人教版新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)必修三教案1.1.2.1 程序框圖、順序結(jié)構(gòu)

1、起第1課時(shí)程序框圖、順序結(jié)構(gòu)(教師用書獨(dú)具)三維目標(biāo)1知識(shí)與技能(1)了解程序框圖的概念，掌握各種框圖符號(hào)的功能(2)了解順序結(jié)構(gòu)的概念，能用程序框圖表示順序結(jié)構(gòu)2過程與方法(1)通過學(xué)習(xí)程序框圖的各個(gè)符號(hào)的功能，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)圖形符號(hào)語言和數(shù)學(xué)文字語言的轉(zhuǎn)化能力(2)學(xué)生通過設(shè)計(jì)程序框圖表達(dá)解決問題的過程，在具體問題的解決過程中理解流程圖的結(jié)構(gòu)3情感、態(tài)度與價(jià)值觀學(xué)生通過動(dòng)手用程序框圖表示算法，進(jìn)一步體會(huì)算法的基本思想，體會(huì)數(shù)學(xué)表達(dá)的準(zhǔn)確與簡(jiǎn)潔，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力和邏輯思維能力重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：各種程序框圖功能，以及用程序框圖表示順序結(jié)構(gòu)難點(diǎn)：對(duì)順序結(jié)構(gòu)的概念的理解和用程序框圖表示順序結(jié)構(gòu)(教師

2、用書獨(dú)具)教學(xué)建議 學(xué)生首次接觸程序框圖，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生的認(rèn)知水平，本節(jié)課主要采取問題導(dǎo)入式教學(xué)，即“創(chuàng)設(shè)情境，提出問題討論問題，提出方案交流方案，解決問題模擬練習(xí)，運(yùn)用問題歸納總結(jié)，完善認(rèn)識(shí)”，通過對(duì)問題的探究過程讓學(xué)生掌握新知識(shí)，同時(shí)在解決問題的過程中掌握新知識(shí)的應(yīng)用和解題過程，提高學(xué)生獨(dú)立解題的能力在老師的引導(dǎo)下，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，從問題入手，通過分析問題、交流方案、解決問題、運(yùn)用問題的探索過程，讓學(xué)生全程參與到問題的探索中，一方面注重培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S能力和語言組織能力，另一方面，通過交流方案提高學(xué)生的合作意識(shí)，共同來完成教學(xué)目標(biāo)教學(xué)流程(見學(xué)生用書第4頁)課

3、標(biāo)解讀1.程序框圖的作用及其含義(重點(diǎn))2用程序框圖表示算法(難點(diǎn))程序框圖【問題導(dǎo)思】程序框圖的別稱是什么？【提示】程序框圖又稱為流程圖程序框圖是一種用程序框、流程線及文字說明來表示算法的圖形常見的程序框、流程線及各自表示的功能圖形符號(hào)名稱功能終端框(起止框)表示一個(gè)算法的起始和結(jié)束輸入、輸出框表示一個(gè)算法輸入和輸出的信息處理框(執(zhí)行框)賦值、計(jì)算判斷框判斷某一條件是否成立，成立時(shí)在出口處標(biāo)明“是”或“y”；不成立時(shí)標(biāo)明“否”或“n”流程線連接程序框連接點(diǎn)連接程序框圖的兩部分順序結(jié)構(gòu)【問題導(dǎo)思】已知球的半徑為r.1設(shè)計(jì)一個(gè)算法，求球的表面積和體積【提示】第一步，輸入球半徑r.第二步，計(jì)算s4

4、r2.第三步，計(jì)算vr3.第四步，輸出s，v.2上述算法有何特點(diǎn)？【提示】按照順序從上到下進(jìn)行3畫出該算法的程序框圖【提示】1定義：順序結(jié)構(gòu)是由若干個(gè)依次執(zhí)行的步驟組成的，這是任何一個(gè)算法都離不開的基本結(jié)構(gòu)2程序框圖表示為：(見學(xué)生用書第4頁)程序框圖的認(rèn)識(shí)和理解下列關(guān)于程序框圖的說法正確的是()a程序框圖是描述算法的語言b程序框圖中可以沒有輸出框，但必須要有輸入框給變量賦值c程序框圖雖可以描述算法，但不如用自然語言描述算法直觀d程序框圖和流程圖不是一個(gè)概念【思路探究】根據(jù)程序框圖概念，逐一驗(yàn)證每個(gè)選項(xiàng)是否正確【自主解答】由于算法設(shè)計(jì)時(shí)要求返回執(zhí)行的結(jié)果，故必須要有輸出框，對(duì)于變量的賦值則可以

