西安市長(zhǎng)安區(qū)高三年級(jí)第一次質(zhì)量檢測(cè)理科數(shù)學(xué)試題含答案

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5西安市長(zhǎng)安區(qū)20xx屆高三年級(jí)第一次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)(理)試題本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分150分，考試時(shí)間120分鐘第卷 （選擇題共50分）一、選擇題：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求（本大題共10小題，每小題5分，共50分）1設(shè)集合m=x|y=1og3(2x)，n=x| lx3，則mn=（ ） a1,2） b1,2 c（2,3 d2,3|2復(fù)數(shù)的虛部為（ ） al bi c d3函數(shù)f（x）= cosx cos（x+）的最大值為 （ ）a2 bc1 d 4在的二項(xiàng)展開(kāi)式中，x的系數(shù)為（ ）a10b10c40d405如圖，一

2、個(gè)空間幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖為全等的等腰直角三角形，已知直角邊長(zhǎng)為2， 則這個(gè)幾何體的體積為（ ） abc4d86下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又在區(qū)間（0+）上單調(diào)遞增的函數(shù)是（ ） ay= by=x3 cy=2| x | dy= cosx7雙曲線與拋物線的準(zhǔn)線交于a，b兩點(diǎn)，則雙曲線的離心率為（ ）ab2cd48執(zhí)行右面的程序框圖，如果輸入的n是5，則輸出的p是（ ） a2 b3 c5 d89數(shù)列an的首項(xiàng)為3，bn為等差數(shù)列，已知b1 =2，b3 =6,bn=an+l an（nn*）則a6=（ ） a30 b33 c35 d3810在實(shí)數(shù)的原有運(yùn)算法則中，我們補(bǔ)充定義新運(yùn)算“”：當(dāng) ab

3、時(shí)，a b=a；當(dāng)a<b時(shí)，ab=b2，函數(shù)f（x）=（1x）·x（其中“·”仍為通常的乘法），則函數(shù)f（x）的圖像與x軸及直線x=2圍成的面積為（ ） a b4 cd811已知向量a、b滿(mǎn)足|a| =3, |b| =2，a與b的夾角為60o，則|ab|= 。12已知點(diǎn)p（x，y）在不等式組，表示的平面區(qū)域上運(yùn)動(dòng)，則z=x-y的取值范圍是_13將5位志愿者分成4組，其中一組為2人，其余各組各1人，到4個(gè)路口協(xié)助交警執(zhí)勤，則不同的分配方案有 種（用數(shù)字作答）。14觀察下列等式： 由以上各式推測(cè)第4個(gè)等式為 。15（考生注意：請(qǐng)?jiān)谙铝腥}中任選一題作答，如果多做，則按所做

4、的第一題評(píng)分）a（不等式選做題）不等式| x5| +|x+3|10的解集是_ 。b（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，圓的圓心的極坐標(biāo)是 。c（幾何證明選做題）如圖，已知圓中兩條弦ab與cd相交于點(diǎn)f，e是ab延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且df=cf=，be=1，bf=2，若ce與圓相切，則線段ce的長(zhǎng)為 。三、解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟（本大題共6小題，共75分）16（本小題滿(mǎn)分12分）三角形的內(nèi)角a、b、c的對(duì)邊分別為a、b、c，已知（i）求c角的大?。ǎ┤鬭=，求abc的面積 17（本小題滿(mǎn)分12分）如圖，在直三棱柱abca1b1c1中，ac=ab=aa1=2，bac=90o，

5、點(diǎn)d是棱b1c1的中點(diǎn)。（）求證：a1d平面bb1c1c；（）求二面角da1bb1的余弦值。18（本小題滿(mǎn)分12分） 中央電視臺(tái)星光大道某期節(jié)目中，有5位實(shí)力均等的選手參加比賽，經(jīng)過(guò)四輪比賽決出周冠軍（每一輪比賽淘汰l位選手） （）甲、乙兩位選手都進(jìn)入第三輪比賽的概率； （）設(shè)甲選手參加比賽的輪數(shù)為x，求x的分布列及數(shù)學(xué)期望。19（本小題滿(mǎn)分12分） 已知an是等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為sn，bn是等比數(shù)列，且a1=b1=2，a2 +b4=21，b4 s3 =1 （）求數(shù)列an與bn的通項(xiàng)公式； （）記cn=·，求數(shù)列的前n項(xiàng)和。20（本小題滿(mǎn)分13分） 已知直線y=x+1與橢圓相交于a、b兩點(diǎn)。 （）若橢圓的離心率為，焦距為2求橢圓方程； （）若向量·=0（其中0為坐標(biāo)原點(diǎn)），當(dāng)橢圓的離心率時(shí)，求橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)的最大值21（本小題滿(mǎn)分14分） 已知函數(shù)f（x）=x2（xa）+bx （）若a=3，b=l，求函數(shù)f（x）在點(diǎn)（1 ,f（1）處的