廣東省揭陽市惠來一中高三上第二次段考數(shù)學(xué)文試卷含答案

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5惠來一中20xx-度第一學(xué)期第二次階段考試高三文科數(shù)學(xué)試題一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，滿分60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）1.已知為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)的虛部是（ ）a. b. c. d.2.設(shè)，則（ ） a. b. c. d.3.某程序框圖如圖所示，若輸入如下四個函數(shù)，則可以輸出的函數(shù)是（ ） 4.下列命題中正確的是（）a. 命題“xr，2x0”的否定是“x0r，0”b. 命題“若，則”的逆命題是真命題c. l為直線，、為兩個不同的平面，若l，則ld. 若命題p為真命題，命題q為假命題，則命題“p且q”為真命題5. 設(shè)，

2、滿足約束條件，則的最大值為（ ）a. 15 b. 12 c. 9 d. 36.設(shè),則“”是直線“與直線垂直”的 （ ）a. 充要條件 b.充分而不必要條件 c.要而不充分條件 d.既不充分也不必要7.函數(shù)的圖象的大致形狀是( )a b c d 8.將函數(shù)，的圖象沿軸向右平移個單位長度，得到奇函數(shù)的圖象，則的值為（ ）a. b. c. d.9.某四棱錐的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（ ）a. 5 b. 4 c. 3 d. 210.在平行四邊形abcd中，e，f分別是bc，cd的中點，de交af于h，記，分別為a，b，若ab，則的值為（ ）a. b. c. d. 11.經(jīng)過雙曲線的左焦點作傾

3、斜角為的直線，若交雙曲線的左支于，則雙曲線離心率的取值范圍（ ）a.bcd12.已知函數(shù)滿足,函數(shù)(其中表示兩數(shù)中的最大值).若函數(shù)與函數(shù)圖像的交點為, ,則 ( ) 二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分.）13.已知函數(shù)，且，則的值為_.14.如圖1，風(fēng)車起源于周，是一種用紙折成的玩具。它用高粱稈，膠泥瓣兒和彩紙扎成，是老北京的象征，百姓稱它吉祥輪.風(fēng)車現(xiàn)已成為北京春節(jié)廟會和節(jié)俗活動的文化標志物之一.圖2是用8個等腰直角三角形組成的風(fēng)車平面示意圖，若在示意圖內(nèi)隨機取一點，則此點取自黑色部分的概率為_.15.已知命題p：關(guān)于x的方程x2ax40有實根；命題q：關(guān)于x的函數(shù)yx2

4、2ax4在3，)上是增函數(shù)若p或q是真命題，p且q是假命題，則實數(shù)a的取值范圍是 . 16.如圖，在三棱錐中，、分別為、中點，并且，則異面直線與所成的角的大小為_三、解答題：（解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）17（本題滿分12分）已知等差數(shù)列滿足，前7項和.（1）求的通項公式（2）設(shè)數(shù)列滿足，數(shù)列的前n項和為，求證：，18.（本題滿分12分）隨著我國經(jīng)濟的快速發(fā)展，民用汽車的保有量也迅速增長機動車保有量的發(fā)展影響到環(huán)境質(zhì)量、交通安全、道路建設(shè)等諸多方面在我國，尤其是大中型城市，機動車已成為城市空氣污染的重要來源因此，合理預(yù)測機動車保有量是未來進行機動車污染防治規(guī)劃、道路發(fā)展規(guī)劃等的重

5、要前提從到，根據(jù)“廣東省某市國民經(jīng)濟和社會發(fā)展統(tǒng)計公報”中公布的數(shù)據(jù)，該市機動車保有量數(shù)據(jù)如表所示年份20xx20xx20xx20xx20xx年份代碼12345機動車保有量（萬輛）170180195210230（1）在圖所給的坐標系中作出數(shù)據(jù)對應(yīng)的散點圖；（2）建立機動車保有量關(guān)于年份代碼的回歸方程；（3）按照當(dāng)前的變化趨勢，預(yù)測該市機動車保有量附注：回歸直線方程中的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：，19 （本題滿分12分）如圖，在矩形中，是的中點，將沿向上折起，使平面平面.（1）求證：； （2）求點到平面的距離.20.（本題滿分12分）已知橢圓過點，其離心率為.（1）求橢圓的方程；（2）

