河北省“五個(gè)一名校聯(lián)盟”高三教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測【一】數(shù)學(xué)文試卷及答案

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5河北省“五個(gè)一名校聯(lián)盟”20xx屆高三教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(一)數(shù)學(xué)（文）試題（滿分：150分，測試時(shí)間：120分鐘）第i卷（選擇題，共60分）一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.設(shè)集合，則( )a.ab b.ab c.ab d.ab2.已知復(fù)數(shù)，則=( ) a. b. c. d. 3.已知，如果是的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍是( ) a. b. c. d. 4.在等差數(shù)列中，=,則數(shù)列的前11項(xiàng)和=（ ）a24 b48 c66 d1325. 設(shè)，函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值之差為，則 （ ）

2、a b2 c d46是兩個(gè)向量，,且,則與的夾角為（）a30° b.60° c.120° d.150°7過拋物線的焦點(diǎn)的直線交拋物線于兩點(diǎn)，點(diǎn)是原點(diǎn)，若，則的面積為（ ）a. b. c. d.8如圖給出的是計(jì)算的值的一個(gè)程序框圖，則判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是( ) a b c d9已知正三角形abc的頂點(diǎn)a(1,1)，b(1,3)，頂點(diǎn)c在第一象限，若點(diǎn)在abc內(nèi)部，則的取值范圍是( )a(1，2) b(0，2) c(1，2) d(0，1+)10一個(gè)幾何體的三視圖及尺寸如圖所示，則該幾何體的體積為（）a.48 b.72 c.12 d.24 11.若圓c:關(guān)于

3、直線對(duì)稱，則由點(diǎn)向圓所作的切線長的最小值是（ ） a. 2 b. 4 c. 3 d.612已知定義在上的函數(shù)是奇函數(shù)且滿足，數(shù)列滿足，且，（其中為的前項(xiàng)和），則( )a b c d二、選擇題： 本題共4小題，每小題5分，共20分.13已知，則.14. 已知函數(shù)的圖像為曲線c，若曲線c存在與直線垂直的切線，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_.15已知雙曲線的右焦點(diǎn)為f，由f向其漸近線引垂線，垂足為p，若線段pf的中點(diǎn)在此雙曲線上，則此雙曲線的離心率為16.已知函數(shù)，將函數(shù)圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象，則關(guān)于有下列命題，函數(shù)是奇函數(shù)；函數(shù)不是周期函數(shù)；函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱；

4、函數(shù)的最大值為.其中真命題是_. 三、非選擇題：包括必考題和選考題兩部分 。第17題第21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答；第22題第24題為選考題，考生根據(jù)要求作答。17.（本小題滿分12分）在中，角所對(duì)的邊分別是，已知.(1)若的面積等于，求；(2)若，求的面積.18（本小題滿分12分）某校高一某班的一次數(shù)學(xué)測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，（陰影部分為破壞部分）其可見部分如下，據(jù)此解答如下問題：5 6 86 2 3 3 5 6 8 97 1 2 2 3 4 5 6 7 8 989 5 8 （1）計(jì)算頻率分布直方圖中80,90)間的矩形的高；（2）若要從分?jǐn)?shù)在之間的試

5、卷中任取兩份分析學(xué)生失分情況，求在抽取的試卷中，至少有一份的分?jǐn)?shù)在之間的概率；（3）根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)這次測試的平均分19.（本小題滿分12分）在四棱錐中，平面，為的中點(diǎn)，(1) 求四棱錐的體積；(2) 若為的中點(diǎn)，求證：平面平面20（本小題滿分12分）已知橢圓和動(dòng)圓，直線：與和分別有唯一的公共點(diǎn)和(1)求的取值范圍；(2)求的最大值，并求此時(shí)圓的方程21. （本小題滿分12分）已知函數(shù)。(1)若曲線與在公共點(diǎn)處有相同的切線，求實(shí)數(shù)的值；(2)若，求方程在區(qū)間內(nèi)實(shí)根的個(gè)數(shù)（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）.請(qǐng)考生在第22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分22（本小題滿分10分

6、）選修4-1：幾何證明選講如圖，是圓內(nèi)兩弦和的交點(diǎn)，過延長線上一點(diǎn)作圓的切線，為切點(diǎn)，已知求證：(1) ；(2) 23（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在極坐標(biāo)系中，為極點(diǎn)，點(diǎn)（2，），（）(1)求經(jīng)過，的圓的極坐標(biāo)方程；(2)以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，圓的參數(shù)方程為是參數(shù)，為半徑），若圓與圓相切，求半徑的值24（本小題滿分分）選修4-5：不等式證明選講已知函數(shù)(1)求的解集；(2)設(shè)函數(shù)，若對(duì)任意的都成立，求的取值范圍參考答案一、選擇題：1.b 2. a 3. b 4. d 5. d 6c 7.b 8c 9 a 10.d 11.b 12.c二、填空題

7、：13. 3 14. 15. 16. 三、解答題：17. 解：（）由余弦定理及已知條件得又，得 3分聯(lián)立解得5分（）由題意得，即，又 9分的面積 12分18解：（1）分?jǐn)?shù)在的頻率為，由莖葉圖知：分?jǐn)?shù)在之間的頻數(shù)為，所以全班人數(shù)為， 2分分?jǐn)?shù)在之間的人數(shù)為人. 則對(duì)應(yīng)的頻率為， 3分所以間的矩形的高為 4分（2）將之間的個(gè)分?jǐn)?shù)編號(hào)為， 之間的個(gè)分?jǐn)?shù)編號(hào)為，在之間的試卷中任取兩份的基本事件為：， ，共個(gè) 6分其中，至少有一份在之間的基本事件有個(gè)，故至少有一份分?jǐn)?shù)在之間的概率是 8分（3）全班人數(shù)共人，根據(jù)各分?jǐn)?shù)段人數(shù)計(jì)算得各分?jǐn)?shù)段的頻率為：分?jǐn)?shù)段頻率10分所以估計(jì)這次測試的平均分為：12分19解：(1)在中， 2分在中，4分 , 6分證: (2) ， 7分又， ， 8分 ， / 10分， 12分20.解：（i）由得.21. 解：（1）則 5分 （2) 設(shè)，令 7分極大所以，原問題 10分又因?yàn)樵O(shè)（）所以在上單調(diào)遞增，所以有兩個(gè)交點(diǎn) 12分22解：（）由切割線定理得fg2fa·fd又effg，所以ef2fa·fd，即因?yàn)閑fadfe，所以fedeaf5分（）由（）得fedfae因?yàn)閒aedabdcb，所以fedbcd，所以efcb10分23