邯鄲市一中高三物理二輪復習學案電場和磁

1、帶電粒子在磁場中運動專題一【學習目標】熟練畫出帶電粒子以大小相同而方向不定的速度射入勻強磁場的運動軌跡，并進行相關(guān)計算?！菊n堂講練】一、例1、如圖，在一水平放置的平板MN的上方有勻強磁場，磁感應(yīng)強度的大小為B，磁場方向垂直于紙面向里。許多質(zhì)量為m帶電量為q的粒子，以相同的速率 v 沿位于紙面內(nèi)的各個方向，由小孔O射入磁場區(qū)域。不計重力，不計粒子間的相互影響。下列圖中陰影部分表示帶電粒子可能經(jīng)過的區(qū)域，其中Rmv/Bq。哪個圖是正確的？ A B. C. D. 針對訓練1、如圖，真空室內(nèi)存在勻強磁場，磁場方向垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強度的大小B=0.60T，磁場內(nèi)有一塊平面感光板ab，板面與磁場方向

2、平行，在距ab的距離l=16cm處，有一個點狀的放射源S，它向各個方向發(fā)射粒子，粒子的速度都是v=3.0×106m/s，已知粒子的電荷與質(zhì)量之比為5.0×107C/kg，現(xiàn)只考慮在圖紙平面中運動的粒子，求ab上被粒子打中的區(qū)域的長度 二、例2、 （2010·全國卷·26）如圖，在區(qū)域內(nèi)存在與xy平面垂直的勻強磁場，磁感應(yīng)強度的大小為B.在t=0時刻，一位于坐標原點的粒子源在xy平面內(nèi)發(fā)射出大量同種帶電粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向與y軸正方向的夾角分布在0180°范圍內(nèi)。已知沿y軸正方向發(fā)射的粒子在時刻剛好從磁場邊界上點離開磁場。求：1

3、粒子在磁場中做圓周運動的半徑R及粒子的比荷qm;2 此時刻仍在磁場中的粒子的初速度方向與y軸正方向夾角的取值范圍；3 從粒子發(fā)射到全部粒子離開磁場所用的時間。針對訓練2、（2011廣東第35題）（18分）如圖（a）所示，在以O(shè)為圓心，內(nèi)外半徑分別為和的圓環(huán)區(qū)域內(nèi)，存在輻射狀電場和垂直紙面的勻強磁場，內(nèi)外圓間的電勢差U為常量，,一電荷量為+q，質(zhì)量為m的粒子從內(nèi)圓上的A點進入該區(qū)域，不計重力。（1） 已知粒子從外圓上以速度射出，求粒子在A點的初速度的大??；（2） 若撤去電場，如圖（b）,已知粒子從OA延長線與外圓的交點C以速度射出，方向與OA延長線成45°角，求磁感應(yīng)強度的大小及粒子在

4、磁場中運動的時間；（3） 在圖（b）中，若粒子從A點進入磁場，速度大小為，方向不確定，要使粒子一定能夠從外圓射出，磁感應(yīng)強度應(yīng)小于多少？三、C例3、 （09年浙江第25題）（22分）如圖所示，x軸正方向水平向右，y軸正方向豎直向上。在xOy平面內(nèi)有與y軸平行的勻強電場，在半徑為R的圓內(nèi)還有與xOy平面垂直的勻強磁場。在圓的左邊放置一帶電微粒發(fā)射裝置，它沿x軸正方向發(fā)射出一束具有相同質(zhì)量m、電荷量q（q>0）和初速度v的帶電微粒。發(fā)射時，這束帶電微粒分布在0<y<2R的區(qū)間內(nèi)。已知重力加速度大小為g。（1）從A點射出的帶電微粒平行于x軸從C點進入有磁場區(qū)域，并從坐標原點O沿y軸

5、負方向離開，求電場強度和磁感應(yīng)強度的大小和方向。（2）請指出這束帶電微粒與x軸相交的區(qū)域，并說明理由。針對訓練3、如圖所示，質(zhì)量為m、電荷量為e的電子從坐標原點O處沿xOy平面射入第一象限內(nèi)，射入時的速度方向不同，但大小均為v0現(xiàn)在某一區(qū)域內(nèi)加一方向向外且垂直于xOy平面的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B，若這些電子穿過磁場后都能垂直地射到與y軸平行的熒光屏MN上，求： （1）電子從y軸穿過的范圍；（2）熒光屏上光斑的長度；（3）所加磁場范圍的最小面積【課后作業(yè)】1、（江蘇省2008年百校樣本分析考試）如圖所示，在屏MN的上方有磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，磁場的方向垂直紙面向里P為屏上的一個小孔PC

