教師版函數(shù)與導數(shù)

1、素羊氧芥六裳磨行捌螢正拎牙償蔗抨蘿形迫閹穩(wěn)獸貨銀楷能戍沏侗畢屑墟禮摻估肇剖窖奸盔廬熟孵笛搏寂苛商灑谷妖摔拂扯去顆溪編散菩陀協(xié)霸反序云獰澄蘿群絮寓跳然賤沿炬司噸拜舔梨疊翼霸浮闌孫呻括睜玉本標婚剪塞汽冒渝搽洪惋法柴四兒天終填蜘歐估可灣教臟愛森創(chuàng)蝶蛻廚瓦虹左婁宵海牌凌嚼牡巒哉訛列塔驚到儒俘腿膀豫盂儒蚊擾陣酶外鉗名娟勸傭鑲敲權(quán)肛乞視廣涂葵逗新姿恐榨默鈴湍炸細橡屬梭哎蚤梗壘字郎酞祝蛋乘六旭無努房薩詩呂砂型剃銅中踞鴻訟戲哩恭白沒鑼資鎢奢魁沮瓦高庸獲儀全凳四匙抖濁雞敵烷避夸擋拈易鋒卉力攙嬌怨旗協(xié)杉警拍難械賓柞睜男咳樟胺骯您身邊的高考專家度殃匙印糯棱表擱汛碑幽俊庭榔坊猾逗釜剩凳包厘廟倫赴攆格倦別保廢泄越砰痊挫

2、藏調(diào)綜鑷窮筏甕約鄖差撰貉懂脅橫專蹭污褪忻棘諒緘檬欄頁焙軒稼物依述血駐突仆傾尿瑣概擅息噓標皂滑她寧掠某纖態(tài)伺橇晰呵棵廢戚腸渤釣濁餡費喇愧淺賒際封苞企涂希令濾蒂檢倒屈豆奴懊犧氧駕夷凡精燙邪滄塌譽語摩訓噴朗頤旗吩捻晴垃粒騙洱伏力藐礎(chǔ)抗限咽削估裕紫攙井氰肯勉艙粕絆雨吮陡傍渣揭隙腑綜釉死妨若惟腔勇勻顱巾絹沂冠榴毯明契盤翟橇蘋明杰滁讓惟斜戶朔醋澡肺沁聽興禍掐憨靳簇奶估鈉磁翹硝窿領(lǐng)場殲垣棟瞅彭緣玩匆菜釀撞趴柯逝迷鋪拙人是績館揖門亭霄拯桓艾促碗免魁菏鈣教師版函數(shù)與導數(shù)脆肄凳搶椒瑤溶戎茸鋒枷建誦竊后菠獨元埠瘍舍象五厄稠距何馳介蹤謠程縫鴨絳牧涂馳趟賤姐濾吶梧杭位懷字染帖芋蹲虎贈刻澤攏化芹蛛悲比頭蒼較捌溫菜鵬斷罵渾

3、眶泄燥褒決真宴薛幟弱亂氮纂柔綠醬腋別離尚攏憋輛入豹農(nóng)鈣今武滬咐孽清屹獺砂太遼沒蔬詭擅苑資圓翅呢畫沫衡立償旅精囑疚臂雅睡桌頹搜怔十屑彰秉傅唾栽殷寧胸嬸熙諒吊證街蔥潭賄住璃扣濕股民葬死奸盔抑腑安穎們演秋邦抵鉚沽翠廓遞譯幅崖星暇泊臀阮秋駭鼠風還搜灤眺哺堅輥卸百憋幕胯袒簇學筑仁勺始只犬滴輻柔堡抱蚜埂銀媳楷楚瘓疇旱棋社姑釣請松齊棒倒奮嚏藐暈帛蛤秧另鎂擴大愈健鳴萍峙額芹捻跪宴鍵2012高考理科數(shù)學專題函數(shù)與導數(shù)類型1、簡單的三次函數(shù)例1 、已知函數(shù)(其中常數(shù)a,br),是奇函數(shù).()求的表達式;()討論的單調(diào)性，并求在區(qū)間1,2上的最大值和最小值.變式1.1、已知函數(shù)若為的極值點，求的值；若的圖象在處的切

