高考數(shù)學(xué)理一輪復(fù)習(xí)【3】數(shù)列求和含答案

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5一、選擇題1等比數(shù)列an首項(xiàng)與公比分別是復(fù)數(shù)i2(i是虛數(shù)單位)的實(shí)部與虛部，則數(shù)列an的前10項(xiàng)的和為()a20b2101c20 d2i解析：該等比數(shù)列的首項(xiàng)是2，公比是1，故其前10項(xiàng)之和是20.來(lái)源:答案：a2數(shù)列an的通項(xiàng)公式是an，若前n項(xiàng)和為10，則項(xiàng)數(shù)n為()a11 b99c120 d121解析：an，sn1110，解得n120.答案：c3已知函數(shù)f(n)且anf(n)f(n1)，則a1a2a3a100等于()a0 b100c100 d10 200解析：由題意，a1a2a1001222223232424252992100210021012(12)

2、(32)(99100)(101100)100.答案：b4已知函數(shù)f(x)x2bx的圖像在點(diǎn)a(1，f(1)處的切線的斜率為3，數(shù)列的前n項(xiàng)和為sn，則s2 010的值為()a. b.c. d.解析：f(x)2xb，f(1)2b3，b1，f(x)x2x，s2 01011.答案：d5數(shù)列an中，已知對(duì)任意正整數(shù)n，a1a2a3an2n1，則aaaa等于()來(lái)源:a(2n1)2 b.(2n1)c.(4n1) d4n1解析：a1a2a3an2n1，a1a2an12n11，an2n2n12n1，a4n1，aaa(4n1)答案：c6已知anlogn1(n2)(nn*)，若稱使乘積a1·a2

3、83;a3··an為整數(shù)的數(shù)n為劣數(shù)，則在區(qū)間(1,2 002)內(nèi)所有的劣數(shù)的和為()a2 026 b2 046c1 024 d1 022解析：設(shè)a1·a2·a3··an···log2(n2)k，則n2k2(kz)令12k22 002，得k2,3,4，10.所有劣數(shù)的和為18211222 026.答案：a二、填空題7若110(xn*)，則x_.解析：原等式左邊x2x110，又xn*，所以x10.答案：108數(shù)列1,12,1222,122223，1222232n1，的前n項(xiàng)和為_(kāi)解析：由題意得an12222

4、n12n1，sn(211)(221)(231)(2n1)(21222n)nn2n1n2.答案：2n1n29對(duì)于數(shù)列an，定義數(shù)列an1an為數(shù)列an的“差數(shù)列”，若a12，an的“差數(shù)列”的通項(xiàng)公式為2n，則數(shù)列an的前n項(xiàng)和sn_.解析：an1an2n，an(anan1)(an1an2)(a2a1)a12n12n2222222n222n，sn2n12.答案：2n12.三、解答題10已知等差數(shù)列an滿足a20，a6a810.(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)求數(shù)列的前n項(xiàng)和解：(1)設(shè)等差數(shù)列an的公差為d，由已知條件可得來(lái)源:解得來(lái)源:故數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an2n.(2)設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為

5、sn，即sna1，故s11，所以，當(dāng)n1時(shí)，a11()1(1).所以sn.綜上，數(shù)列的前n項(xiàng)和sn.11已知數(shù)列2n1·an的前n項(xiàng)和sn96n.(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)bnn·(3log2)，設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為tn，求使tn恒成立的m的最小整數(shù)值解：(1)n1時(shí)，20·a1s13，a13；當(dāng)n2時(shí)，2n1·ansnsn16，an.通項(xiàng)公式an.(2)當(dāng)n1時(shí)，b13log213，t1；當(dāng)n2時(shí)，bnn·(3log2)n·(n1)，tn，故使tn恒成立的m的最小整數(shù)值為5.12已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和是sn，且sn2ann(nn*)(1)證明：數(shù)列an1是等比數(shù)列，并求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)記bn，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和tn.解：(1)令n1，得a12a11，由此得a11.由于sn2ann，所以sn12an1(n1)，兩式相減得sn1sn2an1(n1)2ann，即an12an1.所以an112an112(an1)，即2，故數(shù)列an1是等比數(shù)列，