高考數(shù)學(xué)文高分計(jì)劃一輪狂刷練：第12章選4系列 121a Word版含解析

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5基礎(chǔ)送分 提速狂刷練1(20xx·延慶縣期末)在極坐標(biāo)方程中，與圓4sin相切的一條直線的方程是()asin2 bcos2ccos4 dcos4答案b解析4sin的普通方程為x2(y2)24，選項(xiàng)b：cos2的普通方程為x2.圓x2(y2)24與直線x2顯然相切故選b.2(20xx·渭濱區(qū)月考)在極坐標(biāo)系中，a，b，c，則abc的形狀為()a直角三角形 b等腰三角形c等邊三角形 d鈍角三角形答案c解析b，oa5，ob8，oc3，aob，boc，aoc，在aob中，由余弦定理可得ab7，同理可得，bc7，ac7，abbcac，abc是等邊三角

2、形故選c.3牛頓在1736年出版的流數(shù)術(shù)和無窮級(jí)數(shù)中，第一個(gè)將極坐標(biāo)系應(yīng)用于表示平面上的任何一點(diǎn)，牛頓在書中驗(yàn)證了極坐標(biāo)和其他九種坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換關(guān)系在極坐標(biāo)系下，已知圓o：cossin和直線l：sin.(1)求o和直線l的直角坐標(biāo)方程；(2)當(dāng)(0，)時(shí)，求直線l與圓o的公共點(diǎn)的極坐標(biāo)解(1)圓o：cossin，即2cossin，故圓o的直角坐標(biāo)方程為x2y2xy0，直線l：sin，即sincos1，則直線l的直角坐標(biāo)方程為xy10.(2)由(1)知圓o與直線l的直角坐標(biāo)方程，將兩方程聯(lián)立得解得即圓o與直線l在直角坐標(biāo)系下的公共點(diǎn)為(0,1)，將(0,1)轉(zhuǎn)化為極坐標(biāo)為.4(20xx·

3、鄭州模擬)在極坐標(biāo)系中，曲線c1，c2的極坐標(biāo)方程分別為2cos，cos1.(1)求曲線c1和c2的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)；(2)過極點(diǎn)作動(dòng)直線與曲線c2相交于點(diǎn)q，在oq上取一點(diǎn)p，使|op|·|oq|2，求點(diǎn)p的軌跡，并指出軌跡是什么圖形解(1)c1的直角坐標(biāo)方程為(x1)2y21，它表示圓心為(1,0)，半徑為1的圓，c2的直角坐標(biāo)方程為xy20，所以曲線c2為直線，由于圓心到直線的距離為d>1，所以直線與圓相離，即曲線c1和c2沒有公共點(diǎn)(2)設(shè)q(0，0)，p(，)，則即因?yàn)辄c(diǎn)q(0，0)在曲線c2上，所以0cos1，將代入，得cos1，即2cos為點(diǎn)p的軌跡方程，化為直角坐標(biāo)

4、方程為221，因此點(diǎn)p的軌跡是以為圓心，1為半徑的圓5(20xx·湖北模擬)在極坐標(biāo)系中，曲線c：2acos(a>0)，l：cos，c與l有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)(1)求a；(2)o為極點(diǎn)，a，b為曲線c上的兩點(diǎn)，且aob，求|oa|ob|的最大值解(1)曲線c：2acos(a>0)，變形22acos，化為x2y22ax，即(xa)2y2a2.曲線c是以(a,0)為圓心，a為半徑的圓由l：cos，展開為cossin，l的直角坐標(biāo)方程為xy30.由題可知直線l與圓c相切，即a，解得a1.(2)不妨設(shè)a的極角為，b的極角為，則|oa|ob|2cos2cos3cossin2cos，當(dāng)時(shí)，|oa|ob|取得最大值2.6(20xx·沈陽模擬)在直角坐標(biāo)系xoy中，以o為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系已知圓c的極坐標(biāo)方程為24cos60.(1)將極坐標(biāo)方程化為普通方程，并選擇恰當(dāng)?shù)膮?shù)寫出它的參數(shù)方程；(2)若點(diǎn)p(x，y)在圓c上，求xy的最大值和最小值解(1)由24cos60，得2460，即2460，24cos4sin60，即x2y24x4y60為所求圓的普通方程，整理為圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(x2)2(y2)22，令x2cos，y2sin.得圓的參數(shù)方程為(為參數(shù))