湖北省武漢市高三上學(xué)期11月調(diào)研考試數(shù)學(xué)文試題含答案

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5湖北省武漢市20xx屆高三上學(xué)期11月調(diào)研考試（數(shù)學(xué)文）20xx.11.15一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1已知集合mx|(x1)24，xr，n1，0，1，2，3，則mna0，1，2 b1，0，1，2 c1，0，2，3 d0，1，2，32已知函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，且當(dāng)x0時(shí)，f(x)x2，則f(1)a2 b0 c1 d23一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的直觀圖可以是4甲、乙兩人在一次射擊比賽中各射靶5次，兩人成績的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，則a甲的成績的平均數(shù)小于乙的成績的平均數(shù)b甲的成績

2、的中位數(shù)等于乙的成績的中位數(shù)c甲的成績的方差小于乙的成績的方差d甲的成績的極差小于乙的成績的極差5如圖所示的方格紙中有定點(diǎn)o，p，q，e，f，g，h，則abcd6函數(shù)f(x)2sin(x)（0，）的部分圖象如圖所示，則，的值分別是a2，b2，c4，d4，7給定兩個(gè)命題p，q若p是q的必要而不充分條件，則p是q的a充分而不必要條件 b必要而不充分條件c充要條件 d既不充分也不必要條件8已知a0，x，y滿足約束條件若z2xy的最小值為1，則aa b c1 d29已知橢圓e：1（ab0）的右焦點(diǎn)為f(3，0)，過點(diǎn)f的直線交e于a，b兩點(diǎn)若ab的中點(diǎn)坐標(biāo)為(1，1)，則e的方程為a1 b1 c1 d

3、110設(shè)函數(shù)f(x)x34xa，0a2若f(x)的三個(gè)零點(diǎn)為x1，x2，x3，且x1x2x3，則ax11 bx20 cx20 dx32二、填空題：本大題共7小題，每小題5分，共35分請將答案填在答題卡對應(yīng)題號的位置上答錯(cuò)位置，書寫不清，模棱兩可均不得分11設(shè)z(2i)2（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z的模為 12利用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生01之間的均勻隨機(jī)數(shù)a，則事件“3a10”發(fā)生的概率為 13執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的s值為 14直線y2x3被圓x2y26x8y0所截得的弦長等于 15為組織好“市九運(yùn)會(huì)”，組委會(huì)征集了800名志愿者，現(xiàn)對他們的年齡抽樣統(tǒng)計(jì)后，得到如圖所示的頻率分布直方圖，但是年齡在25

4、，30)內(nèi)的數(shù)據(jù)不慎丟失，依據(jù)此圖可得：（）年齡在25，30)內(nèi)對應(yīng)小長方形的高度為 ；（）這800名志愿者中年齡在25，35)內(nèi)的人數(shù)為 16如圖，在正方體abcd-a1b1c1d1中，p為對角線bd1的三等分點(diǎn)，則p到各頂點(diǎn)的距離的不同取值有 個(gè)17挪威數(shù)學(xué)家阿貝爾曾經(jīng)根據(jù)階梯形圖形的兩種不同分割（如下圖），利用它們的面積關(guān)系發(fā)現(xiàn)了一個(gè)重要的恒等式阿貝爾公式：a1b1a2b2a3b3anbnl1(b1b2)l2(b2b3)l3(b3b4)ln1(bn1bn)lnbn，其中l(wèi)1a1，則（）l3 ；（）ln 三、解答題：本大題共5小題，共65分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟18（本小題

5、滿分12分）設(shè)abc的內(nèi)角a，b，c的對邊分別為a，b，c，(abc)(abc)ac（）求b；（）若sinasinc，求c19（本小題滿分12分）在等差數(shù)列an中，a2a723，a3a829（）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（）設(shè)數(shù)列anbn是首項(xiàng)為1，公比為c的等比數(shù)列，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和sn20（本小題滿分13分）如圖，在直三棱柱abc-a1b1c1中，bac90°，abac，aa13，d是bc的中點(diǎn)，點(diǎn)e在棱bb1上運(yùn)動(dòng)（）證明：adc1e；（）當(dāng)異面直線ac，c1e 所成的角為60°時(shí)，求三棱錐c1-a1b1e的體積21（本小題滿分14分）設(shè)a為實(shí)數(shù)，函數(shù)f(x)ex2x