5、通過處理框完成，故算法設(shè)計(jì)時(shí)不一定要用輸入框，所以b項(xiàng)是錯(cuò)誤的；相對(duì)于自然語言，用程序框圖描述算法的優(yōu)點(diǎn)主要就是直觀、形象，容易理解，在步驟上表達(dá)簡(jiǎn)單了許多，所以c選項(xiàng)是錯(cuò)誤的；程序框圖就是流程圖，所以d選項(xiàng)也是錯(cuò)誤的故而本題答案選a.【答案】a1程序框圖主要由程序框和流程線組成，基本的程序框有終端框、輸入、輸出框、處理框、判斷框，其中起止框是任何程序框圖不可缺少的，而輸入、輸出框可以用在算法中任何需要輸入、輸出的位置2大多數(shù)框圖符號(hào)只有一個(gè)進(jìn)入點(diǎn)和一個(gè)退出點(diǎn)，判斷框是具有超過一個(gè)退出點(diǎn)的唯一程序框下列關(guān)于程序框圖中圖形符號(hào)的理解正確的有()任何一個(gè)程序框圖必須有起止框輸入框只能在開始框后，輸

6、出框只能放在結(jié)束框前長(zhǎng)方形框是執(zhí)行框，可用來對(duì)變量賦值，也可用來計(jì)算對(duì)于一個(gè)程序框圖來說，判斷框內(nèi)的條件是唯一的a1個(gè)b2個(gè)c3個(gè)d4個(gè)【解析】任何一個(gè)算法必須有開始和結(jié)束，從而必須有起止框，故正確，輸入、輸出框可以用在算法中任何需要輸入、輸出的位置，故錯(cuò)誤正確判斷框內(nèi)的條件不唯一，錯(cuò)誤【答案】b利用順序結(jié)構(gòu)表示算法已知直線l：axbyc0(a2b20)，點(diǎn)p(x0，y0)，設(shè)計(jì)一個(gè)算法計(jì)算點(diǎn)p到直線l的距離，并畫出程序框圖【思路探究】可以利用點(diǎn)到直線的距離公式d，給公式中的字母賦值，再代入計(jì)算【自主解答】用自然語言描述算法如下：第一步，輸入點(diǎn)p的橫、縱坐標(biāo)x0、y0，輸入直線方程的系數(shù)，即常

7、數(shù)a、b、c.第二步，計(jì)算z1ax0by0c.第三步，計(jì)算z2a2b2.第四步，計(jì)算d.第五步，輸出d.程序框圖：畫程序框圖的規(guī)則：1使用標(biāo)準(zhǔn)的程序框圖的圖形符號(hào)2程序框圖一般按照從上到下，從左到右的順序畫3描述語言寫在程序框內(nèi)，語言清晰、簡(jiǎn)練4各程序框之間用流程線連接把直線l改為圓c：(xa)2(yb)2r2，寫出求點(diǎn)p0(x0，y0)到圓上的點(diǎn)的距離最大值的算法及程序框圖【解】第一步，輸入點(diǎn)p0的橫、縱坐標(biāo)x0、y0，輸入圓心c的橫、縱坐標(biāo)a、b，圓的半徑r；第二步，計(jì)算z1；第三步，計(jì)算dz1r；第四步，輸出d.程序框圖：順序結(jié)構(gòu)在實(shí)際中的應(yīng)用一城市在法定工作時(shí)間內(nèi)，每小時(shí)的工資為8元，