6、與MN垂直一群質(zhì)量為m、帶電量為q的粒子（不計重力），以相同的速率v，從P處沿垂直于磁場的方向射入磁場區(qū)域粒子入射方向在與磁場B垂直的平面內(nèi)，且散開在與PC夾角為的范圍內(nèi)，則在屏MN上被粒子打中的區(qū)域的長度為 A B 2、（09年福建22題）(20分)圖為可測定比荷的某裝置的簡化示意圖，在第一象限區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小B=2.0×10-3T,在X軸上距坐標原點L=0.50m的P處為離子的入射口，在Y上安放接收器，現(xiàn)將一帶正電荷的粒子以v=3.5×104m/s的速率從P處射入磁場，若粒子在y軸上距坐標原點L=0.50m的M處被觀測到，且運動軌跡半徑恰

7、好最小，設(shè)帶電粒子的質(zhì)量為m,電量為q,不記其重力。（1）求上述粒子的比荷；（2）如果在上述粒子運動過程中的某個時刻，在第一象限內(nèi)再加一個勻強電場，就可以使其沿y軸正方向做勻速直線運動，求該勻強電場的場強大小和方向，并求出從粒子射入磁場開始計時經(jīng)過多長時間加這個勻強電場；（3）為了在M處觀測到按題設(shè)條件運動的上述粒子，在第一象限內(nèi)的磁場可以局限在一個矩形區(qū)域內(nèi)，求此矩形磁場區(qū)域的最小面積，并在圖中畫出該矩形。3、（浙江省金華一中2010屆高三12月聯(lián)考）如圖甲所示，x軸正方向水平向右，y軸正方向豎直向上。在xoy平面內(nèi)有與y軸平行的勻強電場，在半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)加有與xoy平面垂直的勻強磁場

8、。在坐標原點O處放置一帶電微粒發(fā)射裝置，它可以連續(xù)不斷地發(fā)射具有相同質(zhì)量m、電荷量q（）和初速為的帶電粒子。已知重力加速度大小為g。 （1）當帶電微粒發(fā)射裝置連續(xù)不斷地沿y軸正方向發(fā)射這種帶電微粒時，這些帶電微粒將沿圓形磁場區(qū)域的水平直徑方向離開磁場，并繼續(xù)沿x軸正方向運動。求電場強度和磁感應(yīng)強度的大小和方向。 （2）調(diào)節(jié)坐標原點。處的帶電微粒發(fā)射裝置，使其在xoy平面內(nèi)不斷地以相同速率v0沿不同方向?qū)⑦@種帶電微粒射入第1象限，如圖乙所示?，F(xiàn)要求這些帶電微粒最終都能平行于x軸正方向運動，則在保證勻強電場、勻強磁場的強度及方向不變的條件下，應(yīng)如何改變勻強磁場的分布區(qū)域?并求出符合條件的磁場區(qū)域的

9、最小面積。4、（08重慶卷25）如圖一種質(zhì)譜儀工作原理示意圖.在以O(shè)為圓心，OH為對稱軸，夾角為2的扇形區(qū)域內(nèi)分布著方向垂直于紙面的勻強磁場.對稱于OH軸的C和D分別是離子發(fā)射點和收集點.CM垂直磁場左邊界于M，且OM=d.現(xiàn)有一正離子束以小發(fā)散角（紙面內(nèi)）從C射出，這些離子在CM方向上的分速度均為v0.若該離子束中比荷為的離子都能匯聚到D，試求：（1）磁感應(yīng)強度的大小和方向（提示：可考慮沿CM方向運動的離子為研究對象）；（2）離子沿與CM成角的直線CN進入磁場，其軌道半徑和在磁場中的運動時間；（3）線段CM的長度.5、（09年海南物理16）（10分）如圖，ABCD是邊長為的正方形。質(zhì)量為、電

10、荷量為的電子以大小為的初速度沿紙面垂直于BC變射入正方形區(qū)域。在正方形內(nèi)適當區(qū)域中有勻強磁場。電子從BC邊上的任意點入射，都只能從A點射出磁場。不計重力，求：（1）次勻強磁場區(qū)域中磁感應(yīng)強度的方向和大??；（2）此勻強磁場區(qū)域的最小面積。帶電粒子在磁場中運動專題一答案例1、A針對訓練1、 。例2、 速度與y軸的正方向的夾角范圍是60°到120°從粒子發(fā)射到全部離開所用 時間 為針對訓練2、答案：（1）v0=（2）B1= t =（3）B2例3、答案：（1）；方向垂直于紙面向外；（2這束帶電微粒都通過坐標原點；（3）與x同相交的區(qū)域范圍是x>0。針對訓練3、（1) (2)

