浙江省寧波市十校高三3月聯(lián)考數(shù)學(xué)理試題及答案

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5浙江省寧波市20xx屆高三十校聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）試題說(shuō)明：1本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共150分，考試時(shí)間120分鐘。 2請(qǐng)將答案全部填寫在答題卡上。選擇題部分（共50分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)，則z的共軛復(fù)數(shù)等于 （ ） a-2+i b-2-i c2+i d2-i2設(shè)集合m =，則（ ）abc d3若某幾何體的三視圖（單位：cm）如右圖所示，其中左視圖是一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正三角形，則這個(gè)幾何體的體積是（ ） a2 bcm3 c3cm3 d 3 cm34已知

2、a，br，則“|ab|=|a|+|b|”是“ab<0”的 （ ）a充分不必要條件b必要不充分條件c充要條件d既不充分又不必要條件5設(shè)ar，數(shù)列（na）2（nn*）是遞增數(shù)列，則a的取值范圍是（ ） aa0 ba<l cal da<6函數(shù)f（x）=sin（）的最小正周期是，若其圖像向右平移個(gè)單位后得到的函數(shù)為奇函數(shù)，財(cái)函數(shù)f（x）的圖像（ ）a關(guān)于直線對(duì)稱b關(guān)于直線對(duì)稱c關(guān)于直線對(duì)稱d關(guān)于直線對(duì)稱7若直線l，m與平面、滿足，則有（ ）ama lm b且y c且m d且lm8已知雙曲線=1（a>0，b>0）的焦點(diǎn)為f1、f2，漸近線為l1，l2，過(guò)點(diǎn)f2且與l1平行的

3、直線交l2于m，若m在以線段f1 f2為直徑的圓上，則雙曲線的離心率為 （ ） a2 b c d9已知、均為單位向量，且滿足·=0，則（+）·（+）的最大值是（ ） a2+2 b3+ c2+ d1+210對(duì)定義域?yàn)閐的函數(shù)，若存在距離為d的兩條平行直線l l：y=kx+ml和l 2：y=kx+m2（ml<m2），使得當(dāng)xd時(shí)，kx+m1f（x）kx+m2恒成立，則稱函數(shù)f（x）在（xd）有一個(gè)寬度為d的通道。有下列函數(shù)： f（x）=；f（x）=sinx；f（x）=；f（x）=x3+1 其中在上有一個(gè)通道寬度為1的函數(shù)是a b c d非選擇題部分（共100分）二、填空題

4、：本大題共7小題，每小題4分，共28分。11在（x+3）（x1）6的展開式中，x4的系數(shù)是 （用數(shù)字作答）12執(zhí)行如圖中的程序框圖，輸出的結(jié)果為 13拋物線y2= 8x的焦點(diǎn)為f，其準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)為m，拋物線上的點(diǎn)p滿足，o為坐標(biāo)原點(diǎn)，則|po|= 14已知不等式組所表示的區(qū)域是面積為1的三角形，則實(shí)數(shù)k的值為 15已知甲盒內(nèi)有大小相同的1個(gè)紅球和3個(gè)黑球，乙盒內(nèi)有大小相同的2個(gè)紅球和4個(gè)黑球。現(xiàn)從甲、乙兩個(gè)盒內(nèi)各任取2個(gè)球。設(shè)為取出的4個(gè)球中紅球的個(gè)數(shù)，則的數(shù)學(xué)期望e= 16實(shí)數(shù)x、y滿足x2+y2=4，則x+yxy的最大值為 17有7個(gè)座位連成一排，4人就坐，要求恰有兩個(gè)空位相鄰且甲乙兩

5、人不坐在相鄰座位，則不同的坐法有 種（用數(shù)字作答）三、解答題：本大題共5個(gè)小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明或演算過(guò)程。 18（本小題滿分14分）在abc中，角a、b、c的對(duì)邊分別為a、b、c，且ab， sin a+cosa=2sin b （i）求角c的大?。?（ii）若c=，求a+b的最大值 19（本小題滿分14分）已知數(shù)列an是公差不為零的等差數(shù)列，a10 =15，且a3、a4、a7成等比數(shù)列（i）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（）設(shè)bn=，數(shù)列bn的前n項(xiàng)和為tn，求證：20（本小題滿分15分）如圖，三棱錐pabc中，已知平面pab平面abc，acbc，ac=bc=2a，點(diǎn)o，d分別是ab，pb的中點(diǎn)，poab，點(diǎn)q在線段ac上，且aq=2qc（i）證明：cd平面opq（ii）若二面角apbc的余弦值的大小為，求pa。21（本小題滿分15分）如圖，橢圓c1：=1（a>b，b>0）和圓c2：x2+y2=b2，已知圓c2將橢圓cl的長(zhǎng)軸三等分，且圓c2的面積為。橢圓cl的下頂點(diǎn)為e，過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)o且與坐標(biāo)軸不重合的任意直線與圓c2相交于點(diǎn)a、b，直線ea、eb與橢圓c1的另一個(gè)交點(diǎn)分別是點(diǎn)p、m（i）求橢圓c1的方程；（ii）i）設(shè)pm的斜率為t，直線l斜率為k1，求的值； ii）求epm面