統(tǒng)計(jì)專業(yè)實(shí)驗(yàn)-實(shí)驗(yàn)04-時(shí)間序列分解和趨勢(shì)外推預(yù)測(cè)

1、重慶工商大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院統(tǒng)計(jì)專業(yè)實(shí)驗(yàn)課程實(shí)驗(yàn)報(bào)告 實(shí)驗(yàn)課程： _統(tǒng)計(jì)專業(yè)實(shí)驗(yàn) 指導(dǎo)教師： 葉勇 _ _ 專業(yè)班級(jí)： 13級(jí)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)一班_學(xué)生姓名： 顧晨曦 學(xué)生學(xué)號(hào)： _2013105133 實(shí) 驗(yàn) 報(bào) 告實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目實(shí)驗(yàn)四 時(shí)間序列分解和趨勢(shì)外推預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)日期2016-3-24實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)80608實(shí)驗(yàn)?zāi)康?.掌握時(shí)間序列數(shù)據(jù)模型的形式和時(shí)間序列分解操作；2.掌握趨勢(shì)外推法的原理。3.掌握趨勢(shì)外推模型的比較和選擇原則。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1.已知某公司1998-2009各季度銷售額，畫出序列圖，分析其影響因素。2.對(duì)上述時(shí)間序列進(jìn)行因素分解，并預(yù)測(cè)2010年各季度銷售額。3.根據(jù)1997-2012年重慶市社會(huì)消

2、費(fèi)品零售總額資料，建立趨勢(shì)外推模型，并預(yù)測(cè)2015年的社零總額。4.建立重慶市社零總額（Y）關(guān)于地區(qū)生產(chǎn)總值（X）的預(yù)測(cè)模型。預(yù)計(jì)2013地區(qū)生產(chǎn)總值年增長(zhǎng)率為12.5%，試根據(jù)模型預(yù)測(cè)2013年重慶市的社零總額。實(shí)驗(yàn)思考題解答：1時(shí)間序列的影響因素有哪些，時(shí)間序列分解模型的形式？(1)時(shí)間序列的影響共有四種：長(zhǎng)期趨勢(shì)T、季節(jié)變動(dòng)S、周期變動(dòng)C、不規(guī)則變動(dòng)I （2）時(shí)間序列的分解模式的形式有很多，較常用的有加法模型和乘法模型： 加法模型：Y=T+S+C+I 乘法模型：Y=T*S*C*I2趨勢(shì)外推法的假設(shè)？線性趨勢(shì)模型和一元回歸模型有何區(qū)別？（1）假設(shè)事物發(fā)展過程沒有跳躍式變化，一般屬于漸進(jìn)變化

3、。 （2）假設(shè)事物的發(fā)展因素也決定事物未來的發(fā)展，其條件是不變和變化不大。 區(qū)別： 線性趨勢(shì)模型：主要揭示事物發(fā)展的未來，并定量估計(jì)其功能性。 一元回歸模型：主要針對(duì)兩個(gè)變量數(shù)據(jù)大體上呈直線趨勢(shì)時(shí)，找到兩者之間特定的經(jīng)驗(yàn)公式，由此根據(jù)自變量的變化來估計(jì)因變量的變化實(shí)驗(yàn)運(yùn)行程序、基本步驟及運(yùn)行結(jié)果：1. 已知某公司1998-2009各季度銷售額，畫出序列圖，分析其影響因素。對(duì)上述時(shí)間序列進(jìn)行因素分解，并預(yù)測(cè)2010年各季度銷售額。（1） 畫出時(shí)序圖： 從圖中可以看出，該序列存在一個(gè)增長(zhǎng)的長(zhǎng)期趨勢(shì)，還收受到季節(jié)變動(dòng)，和周期變動(dòng)的影響。下面將進(jìn)行因素分解，進(jìn)一步確定其影響因素的狀況。采用乘法模型:

4、Y=T*S*C*I·(2）設(shè)MT為四個(gè)季節(jié)所得到的移動(dòng)平均。TC為對(duì)MT進(jìn)行的二次移動(dòng)平均，得到不含季節(jié)因素和不規(guī)則變動(dòng)因素的序列居中平均。序列圖如下：（3）設(shè)SI=Y/TC,得到只含季節(jié)變動(dòng)和不規(guī)則變動(dòng)的SI。系列圖如下：（4） 計(jì)算SI序列不同季節(jié)的平均值，即得到季節(jié)因素S。 （5） （5）擬合長(zhǎng)期趨勢(shì)T線性函數(shù)，yt=at+bt*Tat2735.599062735.59906bt38.9807951638.98079516（6） 設(shè)C=TC/T，即得到周期變動(dòng)因素C，序列圖如下：具體數(shù)值如下表：可以看出，2010年各季度的銷售預(yù)測(cè)額分別為5214.3、5126.5、3561.5

