高考數(shù)學(xué)文一輪試題：函數(shù)的圖象含答案

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5精品題庫試題文數(shù)1.（河北省石家莊市20xx屆高三第二次教學(xué)質(zhì)量檢測）定義在區(qū)間0,1上的函數(shù)的圖象如右圖所示，以、為頂點的dabc的面積記為函數(shù), 則函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的大致圖象為解析 1.如圖所示，的底邊長一定，在點c由a到b的過程中，的面積由小到大再減小，然后再增大再減小，對應(yīng)的面積函數(shù)的導(dǎo)數(shù)先正后負(fù)，再正到負(fù)，且由原圖可知，當(dāng)點c位于ab連線和函數(shù)的圖象的交點附近時，三角形的面積減或增較快.2.（重慶市名校聯(lián)盟20xx屆高三聯(lián)合考試）已知定義在r上的偶函數(shù)f(x) 滿足f(x-4) =f(x), 且在區(qū)間0,2上f(x) =x，若關(guān)于x的方程 有且只有三個不

2、同的根，則a的范圍為（    ）a. (2,4)        b. (2, )      c.     d. 解析 2.因為，所以函數(shù)的周期為4，又因為為偶函數(shù)，且時，所以可以作出當(dāng)時，的草圖，如圖所示，再由關(guān)于的方程有三個不同根，可得，解得.3.（山西省太原市20xx屆高三模擬考試）已知方程在（0，+）上有兩個不同的解a，b（ab），則下面結(jié)論正確的是asina=acosb   &#

3、160;      bsina=-acosb         ccosa=bsinb dsinb=-bsina解析 3.因為有兩個根，所以和在上有兩個交點，且，畫出兩個函數(shù)的圖象如圖所示，函數(shù)和在上有一個交點，在上有一個切點時滿足題意，是方程的根，當(dāng)時，所以在b處的切線為，將代入得，所以，因為三點共線，所以，所以，即.4.(重慶市楊家坪中學(xué)20xx屆高三下學(xué)期第一次月考) 下列區(qū)間中，函數(shù)，在其上為增函數(shù)的是（    ）a     b  c

4、60;      d解析 4.因為是增函數(shù)，所以只需求的增區(qū)間，將先關(guān)于軸對稱得，然后向右平移2個單位得，最后將軸下方的關(guān)于對稱得的圖象如圖所示，由圖像可知在上為增函數(shù).5.(山東省青島市20xx屆高三第一次模擬考試) 現(xiàn)有四個函數(shù)：     的圖象（部分）如下，則按照從左到右圖象對應(yīng)的函數(shù)序號安排正確的一組是a b   c. d解析 5.為偶函數(shù)，且時，所以與第一個圖象對應(yīng)，為奇函數(shù)，且時，所以與第四個圖象對應(yīng)，為非奇非偶函數(shù)，所以與第二個圖對應(yīng)，因為為偶函數(shù)，且時，可正可負(fù)，所以與第三個圖象對應(yīng).6.

5、(福建省福州市20xx屆高三畢業(yè)班質(zhì)檢) 若定義在r上的函數(shù)f(x) 滿足f(x) =f(x), f(2x) =f(x), 且當(dāng)x0,1時，其圖象是四分之一圓(如圖所示) ，則函數(shù)h(x) = |xex|f(x) 在區(qū)間3,1上的零點個數(shù)為 (     )           a. 5b. 4         c. 3   &#

6、160;        d. 2解析 6.因為，所以有一條對稱軸，又，為偶函數(shù)，關(guān)于對稱，所以函數(shù)的周期為，如圖所示作出函數(shù)的草圖，令，得，當(dāng)時，遞減，當(dāng)時，遞增，且時，作出的圖像，由圖象可知函數(shù)有4個零點.7.(福建省福州市20xx屆高三畢業(yè)班質(zhì)檢) 函數(shù)y=lnx1的圖象關(guān)于直線y=x對稱的圖象大致是 (     )解析 7.將先向上平移一個單位得，然后在關(guān)于對稱，注意到和關(guān)于對稱點為和，只有a項符合題意.8.(天津市薊縣邦均中學(xué)20xx屆高三第一次模擬考試) 函數(shù)的圖像

7、大致是（    ）解析 8.的定義域為，排除b、c，又當(dāng)時，為增函數(shù)，排除d.9.(湖北省武漢市20xx屆高三2月份調(diào)研測試) 函數(shù)f(x) ln(x22) 的圖象大致是解析 9.f(x) 顯然為偶函數(shù)，所以，排除a、b、c.10.(廣東省廣州市20xx屆高三1月調(diào)研測試) 函數(shù)在區(qū)間內(nèi)a沒有零點     b有且僅有1個零點c有且僅有2個零點           d有且僅有3個零點解析 10.由得，同一坐標(biāo)系下作出和的圖像如圖所示，當(dāng)時

8、，由圖象可知只有一個交點，即只有一個零點.11.(重慶市五區(qū)20xx屆高三第一次學(xué)生學(xué)業(yè)調(diào)研抽測) 若函數(shù)有兩個不同的零點，則   實數(shù)的取值范圍是a            b     c           d解析 11.由題意知，即有兩個不同的零點，同一坐標(biāo)系下作出和的圖象如圖所示，則要使兩圖象有兩個不同的交點，需滿足，即.