8、加班工資為每小時(shí)10元，一人一周內(nèi)工作60小時(shí)，其中加班20小時(shí)，稅率是10%，寫出這人一周內(nèi)凈得的工資的算法，并畫出算法的程序框圖【思路探究】根據(jù)題意，分別寫出法定工作時(shí)間內(nèi)的工資、加班工資，然后計(jì)算一周內(nèi)的工資總數(shù)，最后計(jì)算凈得工資【自主解答】算法步驟如下：第一步，計(jì)算法定工作時(shí)間內(nèi)工資a(a8×(6020)320(元)第二步，計(jì)算加班工資b(b10×20200(元)第三步，計(jì)算一周內(nèi)工資總數(shù)c(cab320200520(元)第四步，計(jì)算這個(gè)人凈得的工資數(shù)d(dc×(110%)520×90%468(元)第五步，輸出d.程序框圖如圖所示應(yīng)用順序結(jié)構(gòu)表示

9、算法的步驟：1仔細(xì)審題，理清題意，找到解決問題的方法；2梳理解題步驟；3用數(shù)學(xué)語言描述算法，明確輸入量、計(jì)算過程、輸出量；4用程序框圖表示算法過程銀行的三年期定期存款年利率4.25(每100元存款到期平均每年獲利4.25元)請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)程序，輸入存款數(shù)，輸出利息與本利和【解】設(shè)存款為a元，據(jù)題意三年到期利息b為：×4.25×30.127 5a元到期本利和p為：a0.127 5a1.127 5元程序框圖為：(見學(xué)生用書第6頁)混淆構(gòu)成流程圖的圖形符號(hào)及作用已知x4，y2，畫出計(jì)算w3x4y的值的流程圖【錯(cuò)解】流程圖如圖(1)所示：(1)(2)【錯(cuò)因分析】輸出框?yàn)槠叫兴倪呅?，?/p>

10、題中錯(cuò)用矩形框了【防范措施】1.明確各種程序框的作用與功能2認(rèn)真審題獨(dú)立思考，加強(qiáng)識(shí)圖能力的培養(yǎng)【正解】如上圖(2)本節(jié)主要內(nèi)容為程序框圖及順序結(jié)構(gòu)1正確理解程序框圖的圖形符號(hào)及其作用：(1)起止框用“”表示，是任何流程不可少的，表明程序的開始和結(jié)束(2)輸入、輸出框圖用“”表示，可用在算法中任何需要輸入、輸出的位置，需要輸入的字母、符號(hào)、數(shù)據(jù)都填在框內(nèi)(3)處理框圖用“”表示，算法中處理數(shù)據(jù)需要的算式、公式等可以分別寫在不同的用以處理數(shù)據(jù)的處理框內(nèi)，另外，對(duì)變量進(jìn)行賦值時(shí)，也用到處理框(4)當(dāng)算法要求對(duì)兩個(gè)不同的結(jié)果進(jìn)行判斷時(shí)，需要將實(shí)現(xiàn)判斷的條件寫在判斷框內(nèi)，判斷框用“”表示(5)一個(gè)算法

11、步驟到另一個(gè)算法步驟用流程線連接，如果一個(gè)程序框圖需要分開來畫，要在斷開處畫上連接點(diǎn)，并標(biāo)出連接的號(hào)碼(如圖所示)2為了能夠讀懂畫出的程序框圖，在畫程序框圖時(shí)，常用規(guī)則如下：(1)使用標(biāo)準(zhǔn)的程序框圖的圖形符號(hào)(2)程序框圖一般按照從上到下、從左到右的順序畫(3)一個(gè)完整的程序框圖必須有終端框，用于表示一個(gè)算法的開始和結(jié)束(4)大多程序框圖的圖形符號(hào)只有一個(gè)進(jìn)入點(diǎn)和一個(gè)退出點(diǎn)，判斷框是唯一具有超過一個(gè)退出點(diǎn)的框圖符號(hào)(5)一種判斷框是“是”與“否”兩分支的判斷，而且有且僅有兩個(gè)結(jié)果；另外一種是多分支判斷，可能有幾種不同的結(jié)果(6)在程序框圖的圖形符號(hào)內(nèi)，用于描述的語言要簡(jiǎn)練、清楚(見學(xué)生用書第7