5、、4911.1。2.根據(jù)1997-2012年重慶市社會(huì)消費(fèi)品零售總額資料，建立趨勢(shì)外推模型，并預(yù)測(cè)2015年的社零總額。（1）根據(jù)社會(huì)消費(fèi)品零售總額作圖：由圖可初步判定，選用指數(shù)預(yù)測(cè)模型：年 份t社會(huì)消費(fèi)品零售總額一階差分二階差分一階差比t2lnyy=a*ebt1949146167110.7400205427721.73201195025069545281.098078714410.8335825730747.24389195135564449494211.09762304910.9267295334102.956011952461973632913801.1137409241611.0344

6、540937824.9059419535770071503487051.2425895152511.2516516141953.064419546833026295-87391.0817458153611.3302278446531.764431955784015713-55821.0085592184911.3387506351610.1775195689885214837141241.1765994176411.5013790657242.84163195791080619209-56281.0931594718111.5904511663490.247011958101199811192

7、027111.11030806710011.6950886870419.485661959111415912161096901.18011185112111.860697978104.9719419601215665515064-65461.10639094314411.9618012186629.24166196113133022-23633-386970.8491398316911.7982698196083.83852196214124248-8774148590.93404098619611.73003485106570.2971196315112094-12154-33800.902

862709308118201.233519641612299510901230551.09724873825611.71989898131101.5543196517134722117278261.09534533928911.81096867145409.79851966181476971297512481.09630943732411.90291816161279.62491967191553587661-53141.05186970636111.95348741178881.4624196820132702-22656-303170.8541690840011.7

9、9586129198404.340319692115253119829424851.14942502844111.93512313220057.918419702216361211081-87481.07264752748412.00525305244074.73841971231726269014-20671.05509375852912.05888268270712.72131972241911131848794731.1070927957612.16062016300257.93711973251958254712-137751.0246555762512.18497668333027.

10、67741974261974741649-30631.00842078467612.19336221369373.862319752721753720063184141.10159818572912.29012423409686.82197628218022485-195781.00222950678412.29235125454399.478719772923397915957154721.07318986284112.36298665503992.0159197830250188162092521.06927544890012.42996791558997.0146197931301563

11、51375351661.2053455896112.61673423620005.183619803236634964786134111.214834048102412.81134171687671.700719813340595239603-251831.108101837108912.9139902762723.248819823443126925317-142861.062364516115612.9744873845965.820119833546670435435101181.082164496122513.0534505938293.371819843653890972205367

12、701.154712623129613.1973021040697.426198537690779151870796651.281810102136913.445575231154277.71919863878078790008-618621.130299271144413.568057661280254.009198739926227145440554321.186273593152113.738874621419979.17919884011917472655201200801.286668387160013.990930861574953.7631989411332450140703-1

13、248171.118064489168114.102529911746842.061199042137124438794-1019091.029114789176414.131228911937490.01219914315691381978941591001.144317131184914.266036982148945.0219924420311404620022641081.294430445193614.524107772383477.9381993452573768542628806261.267154406202514.760881532643607.457199446334332

14、57695572269291.299000143211615.022476382932127.1571995474161295817970484131.244657639220915.241336883252135.501199648498629982500470341.198256552230415.422204513607069.1181997495681890695591-1294131.139500459240115.552794484000739.7041998506193991512101-1834901.090128637250015.639090194437374.959199

15、9516670104476113-359881.076866918260115.713146014921663.9892000527199508529404532911.079369677270415.789523255458807.6592001537823114623606942021.086617863280915.872593246054574.4552002548535962712848892421.091120748291615.959798626715362.4242003559346711810749979011.09498039302516.050535077448267.8

16、872004561068329013365795258301.142999928313616.18419148261161.64820055712278119.31594829.3258250.31.149282599324916.323329329162773.523200658143151332037013.7442184.41.165906003336416.4768277910162786.08200759171111652796032759018.31.195320016348116.6552417311271938.6420086021471209436004415640121.2

17、54806964360016.8822234812502142.6200961247901103318901-10411431.154574482372117.0259553413866609.3320106229386000459589012769891.185392078384417.1960289315379992.0920116334878070.15492070.1896180.11.186894103396917.3673688317058543.38通過計(jì)算，得到下表：lny=lna+b*tlna10.12638823b0.103583706a24993.92883預(yù)測(cè)2012年到2015年的值如下：年份Y201218920289.45201320985223.9420142