高三人教版數(shù)學(xué)理一輪復(fù)習(xí)課時(shí)作業(yè) 第七章 立體幾何 第六節(jié)

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料2019.5課時(shí)作業(yè)一、選擇題1(20 xx大同月考)若直線 l 的方向向量為 a，平面的法向量為 n，能使 l的是()aa(1，0，0)，n(2，0，0)ba(1，3，5)，n(1，0，1)ca(0，2，1)，n(1，0，1)da(1，1，3)，n(0，3，1)d若 l，則 an0.而 a 中 an2，b 中 an156，c 中 an1，只有 d 選項(xiàng)中 an330.2已知 a(2，1，3)，b(1，4，2)，c(7，5，)，若 a，b，c 三向量共面，則實(shí)數(shù)等于()a.627b.637c.607d.657d由題意得 ct a b(2t，t4，3t2)，72t，5t4，3

2、t2.t337，177，657.3如圖所示，在平行六面體 abcda1b1c1d1中，m 為 a1c1與b1d1的交點(diǎn)若aba，adb，aa1c，則下列向量中與bm相等的向量是()a12a12bcb.12a12bcc12a12bcd.12a12bcabmbb1b1maa112(adab)c12(ba)12a12bc.4(20 xx晉中調(diào)研)如圖所示，已知空間四邊形 oabc，oboc，且aobaoc3，則 cosoa， bc的值為()a0b.12c.32d.22a設(shè)oaa，obb，occ，由已知條件a，ba，c3，且|b|c|，oabca(cb)acab12|a|c|12|a|b|0，coso

3、a， bc0.5平行六面體 abcda1b1c1d1中，向量ab、 ad、aa1兩兩的夾角均為 60，且|ab|1，|ad|2，|aa1|3，則|ac1|等于()a5b6c4d8a設(shè)aba，adb，aa1c，則ac1abc，ac12a2b2c22ac2bc2ca25，因此|ac1|5.二、填空題6在下列條件中，使 m 與 a、b、c 一定共面的是_om2oaoboc；om15oa13ob12oc；mambmc0；omoaoboc0.解析mambmc0，mambmc，則ma、 mb、mc為共面向量，即 m、a、b、c 四點(diǎn)共面答案7如圖，正方體 abcda1b1c1d1的棱長(zhǎng)為 1，e、f 分別

4、是棱 bc、dd1上的點(diǎn)，如果 b1e平面 abf，則 ce 與 df 的和的值為_解析以 d1a1、d1c1、d1d 分別為 x，y，z 軸建立空間直角坐標(biāo)系，設(shè) cex，dfy，則易知 e(x，1，1)，b1(1，1，0)，b1e(x1，0，1)，又 f(0，0，1y)，b(1，1，1)，fb(1，1，y)，由于 abb1e，故若 b1e平面 abf，只需fbb1e(1，1，y)(x1，0，1)0 xy1.答案1三、解答題8如圖所示，在四棱錐 pabcd 中，pa底面 abcd，abad，accd，abc60，paabbc，e 是 pc的中點(diǎn)證明：(1)aecd；(2)pd平面 abe.證

5、明ab、ad、ap 兩兩垂直，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，設(shè) paabbc1，則 p(0，0，1)(1)abc60，abc 為正三角形c12，32，0，e14，34，12 .設(shè) d(0，y，0)，由 accd，得accd0，即 y2 33，則 d0，2 33，0，cd12，36，0.又ae14，34，12 ，aecd121436340，aecd，即 aecd.(2)解法一：p(0，0，1)，pd0，2 33，1.又aepd342 3312(1)0，pdae，即 pdae.ab(1，0，0)，pdab0.pdab，又 abaea，pd平面 aeb.解法二：ab(1，0，0)，ae14，34，1

6、2 ，設(shè)平面 abe 的一個(gè)法向量為 n(x，y，z)，則x0，14x34y12z0，令 y2，則 z 3，n(0，2， 3)pd0，2 33，1，顯然pd33n.pdn，pd平面 abe，即 pd平面 abe.9如圖，在底面為直角梯形的四棱錐 pabcd 中，adbc，abc90，pd平面 abcd，ad1，ab 3，bc4.(1)求證：bdpc；(2)設(shè)點(diǎn) e 在棱 pc 上，pepc，若 de平面 pab，求的值解析(1)證明： 如圖， 在平面 abcd 內(nèi)過(guò)點(diǎn) d 作直線 dfab，交 bc 于點(diǎn) f，以 d 為坐標(biāo)原點(diǎn)，da、df、dp 所在的直線分別為 x、y、z 軸建立空間直角坐標(biāo)系 dxyz，則 a(1，0，0)，b(1，3，0)，d(0，0，0)，c(3，3，0)(1)設(shè) pda，則 p(0，0，a)，bd(1， 3，0)，pc(3，3，a)，bdpc330，bdpc.(2)由題意知，ab(0，3，0)，dp(0，0，a)，pa(1，0，a)，pc(3，3，a)，pepc，pe(3， 3，a)，dedppe(0，0，a)(3， 3，a)(3，