9、12.(吉林省長春市20xx屆高中畢業(yè)班第二次調(diào)研測試) 已知函數(shù)，則的圖象大致為解析 12.，令，則，在同一坐標(biāo)系下作出兩個函數(shù)的簡圖如圖所示，根據(jù)函數(shù)圖象的變化趨勢可以發(fā)現(xiàn)與共有三個交點，橫坐標(biāo)從小到大依次設(shè)為，在區(qū)間上有，即；在區(qū)間有，即；在區(qū)間有，即；在區(qū)間有，即.13.(山東省濰坊市20xx屆高三3月模擬考試) 對任意實數(shù)a，b定義運算“” ：設(shè)，若函數(shù)的圖象與x軸恰有三個不同交點，則k的取值范圍是  (a) (-2，1)   (b) 0，1  (c) -2，0)    (d) -2，1)解析 13.當(dāng)時，即或時，

10、當(dāng)時，即時，如圖所示，作出圖象，由圖象可知，要使有三個交點需滿足，.14.(山東省濰坊市20xx屆高三3月模擬考試) 函數(shù)與(且) 在同一直角坐標(biāo)系下的圖象可能是解析 14.為偶函數(shù)，排除a項，當(dāng)時，的周期，排除c項，當(dāng)時，的周期，排除b項.15.（北京市海淀區(qū)20xx屆高三年級第一學(xué)期期末練習(xí)）已知函數(shù)  若關(guān)于x的方程f(x)=k有三個不等的實根，則實數(shù)k的取值范圍是a.(-3,1)        b.(0,1)        c.(-2,2)        d

11、.(0,正無窮）解析 15.函數(shù)草圖如圖所示，由圖象可知有三個不等的實根時，16.(廣東省中山市20xx-20xx學(xué)年第一學(xué)期高三期末考試) 已知函數(shù)滿足，且時，則當(dāng)時，與的圖象的交點個數(shù)為(       )a11b10c9    d8解析 16.當(dāng)時，又，所以，同理可求出在上的解析式為，在上的解析式為，在上的解析式為，在上的解析式為，作出函數(shù)在上的草圖如圖所示，由函數(shù)圖像可知，與有9個交點.17.（吉林市普通高中20xx20xx學(xué)年度高中畢業(yè)班上學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測）關(guān)于的方程（其中是自然對數(shù)的底數(shù)）的有三

12、個不同實根，則的取值范圍是a.   -2，0，2      b. （1，+）   c.   |    d.  |>  解析 17.當(dāng)時，令，則，當(dāng)時，當(dāng)時，所以在時，當(dāng)時，令，則，當(dāng)時，單調(diào)遞增，所以的草圖如圖所示，方程有三個交點時，需滿足，即.18.（山東省濟寧市20xx屆高三上學(xué)期期末考試）函數(shù)上的圖象是解析 18.因為，所以，為偶函數(shù)，排除d，因為，所以排除b，c19.（上海市嘉定區(qū)20xx-2

13、0xx學(xué)年高三年級第一次質(zhì)量檢測）若將函數(shù)（）的圖像向左平移（）個單位后，所得圖像關(guān)于原點對稱，則的最小值是（    ）a         b          c          d解析 19.，向左平移m個單位后，因為所得圖像關(guān)于原點對稱，所以為偶數(shù)，當(dāng)20.（成都市20xx屆高中畢業(yè)班第一次診斷性檢測

14、）已知函數(shù)，若函數(shù)在區(qū)間上恰好有一個零點，則k的取值范圍為解析 20.令，當(dāng)時，當(dāng)時，單調(diào)遞增，當(dāng)時，單調(diào)遞減，當(dāng)時，單調(diào)遞減，又，作出草圖如圖所示，由圖像可知恰有一個零點時，或，即或21.（河北省石家莊市20xx屆高三第二次教學(xué)質(zhì)量檢測）已知函數(shù), 若 互不相等，則的取值范圍是          .解析 21.  直線交函數(shù)的圖象如圖所示，不妨設(shè)，由二次函數(shù)的對稱性可得與關(guān)于直線對稱，因此，當(dāng)直線時，由，解得，所以若滿足可得，因此，即.22.(江蘇省南京市、鹽城市20xx屆高三第二次模擬) 已