6、直線與相交于兩點，在軸上是否存在點，使為正三角形，若存在，求直線的方程；若不存在，請說明理由.21.（本題滿分12分）已知函數(shù)（為常數(shù)）.（1） 若曲線在處的切線方程為，求，的值；（2） 討論函數(shù)的單調(diào)性；（3） 當(dāng)時，求證：.請考生在22、23二題中任選一題作答。注意：只能做所選定的題目。如果多做，則按所做第一個題目計分，做答時，請用2b鉛筆在答題卡上將所選題號后的方框涂黑。22（本題滿分10分）選修44：坐標系與參數(shù)方程在平面直角坐標系中，以坐標原點為極點，軸的非負半軸為極軸建立極坐標系.已知直線的參數(shù)方程為，曲線的極坐標方程為.（1）求曲線的直角坐標方程；（2）設(shè)直線與曲線交于兩點，點，

7、求的值.23（本題滿分10分）選修4-5：不等式選講已知函數(shù).（1）當(dāng)時，求不等式的解集；（2）若時，不等式成立，求實數(shù)的取值范圍.惠來一中20xx-度第一學(xué)期第二次階段考試高三文科數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題：(本大題共12小題，每小題5分，滿分60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)題號123456789101112選項ccdabbcbddac二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分.）13、20xx 14、 15、 16、三、解答題：（解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）17.（本題滿分12分）解（1）由，得 （2） 18（滿分12分）18.（本題滿分12分

8、）解：（1）數(shù)據(jù)對應(yīng)的散點圖如圖8所示.所以所求回歸直線的方程為.（3） 代入的年份代碼，得，所以按照當(dāng)前的變化趨勢，該市機動車保有量為242萬輛 19（本題滿分12分）（1）證明：由題意可知，,， 2分所以，在中，所以； 3分因為平面平面且是交線，平面 5分所以平面，因為平面，所以 6分（2）解：取中點，連接.因為且為中點，所以.因為面，面面，是交線，所以平面, 7分故長即為點到平面的距離，算得. 8分由（1）可知，,是直角三角形,，所以. 9分. 10分設(shè)點到平面的距離為，因為, 11分所以,解得，故點到平面的距離為. 12分20. （滿分12分）（1）由已知得，解得.橢圓的方程為.（2）

9、把代入的方程得，設(shè)，則，設(shè)的中點為，則，令，則，由題意可知，解得.符合，直線的方程為. 21. （滿分12分）解：（1）f（x）=ex2ax，f（1）=e2a，f（1）=ea+1，曲線y=f（x）在x=1處的切線方程為：ye+a1=（e2a）xe+2a，即：y=（e2a）x+a+1，由題意：e2a=b，a+1=2，a=1，b=e2（2）當(dāng)時，在上恒成立；當(dāng)時，令，即，解得，令，即，解得.綜上所述，當(dāng)時，函數(shù)在上單調(diào)遞增；當(dāng)時，函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減.（3）證明：令（x）=f（x）（e2）x2=exx2（e2）x1，則（x）=ex2x（e2），令t（x）=（x），則t（x）=ex2，令t

10、（x）0得：0xln2 令t（x）0得：xln2，t（x）=（x）在（0，ln2）上單調(diào)遞減，在（ln2，+）上單調(diào)遞增t（0）=（0）=3e0，t（1）=（1）=0，0ln21，t（ln2）=（ln2）0，存在x0（0，1）使t（x0）=（x0）=0，且當(dāng)x（0，x0）或x（1，+）時，t（x）=（x）0，當(dāng)x（x0，1）時，t（x）=（x）0，（x）在（0，x0）上遞增，在（x0，1）上遞減，在上遞增（1，+），又（0）=（1）=0，所以有：（x）0，即f（x）（e2）x20，f（x）（e2）x+2選做題（本題滿分10分）請考生在第22、23題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分做答時，用2b鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑22. 23.22（滿分10分）選修44：坐標系與參數(shù)方程（1）由得曲線的直角坐標方程為，.4分（2） 直線的參數(shù)方程的標準形式為代入，整理得：.7分設(shè)所對應(yīng)的參數(shù)為，則所以=.10分23（滿分10分）選修4-5：不等式選講解析：(1