高中數(shù)學必修1指數(shù)函數(shù)及冪函數(shù)總復習

1、必修1數(shù)學指數(shù)函數(shù)及募函數(shù)5一、指數(shù)函數(shù)1.整數(shù)指數(shù)哥a0 1(a 0)；an(n N，a0);ma7n2、指數(shù)函數(shù)【1】般形式:a 0,a【3】【4】定義域：()；值域:(0,函數(shù)值變化情況:當a 1時，ax1(x1(x1(x0)0)0)a 1時,1(x1(x1(x0)0)0)單調(diào)性：當a 1時，yax是增函數(shù);1時,ax是減函數(shù)【類型題歸納】2【例題1】下列哪些是指數(shù)函數(shù)：(1) y (4)x；(2) y2x1；(3)yax；1,一、YIY(4) y (2a 1) (a -,a 1) ； (5) y 2 3 .2【總結升華】判斷一個函數(shù)是否為指數(shù)函數(shù)，要緊扣指數(shù)函數(shù)的定義：其一，底數(shù)大于0

2、且不等于1;其二，哥指數(shù)是單一的自變量x；其三，系數(shù)為1,且沒有其他的項.x 1,2、設 3x ，則()7A、 2 x1B、 3 x 2 C、 1 x 0 D、0 x 13、若函數(shù)f(x) ax(a 0,a 1),則下列等式不正確的是()A、f (x y) f(x)f (y)B、f (xy)nfn(x)fn(y)C、f (x y) fx"D、f(nx) f n(x)f (y)【總結】對于f (x y)f(x)f (y)類型的抽象函數(shù)，y ax可以作為它的一個經(jīng)典原型，用來解決實際問題。4、化簡(3/6/09)4 (我序)4的結果為()A、a16B、a8C、a4D、a2【例題5】求下列

3、函數(shù)的定義域、值域:(1) y 4x 2x1 1；(a 0,且 a 1).【變式訓練】求下列函數(shù)的定義域、值域: y (|)w；1 2x x2(2) y 0.5xa(2) y a【例題6】比較下列各組數(shù)的大小(1) 1.721 1.73；(2) 0.8 0.1,12502(3) 1.70.3,0.93.1 ；(4) 4.54.1,3.73.61 x2 2x【例題71討論函數(shù)f (x) (1)x 2x的單調(diào)性，并求其值域.【變式訓練】求函數(shù) y (1)|1 2x|的單調(diào)區(qū)間2、騫函數(shù)(1)定義：一般地，函數(shù) y xa叫做哥函數(shù)，其中 x是自變量，是常數(shù).(2)注意：對于哥函數(shù)，我們只討論1,2,

4、3,-, 1時的情形.2(3)圖象與性質:募函數(shù)y xy2 x3y x1"2y x2y1 x圖象口krnr-p50 v定義域值域奇偶性單調(diào)性公共點2、哥函數(shù)的圖象不過第四象限3、哥函數(shù)y x的奇偶性的判斷：令 q (其中p,q互質，p,q N ) p qq【1】若p是奇數(shù)，則y xp的奇偶性取決于q是奇數(shù)或偶數(shù)。當q是奇數(shù)時，則y xp是奇函數(shù);q當q是偶數(shù)時，則y xp是偶函數(shù).q【2】若p是偶數(shù)，則q必是奇數(shù)，此時y xp既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù).4.募函數(shù)的增減性：當<0時，哥函數(shù)在第一象限為減函數(shù)?！绢愋皖}歸納】11、在函數(shù)y x3 y (x 1)31一 5 一.一

5、一一一,，、二；y 1;y 2x2；y Jx中，是帚函數(shù)的 x是.2、哥函數(shù)C1 ： y xk,C2：y xm,C3：y xn,C4：y xp的圖象如圖所示,( )A. kmnpB. nmkpC. m n p kD. k m p n3、寫出下列函數(shù)的定義域、值域，判斷(1(1)y x2； y1)的奇偶性和單調(diào)性3x 5(3)y (x 2)2114、若(a 1) 3 (3 2a) 3,則a的取值范圍是-2.、1，一 口，口5、函數(shù)y x在區(qū)間一,2上的最大值是 2A. 1B,1413 _Q6、函數(shù)y x和y x圖象滿足A.關于原點對稱B.關于x軸對稱()C. 4D.4()C.關于y軸對稱 D.關于直線y x對稱27、已知哥函數(shù)f(x) xm 2m 3(m Z)的圖象與x軸，y軸都無交點，且關于y軸對稱，試確定f(x) 的解析式。8、函數(shù)y x | x |,x R ,滿足A.是奇函數(shù)又是減函數(shù)C.是奇函數(shù)又是增函數(shù)13、比較下列各組中兩個值大小66(1)0.611 與0.711( )B.是偶函數(shù)又是增函數(shù)D.是偶函數(shù)又是減函數(shù)55(0.88與(0.89尸214、已知函數(shù)f(x)