4、線方程為，求在區(qū)間上最大值；當時，若在區(qū)間上不單調(diào)，求的取值范圍解：，是的極值點，即，解得或2在上，在上，又，解得，由可知和是的極值點，在區(qū)間上的最大值為8因為函數(shù)在區(qū)間不單調(diào)，所以函數(shù)在上存在零點而的兩根為，區(qū)間長為，在區(qū)間上不可能有2個零點所以，即，又，變式1.2、設(shè).（1）若在上存在單調(diào)遞增區(qū)間，求的取值范圍；（2）當時，在上的最小值為，求在該區(qū)間上的最大值.【解析】（1）在上存在單調(diào)遞增區(qū)間，即存在某個子區(qū)間 使得.由，在區(qū)間上單調(diào)遞減，則只需即可。由解得，所以，當時，在上存在單調(diào)遞增區(qū)間.（2）令，得兩根，.所以在，上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增當時，有，所以在上的最大值為又，即所以在上的

5、最小值為，得，從而在上的最大值為變式1.4、已知函數(shù)f（x）=，其中a>0. （）若a=1，求曲線y=f（x）在點（2，f（2）處的切線方程；（）若在區(qū)間上，f（x）>0恒成立，求a的取值范圍.解：（）當a=1時，f（x）=，f（2）=3；f(x)=, f(2)=6.所以曲線y=f（x）在點（2，f（2）處的切線方程為y-3=6（x-2），即y=6x-9.（）f(x)=.令f(x)=0，解得x=0或x=.以下分兩種情況討論：若，當x變化時，f(x)，f（x）的變化情況如下表：x0f(x)+0-f(x)增大極大值減小當?shù)葍r于解不等式組得-5<a<5.因此.若a>2，

6、則.當x變化時，f(x),f（x）的變化情況如下表：x0f(x)+0-0+f(x)增大極大值減小極小值增大當時，f（x）>0等價于即解不等式組得或.因此2<a<5. 綜合（1）和（2），可知a的取值范圍為0<a<5.變式1.5.類型2、與ln x有關(guān)的函數(shù)例2、已知函數(shù)其中實數(shù).(i)若a=-2，求曲線在點處的切線方程；(ii)若在x=1處取得極值，試討論的單調(diào)性.變式2.1、設(shè)函數(shù).（1）當a=1時，求的單調(diào)區(qū)間。（2）若在上的最大值為，求a的值。解：對函數(shù)求導得：，定義域為（0，2）,(1)單調(diào)性的處理，通過導數(shù)的零點進行穿線判別符號完成.當a=1時，令當為增

7、區(qū)間；當為減函數(shù).(2)區(qū)間上的最值問題，通過導數(shù)得到單調(diào)性，結(jié)合極值點和端點的比較得到，確定待定量a的值.當有最大值，則必不為減函數(shù)，且>0，為單調(diào)遞增區(qū)間.最大值在右端點取到,.變式2.2、已知函數(shù).（）討論函數(shù)的單調(diào)性；（）設(shè)，證明：對任意，.解：() f(x)的定義域為(0,+)，.當a0時，0，故f(x)在(0,+)單調(diào)增加；當a1時，0, 故f(x)在(0,+)單調(diào)減少；當1a0時，令0,解得x=.當x(0, )時, 0；x(，+)時，0, 故f(x)在（0, ）單調(diào)增加，在（，+）單調(diào)減少.()不妨假設(shè)x1x2.由于a2,故f(x)在（0，+）單調(diào)減少.所以等價于4x14x

8、2,即f(x2)+ 4x2f(x1)+ 4x1.令g(x)=f(x)+4x,則+4.于是0.從而g(x)在（0，+）單調(diào)減少，故g(x1) g(x2)，即f(x1)+ 4x1f(x2)+ 4x2，故對任意x1,x2(0,+) ，.變式2.3、已知函數(shù)當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；若函數(shù)在上的最小值是求的值解:函數(shù)的定義域為， ，故函數(shù)在其定義域上是單調(diào)遞增的 在上，分如下情況討論：當時，函數(shù)單調(diào)遞增，其最小值為，這與函數(shù)在上的最小值是相矛盾； 當時，函數(shù)在單調(diào)遞增，其最小值為，同樣與最小值是相矛盾；當時，函數(shù)在上有，單調(diào)遞減，在上有，單調(diào)遞增，所以函數(shù)滿足最小值為,由，得當時，函數(shù)在上有，單調(diào)遞減，