15、知f(x) 是定義在r上的奇函數(shù)，當(dāng)0x1時，f(x) x2，當(dāng)x0時，f(x1) f(x) f(1) ，且若直線ykx與函數(shù)yf(x) 的圖象恰有5個不同的公共點，則實數(shù)k的值為      解析 22.  因為時，所以就是將先向右平移一個單位，然后再向上平移一個單位，所以當(dāng)時，當(dāng)時，根據(jù)為奇函數(shù)可以得到如圖所示的草圖，當(dāng)直線與相切時，所以要使ykx與函數(shù)yf(x) 的圖象恰有5個不同的公共點.23.(天津市西青區(qū)20xx-20xx學(xué)年度高三上學(xué)期期末考試) 對實數(shù)定義運算“” ：，設(shè)函數(shù)，若函數(shù)的圖象與軸恰有兩個公共點，則實數(shù)的取值范圍是_&

16、#160;       解析 23.  ,即, 畫出草圖: 如圖所示當(dāng)有三個公共點時需滿足或.24.（福建省政和一中、周寧一中20xx屆高三第四次聯(lián)考）在平面直角坐標(biāo)系中，若點同時滿足：點都在函數(shù)圖象上；點關(guān)于原點對稱，則稱點對是函數(shù)的一個“望點對” （規(guī)定點對與點對是同一個“望點對” ）。那么函數(shù) 的“望點對” 的個數(shù)為           .解析 24.  關(guān)于原點的對稱曲線為，同一坐標(biāo)系下作出和的圖象，由圖象可

17、知只有一個交點，即只有一個“望點對”25.（福建省政和一中、周寧一中20xx屆高三第四次聯(lián)考）已知函數(shù)若直線與函數(shù)的圖象有兩個不同的交點，則實數(shù)的取值范圍是        .解析 25.作出的圖象如圖所示，若直線與函數(shù)的圖象有兩個不同的交點，需滿足26.(廣東省中山市20xx-20xx學(xué)年第一學(xué)期高三期末考試) 已知函數(shù)有3個零點，則實數(shù)的取值范圍是           .解析 26.當(dāng)時，無解，不符合題意，所以，而只有一個解

18、，所以有兩個解，即在上有兩個解，設(shè)，作出的圖象如圖所示，由圖象可知，當(dāng)時，與圖象有兩個交點.27.（上海市嘉定區(qū)20xx-20xx學(xué)年高三年級第一次質(zhì)量檢測）已知函數(shù)是偶函數(shù)，直線與函數(shù)的圖像自左至右依次交于四個不同點、，若，則實數(shù)的值為_解析 27.  設(shè)則，所以，當(dāng)時，當(dāng)時，因為， 所以，整理得，28.（上海市嘉定區(qū)20xx-20xx學(xué)年高三年級第一次質(zhì)量檢測）已知函數(shù)存在反函數(shù)，若函數(shù)的圖像經(jīng)過點，則的值是_解析 28.因為，所以29.（成都市20xx屆高中畢業(yè)班第一次診斷性檢測）已知f(x) 22x-1+1和是定義在r上的兩個函數(shù)，則下列關(guān)于f（x），g（x）的四個命題：函數(shù)

19、f（x）的圖象關(guān)于直線x0對稱；關(guān)于x的方程f (z) k=0恰有四個不相等實數(shù)根的充要條件是當(dāng)m=1時，對成立若其中正確的命題有（寫出所有正確命題的序號）解析 29.因為，所以為偶函數(shù)，關(guān)于x=0對稱，故正確； 當(dāng)時，當(dāng)時，作出函數(shù)的圖象如圖所示，恰有四個不相等實數(shù)根的充要條件是, 故錯誤；當(dāng)m=1時，對成立，等價于，當(dāng)時，所以錯誤；等價于，當(dāng)時，所以，故正確.此題原答案錯誤30.（山西省太原市20xx屆高三模擬考試）已知函數(shù)（i）解不等式；（）若存在x使得成立，求實數(shù)的取值范圍解析 30.（i）， 作出函數(shù)的圖象，它與直線的交點為和，的解集為.（）由的圖象可知，當(dāng)時，所以存在使得成立的條件

