最新四川省成都石室中學(xué)上學(xué)期高三數(shù)學(xué)理科9月月考考試試卷參考答案

1、 9月月考數(shù)學(xué)試題參考答案及評分建議選擇題：abaa dcdd acad填空理科：13；14；15或；16填空文科：13；14；15；16或文科17解：()由題設(shè) 而，故；4分()由(1)，當故對于 12分理科17，文科18解：設(shè)pa1，以a為原點，射線ab，ac，ap分別為x，y，z軸正向建立空間直角坐標系則p(0,0,1)，c(0,1,0)，b(2,0,0)，m，n，s(1)證明：(1，1，)，因為·00，所以cmsn(2)，設(shè)a(x，y，z)為平面cmn的一個法向量，則，取x2，得a(2,1，2)因為|cosa，|，所以sn與平面cmn所成角為45°理科18，文科19

2、(1)函數(shù)f(x)ax24bx1的圖象的對稱軸為直線x，要使f(x)ax24bx1在區(qū)間1，)上為增函數(shù)，當且僅當a0且1，即2ba、(2分)若a1，則b1；若a2，則b1或1；若a3，則b1或1事件包含基本事件的個數(shù)是1225(5分)所求事件的概率為(6分)(2)由(1)，知當且僅當2ba且a0時，函數(shù)f(x)ax24bx1在區(qū)間1，)上為增函數(shù)，(8分)依條件可知事件的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域為，構(gòu)成所求事件的區(qū)域為三角形部分由得交點坐標為，(10分)所求事件的概率為p(12分)理科19文科20解：(1)由題意，4分由得，因此6分(2)由正弦定理，即由于，所以， 10分于是，從而 12分理科2

3、0，各4分【解析】(1)解：由題設(shè)，代入解得，所以(2)解：當成等比數(shù)列，所以，即，注意到，整理得(3)證明：由題設(shè)，可得，則 得，得， 式兩邊同乘以 q，得所以理科21文科22解：(1)的圖象與的圖象關(guān)于y軸對稱， 的圖象上任意一點關(guān)于軸對稱的對稱點在的圖象上當時，則2分為上的奇函數(shù)，則 3分當時，5分 6分(1)由已知，若在恒成立，則此時，在上單調(diào)遞減， 的值域為與矛盾 8分當時，令， 當時，單調(diào)遞減，當時， ，單調(diào)遞增， 10分由，得綜上所述，實數(shù)的取值范圍為12分理科22文科21()當時，不等式等價于，解集為 3分()假設(shè)存在這樣的切線，設(shè)其中一個切點，切線方程：，將點坐標代入得： ，即， 法1：設(shè)，則6分，在區(qū)間，上是增函數(shù)，在區(qū)間上是減函數(shù)，故又，注意到在其定義域上的單調(diào)性知僅在內(nèi)有且僅有一根方程有且僅有一解，故符合條件的切線有且僅有一條8分法2：令()，考查，則，從而在增，減，增故，而，故在上有唯一解從而有唯一解，即切線唯一法3：，；當；所以在單調(diào)遞增 又因為，所以方程有必有一解，所以這樣的