黑龍江省綏棱一中高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)【理】試卷及答案

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5綏棱一中高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)理一、選擇題（每小題5分，共60分）1.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù) 對應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）a.第一象限 b. 第二象限 c. 第三象限 d. 第四象限2. 集合，則（ ） a. b. c. d. 3.若向量=(1,1)，=(2，5)，=(3，x)滿足條件(8)·=30，則x=( ) a6 b5 c4 d34.給定下列兩個命題：“”為真是“”為假的必要不充分條件；“，使”的否定是“，使”.其中說法正確的是（ ）a. 真假 b.假真 c. 和都為假 d.和都為真5.函數(shù)的零點(diǎn)一定位于區(qū)間（ ） a（1,2） b（2,3） c（3,4） d

2、（4,5）6.已知,則的值為( )a. b. c. d. 7.已知f(x)在r上是奇函數(shù)，且滿足f(x4)f(x)，當(dāng)x(0,2)時，f(x)2x2，則f(7)等于() a2 b2 c98 d98 8.已知等差數(shù)列中，若，則數(shù)列的前5項(xiàng)和等于（ ） a30 b45 c90 d186o dxyocxyoaxyobxy9.函數(shù)的圖像大致是 （ ） 10函數(shù)（其中）的圖象如圖所示，為了得到的圖像，則只要將的圖像（ ） a向右平移個單位長度 b向右平移個單位長度c向左平移個單位長度 d向左平移個單位長度11. 在中，角的對邊分別為，若，則的值為 ( ) a. b. c. d.12已知函數(shù)是定義在實(shí)數(shù)集

3、r上的奇函數(shù)，是的導(dǎo)函數(shù),且當(dāng)，設(shè)，則a，b，c的大小關(guān)系是（ ）a. b. c. d.二、選擇題（每小題5分，共20分）13 = 14 在等比數(shù)列an中，a11，公比|q|1.若，則m 15已知函數(shù)的圖象過點(diǎn)a（2，1），且在點(diǎn)a處的切線方程, 16=_三、解答題：(本大題共6小題，共70分)17(10分)以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)o為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，且兩個坐標(biāo)系取相等的單位長度已知直線l經(jīng)過點(diǎn)p(1,1),傾斜角（i）寫出直線l的參數(shù)方程；（ii）設(shè)l與圓相交與兩點(diǎn)a、b，求點(diǎn)p到a、b兩點(diǎn)的距離之積18(12分)已知函數(shù)(1)求的最小正周期及其單調(diào)增區(qū)間;(2)當(dāng)時，求的值域19(12分

4、)已知，與的夾角為， （1）求在方向上的投影； （2）與的夾角為銳角，求的取值范圍。20(12分)已知分別為三個內(nèi)角的對邊，。 （1）求的大??； （2）若，求的周長的取值范圍.21(12分)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)積為，且 . （1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列 （2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和22、（12分）設(shè)函數(shù)(1) 若x=2是函數(shù)f(x)的極值點(diǎn)，1和是函數(shù)的兩個不同零點(diǎn)，且，求。(2) 若對任意, 都存在(e 為自然對數(shù)的底數(shù))，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。高三月考數(shù)學(xué)試題答案（理）1、 d 2、c 3、c 4、d 5、b 6、a 7、a 8、c 9、b 10、a 11、a 12、c 13、7/3 14、11

5、15、0 16、817. （12分）【解析】（i）直線的參數(shù)方程是 （ii）因?yàn)辄c(diǎn)a,b都在直線l上，所以可設(shè)它們對應(yīng)的參數(shù)為t1和t2,則點(diǎn)a,b的坐標(biāo)分別為 圓化為直角坐標(biāo)系的方程 以直線l的參數(shù)方程代入圓的方程整理得到 因?yàn)閠1和t2是方程的解，從而t1t22所以|pa|·|pb|= |t1t2|2|2 18、（12分）【解析】(1).函數(shù)的最小正周期由正弦函數(shù)的性質(zhì)知，當(dāng)，即時，函數(shù)為單調(diào)增函數(shù)，所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為，(2)因?yàn)椋?，所以，所以，所以的值域?yàn)?，319（12分）【解析】解析：解：（1）在方向上的投影為=；（2）若與的夾角為銳角，則且兩向量不共線，得且，得.20（12分）解：（1）由正弦定理得： （）法一：由已知：， b+ca=7由余弦定理（當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立）(b+c)24×49, 又b+c7,7b+c14從而的周長的取值范圍是21、（12分）【解析】22、（12分）【解析】（），是函數(shù)的極值點(diǎn)，.1是函數(shù)的零點(diǎn)，得，由解得.,，令，得； 令得，所以在上單調(diào)遞減；在上單調(diào)遞增.故函數(shù)至多有兩個零點(diǎn)，其中，因?yàn)?，所以，故（）令，則為關(guān)于的一次函數(shù)且為增函數(shù)，根據(jù)題意，對任意，都存在，使得成立，則在有解，令，