20、是，所以.31.（遼寧省大連市高三第一次模擬考試）已知(a是常數(shù)，ar)（）當(dāng)a=1時求不等式的解集（）如果函數(shù)恰有兩個不同的零點，求a的取值范圍解析 31.（）的解為 ，（）由得, 令, , 作出它們的圖象，可以知道，當(dāng)時，這兩個函數(shù)的圖象有兩個不同的交點，所以，函數(shù)有兩個不同的零點答案和解析文數(shù)答案 1.d解析 1.如圖所示，的底邊長一定，在點c由a到b的過程中，的面積由小到大再減小，然后再增大再減小，對應(yīng)的面積函數(shù)的導(dǎo)數(shù)先正后負(fù)，再正到負(fù)，且由原圖可知，當(dāng)點c位于ab連線和函數(shù)的圖象的交點附近時，三角形的面積減或增較快.答案 2.d解析 2.因為，所以函數(shù)的周期為4，又因為為偶函數(shù)，且時

21、，所以可以作出當(dāng)時，的草圖，如圖所示，再由關(guān)于的方程有三個不同根，可得，解得.答案 3.b解析 3.因為有兩個根，所以和在上有兩個交點，且，畫出兩個函數(shù)的圖象如圖所示，函數(shù)和在上有一個交點，在上有一個切點時滿足題意，是方程的根，當(dāng)時，所以在b處的切線為，將代入得，所以，因為三點共線，所以，所以，即.答案 4.d解析 4.因為是增函數(shù)，所以只需求的增區(qū)間，將先關(guān)于軸對稱得，然后向右平移2個單位得，最后將軸下方的關(guān)于對稱得的圖象如圖所示，由圖像可知在上為增函數(shù).答案 5.c解析 5.為偶函數(shù)，且時，所以與第一個圖象對應(yīng)，為奇函數(shù)，且時，所以與第四個圖象對應(yīng)，為非奇非偶函數(shù)，所以與第二個圖對應(yīng)，因為

22、為偶函數(shù)，且時，可正可負(fù)，所以與第三個圖象對應(yīng).答案 6.b解析 6.因為，所以有一條對稱軸，又，為偶函數(shù)， 關(guān)于對稱，所以函數(shù)的周期為，如圖所示作出函數(shù)的草圖，令，得，當(dāng)時，遞減，當(dāng)時，遞增，且時，作出的圖像，由圖象可知函數(shù)有4個零點.答案 7.a解析 7.將先向上平移一個單位得，然后在關(guān)于對稱，注意到和關(guān)于對稱點為和，只有a項符合題意.答案 8.a解析 8.的定義域為，排除b、c，又當(dāng)時，為增函數(shù)，排除d.答案 9.d解析 9.f(x) 顯然為偶函數(shù)，所以，排除a、b、c.答案 10.b解析 10.由得，同一坐標(biāo)系下作出和的圖像如圖所示，當(dāng)時，由圖象可知只有一個交點，即只有一個零點.答案

23、11.d解析 11.由題意知，即有兩個不同的零點，同一坐標(biāo)系下作出和的圖象如圖所示，則要使兩圖象有兩個不同的交點，需滿足，即.答案 12.a解析 12.，令，則，在同一坐標(biāo)系下作出兩個函數(shù)的簡圖如圖所示，根據(jù)函數(shù)圖象的變化趨勢可以發(fā)現(xiàn)與共有三個交點，橫坐標(biāo)從小到大依次設(shè)為，在區(qū)間上有，即；在區(qū)間有，即；在區(qū)間有，即；在區(qū)間有，即.答案 13.d解析 13.當(dāng)時，即或時，當(dāng)時，即時，如圖所示，作出圖象，由圖象可知，要使有三個交點需滿足，.答案 14.d解析 14.為偶函數(shù)，排除a項，當(dāng)時，的周期，排除c項，當(dāng)時，的周期，排除b項.答案 15.b解析 15.函數(shù)草圖如圖所示，由圖象可知有三個不等的

24、實根時，答案 16.c解析 16.當(dāng)時，又，所以，同理可求出在上的解析式為，在上的解析式為，在上的解析式為，在上的解析式為，作出函數(shù)在上的草圖如圖所示，由函數(shù)圖像可知，與有9個交點.答案 17.c解析 17.當(dāng)時，令，則，當(dāng)時，當(dāng)時，所以在時，當(dāng)時，令，則，當(dāng)時，單調(diào)遞增，所以的草圖如圖所示，方程有三個交點時，需滿足，即.答案 18.a解析 18.因為，所以，為偶函數(shù)，排除d，因為，所以排除b，c答案 19.c解析 19.，向左平移m個單位后，因為所得圖像關(guān)于原點對稱，所以為偶數(shù)，當(dāng)答案 20.a解析 20.令，當(dāng)時，當(dāng)時，單調(diào)遞增，當(dāng)時，單調(diào)遞減，當(dāng)時，單調(diào)遞減，又，作出草圖如圖所示，由圖像可知恰