江蘇省寶應(yīng)中學(xué)高三上學(xué)期第一次月考試題數(shù)學(xué)試題及答案

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5寶應(yīng)中學(xué)20xx屆高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷 20xx.10t1i3while i50 tt1 ii2end whileprint t一、填空題：（本大題共14小題，每小題5分，共70分）1.已知集合,，則= 2.若（其中表示復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)），則復(fù)數(shù)的模為 3.運(yùn)行如圖語句，則輸出的結(jié)果 4.已知向量，則_；5.若直線與直線平行則實(shí)數(shù)=_.6. 若命題“使得”為假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 7. 若，則直線與軸、軸圍成的三角形的面積小于的概率為 8. 要得到函數(shù)的圖象，需將函數(shù)的圖象向左至少平移 個(gè)單位。9. 直線與橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)和一個(gè)頂點(diǎn)的連線垂直，則該橢圓

2、的離心率為_10.已知函數(shù)在處的切線與直線平行，且此切線也是圓的切線，則= 11.已知函數(shù)若函數(shù)在上存在唯一的極值點(diǎn)則實(shí)數(shù)的取值范圍為 12. 設(shè)函數(shù)的圖像與軸交于點(diǎn)，過點(diǎn)的直線與函數(shù)的圖像交于另外兩點(diǎn).是坐標(biāo)原點(diǎn)，則= 13. 已知函數(shù),且在1,0上為單調(diào)減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 14.已知橢圓和圓都過點(diǎn)，且橢圓的離心率為，過點(diǎn)作斜率為的直線分別交橢圓，圓于點(diǎn)（如圖），若直線恒過定點(diǎn)，則= ；二、解答題：（本大題共6小題，共90分）15.(本小題滿分14分) cbda如圖，在中，為中點(diǎn)，記銳角且滿足(1)求； (2)求邊上的高的值16. (本小題滿分14分)已知圓的一般方程為：（1）過點(diǎn)作

3、圓的切線，求切線方程；（2）直線在軸上的截距相等，且與圓交于兩點(diǎn)，弦長=,求直線的方程。17. (本小題滿分14分)設(shè)命題p：函數(shù)的定義域?yàn)閞，命題q：不等式對(duì)一切的正實(shí)數(shù)均成立.如果命題“p或q”為真命題，命題“p且q”為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18.(本小題滿分16分)為豐富農(nóng)村業(yè)余文化生活，決定在三個(gè)村子的中間地帶建造文化中心。通過測量，發(fā)現(xiàn)三個(gè)村子分別位于矩形的兩個(gè)頂點(diǎn)和以邊的中心為圓心,以長為半徑的圓弧的中心處，且。經(jīng)協(xié)商，文化服務(wù)中心擬建在與等距離的處，并建造三條道路與各村通達(dá)。若道路建設(shè)成本段為每公里萬元，段為每公里萬元，建設(shè)總費(fèi)用為萬元。（1）若三條道路建設(shè)的費(fèi)用相同，求該文

4、化中心離村的距離；（2）若建設(shè)總費(fèi)用最少，求該文化中心離村的距離。 19. (本小題滿分16分)已知，點(diǎn)依次滿足。（1）求點(diǎn)的軌跡；（2）過點(diǎn)作直線交以為焦點(diǎn)的橢圓于兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)到軸的距離為，且直線與點(diǎn)的軌跡相切，求該橢圓的方程；（3）在（2）的條件下，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，是否存在橢圓上的點(diǎn)和以為圓心的一個(gè)圓，使得該圓與直線都相切，如存在，求出點(diǎn)坐標(biāo)及圓的方程，如不存在，請(qǐng)說明理由。20. (本小題滿分16分)已知函數(shù)（1）求函數(shù)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)；（2）令，若函數(shù)在(0，)內(nèi)有極值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（3）在（2）的條件下，對(duì)任意，求證：江蘇省寶應(yīng)中學(xué)20xx屆高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷答案一、

5、填空題：1. 4 2. 3 3625 414 5 6 7 8 9 10 11 1232 13 142 o-1（圖1）yx13.解：判別式， 當(dāng)時(shí)，即時(shí)，函數(shù)0恒成立，所以，對(duì)稱軸方程為， o-1x1（圖2）xy所以當(dāng)時(shí)符合題意（如圖1），此時(shí)； 當(dāng)時(shí)，即時(shí)，方程的兩個(gè)實(shí)根為，不妨設(shè)，由題意及圖象得 或xo-1x1x2（圖3）y即（如圖2）或（如圖3）解得，此時(shí)，綜上得m的取值范圍是14.解： 設(shè)、，由得：，則點(diǎn)的坐標(biāo)為：由得：，則點(diǎn)的坐標(biāo)為： 同理可得：，b、c、q三點(diǎn)共線， 二、解答題：15.解（1），3分，7分（2）由（1）得， 9分在中，由正弦定理得：， 則高14分16.解：（1）當(dāng)斜率

6、不存在時(shí)，.圓的一般方程為：化成標(biāo)準(zhǔn)方程為：.因?yàn)榕c圓相切，所以圓心（1，-1）到的距離為， =，所以符合題意。2分當(dāng)斜率存在時(shí)，設(shè)直線的方程為：，化成一般式為，圓心到直線的距離為，則=，=5分解得，.所以直線的方程為：6分綜上得：直線的方程為：或7分（2）當(dāng)直線過原點(diǎn)時(shí)，設(shè)直線的方程為：，化成一般式為：.弦長=,所以圓心到的距離，則解得，所以直線方程為：（舍去）10分當(dāng)直線不過原點(diǎn)時(shí)，設(shè)直線的方程為：，化成一般式為：所以，解得：，所以直線方程為：綜上得：直線的方程為：14分17.解：當(dāng)命題為真命題時(shí)，對(duì)任意的實(shí)數(shù)恒成立，所以且，解得：.3分當(dāng)命題為真命題時(shí)，不等式對(duì)一切的正實(shí)數(shù)均成立，令=（

7、），則，所以，移項(xiàng)得，兩邊同時(shí)約去，所以，所以，因?yàn)樵谏蠁握{(diào)遞減，所以.9分由于命題為真命題，命題為假命題，所以命題與命題一真一假.分兩種情況，情況一：真假 ，所以且，這樣的不存在; 11分情況二：假真，所以且，所以，13分綜上一二得：.14分18.解：（1）不妨設(shè),依題意，且由3分若三條道路建設(shè)的費(fèi)用相同，則所以所以。5分由二倍角的正切公式得，即6分答：該文化中心離n村的距離為8分（2）總費(fèi)用即10分令12分當(dāng)所以當(dāng)有最小值，這時(shí)，14分答：該文化中心離n村的距離為16分19解析：(1) 設(shè) 所以，點(diǎn)的軌跡是以原點(diǎn)為圓心，1為半徑的圓。 4分(2)設(shè)直線的方程為 橢圓的方程 由與圓相切得： 6分將代入得：，又，可得，有，. 9分(3) 假設(shè)存在橢圓上的一點(diǎn)，使得直線與以q為圓心的圓相切，