為真，“p且q”為假，求m的取值范圍.參考答案一、選擇題： ABBAD

8、 CACBA BC二、填空題：13.若4ABC有兩個(gè)內(nèi)角相等，則它是等腰三角形.14.6是12或24的約數(shù)；6是12的約數(shù)，也是24的約數(shù)；6不是12的約數(shù).“1 115.m=-一(也可為m =-一).16.必要不充分條件.23三、解答題：17 .解析：逆命題：已知a、b為實(shí)數(shù)，若a2 4b A0,則x2 +ax + bW0有非空解集.否命題：已知a、b為實(shí)數(shù)，若x2 +ax+bE0沒有非空解集，則a2 -4b <0.22逆否命題：已知 a、b為頭數(shù)，右a -4b<04Ux + ax + b E 0沒有非空解集.原命題、逆命題、否命題、逆否命題均為真命題18 .解析：方程有實(shí)根的充

9、要條件是 =16 4父4Mm至0,解得m<1.22方程有實(shí)根的充要條件是 =16m2 4(4m2 -4m-5) >0 ,解得m - -5.4，一一 Wm W1.而m w Z,故 m=-1 或 m=0 或 m=1.4當(dāng)m= 1時(shí)，方程無整數(shù)解.當(dāng)m=0時(shí)，無整數(shù)解；當(dāng)m=1時(shí)，都有整數(shù).從而都有整數(shù)解 n=1.反之，n=1都有整數(shù)解.都有整數(shù)解的充要條件是m=1.19.解析：丁 p真，q假，p真，q真， 二 p 假，q 假， p真，q假，二二“P或q”為真,P或q 為真， p “P或q”為假，“pp或q 為真，p“p且q”為假,且q”為真，“非 且q”為假，“非 且q”為假，“非“非

10、p”為假.p”為假.p”為真.p”為假.->p ： A = & | x < -2或x >10).20.解析：由 1 _xLll <2 ,得一2 Mx E10 .3由 x2 -2x +1m2 <0(m >0),得 1mWxW1+m.:q ： B= x | x < 1 - m或x >1 + m, m a 0.一p是一q的充分非必要條件，且 m >0 , ，A鼠B._|.m 0二，1 +m <10 即 0 < m E31 -m >-221、解析：: p且q為假 p、q至少有一命題為假，又“非q”為假p為假.22,八可得：jx -x|<6x w Z,2- Lx -x-6<0-2<x<3x2 -x +6 >0, x R Rx w Zx 立 Z1、 0、 1、 2.，q為真，從而可知由p為假且q為真，2ax -x <6即 x2 -x > -6x w Z故x的取值為：一22.解析：若方程x2+m桿1=0有兩不等的負(fù)卞H,則 m -m 4>°解得m>2,m >0即 p： m> 2若方程4x2+4( m- 2) x+1=0無實(shí)根，則 A = 16(m-2)216= 16(M4