最新四川省瀘州市高三第一次診斷性考試數(shù)學(xué)理試題及答案

1、 四川省瀘州市高三第一次診斷性考試數(shù)學(xué)(理)試題本試卷分第一部分（選擇題）和第二部分（非選擇題）兩部分， 共150分考試時(shí)間120分鐘。參考公式： 如果事件a、b互斥，那么 p（a+b）=p（a）+p（b） 如果事件a、b相互獨(dú)立，那么p（a·b）=p（a）·p（b） 如果事件a在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率為p，那么n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率： pn（k）= c·pk·（1p）nk第一部分（選擇題共60分）注意事項(xiàng)： 1每小題選出答案后，用2b鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，不能答在草稿子、試題卷上 2本

2、部分共12小題，每小題5分，共60分。一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1復(fù)數(shù)+i3的值是（ ） a2+2i b2 2i ci一2 d2一i2函數(shù)f（x）=與g（x）= 2x+l在同一坐標(biāo)系下的圖象是（ ）3己知lgx=log2100+log25,則x的值是（ ）a2b c10 d1004函數(shù)f（x）=x33x+e的導(dǎo)函數(shù)是（ ）a奇函數(shù)b既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)c偶函數(shù)d既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)5若函數(shù)f（x）的唯一的一個(gè)零點(diǎn)同時(shí)在區(qū)間（0，16），（0，8），（0，4），（0，2）內(nèi)，下列命題正確是的（ ）a函數(shù)f（x）在區(qū)間（

3、2，16）內(nèi)沒有零點(diǎn)b函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）或（1，2）內(nèi)有零點(diǎn)c函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，16）內(nèi)有零點(diǎn)d函數(shù)f（x）在區(qū)間（2，16）內(nèi)沒有零點(diǎn) 6為了得到函數(shù)y= sin 2x的圖象，可將函數(shù)y=sin（2x）的圖象（ ）a向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位 b向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位c向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位d向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位7下列命題，其中說法錯(cuò)誤的是（ ） a命題“若x2 3x4=0，則x =4”的逆否命題為 “若x4,則x23x40” b“x=4”是“x2 3x4=0”的充分條件 c命題“若m>0，則方程x2+xm =0有實(shí)根”的逆命題為真命題 d命題“若m2+n2 =0，則m=0且n=0”的否

4、命題是“若m2+n20，則m0或n0”8 abc的外接圓的圓心為o，半徑為1，若，且，則向量在 方向上的投影是（ ）abc3d9己知函數(shù)f（x）=，若a,b,c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），則a+b+e的取值范圍是（ ） a （1,20xx） b（2,20xx） c（2,20xx） d 2,20xx10某公司為了實(shí)現(xiàn)1000萬元的利潤(rùn)目標(biāo)，準(zhǔn)備制定一個(gè)激勵(lì)銷售人員的獎(jiǎng)勵(lì)方案：銷售利潤(rùn)達(dá)到10萬元時(shí)，按銷售利潤(rùn)進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，且獎(jiǎng)金數(shù)額y（單位：萬元）隨銷售利潤(rùn)x（單位：萬元）的增加而增加，但獎(jiǎng)金數(shù)額不超過5萬元，同時(shí)獎(jiǎng)金數(shù)額不超過利潤(rùn)的25%，下列模型中能符合公司的要求的是（參考數(shù)據(jù)：1

5、0036006，1n7 1945，1n10 2302）ay=0025xby =l+log7x cy=1003xdy = x211在abc中，ab=，則ac+bc的最大值為（ ） a2 b3 c4 d512定義在（1，1）上的函數(shù)f（x）對(duì)任意x,y滿足f（x）f（y）=f（），當(dāng)x（1，0）時(shí)，f（x）>o，若p=f（）+f（），q=f（），r=f（0），則p,q，r的大小關(guān)系為（ ）a r>q>p br>p>q cp>r>q dq>p>r第二部分（非選擇題共90分）注意事項(xiàng)： （1）必須使用05毫米黑色簽字筆在答題卡上題目所指示的答題區(qū)域

6、內(nèi)作答，作圖題可先用鉛筆繪出確認(rèn)后再用05毫米黑色簽字筆描清楚。答在試題卷上無效 （2）本部分共10個(gè)小題，共90分，二、填空題：本大題共4小題每小題4分，共16分把答案填在題中橫線上13已知向量a=(x,3)，且b=(1，2), 且ab, 則向量a的模長(zhǎng)是 ；14函數(shù)y= sin（2x+）的減區(qū)間是 ；15函數(shù)在r上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_ ；16設(shè)集合s為非空實(shí)數(shù)集，若數(shù)滿足：（1）對(duì)有，即是s的上界（下界）：（2）對(duì)，使得xo >a（xo <a），即是s的最?。ㄗ畲螅┥辖纾ㄏ陆纾?，則稱數(shù)為數(shù)集s的上（下）確界，記作給出如下命題： 若 s = x|x2 < 2 ，

7、則 sups =； 若s=x|x=n|，xn，則infs=l 若a、b皆為非空有界數(shù)集，定義數(shù)集a+b=z|z=x+y, x，yb，則sup（a+b）= sup a+supb其中正確的命題的序號(hào)為 （填上所有正確命題的序號(hào)）三、解答題：本大題共6小題，共74分解答應(yīng)寫出文字說明證明過程或演算步驟17（本題滿分12分）老師要從10篇課文中隨機(jī)抽3篇讓同學(xué)背誦，規(guī)定至少要背出其中2篇才能及格某同學(xué)只能背誦其中的6篇。（）求抽到他能背誦的課文的數(shù)量的分布列；（）求他能及格的概率。18（本題滿分12分）在abc中，角a、 b、c的對(duì)邊分別為a、b、c，若bcosaacosb=c。（i）求證：tanb=

8、3tana；（）若，求角a的值19（本題滿分12分）已知命題p：夾角為m的單位向量a，b使|ab |>l，命題q：函數(shù)f（x）= msin（mx）的導(dǎo)函數(shù)為f（x），若r，設(shè)符合pq為真的實(shí)數(shù)m的取值的集合為a（i）求集合a；（）若b=，且ba=，求實(shí)數(shù)a的取值范圍20（本題滿分12分）如圖，a是單位圓與x軸正半軸的交點(diǎn)，點(diǎn)b、p在單位圓上，且（）求的值； （）令aop=，四邊形oaqp的面積為s， ，求的最大值及此時(shí)的值21（本題滿分12分）定義在r上的奇函數(shù)f（x）滿足f（1x）=f（x）且x0,l時(shí)，f（x）=。（）求函數(shù)f（x）在l，l上的解析式；（ii）當(dāng)為何值時(shí)，關(guān)于x的方程在2，2上有實(shí)數(shù)解？22（本題滿分14分）已知函數(shù)f