北京市豐臺(tái)區(qū)高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文試卷及答案

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5豐臺(tái)區(qū)20xx第一學(xué)期期末練習(xí)高三數(shù)學(xué)（文科）第卷（共40分）一、選擇題：本大題共8個(gè)小題,每小題5分,共40分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1已知集合，則（ ）a b c d2“”是“”的（ ）a充分而不必要條件 b必要而不充分條件c充分必要條件 d既不充分也不必要條件3執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的的值為-3.7，則輸出的值是（ ）a-0.7 b0.3 c0.7 d3.74若滿足則的最大值是（ ）a-2 b-1 c1 d25已知向量，則向量與的夾角為（ ）a b c d6某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐最長(zhǎng)的棱的棱長(zhǎng)為（ ）a3

2、b c d27已知拋物線的焦點(diǎn)為，點(diǎn)在軸上，線段的中點(diǎn)在拋物線上，則（ ）a1 b c3 d68全集，非空集合，且中的點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)形成的圖形關(guān)于軸、軸和直線均對(duì)稱.下列命題：a若，則b若，則中元素的個(gè)數(shù)一定為偶數(shù)c若，則中至少有8個(gè)元素d若，則第卷（共110分）二、填空題（每題5分，滿分30分，將答案填在答題紙上）9復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第 象限10某單位員工中年齡在2035歲的有180人，3550歲的有108人，5060歲的有72人.為了解該單位員工的日常鍛煉情況，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從該單位抽取20人進(jìn)行調(diào)查，那么在3550歲年齡段應(yīng)抽取 人11已知，則 12已知直線和圓交于兩

3、點(diǎn)，則 13能夠說(shuō)明“方程的曲線不是雙曲線”的一個(gè)的值是 14設(shè)函數(shù)的周期是3，當(dāng)時(shí)， ；若有最小值，且無(wú)最大值，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 三、解答題 （本大題共6小題，共80分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟） 15在中，（）求角的值；（）若，求的值.16在四棱錐中，底面是矩形，側(cè)棱底面，分別是的中點(diǎn)，.（）求證：平面；（）求證：平面；（）若，求三棱錐的體積.17等差數(shù)列中，等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且滿足.（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及數(shù)列的公比；（）求數(shù)列的前項(xiàng)和.18某校為了鼓勵(lì)學(xué)生熱心公益，服務(wù)社會(huì)，成立了“慈善義工社”.12月，該?！按壬屏x工社”為學(xué)生提供了4次參加公益活動(dòng)的機(jī)會(huì)，學(xué)生可通過(guò)

4、網(wǎng)路平臺(tái)報(bào)名參加活動(dòng).為了解學(xué)生實(shí)際參加這4次活動(dòng)的情況，該校隨機(jī)抽取100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下表，其中“”表示參加，“×”表示未參加.（）從該校所有學(xué)生中任取一人，試估計(jì)其12月恰參加了2次學(xué)校組織的公益活動(dòng)的概率；（）若在已抽取的100名學(xué)生中，12月恰參加了1次活動(dòng)的學(xué)生比4次活動(dòng)均未參加的學(xué)生多17人，求的值；（）若學(xué)生參加每次公益活動(dòng)可獲得10個(gè)公益積分，試估計(jì)該校4000名學(xué)生中，12月獲得的公益積分不少于30分的人數(shù).19已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別是，點(diǎn)在橢圓上，是等邊三角形.（）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（）點(diǎn)在橢圓上，線段與線段交于點(diǎn)，若與的面積之比為，求點(diǎn)的坐標(biāo).2

5、0已知函數(shù).（）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（）當(dāng)時(shí)，若在上有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.豐臺(tái)區(qū)20xx-第一學(xué)期期末練習(xí)20xx.01高三數(shù)學(xué)（文科）答案及評(píng)分參考一、選擇題1-4:cabd 5-8:dacc二、填空題9二 106 11122 13之間的數(shù)即可 14，三、解答題15解：（）因?yàn)?，所?因?yàn)?，所以，所以，所?（）由余弦定理可得，所以，解得或（舍）.解得.16解：（）證明：連接，因?yàn)榉謩e是的中點(diǎn)，所以.又因?yàn)槠矫?，平面，所以平?（）證明：因?yàn)?，為中點(diǎn).所以.又因?yàn)槭蔷匦?，所?因?yàn)榈酌?，所?因?yàn)?，所以平?因?yàn)槠矫妫?又因?yàn)?，所以平?（）由（）知平面.因?yàn)?，所以平?因?yàn)辄c(diǎn)是的中點(diǎn)

6、，所以點(diǎn)到平面的距離等于.所以，即.17解：（）設(shè)等差數(shù)列的公差為.依題意，解得.所以.設(shè)等比數(shù)列的公比為，由，得.因?yàn)?，且，所?因?yàn)閿?shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，所以.（）因?yàn)椋?，得，因?yàn)?，所以，所?所以.所以.18解：（）設(shè)“從該校所有學(xué)生中任取一人，其12月恰有2次參加公益活動(dòng)”為事件，則.所以從該校所有學(xué)生中任取一人，其12月恰有2次參加公益活動(dòng)的概率為.（）依題意，所以.（）.所以估計(jì)該校4000名學(xué)生中，12月獲得的公益積分不少于30分的人數(shù)約為1080人.19解：（）由題意是橢圓短軸上的頂點(diǎn)，所以，因?yàn)槭钦切?，所以，?由，所以.所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是.（）設(shè)，依題意有，.因?yàn)?，所以，且，所以，?因?yàn)辄c(diǎn)在橢圓上，所以，即.所以，解得，或.因?yàn)榫€段與線段交于點(diǎn)，所以，所以.因?yàn)橹本€的方程為，將代入直線的方程得到.所以點(diǎn)的坐標(biāo)為.20解：（）函數(shù)的定義域?yàn)椋?由得或.當(dāng)時(shí)，在上恒成立，所以的單調(diào)遞減區(qū)間是，沒(méi)有單調(diào)遞增區(qū)間.當(dāng)時(shí)，的變化情況如下表：所以的單調(diào)遞增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是.當(dāng)時(shí)，的變化情況如下表：所以的單調(diào)遞增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是.（）當(dāng)時(shí)，的單調(diào)遞增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是.所以在上有零點(diǎn)的