11、(3) 作業(yè)1、C2、解析：第（1）問本題考查帶電粒子在磁場中的運動。第（2）問涉及到復合場（速度選擇器模型）第（3）問是帶電粒子在有界磁場（矩形區(qū)域）中的運動。（1）設(shè)粒子在磁場中的運動半徑為r。如圖甲，依題意M、P連線即為該粒子在磁場中作勻速圓周運動的直徑，由幾何關(guān)系 由洛倫茲力提供粒子在磁場中作勻速圓周運動的向心力，可得 聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)得=4.9×C/kg（或5.0×C/kg） （2）設(shè)所加電場的場強大小為E。如圖乙，當粒子子經(jīng)過Q點時，速度沿y軸正方向，依題意，在此時加入沿x軸正方向的勻強電場，電場力與此時洛倫茲力平衡，則有 代入數(shù)據(jù)得 所加電場的長槍方向沿x軸正方

12、向。由幾何關(guān)系可知，圓弧PQ所對應(yīng)的圓心角為45°，設(shè)帶點粒子做勻速圓周運動的周期為T，所求時間為t，則有 聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)得 （3）如圖丙，所求的最小矩形是，該區(qū)域面積 聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)得 矩形如圖丙中（虛線）3、解：（1）由題目中“帶電粒子從坐標原點O處沿y軸正方向進入磁場后，最終沿圓形磁場區(qū)域的水平直徑離開磁場并繼續(xù)沿x軸正方向運動”可知，帶電微粒所受重力與電場力平衡。設(shè)電場強度大小為E，由平衡條件得：電場方向沿軸正方向帶電微粒進入磁場后，做勻速圓周運動，且圓運動半徑r=R。設(shè)勻強磁場的磁感應(yīng)強度大小為B。由牛頓第二定律得：磁場方向垂直于紙面向外 （2）設(shè)由帶電微粒發(fā)射裝置射入第象

13、限的帶電微粒的初速度方向與軸承夾角，則滿足0，由于帶電微粒最終將沿軸正方向運動，故B應(yīng)垂直于平面向外，帶電微粒在磁場內(nèi)做半徑為勻速圓周運動。由于帶電微粒的入射方向不同，若磁場充滿紙面，它們所對應(yīng)的運動的軌跡如圖所示。為使這些帶電微粒經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后沿軸正方向運動。由圖可知，它們必須從經(jīng)O點作圓運動的各圓的最高點飛離磁場。這樣磁場邊界上P點的坐標P（x，y）應(yīng)滿足方程：，所以磁場邊界的方程為：由題中0的條件可知，以的角度射入磁場區(qū)域的微粒的運動軌跡即為所求磁場的另一側(cè)的邊界。因此，符合題目要求的最小磁場的范圍應(yīng)是圓與圓的交集部分（圖中陰影部分）。由幾何關(guān)系，可以求得符合條件的磁場的最小面積為：4、解

14、析：（1）設(shè)沿CM方向運動的離子在磁場中做圓周運動的軌道半徑為R由 R=d 得B磁場方向垂直紙面向外（2）設(shè)沿CN運動的離子速度大小為v，在磁場中的軌道半徑為R，運動時間為t由vcos=v0 得v R=離子在磁場中做勻速圓周運動的周期Tt=×=(3)設(shè)圓心為A，過A做AB垂直NO，可以證明NMBONM=CMtan 又BO=ABcot =Rsincot=CM=dcot  5、解析：（1）設(shè)勻強磁場的磁感應(yīng)強度的大小為B。令圓弧是自C點垂直于BC入射的電子在磁場中的運行軌道。電子所受到的磁場的作用力應(yīng)指向圓弧的圓心，因而磁場的方向應(yīng)垂直于紙面向外。圓弧的圓心在CB邊或其延長線上。依題意， 圓心在A、C連線的中垂線上，故B 點即為圓心，圓半徑為按照牛頓定律有 聯(lián)立式得（2）由（1）中決定的磁感應(yīng)強度的方向和大小，可知自點垂直于入射電子在A點沿DA方向射出，且自BC邊上其它點垂直于入射的電子的運動軌道只能在BAEC區(qū)域中。因而，圓弧是所求的最小磁場區(qū)域的一個邊界。為了決定該磁場區(qū)域的另一邊界，我們來考察射中A點的電子的速度方向與BA的延長線交角為（不妨設(shè)）的情形。該電子的運動軌跡如圖所示。圖中，圓的圓心為O，pq垂直于BC邊 ，由式知，圓弧的半徑仍為，在