高考數(shù)學(xué)理科三輪考前通關(guān)70～80分小題猜想：第3輯導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用含解析

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5第三輯導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用通關(guān)演練(建議用時：40分鐘)1設(shè)函數(shù)f(x)g(x)x2，曲線yg(x)在點(1，g(x)處的切線方程為y2x1，則曲線yf(x)在點(1，f(1)處的切線的斜率為()a4 b c2 d解析依題意得f(x)g(x)2x，g(1)2，則f(1)224.答案a2直線ykxb與曲線yx3ax1相切于點(2,3)，則b的值為()a3 b9 c15 d7解析把點(2,3)代入ykxb與yx3ax1得：a3,2kb3，又ky|x2(3x23)|x29，b32k31815.答案c3設(shè)函數(shù)f(x)ln x，則()ax為f(x)的極大值點bx為f(x)的極小

2、值點cx2為f(x)的極大值點dx2為f(x)的極小值點解析f(x)ln x(x>0)，f(x)，由f(x)0解得x2.當(dāng)x(0,2)時，f(x)<0，f(x)為減函數(shù)；當(dāng)x(2，)時，f(x)>0，f(x)為增函數(shù)x2為f(x)的極小值點答案d4如圖，由曲線yx2和直線yt2(0<t<1)，x1，x0所圍成的圖形(陰影部分)的面積的最小值是()a. b. c1 d2解析設(shè)圖中陰影部分的面積為s(t), 則s(t)(t2x2)dx(x2t2)dxt3t2，由s(t)2t(2t1)0，得t為s(t)在區(qū)間(0,1)上的最小值點，此時s(t)mins.答案a5設(shè)曲線y

3、sin x上任一點(x，y)處切線斜率為g(x)，則函數(shù)yx2g(x)的部分圖象可以為()解析ycos x，即g(x)cos x，所以yx2g(x)x2cos x為偶函數(shù)，圖象關(guān)于y軸對稱，所以排除a，b.由yx2cos x0，得x0或xk，kz，即函數(shù)圖象過原點，所以選c.答案c6若yf(x)既是周期函數(shù)，又是奇函數(shù)，則其導(dǎo)函數(shù)yf(x)()a既是周期函數(shù)，又是奇函數(shù)b既是周期函數(shù)，又是偶函數(shù)c不是周期函數(shù)，但是奇函數(shù)d不是周期函數(shù)，但是偶函數(shù)解析因為yf(x)是周期函數(shù)，則有f(xt)f(x)，兩邊同時求導(dǎo)，得f(xt)(xt)f(x)，即f(xt)f(x)，所以導(dǎo)函數(shù)為周期函數(shù)因為yf(

4、x)是奇函數(shù)，所以f(x)f(x)，兩邊求導(dǎo)得f(x)(x)f(x)，即f(x)f(x)，所以f(x)f(x)，即導(dǎo)函數(shù)為偶函數(shù)答案b7設(shè)a dx，b dx，c dx，則下列關(guān)系式成立的是()a.<< b.<<c.<< d.<<解析a dxln x | ln 2，b dxln x | ln 3，c dxln x | ln 5，所以ln ，ln ，ln .因為()6238，()6329，所以<，()102532，()105225，所以<，即<<，所以<<.答案c8定義在r上的函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f(x)，已知f

5、(x1)是偶函數(shù)，且(x1)f(x)<0.若x1<x2，且x1x2>2，則f(x1)與f(x2)的大小關(guān)系是()af(x1)<f(x2) bf(x1)f(x2)cf(x1)>f(x2) d不確定解析由(x1)f(x)<0可知，當(dāng)x>1時，f(x)<0，函數(shù)遞減當(dāng)x<1時，f(x)>0，函數(shù)遞增；因為函數(shù)f(x1)是偶函數(shù)，所以f(x1)f(1x)，f(x)f(2x)，即函數(shù)的對稱軸為x1.所以若1<x1<x2，則f(x1)>f(x2)若x1<1，則x2>2x1>1，此時由f(x2)<f(2x1

6、)，即f(x2)<f(2x1)f(x1)，綜上f(x1)>f(x2)答案c9已知函數(shù)yf(x1)的圖象關(guān)于直線x1對稱，且當(dāng)x(，0)，f(x)xf(x)<0成立，若a(20.2)·f(20.2)，b(ln 2)·f(ln 2)，c·f，則a，b，c的大小關(guān)系是()aa>b>c bb>a>c cc>a>b da>c>b解析因為函數(shù)yf(x1)的圖象關(guān)于直線x1對稱，則yf(x)關(guān)于y軸對稱，所以函數(shù)yxf(x)為奇函數(shù)又因為xf(x)f(x)xf(x)，所以當(dāng)x(，0)時，xf(x)f(x)xf(x

7、)<0，函數(shù)yxf(x)單調(diào)遞減；則當(dāng)x(0，)時，函數(shù)yxf(x)單調(diào)遞減因為1<20.2<2,0<ln 2<1，log 2，所以0<ln 2<20.2<log ，所以b>a>c.答案b10設(shè)函數(shù)f(x)x34xa(0<a<2)有三個零點x1，x2，x3，且x1<x2<x3，則下列結(jié)論正確的是()ax1>1 bx2<0 cx3>2 d0<x2<1解析函數(shù)f(x)x34xa(0<a<2)，f(x)3x24，令f(x)0，解得x±.在上，f(x)>0；在上

8、，f(x)<0；在上f(x)>0.故函數(shù)在上是增函數(shù)；在上是減函數(shù)；在上是增函數(shù)故f是極大值，f是極小值，再由f(x)的三個零點為x1，x2，x3，且x1<x2<x3，得x1<，<x2<，x3>，根據(jù)f(0)a>0，且f(1)a3<0，得1>x2>0.答案d11曲線yx(3ln x1)在點(1,1)處的切線方程為_解析y3ln x1x·3ln x4，由導(dǎo)數(shù)的幾何意義，ky|x14，切線方程為y14(x1)，即y4x3.答案y4x312若 (2x)dx3ln 2(a>1)，則a的值是_解析由 (2x)dx(x2ln x) | a2ln a13ln 2，所以解得a2.答案213設(shè)a>0，若曲線y與直線xa，y0所圍成封閉圖形的面積為a，則a_.解析由定積分的幾何意義，曲線y與直線xa，y0所圍成封閉圖形的面積s dxx | a，aa，解得a.答案14函數(shù)f(x)x33axb(a>0)的極大值為6，極小值為2，則f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是_解析令f(x)3x23a0，得x或.f(x)，f(x)隨x的變化情況如下表：x(，)(，)(，)f(x)00f(x)· 極大值極小值從而得所以f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是(1