內(nèi)蒙古包頭市高三學(xué)業(yè)水平測(cè)試與評(píng)估數(shù)學(xué)理試題含答案

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5試卷類型：a包頭市高中畢業(yè)年級(jí)學(xué)業(yè)水平測(cè)試與評(píng)估（一）理科數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1. 本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)、座位號(hào)、試卷類型（a或b）涂寫在答題卡上。本試卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。2. 回答第卷時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無效。3. 回答第時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。4. 考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第卷1、 選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只

2、有一個(gè)是符合題目要求的。）1. 已知集合，則a. b. c. d.2.設(shè)復(fù)數(shù)滿足，則的虛部為a. -2 b. 0 c. -1 d. 13.為了了解我市中小學(xué)的視力情況，我市從中小學(xué)中抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，事先已了解到我市小學(xué)、初中、高中三個(gè)學(xué)段學(xué)生的視力情況有較大差異，而男女生視力情況差異不大，在下面的抽樣方法中，最合理的抽樣方法是a.按學(xué)段分層抽樣 b.按性別分層抽樣 c.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 d.系統(tǒng)抽樣4.等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，已知，則a. b. c. 2 d.-25.設(shè)函數(shù)，若，則的取值范圍是a. b. c. d.6.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為a. b. 32 c. d.7.

3、已知圓心為的圓經(jīng)過點(diǎn)和，且圓心在直線上，則點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為a. b. c. 13 d.258.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的分別為，則輸出的a. b. c. d.9.已知是球的直徑上的一點(diǎn)，平面為垂足，截球所得截面的面積為，則球的表面積為a. b. c. d.10.已知雙曲線的左右焦點(diǎn)為點(diǎn)在雙曲線的右支上，且,則此雙曲線的離心率的最大值為a. b. c. d.11.如圖，已知是圓的直徑，,點(diǎn)在直徑的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)是圓上半圓上的動(dòng)點(diǎn)，以為邊作等邊三角形，且點(diǎn)與圓心分別在的兩側(cè)。記，將和的面積之和表示成的函數(shù)，則取最大值時(shí)的值為a. b. c. d.12.已知定義在的奇函數(shù)滿足，且在區(qū)間上是增

4、函數(shù)。若方程在區(qū)間上有四個(gè)不同的根，則a. - 8 b. 8 c. -4 d.4第卷注意事項(xiàng)：1. 答第時(shí)，認(rèn)真閱讀（答題紙）上的注意事項(xiàng)，將答案寫在（答題紙）上，寫在試卷上無效。2. 本試卷共10小題，共90分。2、 填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在題中橫線上。）13. 設(shè)是夾角為的兩個(gè)單位向量，若與垂直，則14. 若滿足則線性目標(biāo)函數(shù)的取值范圍是15. 已知的展開式中的系數(shù)為5，則16. 已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，則3、 解答題（本大題共6小題，共70分。解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）17. （本小題滿分12分）已知分別為的三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊，且。（1） 求角

5、的大??；（2） 求的面積的最大值.18. （本小題滿分12分）隨機(jī)觀察生產(chǎn)某種零件的某工廠20名工人的日加工零件數(shù)（單位：件），獲得數(shù)據(jù)如下：30,42,41,36,44,48,37,25,45,43,31,49,34,33,43,38,46,39,36.根據(jù)上述數(shù)據(jù)得到樣本的頻率分布表如下：（1）確定樣本頻率分布表中的值；（2） 根據(jù)上述頻率分布表，在所給圖中畫出樣本頻率分布直方圖；（3） 根據(jù)樣本頻率分布直方圖，求在該廠任取3人，至少有1人的日加工零件數(shù)落在區(qū)間的概率。19. （本小題滿分12分）如圖，在底面是直角梯形的四棱錐中，平面為的中點(diǎn)。過點(diǎn)的截面交于點(diǎn).（1） 在圖中作出截面，判斷

6、其形狀并說明理由；（2） 求直線與平面所成角的正弦值。20.（本小題滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓的左、右焦點(diǎn)分別是,過的直線交于兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為。（1） 求的方程；（2） 在上是否存在點(diǎn)，使？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由。21. （本小題滿分12分）已知函數(shù)為實(shí)常數(shù))。（1） 若，求證：函數(shù)在上是增函數(shù)；（2） 求函數(shù)在上的最小值及相應(yīng)的的值；（3） 若存在，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.請(qǐng)考生從22、23、24三題中任選一題作答。如果多做，則按所做第一個(gè)題目計(jì)分，作答時(shí)請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上涂黑相應(yīng)的題號(hào).22. （本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講.如圖，直線ab經(jīng)過圓o上的點(diǎn)c，并且oa=ob，ca=cb，圓o交直線ob于點(diǎn)e、d,連接ec，cd。若的半徑為3.（1） 證明：（2） 求oa的長(zhǎng).23. （本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知曲線直線（t是參數(shù)）.（1） 寫出曲線的參數(shù)方程，直線的普通方程；（2） 過曲線上任一點(diǎn)作與夾角為的直線，交于點(diǎn)，求的最大值與最小值