最新一輪優(yōu)化探究文數(shù)蘇教版練習(xí)：第九章 第三節(jié)　直線的交點坐標(biāo)與距離公式 Word版含解析

1、 一、填空題1“a1”是“直線xy0和直線xay0互相垂直”的_條件解析：直線xy0和直線xay0互相垂直的充要條件為11×(a)0，a1.答案：充要2p點在直線3xy50上，且p到直線xy10的距離為，則p點坐標(biāo)為_解析：設(shè)p(x,53x)，則d，|4x6|2,4x6±2，x1或x2，p(1,2)或(2，1)答案：(1,2)或(2，1)3點p(mn，m)到直線1的距離等于_解析：因為直線1可化為nxmymn0，則由點到直線的距離公式得d.答案：4若點a(2,1)、b(1,5)到直線l的距離均為，則這樣的直線l有_條解析：由于|ab|5，所以線段ab的垂直平分線滿足題意，另

2、外與ab平行且距離為的直線有兩條，從而共有3條答案：35若直線l1：ykxk2與l2：y2x4的交點在第一象限，則實數(shù)k的取值范圍是_解析：由得，由得<k<2.答案：<k<26設(shè)abc的一個頂點是a(3，1)，b、c的平分線方程分別為x0、yx，則直線bc的方程是_解析：點a(3，1)關(guān)于直線x0、yx的對稱點為a(3，1)、a(1,3)且都在直線bc上，故得直線bc的方程為y2x5.答案：y2x57點m(1,0)關(guān)于直線x2y10的對稱點m的坐標(biāo)是_解析：設(shè)m(x0，y0)，則，解得.答案：(，)8與直線xy20平行，且與它的距離為2的直線方程是_解析：設(shè)所求直線l：

3、xym0，由2，m2或6.答案：xy20或xy609已知點p在直線2xy40上，且到x軸的距離是到y(tǒng)軸距離的，則點p的坐標(biāo)為_解析：設(shè)點p(a,2a4)由題意得|2a4|a|，解得a3或a， p點坐標(biāo)是(，1)或(3，2)答案：(，1)或(3，2)二、解答題10證明：無論取何值，直線(2)x(1)y2(32)0與點p(2,2)的距離d都滿足d<4.證明：直線可化為(2xy6)(xy4)0，由，得定點m(2，2)又|mp|4，而該直線不包含直線xy40，d4，即d<4.11已知abc的兩個頂點a(1,5)和b(0，1)，又知c的平分線所在的直線方程為2x3y60，求三角形各邊所在直線

4、的方程解析：設(shè)a點關(guān)于直線2x3y60的對稱點為a(x1，y1)，則.，解得，即a(，)同理，點b關(guān)于直線2x3y60的對稱點為b(，)角平分線是角的兩邊的對稱軸，a點在直線bc上直線bc的方程為yx1，整理，得12x31y310.同理，直線ac的方程為y5(x1)，整理，得24x23y1390.直線ab的方程為yx1，整理，得6xy10.12已知直線l經(jīng)過直線2xy50與x2y0的交點，(1)點a(5,0)到l的距離為3，求l的方程；(2)求點a(5,0)到l的距離的最大值解析：(1)經(jīng)過兩已知直線交點的直線系方程為(2xy5)(x2y)0，即(2)x(12)y50，3.即22520，2或.l方程為x2或4x3y50.(