四川省成都市龍泉驛區(qū)第一中學校高三10月月考數(shù)學理試題及答案

1、高考數(shù)學精品復習資料 2019.5成都龍泉中學高三上期10月月考試題數(shù) 學（理工類）本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇），考生作答時，須將答案答答題卡上，在本試卷、草稿紙上答題無效。滿分150分，考試時間120分鐘。第卷(選擇題，共60分)注意事項： 1必須使用2b鉛筆在答題卡上將所選答案對應的標號涂黑. 2考試結(jié)束后，將本試題卷和答題卡一并交回。1、 選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.設集合，則 a b c d2.下圖所示程序框圖中，輸出 a45 b-55 c-66 d663. 已知函數(shù)是定義在r上的可導函數(shù)，為其導函數(shù)

2、，若對于任意實數(shù)，都有，其中為自然對數(shù)的底數(shù)，則a bc d與大小關系不確定4.如圖1，直角梯形oabc中，aboc，|ab|1，|oc|bc|2，直線lxt截此梯形所得位于l左方圖形面積為s，則函數(shù)sf(t)的圖像大致為圖中的5.在平面直角坐標系中，若不等式組（a為常數(shù)）表示的區(qū)域面積等于1，則拋物線y=ax2的準線方程為 ay=bx=cx=dy=6.一個幾何體的三視圖都是邊長為1的正方形，如圖，則該幾何體的體積是 a b c d.7.為奇函數(shù)，該函數(shù)的部分圖象如圖所示，是邊長為的等邊三角形，則的值為 a. b c d8.為提高信息在傳輸中的抗干擾能力，通常在原信息中按一定規(guī)則加入相關數(shù)據(jù)組

3、成傳輸信息設定原信息為a0a1a2，ai0,1(i0,1,2)，傳輸信息為h0a0a1a2h1，其中h0a0a1，h1h0a2，運算規(guī)則為000，011,101,110.例如原信息為111，則傳輸信息為01111，信息在傳輸過程中受到干擾可能導致接收信息出錯，則下列接收信息一定有誤的是 a11 010    b01 100 c10 111        d00 0119下列四個結(jié)論中正確的個數(shù)是 是的充分不必要條件；命題：的否定是；若則的逆命題為真命題；若是上的奇函數(shù)，則 a. 0 b. 1 c. 2 d.310.

4、 已知函數(shù), 則使得成立的的取值范圍是 a. b. c. d. 11.已知三棱錐中，面，bac，則三棱錐的外接球的表面積為 a b c d.12.定義在r上的奇函數(shù)f（x），當x0時，f（x）=，則關于x的函數(shù)f（x）=f（x）a（0a1）的所有零點之和為 a3a1 b13a c3a1 d13a二、填空題（每小題5分，共20分）13.若，則的值為 14.已知的展開式中，常數(shù)項為14，則a=（用數(shù)字填寫答案）15.設直線l：（m1）x+（2m+1）y+3m=0（mr）與圓（x1）2+y2=r2（r0）交于a，b兩點，c為圓心，當實數(shù)m變化時，abc面積的最大值為4，則mr2= 16、已知定義在r

5、上的偶函數(shù)滿足：f（x+4）=f（x）+f（2），且當x時，y=f（x）單調(diào)遞減，給出以下四個命題：f（2）=0；x=4為函數(shù)y=f（x）圖象的一條對稱軸；函數(shù)y=f（x）在單調(diào)遞增；若方程f（x）=m在上的兩根為x1，x2，則x1+x2=8上述命題中所有正確命題的序號為_ 三、解答題（共5小題，共60分解答應寫出文字說明，演算步驟或證明過程）17 （本小題滿分12分） 數(shù)列中， ，（1）求數(shù)列的通項公式；（2）為的前項和，求的最小值18.（本題滿分12分）已知函數(shù)（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）abc內(nèi)角a，b，c的對邊分別為a，b，c，若，b=1，且ab，試求角b和角c

6、19（本小題滿分12分）已知函數(shù).（）當時，求曲線在處的切線方程；（）若當時，求的取值范圍.20.（本題滿分12分）某技術公司新開發(fā)了兩種新產(chǎn)品，其質(zhì)量按測試指標劃分為：指標大于或等于82為正品，小于82為次品，現(xiàn)隨機抽取這兩種產(chǎn)品各100件進行檢測，檢測結(jié)果統(tǒng)計如下： （1）試分別估計產(chǎn)品，產(chǎn)品為正品的概率；（2）生產(chǎn)一件產(chǎn)品，若是正品可盈利80元，次品則虧損10元；生產(chǎn)一件產(chǎn)品，若是正品可盈利100元，次品則虧損20元，在（1）的前提下，記為生產(chǎn)1件產(chǎn)品和1件產(chǎn)品所得的總利潤，求隨機變量的分列和數(shù)學期望21.（本小題滿分 14 分）設實數(shù)，整數(shù)，.（i）證明：當且時，；（）數(shù)列滿足，證明：

7、請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分.作答時請寫清題號.22.（本題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程在極坐標系中，已知三點（1）求經(jīng)過的圓的極坐標方程；（2）以極點為坐標原點，極軸為軸的正半軸建立平面直角 坐標系，圓的參數(shù)方程為（是參數(shù)），若圓與圓外切，求實數(shù)的值23.（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講已知不等式的解集與關于的不等式的解集相同.（1）求實數(shù)的值；（2）求函數(shù)的最大值.成都龍泉中學高三上期10月月考試題數(shù)學（理工類）參考答案15 bbacd 610 bdcad 1112 cb13 14.2 15.-4或14 16、17解：（1）由條

8、件可知： ，可得， 數(shù)列為公差為1的等差數(shù)列 3分 故 5分（2）， ，所以為遞增數(shù)列， 9分 為最小的項， 10分18.解：（1）f（x）=cos（2x）cos2x=sin2xcos2x=sin（2x），令2k2x2k+，xz，解得：kxk+，xz，則函數(shù)f（x）的遞增區(qū)間為k，k+，xz；（2）f（b）=sin（b）=，sin（b）=，0b，b，b=，即b=，又b=1，c=，由正弦定理=得：sinc=，c為三角形的內(nèi)角，c=或，當c=時，a=；當c=時，a=（不合題意，舍去），則b=，c=19.（i）的定義域為.當時，所以曲線在處的切線方程為（ii）當時，等價于令，則，（i）當，時， ，故

9、在上單調(diào)遞增，因此；（ii）當時，令得，由和得，故當時，在單調(diào)遞減，因此.綜上，的取值范圍是20.（1）產(chǎn)品為正品的概率為（3分） 產(chǎn)品為正品的概率約為（6分）（2）隨機變量的所有取值為，； （8分）所以，隨機變量的分布列為：1809060-30（12分）21.（）證：用數(shù)學歸納法證明當時，原不等式成立假設時，不等式成立，當時， 所以時，原不等式也成立綜合可得，當時，對一切整數(shù)，不等式均成立（）證法1：先用數(shù)學歸納法證明當時，由題設知成立假設（）時，不等式成立由易知，當時，由得由（）中的結(jié)論得，因此，即.所以時，不等式也成立綜合、可得，對一切正整數(shù)，不等式均成立再由可得，即綜上所述，證法2：設，則，并且由此可得，在)上單調(diào)遞增，因而，當時，當時，由，即可知，并且，從而故當時，不等式成立假設（）時，不等式成立，則當時，即有所以，時，原