高三數(shù)學(xué)理科A版一輪訓(xùn)練：第65講算法初步第68講數(shù)學(xué)證明含答案

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料2019.545 分鐘滾動基礎(chǔ)訓(xùn)練卷(十五)(考查范圍：第 65 講第 68 講分值：100 分)一、選擇題(本大題共 8 小題，每小題 5 分，共 40 分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)120 xx遼寧卷 復(fù)數(shù)2i2i()a.3545ib.3545ic145id135i220 xx信陽模擬 在用反證法證明命題“已知 a、b、c(0，2)，求證 a(2b)、b(2c)、c(2a)不可能都大于 1”時，反證時假設(shè)正確的是()a假設(shè) a(2b)、b(2c)、c(2a)都小于 1b假設(shè) a(2b)、b(2c)、c(2a)都大于 1c假設(shè) a(2b)、b(2

2、c)、c(2a)都不大于 1d以上都不對3計算機(jī)執(zhí)行下面的程序后，輸出的結(jié)果是()a1b3aabbabprinta，benda1，3b4，1c4，2d6，0420 xx江蘇卷改編 設(shè) a，br，abi117i12i(i 為虛數(shù)單位)，則 ab 的值為()a6b7c8d9520 xx石家莊模擬 已知數(shù)列an中，a11，an1ann，利用如圖 g151 所示的程序框圖計算該數(shù)列的第 10 項，則判斷框中應(yīng)填的語句是()圖 g151an10?bn10?cn0，b0)始終平分圓 x2y24x2y80 的周長，則1a2b的最小值為_1120 xx江西八校聯(lián)考 已知如圖 g154 所示的程序框圖(未完成)

3、，設(shè)當(dāng)箭頭 a 指向時， 輸出的結(jié)果為 sm， 當(dāng)箭頭 a 指向時， 輸出的結(jié)果為 sn， 則 mn 的值為_圖 g154三、解答題(本大題共 3 小題，每小題 14 分，共 42 分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)12已知復(fù)數(shù) z 3x1x(x24x3)i 且 z0，求實(shí)數(shù) x 的值13 數(shù)列an(nn*)中， a10， an1是函數(shù) fn(x)13x312(3ann2)x23n2anx 的極小值點(diǎn)，求通項 an.1420 xx鄭州模擬 設(shè) f(n)123n，g(n)122232n2，h(n)132333n3，根據(jù)等差數(shù)列前 n 項和公式知 f(n)n（n1）2，且g（1）f（1）

4、121133，g（2）f（2）12221253，g（3）f（3）12223212314673，g（4）f（4）122232421234301093，猜想g（n）f（n）2n13，即 g(n)2n13f(n)（2n1）n（n1）6.(1)請根據(jù)以上方法推導(dǎo) h(n)的公式；(2)利用數(shù)學(xué)歸納法證明(1)中的結(jié)論45 分鐘滾動基礎(chǔ)訓(xùn)練卷(十五)1a解析 本小題主要考查復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算解題的突破口為分子分母同乘以分母的共軛復(fù)數(shù)因為2i2i（2i）2（2i） （2i）34i53545i，所以答案為 a.2b解析 “不可能都大于 1”的否定是“都大于 1”，故選 b.3b解析 首先把 ab4 的值賦給 a

5、，此時 a4，b3，再把 ab431的值賦給 b，故輸出的是 4，1.4c解析 本題考查復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算解題突破口為將所給等式右邊的分子、分母同時乘以分母的共軛復(fù)數(shù)因為117i12i（117i） （12i）553i，所以 a5，b3.5d解析 因為求第 10 項，肯定 n9 時輸出6b解析 7516 807，76117 649，又 7107，觀察可見 7n(nn*)的末兩位數(shù)字呈周期出現(xiàn)，且周期為 4，2 01150243，72 011與 73末兩位數(shù)字相同，故選 b.7a解析 方法一：x6 62413232i，故選 a.方法二：將 a，b，c，d 各項代入方程驗證，發(fā)現(xiàn)只有 a 項中的32i，

6、滿足(32i)26(32i)13912i41812i130.故選 a.8a解析 本小題主要考查程序框圖的應(yīng)用解題的突破口為分析 i 與 6 的關(guān)系當(dāng) i1 時，s2241；當(dāng) i2 時，s22（1）23；當(dāng) i3 時，s222332；當(dāng) i4 時，s22324；當(dāng) i5 時，s2241；當(dāng) i6 時程序終止，故輸出的結(jié)果為1.97解析由已知得 a44，當(dāng) i1 時，s16，i2，s25；i3，s26；i8，s56，這時 i8，s5687.10 32 2解析 由題知直線經(jīng)過圓心(2， 1)， 則有 ab1， 所以1a2b(ab)1a2b3ba2ab 32 2.1120解析 據(jù)題意若當(dāng)箭頭 a 指

7、向時，運(yùn)行各次的結(jié)果 s1，i2；s2，i3；s3，i4；s4，i5；s5，i65，故由判斷框可知輸出 sm5；若箭頭 a 指向時，輸出的結(jié)果為 s1234515，故 mn15520.12解：z0，zr，x24x30，解得 x1 或 x3.又 z0，即 3x1x0，當(dāng) x1 時，上式成立；當(dāng) x3 時，上式不成立x1.13解：易知 fn(x)x2(3ann2)x3n2an(x3an)(xn2)，令 fn(x)0，得 x3an或 xn2.(1)若 3ann2，當(dāng) x0，fn(x)單調(diào)遞增；當(dāng) 3anxn2時，fn(x)n2時，fn(x)0，fn(x)單調(diào)遞增，故 fn(x)在 xn2時，取得極小

8、值(2)若 3ann2，仿(1)可得，fn(x)在 x3an時取得極小值(3)若 3ann2，fn(x)0，fn(x)無極值因 a10，則 3a112，由(1)知，a2121.因 3a2332，由(2)知 a43a334，因 3a43642，由(2)知 a53a4324，由此猜想：當(dāng) n3 時，an43n3.下面用數(shù)學(xué)歸納法證明：當(dāng) n3 時，3ann2.事實(shí)上，當(dāng) n3 時，由前面的討論知結(jié)論成立假設(shè)當(dāng) nk(k3)時，3akk2成立，則由(2)知 ak13akk2，從而 3ak1(k1)23k2(k1)22k(k2)2k10，所以 3ak1(k1)2.故當(dāng) n3 時，an43n3，于是由(2)知，當(dāng) n3 時，an13an，而 a34，因此 an43n3，綜上所述，an0（n1） ，1（n2） ，43n3（n3）.14解：(1)由h（1）f（1）1311122，h（2）f（2）132312933232，h（3）f（3）1323331233666342，h（4）f（4）1323334312341001010452，猜想h（n）f（n）n（n1）2，即 h(n)n（n1）2f(n)n2（n1）24.(2)證明：當(dāng) n1 時，左邊1，右邊n2（n1）241左邊，即當(dāng) n1 時，式子成立；假設(shè)當(dāng) nk(k