福建省寧德市高三單科質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)文試題及答案

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5寧德市普通高中畢業(yè)班單科質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)（文科）試卷本試卷分第i卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分本卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上2考生作答時(shí)，將答案答在答題卡上請(qǐng)按照題號(hào)在各題的答題區(qū)域（黑色線框）內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效3選擇題答案使用2b鉛筆填涂，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)；非選擇題答案使用0.5毫米的黑色中性（簽字）筆或碳素筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚4保持答題卡卡面清楚，不折疊、不破損考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回參考公式： 錐體

2、體積公式 柱體體積公式，其中為底面面積，為高球的表面積公式 體積公式，其中為球的半徑第i卷（選擇題 共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位）等于a b c d2已知集合，若，則實(shí)數(shù)可以是a b c d 3已知為第二象限角，則的值是a b c d 4如圖所示，矩形長(zhǎng)為3，寬為2，在矩形內(nèi)隨機(jī)撒200顆黃豆，數(shù)得落在橢圓內(nèi)的黃豆數(shù)為160顆，依據(jù)此實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以估計(jì)出橢圓的面積約為a.4.7 b.4.8 c.1.2 d.1.35的a充分不必要條件 64正視圖側(cè)視圖俯視圖b必要不充分條件 c充要條件 d既不充分也

3、不必要條件 6. 已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中尺寸可得該幾何體的體積為abcd7要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象a向右平移個(gè)單位 b向左平移個(gè)單位 開(kāi)始結(jié)束？輸出否是c向右平移個(gè)單位 d向左平移個(gè)單位8. 運(yùn)行如圖所示的程序框圖，則輸出的所有實(shí)數(shù)對(duì)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)都在函數(shù)a的圖像上b的圖像上c的圖像上d的圖像上9. 定義在上的函數(shù)滿足.當(dāng)時(shí)，.若在區(qū)間上函數(shù)有個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是a b c d10. 若雙曲線的漸近線與圓有公共點(diǎn),則此雙曲線的離心率的取值范圍是ab c d 11.不等式組圍成的區(qū)域?yàn)?，能夠把區(qū)域的周長(zhǎng)和面積同時(shí)分為相等兩部分的曲線為a b c d 12.一數(shù)字游戲

4、規(guī)則如下：第1次生成一個(gè)數(shù)，以后每次生成的結(jié)果均是由上一次生成的每一個(gè)數(shù)生成兩個(gè)數(shù)，一個(gè)是，另一個(gè)是設(shè)前次生成的所有數(shù)的和為，若，則a63 b64 c127 d128 第卷（非選擇題 共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分把答案填寫(xiě)在答題卡的相應(yīng)位置13某校參加“數(shù)迷會(huì)”社團(tuán)的學(xué)生中，高一年級(jí)有50名，高二年級(jí)有40名現(xiàn)用分層抽樣的方法在這90名學(xué)生中抽取一個(gè)容量為18的樣本，則在高二年級(jí)的學(xué)生中應(yīng)抽取的人數(shù)為 .14若向量，且，則 .15已知扇形的周長(zhǎng)為4，則該扇形的面積的最大值為 .16已知函數(shù)，若對(duì)于任意，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .三、解答題：本大題共6小題

5、，共74分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟17.（本小題滿分12分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，點(diǎn)在函數(shù)的圖象上.（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和 18.（本小題滿分12分）某市一水電站的年發(fā)電量（單位：億千瓦時(shí)）與該市的年降雨量（單位：毫米）有如下統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：20xx年20xx年20xx年降雨量(毫米)15001400190016002100發(fā)電量(億千瓦時(shí))7.47.09.27.910.0（）若從統(tǒng)計(jì)的5年中任取2年，求這2年的發(fā)電量都低于8.0(億千瓦時(shí))的概率；（）由表中數(shù)據(jù)求得線性回歸方程為該水電站計(jì)劃的發(fā)電量不低于9.0億千瓦時(shí)，現(xiàn)由氣象部門(mén)獲悉的降雨量約為1800毫米，

6、請(qǐng)你預(yù)測(cè)能否完成發(fā)電任務(wù)，若不能，缺口約為多少億千瓦時(shí)? b1a1abc1cm19(本小題滿分12分)如圖三棱柱abca1b1c1中，點(diǎn)m為ab的中點(diǎn)（）求證：bc1平面a1cm；（）若ca=cb，a1在平面abc的射影為m，求證: 平面a1cm平面abb1 a120.（本小題滿分12分）已知函數(shù)的最小正周期為.（）求函數(shù)的解析式；（）在中，角所對(duì)的邊分別為，當(dāng)時(shí)函數(shù)取到最值，且的面積為，求的值.21.（本小題滿分12分）已知函數(shù).（）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（）求函數(shù)在上的最小值；（）求證：.22.（本小題滿分14分）已知拋物線的焦點(diǎn)f與橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)重合（）求拋物線的方程；（）直線交拋物線于a,