12、頁)1算法的三種基本結(jié)構(gòu)是()a順序結(jié)構(gòu)、流程結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)b順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)c順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、嵌套結(jié)構(gòu)d順序結(jié)構(gòu)、嵌套結(jié)構(gòu)、流程結(jié)構(gòu)【解析】由算法的特征及結(jié)構(gòu)知b正確【答案】b2程序框圖中，具有賦值、計(jì)算功能的是()a處理框b輸入、輸出框c終端框 d判斷框【解析】在算法框圖中處理框具有賦值和計(jì)算功能【答案】a3(原創(chuàng)題)閱讀程序框圖如圖111所示，若輸入x3，則輸出y的值為_圖111【解析】輸入x3，則a2×32117，ba1517152，ya×b17×234，則輸出y的值為34.【答案】344利用梯形的面積公式計(jì)算上底為2，下底為4，高為5的梯

13、形的面積，設(shè)計(jì)出該問題的算法及程序框圖【解】算法如下：第一步，輸入a2，b4，h5.第二步，計(jì)算s(ab)h.第三步，輸出s.該算法的程序框圖如圖所示：(見學(xué)生用書第81頁)一、選擇題1下列算法中，只用順序結(jié)構(gòu)畫不出程序框圖的是()a求兩個(gè)數(shù)的積b求點(diǎn)到直線的距離c解一元二次方程d已知梯形兩底和高求面積【解析】解一元二次方程需要對(duì)判別式作出判斷，故不能用順序結(jié)構(gòu)畫出，故選c.【答案】c2(2013·臨沂高一檢測(cè))閱讀下面的流程圖，若輸入的a，b，c分別是35,52,63，則輸出的a，b，c分別是()圖112a63,35,52b35,52,63c63,52,35 d35,63,52【解

14、析】x35，a63，c52，b35，選a.【答案】a3畫程序框圖時(shí)，如果一個(gè)框圖需要分開來畫，要在斷開處畫上()a流程線 b注釋框c判斷框 d連接點(diǎn)【解析】框圖要分開畫時(shí)，要在斷開處畫上連接點(diǎn)，并在圈中標(biāo)出連接的號(hào)碼【答案】d圖1134(2013·日照高一期中)如圖113所示的是一個(gè)算法的程序框圖，已知a13，輸出的b7，則a2等于()a9 b10c11 d12【解析】由題意知該算法是計(jì)算的值，7，得a211.故選c.【答案】c圖1145閱讀如圖114的程序框圖，若輸出的結(jié)果為6，則處執(zhí)行框應(yīng)填的是()ax1 bx2cb1 db2【解析】若b6，則a7，x317，x2.【答案】b二、

15、填空題6(2013·濰坊高一檢測(cè))執(zhí)行如圖115程序框圖后的結(jié)果為_圖115【解析】s2.5.【答案】2.57給出如下算法：第一步，若a>b，則a與b的值互換第二步，若a>c，則a與c的值互換第三步，若b>c，則b與c的值互換第四步，輸出a，b，c.運(yùn)行此算法的功能為_【解析】由算法的意義知該算法的結(jié)果為將a，b，c按從小到大輸出【答案】將a，b，c從小到大輸出8如圖116是求長(zhǎng)方體的體積和表面積的一個(gè)程序框圖，圖中的程序框中應(yīng)填_圖116【解析】根據(jù)題意需計(jì)算長(zhǎng)方體的表面積s2(abbcac)【答案】s2(abbcac)三、解答題9寫出求yx22x3的最大值的算法

16、，畫出程序框圖【解】算法如下：第一步，輸入a，b，c的值1，2,3.第二步，計(jì)算max.第三步，輸出max.程序框圖：10畫出求函數(shù)y2x3圖象上任一點(diǎn)到原點(diǎn)的距離的程序框圖，寫出算法【解】算法步驟如下：第一步，輸入橫坐標(biāo)的值x.第二步，計(jì)算y2x3.第三步，計(jì)算d.第四步，輸出d.程序框圖：11已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)為a，b，求該直角三角形內(nèi)切圓的面積，試設(shè)計(jì)求解該問題的算法，并畫出程序框圖【解】算法步驟如下：第一步，輸入a，b.第二步，計(jì)算c.第三步，計(jì)算r(abc)第四步，計(jì)算sr2.第五步，輸出面積s.程序框圖為：(教師用書獨(dú)具)已知點(diǎn)p(x，y)，畫出求點(diǎn)p到直線xy20的距離的程序框圖【思路探究】題中直線方程已知，求某