新課標高三數學一輪復習 第2篇 函數的值域與解析式學案 理

1、高考數學精品復習資料 2019.5第十一 課時 函數的值域與解析式課前預習案考綱要求1.了解求函數值域的方法，會求一些簡單函數的值域；2.會求一些簡單函數的解析式基礎知識梳理1.函數的值域（1）在函數中，與自變量的值相對應的的值叫 ， 叫做函數的值域（2）基本初等函數的值域：的值域是 的值域是：當時，值域為 ；當時，值域為 的值域是 且的值域是 且的值域是 ，的值域是 的值域是 2.函數解析式的求法（1）換元法；（2）待定系數法；（3）解方程法；（4）配湊法或賦值法預習自測1.函數的定義域是，則該函數的值域為（ ）abcd2.函數的值域為（ ）abcd3.函數的值域為 4.為實數，則函數的值域

2、是 課堂探究案典型例題考點1 求函數的值域【典例1】求下列函數的值域：（1）；（2）；（3）；（4）【變式1】（1）函數的值域是（ ）abcd（2）設的定義域為，若滿足下面兩個條件，則稱為閉函數：在內是單調函數；存在，使在上的值域為如果為閉函數，那么的取值范圍是（ ）abcd考點2 求函數的解析式【典例2】（1）已知，求；（2）已知是一次函數，且滿足，求的解析式；（3）已知滿足，求【變式2】（1）若，則 ；（2）若函數，又方程有唯一解，則 ；（3）已知，求的解析式考點3 函數的定義域、值域及解析式的綜合應用【典例3】已知二次函數（、是常數，且）滿足條件：，且方程有兩個相等實根（1）求的解析式；

3、（2）是否存在實數、（），使的定義域和值域分別為和？如存在，求出、的值；如不存在，說明理由【變式3】已知函數的定義域是，值域是，則滿足條件的整數數對共有 個當堂檢測1函數的值域為（ ）a b c d2在二次函數成等比數列，且，則（ ）a有最大值2b有最小值1c有最小值-1d有最大值-33.函數的值域是 （ ） a b. c. d. 4.函數上的最大值與最小值之和為，則的值為 .課后拓展案 a組全員必做題1.函數的定義域是，則其值域是（ ）abcd2.函數的定義域為，值域為，則實數的取值范圍是（ ） abcd3.下列四個函數：；其中值域相同的是（ ）abcd4.已知，則的解析式為（ ） abcd

4、5.設函數若，則的取值范圍是（ ） abcdb組提高選做題1.已知則不等式的解集是 2.已知函數，求和的解析式參考答案預習自測1.a2.d3. 4.典型例題【典例1】解：（1）函數解析式可整理為，在上為增函數，即值域為（2），值域為（3）令，則，且，即值域為（4）定義域為當時，當時，值域為【變式1】（1）c （2）d【典例2】解：（1），即（2）設，即（3）整理得【變式2】（1） （2）（3）解：令，則，【典例3】解：（1），又，（2）假設存在實數、滿足條件由（1）知，則，即的對稱軸為，時，在上為增函數，即又，存在實數，使定義域為，值域為【變式3】5當堂檢測1【答案】b【解析】方法一（分離變量）：，故選b.方法二（有界性）：由解得，由即解得，即函數的值域為.2【答案】d【解析】由已知得：，且，故有，二次函數開口向下，當時，取得最大值-3.故選d.3.【答案】c【解析】，令，則在上，為單調增函數，在上，為單調減函數，而，故的最大值為4，最小值為0，即.而.故選c.4.【答案】【解析】若，函數為減函數，最小值為，最大值為，由，解得