最新云南省昆明第一中學高三開學考試數(shù)學文試卷含答案

1、 昆明第一中學高三開學考試數(shù)學（文）試題本試卷分第卷(選擇題)和第卷（非選擇題）兩部分。第卷1至4頁，第卷5至8頁?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。滿分150分，考試用時120分鐘。注意事項：1答題前，考生務必用黑色碳素筆將自己的姓名、準考證號、考場號、座位號在答題卡上填寫清楚，并認真核準條形碼上的準考證號、姓名、考場號、座位號，在規(guī)定的位置貼好條形碼。2每小題選出答案后，用2b鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號，答在試卷上的答案無效。第卷（選擇題，共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有

2、一項是符合題目要求的。1若復數(shù)是純虛數(shù)，其中是實數(shù)，則= a b c d俯視圖正視圖側(cè)視圖2如圖，若一個空間幾何體的三視圖中，正視圖和側(cè)視圖都是直角三角形，其直角邊長均為1，則該幾何體的體積為 a b cd3已知，則的值為 a b c d4公比不為的等比數(shù)列前項和為，且成等差數(shù)列，則a b c d5變量與相對應的一組樣本數(shù)據(jù)為，由上述樣本數(shù)據(jù)得到與的線性回歸分析，表示解釋變量對于預報變量變化的貢獻率，則 = a b c1 d3xyo12abxoy12d21xyoc21-2-2xyo-1-16已知a是實數(shù)，則函數(shù)的圖象可能是7某班有24名男生和26名女生，數(shù)據(jù)，是該班50名學生在一次數(shù)學學業(yè)水平

3、模擬考試的成績，下面的程序用來同時統(tǒng)計全班成績的平均分：a，男生平均分：m，女生平均分：w；為了便于區(qū)別性別，輸入時，男生的成績用正數(shù)，女生的成績用其成績的相反數(shù)那么在圖中空白的判斷框和處理框中，應分別填入下列四個選項中的，8已知函數(shù)，若 ，則實數(shù)的取值范圍是a b c d9若曲線與曲線在交點處有公切線，則a b c d10已知數(shù)列滿足()，記，則下列結(jié)論正確的是 a b c d11在平面直角坐標系中，拋物線的焦點為，是拋物線上的點，若的外接圓的圓心在拋物線上，且該圓面積為，則 a b c d12設函數(shù)滿足，當時，若函數(shù)，則函數(shù)在上的零點個數(shù)為 a b c d第卷（非選擇題，共90分）本卷包括

4、必考題和選考題兩部分。第（13）題第（21）題為必考題，每個試題考生都必須做答。第（22）題第（24）題為選考題，考生根據(jù)要求做答。二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填在答題卡上。13變量，滿足條件，求的最大值為 _14已知雙曲線的漸近線與圓相切，則= _15已知向量，的夾角為，且，則向量在向量方向上的投影是 _16已知兩個正四棱錐有公共底面，且底面邊長為4，兩棱錐的所有頂點都在同一個球面上.若這兩個正四棱錐的體積之比為，則該球的表面積為_三、解答題：本大題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17（本小題滿分12分）在abc中，角，的對邊分別為，

5、若（） 求證：、成等差數(shù)列；（） 若，求的面積18（本小題滿分12分）氣象部門提供了某地今年六月份（30天）的日最高氣溫的統(tǒng)計表如下：日最高氣溫t （單位：）t2222< t2828< t 32天數(shù)612由于工作疏忽，統(tǒng)計表被墨水污染，和數(shù)據(jù)不清楚，但氣象部門提供的資料顯示，六月份的日最高氣溫不高于32的頻率為0.9（） 若把頻率看作概率，求 ， 的值；（） 把日最高氣溫高于32稱為本地區(qū)的“高溫天氣”，根據(jù)已知條件完成下面列聯(lián)表，并據(jù)此你是否有95%的把握認為本地區(qū)的“高溫天氣”與西瓜 “ 旺銷 ” 有關？說明理由高溫天氣非高溫天氣合計旺銷1不旺銷6合計附： 01000500.0

6、2500100.00500012.70638415.02466357.87910828abcdmp19（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐中，為平行四邊形，且，為的中點，（）求證：/；（）求三棱錐的高20（本小題滿分12分）已知橢圓經(jīng)過點，且離心率為，右頂點為a，左右焦點分別為； 橢圓以坐標原點為中心，且以為短軸端點，上頂點為d（）求橢圓的方程；amnpqf1f2oxybd（）若與交于、四點，當時，求四邊形的面積21（本小題滿分12分）設（且）（）討論函數(shù)的單調(diào)性；（）若，證明：時，成立請考生在第22,23,24題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題計分，做答時請寫清題號。22（本小題滿分

7、10分）選修41：幾何證明選講如圖，已知與圓相切于點，直徑，連接交于點（）求證：；（）求證：23本小題滿分10分)選修44；坐標系與參數(shù)方程已知曲線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）與直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）有一個公共點在軸上以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立坐標系（）求曲線普通方程；（）若點在曲線上，求的值24（本小題滿分10分）選修：不等式選講已知函數(shù)（）當時，已知，求的取值范圍；（）若的解集為，求的值參考答案一選擇題：1 2c 3 4 a 5c 6c7d 8d 9b 10a 11b 12b 二、填空題：13 14 15 16三、解答題：17解：證明：（）證法一：即由正弦定理得：即 由正弦定理得

8、：整理得：故a、b、c成等差數(shù)列 6分證法二：整理得：故、成等差數(shù)列解：（）由，及余弦定理得：又由（1）知，代入上式得 ，解得 的面積 12分18解：（）由已知的： 6分（）高溫天氣非高溫天氣合 計旺銷12122不旺銷268合計32730abcdmpof，因為，所以沒有95%的把握認為本地區(qū)的“高溫天氣”與西瓜“旺銷”有關 12分19（）證明：連接，設與相交于點，連接， 四邊形是平行四邊形，點為的中點為的中點， 為的中位線， 2分，/ 4分（）解：平面，則平面，故，又, 且， 8分取的中點，連接，則，且. 9分設三棱錐的高為，由，有，得. 12分20解：（）， 則橢圓方程為4分（）由題意得：的短軸長為2，設的方程為，；設，則，解得，則由對稱性得四邊形的面積為12分21解：（）函數(shù)的定義域為，當時，函數(shù)在上是增函數(shù)；當時，由得；由得，函數(shù)在上是增函數(shù)；在上是減函數(shù)4分（）當時，要證時成立，由于，只需證在時恒成立，令，則，設，在上單調(diào)遞增，即在上單調(diào)遞增，當時，恒成立，即原命題得證12分22解：（）證明：解法一：與圓相切于點，是圓的直徑，又， 4分解法二：連接，與圓相切于點，又，（）據(jù)（1），又， 10分23解：() 直線的