7、b兩點(diǎn)，過(guò)a,b分別作拋物線的切線交于點(diǎn)p（）探究是否為定值，若是，求出定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；pbxyao（）若直線與拋物線交于c,d，求證：寧德市普通高中畢業(yè)班單科質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)（文科）試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)說(shuō)明： 一、本解答指出了每題要考察的主要知識(shí)和能力，并給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解法不同，可根據(jù)試題的主要考察內(nèi)容比照評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)指定相應(yīng)的評(píng)分細(xì)則。 二、對(duì)計(jì)算題，當(dāng)考生的解答在某一部分解答未改變?cè)擃}的內(nèi)容和難度，可視影響的程度決定后繼部分的給分，但不得超過(guò)該部分正確解答應(yīng)給分?jǐn)?shù)的一半；如果后繼部分的解答有較嚴(yán)重的錯(cuò)誤，就不再給分。 三、解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確

8、做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù)。 四、只給整數(shù)分?jǐn)?shù)，選擇題和填空題不給中間分。一、選擇題：本題考查基礎(chǔ)知識(shí)和基本運(yùn)算本大題共12小題，每小題5分，共60分1a 2d 3a 4b 5b 6d 7c 8d 9c 10b 11c 12a二、填空題：本題考查基礎(chǔ)知識(shí)和基本運(yùn)算本大題共4小題，每小題4分，共16分138； 14； 151； 16三、解答題：本大題共6小題，共74分17. 本題主要考等差數(shù)列、數(shù)列求和等基礎(chǔ)知識(shí)；考查推理論證與運(yùn)算求解能力，滿分12分解：（i）點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，1分當(dāng)時(shí)，,2分當(dāng)時(shí)，3分4分又滿足5分6分 (ii) 7分，9分11分12分18本題主要考查概率、統(tǒng)計(jì)等基礎(chǔ)知識(shí)，考查

9、數(shù)據(jù)處理能力、抽象概括能力、運(yùn)算求解能力以及應(yīng)用意識(shí)，考查或然與必然思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想滿分12分解：（i）從統(tǒng)計(jì)的5年發(fā)電量中任取2年的基本事件為 共10個(gè)3分（說(shuō)明：若列出不足6個(gè)，不給分；若列出6個(gè)，不足10個(gè)且所列均正確者得1分）其中2年發(fā)電量都低于（億千瓦時(shí)）的基本事件為共3個(gè)5分所以這2年發(fā)電量都低于（億千瓦時(shí)）的概率6分（ii）7分8分又直線 過(guò)點(diǎn)，9分解得，10分當(dāng)時(shí)，,11分所以不能完成發(fā)電任務(wù)，缺口量為（億千瓦時(shí)）12分b1a1abc1cmn證法一圖19本題主要考查空間線與線、線與面、面面的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識(shí)；考查空間想象能力、推理論證能力，滿分12分證法一：（i）連接交于

10、點(diǎn)，則為的中點(diǎn)1分為的中點(diǎn)，3分又， 4分， 5分6分（ii），為的中點(diǎn)， 7分在平面的射影為，8分，9分又，10分又，11分 12分證法二：a1abc1cmb1n證法二圖（i）取中點(diǎn)，連結(jié)，1分為的中點(diǎn)，四邊形為平行四邊形，2分同理可得，又，3分4分同理，5分， 6分（ii）同解法一20本題主要考查三角恒等變換、三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)、解三角形等基礎(chǔ)知識(shí)；考查運(yùn)算求解能力，考查函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想滿分12分解：（i）依題意得：2分3分，4分，5分6分（ii），在時(shí)取得最值，8分，9分，10分，11分12分21本題主要考查函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、不等式等基本知識(shí)；考查運(yùn)算求解能力、推理論證能力；考查

11、化歸轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)方程的思想、數(shù)形結(jié)合思想滿分12分解法一：（i）1分由可得；由可得2分在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增3分 (ii) 4分由（i）知在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，5分在上單調(diào)遞增，6分時(shí)，7分（iii）由(ii) 知當(dāng)時(shí)，即時(shí)，8分設(shè)函數(shù)則9分由可得；由可得在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增10分時(shí)，11分12分解法二：（i）(ii)同解法一（iii）設(shè)則8分在 上單調(diào)遞增，且 在上連續(xù)，9分存在唯一，使得，即10分時(shí)，在上單調(diào)遞減，時(shí)，在上單調(diào)遞增， 11分， 即12分 22本題主要考查直線、拋物線、橢圓等基礎(chǔ)知識(shí)及直線與拋物線的位置關(guān)系；考查運(yùn)算求解、抽象概括能力，化歸與轉(zhuǎn)化思想滿分14分解法一：（i）拋物線的焦點(diǎn)為1分橢圓的焦點(diǎn)為2分拋物線的方程為3分（ii）（）聯(lián)立得4分設(shè)則，5分由，得所以過(guò)的切線的方程為：整理得： 6分同理切線的方程為： 聯(lián)立解得即 7分當(dāng)時(shí)，有8分