6、2a，xr（）求f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值；（）求證：當(dāng)aln21且x0時(shí)，exx22ax122（本小題滿分14分）已知平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)p到點(diǎn)f(1，0)的距離與點(diǎn)p到y(tǒng)軸的距離的差等于1（）求動(dòng)點(diǎn)p的軌跡c的方程；（）過點(diǎn)f作兩條斜率存在且互相垂直的直線l1，l2，設(shè)l1與軌跡c相交于點(diǎn)a，b，l2與軌跡c相交于點(diǎn)d，e，求·的最小值武漢市20xx屆高三11月調(diào)研測試數(shù)學(xué)（文科）試題參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題1a 2a 3d 4c 5d6a 7a 8b 9d 10c二、填空題115 12 13 144 15（）0.04；（）440164 17（）a1a2a3；（）a1a2a3an三、解

7、答題18（本小題滿分12分）解：（）因?yàn)?abc)(abc)ac，所以a2c2b2ac由余弦定理得cosb，因此b120°6分（）由（）知ac60°，所以cos(ac)cosacoscsinasinccosacoscsinasinc2sinasinccos(ac)2sinasinc2×，故ac30°或ac30°，因此c15°或c45°12分19（本小題滿分12分）解：（）設(shè)等差數(shù)列an的公差為d，則解得數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an3n24分（）數(shù)列anbn是首項(xiàng)為1，公比為c的等比數(shù)列，anbncn1，即3n2bncn1，bn3

8、n2cn1sn147(3n2)(1cc2cn1)(1cc2cn1)當(dāng)c1時(shí)，snn；當(dāng)c1時(shí)，sn12分20（本小題滿分13分）解：（）abac，d是bc的中點(diǎn)，adbc 又在直三棱柱abc-a1b1c1中，bb1平面abc，而ad平面abc，adbb1 由，得ad平面bb1c1c由點(diǎn)e在棱bb1上運(yùn)動(dòng)，得c1e平面bb1c1c，adc1e6分（）aca1c1，a1c1e是異面直線ac，c1e 所成的角，由題設(shè)，a1c1e60°b1a1c1bac90°，a1c1a1b1，又aa1a1c1，從而a1c1平面a1abb1，于是a1c1a1e故c1e2，又b1c12，b1e2從而

9、v三棱錐c1-a1b1esa1b1e×a1c1××2××13分21（本小題滿分14分）解：（）由f(x)ex2x2a，xr知f (x)ex2，xr令f (x)0，得xln2于是當(dāng)x變化時(shí)，f (x)，f(x)的變化情況如下表：x(，ln2)ln2(ln2，)f (x)0f(x)單調(diào)遞減2(1ln2a)單調(diào)遞增故f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是(，ln2)，單調(diào)遞增區(qū)間是(ln2，)，f(x)在xln2處取得極小值，極小值為f(ln2)eln22ln22a2(1ln2a)6分（）設(shè)g(x)exx22ax1，xr于是g(x)ex2x2a，xr由（）知，當(dāng)a

10、ln21時(shí)，g(x)的最小值為g(ln2)2(1ln2a)0于是對任意xr，都有g(shù)(x)0，g(x)在r內(nèi)單調(diào)遞增于是當(dāng)aln21時(shí)，對任意x(0，)，都有g(shù)(x)g(0)而g(0)0，從而對任意x(0，)，g(x)0即exx22ax10，故exx22ax114分22（本小題滿分14分）解：（）設(shè)動(dòng)點(diǎn)p的坐標(biāo)為(x，y)，由題意有|x|1，化簡，得y22x2|x|當(dāng)x0時(shí)，y24x；當(dāng)x0時(shí)，y0動(dòng)點(diǎn)p的軌跡c的方程為y24x（x0）和y0（x0）6分（）由題意知，直線l1的斜率存在且不為0，設(shè)為k，則l1的方程為yk(x1)由得k2x2(2k24)xk20設(shè)a(x1，y1)，b(x2，y2)，則x1，x2是上述方程的兩個(gè)實(shí)根，于是x1x22，x1x21l1l2，l2的斜率為設(shè)d(x3，y3)，e(x4，y4)，則同理可得