高考數(shù)學理一輪復習【8】直線2含答案

1、高考數(shù)學精品復習資料 2019.5一、選擇題1一條直線l上有相異三個點a、b、c到平面的距離相等，那么直線l與平面的位置關系是 ()alblcl與相交但不垂直 dl或l解析：l時，直線l上任意點到的距離都相等，l時，直線l上所有的點到的距離都是0，l時，直線l上有兩個點到距離相等，l與斜交時，也只能有兩點到距離相等答案：d2.如圖邊長為a的等邊三角形abc的中線af與中位線de交于點g，已知ade是ade繞de旋轉過程中的一個圖形，則下列命題中正確的是 ()動點a在平面abc上的射影在線段af上；bc平面ade；三棱錐a­fed的體積有最大值來源:a bc d解析：中由已知可得面af

2、g面abc，點a在面abc上的射影在線段af上bcde，bc平面ade.當面ade面abc時，三棱錐a­fed的體積達到最大答案：c3設、為三個不同的平面，m、n是兩條不同的直線，在命題“m，n，且_，則mn”中的橫線處填入下列三組條件中的一組，使該命題為真命題，n；m，n；n，m.可以填入的條件有 ()a或 b或c或 d或或解析：由面面平行的性質定理可知，正確；當n，m時，n和m在同一平面內，且沒有公共點，所以平行，正確答案：c4設x、y、z是空間不同的直線或平面，對下列四種情形：x、y、z均為直線；x、y是直線，z是平面；z是直線，x、y是平面；x、y、z均為平面，其中使“xz且

3、yzxy”為真命題的是 ()a bc d解析：根據(jù)空間中的直線、平面的位置關系的判斷方法去篩選知、正確答案：c5已知m，n是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，有下列命題：若m，n，則mn；若m，m，則；若m，mn，則n；其中真命題的個數(shù)是 ()a1 b2c3 d0解析：錯，兩直線可平行或異面；兩平面可相交，只需直線m平行于兩平面的交線即可，故命題錯誤；錯，直線n可在平面內；答案：d來源:數(shù)理化網6若、是兩個相交平面，點a不在內，也不在內，則過點a且與和都平行的直線 ()a只有1條 b只有2條c只有4條 d有無數(shù)條解析：據(jù)題意如圖，要使過點a的直線m與平面平行，則據(jù)線面平行的性質定理得經過直線m

4、的平面與平面的交線n與直線m平行，同理可得經過直線m的平面與平面的交線k與直線m平行，則推出nk，由線面平行可進一步推出直線n與直線k與兩平面與的交線平行，即要滿足條件的直線m只需過點a且與兩平面交線平行即可，顯然這樣的直線有且只有一條答案：a二、填空題來源:7已知l，m是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，下列命題：若l，m，l，m，則；若l，l，m，則lm；若，l，則l；若l，ml，則m.其中真命題是_(寫出所有真命題的序號)解析：當lm時，平面與平面不一定平行，錯誤；由直線與平面平行的性質定理，知正確；若，l，則l或l，錯誤；l，lm，m，又，m，正確，故填.答案：8如圖所示，abcda1

5、b1c1d1是棱長為a的正方體，m、n分別是下底面的棱a1b1，b1c1的中點，p是上底面的棱ad上的一點，ap，過p、m、n的平面交上底面于pq，q在cd上，則pq_.解析：平面abcd平面a1b1c1d1，mnpq.m、n分別是a1b1、b1c1的中點，ap，cq，從而dpdq，pqa.答案：a9已知a、b、l表示三條不同的直線，、表示三個不同的平面，有下列四個命題：若a，b，且ab，則；若a、b相交，且都在、外，a，a，b，b，則；來源:若，a，b，ab，則b；若a，b，la，lb，則l.其中正確命題的序號是_解析：如圖，在正方體abcda1b1c1d1中，可令平面a1b1cd為，平面d

6、cc1d1為，平面a1b1c1d1為，又平面a1b1cd平面dcc1d1cd，平面a1b1c1d1平面dcc1d1c1d1，則cd與c1d1所在的直線分別表示a，b，因為cdc1d1，但平面a1b1cd與平面a1b1c1d1不平行，即與不平行，故錯誤因為a、b相交，假設其確定的平面為，根據(jù)a，b，可得.同理可得，因此，正確由兩平面垂直，在一個平面內垂直于交線的直線和另一個平面垂直，易知正確當ab時，l垂直于平面內兩條不相交直線，不可得出l，錯誤答案：三、解答題10.如圖，在正方體abcda1b1c1d1中，側面對角線ab1、bc1上分別有兩點e、f，且b1ec1f.求證：ef平面abcd.證明

7、：分別過e、f作embb1，fncc1，分別交ab、bc于點m、n，連結mn.因為bb1cc1，所以emfn.因為b1ec1f，ab1bc1，所以aebf.由embb1得，由fncc1得.所以emfn，于是四邊形efnm是平行四邊形所以efmn.又因為mn平面abcd，所以ef平面abcd.11.如圖，已知，異面直線ab、cd和平面、分別交于a、b、c、d四點，e、f、g、h分別是ab、bc、cd、da的中點求證：(1)e、f、g、h共面；(2)平面efgh平面.證明：(1)e、h分別是ab、da的中點，ehbd且ehbd.同理，fgbd且fgbd，fgeh且fgeh.四邊形efgh是平行四邊形，即e、f、g、h共面(2)平面abd和平面有一個公共點a，設兩平面交于過點a的直線ad.，adbd.又bdeh，ehbdad.eh平面，同理，ef平面，又ehefe，eh平面efgh，ef平面efgh，平面efgh平面.12如圖，在底面是菱形的四棱錐pabcd中，abc60°，paaca，pbpda，點e在pd上，且peed21，在棱pc上是否存在一點f，使bf平面aec？證明你的結論證明：存在證明如下：取棱pc的中點f，線段pe的中點m，連接bd.設bdaco.連接bf，mf，bm，oe.p