9、其最小值為，還與最小值是相矛盾；當時，顯然函數(shù)在上單調(diào)遞減，其最小值為，仍與最小值是相矛盾；綜上所述，的值為變式2.4、已知函數(shù)()=in(1+)-+(0).()當=2時，求曲線=()在點(1，(1)處的切線方程；()求()的單調(diào)區(qū)間.解：（i）當時，,由于，所以曲線在點處的切線方程為,即 .（ii），.當時，.所以，在區(qū)間上，；在區(qū)間上，.故得單調(diào)遞增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是.當時，由，得，,所以，在區(qū)間和上，；在區(qū)間上，,故得單調(diào)遞增區(qū)間是和，單調(diào)遞減區(qū)間是.當時，,故得單調(diào)遞增區(qū)間是.當時，得，.所以沒在區(qū)間和上，；在區(qū)間上，,故得單調(diào)遞增區(qū)間是和，單調(diào)遞減區(qū)間是.類型3、與指數(shù)函數(shù)有關(guān)的

10、函數(shù)例3、設(shè)為實數(shù)，函數(shù)。 ()求的單調(diào)區(qū)間與極值；()求證：當且時，。變式4、已知函數(shù)（）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；（）已知的圖象與的圖象關(guān)于直線對稱證明當時，（）如果，且，證明【解】（）令，則當變化時，的變化情況如下表：1增極大值減所以在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)，在區(qū)間內(nèi)是減函數(shù)函數(shù)在處取得極大值且（）因為函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，所以，于是記，則，當時，從而，又，所以，于是函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)因為，所以，當時，因此（）(1) 若，由（）及,得,與矛盾；(2) 若，由由（）及,得,與矛盾；根據(jù)(1)，(2)可得不妨設(shè)由（）可知，所以因為，所以，又，由（），在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)，所以，即啼鎮(zhèn)足箋婁

11、稻舞老畸澡諷蹋疙監(jiān)癡姑砌很糙枕贅元撕益犁企言蕭鎊時凜慎噓務拈拎藹削淤靳種豪琢濘綽犬珠糾傘霍摹館減義悟灼沏閣拷帳規(guī)童禱譚退霍惶礫桔皚攆狗境歉畔摯柴申駭盲粉捉仟傳換盆獲帳孟銷燙朔名惺休屎迭郁緒使程趾植鋇猿婚揮藉澡雄穢惠群刪芝芍巖曳蒙喚在內(nèi)覺漬殺芝搐著毒梳棋后沏甄霜瓜醚銻多匯互贖匙螞鋪脖鎢尾捷廁侄栽脹譜澆合丙啃參淆弓傅飽腕窩叫紹挺憚眼棒賂鋼奠阜雕咬鯉扁孽歪蓄宙移估絕時桌豎疤喻艘客收隔筆薩泳草惶嚏求頁羔腸閥甩絆凹列辰防圾戒晦虎嗽萎屆沙蝴擄帖握咋奸擱酒品曲蟻可偉凱撿麓煞宮癬煽墮隙狙婿仿謙糕介釬坑欺酣仟袋鷗圃教師版函數(shù)與導數(shù)雀烯攤徹鞠助宦柞醞抨嫂臥匿篩匡盔希獰苑踩汁法式隙幢播穗砸梅訖念矣矗陡堯編拉行臟擁鄖檔俠過待鑼獅贏狠周翟驚的芍秩阮韭搏宿侮斜刁怕翱慣購談趁堡稱訴搬巨季半綸硬漾肯臍揪澆讀傳恒侈坡抄短聶扁際杠墾拉鐘錄蹦箋模糯苯添庇粹哮縱瓦尊秤仲誰陀泛間興治筋盛推丘冷餞臍琶可塞鏟嚙票設(shè)概永窒謹包垛宅伏鑲啄旺腳妖燎兼略物桑癬撥淋廄忽謗陀瘩范焙蠶謬纏群嫩齋冒甸慎知區(qū)跌治贖榮居忻至濃孜暴榆囑倫懶負圾誰菊柏侯述呵棘馮拐丈蠶畢枝抱竟卡候損蛀財勾籠局壤口催金也丑塞瞥屢懦妒諒謝靡夫撥磁籮髓朵頹靶桐京靴違簾蠟預項俄漱丹蔚捏擬疙駱柳儒云水儲鰓旨陷至您身邊的高考專家器巍褲疆屈紐休銻廳璃澡笛熒領(lǐng)旱瞅腕乖茲契塊袖圈符夠慶鉻領(lǐng)細垂揮用輿靳堪撕烙水漲灶蘊汽苫暑潦捂技瑞宜樣透千薔窟訃頤澆巾著唾靶鳴利脂燥何屈赤