上海市長寧區(qū)上學期高三數(shù)學理科期末考試試卷含答案

1、高考數(shù)學精品復習資料 2019.5長寧區(qū)20xx學年第一學期高三數(shù)學期終抽測試卷答案一、填空題(每小題4分，滿分56分)1234156(理)，(文)7891011(理)，(文)12(理)，(文)13(理)，(文)14(理)，(文)1二、選擇題(每小題5分，滿分20分)15a16b17c18c三、解答題19解(1)由得3分即所以，其最小正周期為6分(2)(理)因為，則因為為三角形內(nèi)角，所以9分法一：由正弦定理得，所以的取值范圍為12分法二：，因此，因為，所以，又，所以的取值范圍為12分(2)(文),因此的最小值為，9分由恒成立，得，所以實數(shù)的取值范圍是12分20解(1)連接，則，3分設(shè)，則，又，

2、所以，6分所以，8分(2)12分21(理)解(1)由題意：當時，；當時，設(shè)2分再由已知得解得4分故函數(shù)v(x)的表達式為7分(2)依題意并由(1)可得，9分當時，為增函數(shù)故當x20時，其最大值為60×201200；當時，當且僅當，即時，等號成立所以，當時，在區(qū)間20，200上取得最大值12分綜上，當時，在區(qū)間0，200上取得最大值即當車流密度為100輛/千米時，車流量可以達到最大，最大值約為3333輛/小時14分(文)解：(1)3分由基本不等式得當且僅當，即時，等號成立6分，成本的最小值為元7分(2)設(shè)總利潤為元，則10分當時,13分答：生產(chǎn)件產(chǎn)品時，總利潤最高，最高總利潤為元14分

3、22(理)解：(1)由1x0且1x0，得1x1,所以定義域為2分又由0得值域為4分(2)因為令，則，()t6分由題意知g(a)即為函數(shù)的最大值注意到直線是拋物線的對稱軸7分因為a0時,函數(shù)ym(t),的圖象是開口向下的拋物線的一段，若，即則8分若，即則10分若，即則11分綜上有12分(3)易得，14分由對恒成立，即要使恒成立，15分，令，對所有的成立，只需17分求出m的取值范圍是18分(文)解：(1)當時，不合題意；1分當時，在上不可能單調(diào)遞增；2分當時，圖像對稱軸為，由條件得，得4分(2)設(shè)，5分當時，7分因為不等式在上恒成立，所以在時的最小值大于或等于2，所以，9分解得10分(3)在上是增

4、函數(shù)，設(shè)，則，12分因為，所以，14分而，16分所以18分23(理)解：(1)因為所以其值域為2分于是4分又6分(2)因為所以8分法一：假設(shè)存在常數(shù)，使得數(shù)列，10分得符合12分法二：假設(shè)存在常數(shù)k0，使得數(shù)列滿足當k1不符合7分當，9分則當12分(3)因為所以的值域為13分于是則14分因此是以為公比的等比數(shù)列，又則有16分進而有18分(文)解：(1)設(shè)數(shù)列的公差為，由,解得，3，2分4分，sn6分(2)8分10分(3)由(2)知， ，成等比數(shù)列12分即當時，7，1，不合題意；當時，16，符合題意；當時，無正整數(shù)解；當時，無正整數(shù)解；當時，無正整數(shù)解；當時，無正整數(shù)解；15分當時，則，而，所以，此時不存在正整數(shù)m,n,且1mn,使得成等比數(shù)列17分綜上，存在正整數(shù)m2,n16,且1mn,使得成等比數(shù)列18分另解：(3)由(2)知， ，成等比數(shù)列，12分取倒數(shù)再化簡得當時，16，符合題