復(fù)合類型物流存儲問題的聯(lián)合管理模型

1、復(fù)合類型物流存儲問題的聯(lián)合管理模型摘要 本文從經(jīng)典的允許缺貨和不允許缺貨模型出發(fā)，繼承周期平均成本最小的思想，在經(jīng)過存儲期限和隨機需求修正后的模型基礎(chǔ)上，提出了一種與隨機環(huán)境相協(xié)調(diào)的，基于即時考察周期成本最小原則的聯(lián)合管理方案。將抽象的決策過程進貨與否和進貨數(shù)量的問題，轉(zhuǎn)化為干擾點決策條件和固定預(yù)期時間的訂貨量決策兩個數(shù)學(xué)表達，并基于實例，用matlab程序模擬了50天中的倉儲實況。進一步將方案和決策條件推廣，給出了一種在任意多種類、不同商品組合的復(fù)合物流存儲條件下的管理方案，使得模型擁有更廣泛的實用價值。Abstract: Inspired by the two classical EOQ

2、models, this paper try to adapt the original ideas to the random demand background by proposing a joint storage strategy on the principle of the minimum average cost focusing on the current period. The models are revised specially for both the storage limits and the random demand as the preparation.

3、 Mathematical expressions of decisions on interference point and optimum ordering amount for a fixed future period are given to make the decision more direct and convinced. A simulation is made for a real storage situation within 50 days by matlab to illustrate the strategy. Last, we expand the mode

4、l for more generalized cases of the combined storage under unsolicited multi-commodity conditions and get the satisfactory storage strategy for practical decisions. 關(guān)鍵詞 復(fù)合存儲 隨機需求 干擾點決策 matlab模擬 Keywords: multi-commodity storage; random demand; interference point decisions; simulate by matlab 1、背景隨著當(dāng)

5、今電子商務(wù)領(lǐng)域的蓬勃發(fā)展，在銷售領(lǐng)域界限日益模糊，市場搶奪日趨激烈，銷售商品逐漸同質(zhì)化的背景下，倉儲物流環(huán)節(jié)的效率效益就成為企業(yè)核心競爭力的主戰(zhàn)場和根本保證。在物流調(diào)運、存儲費用、缺貨損失方面的合理有效控制，是完善服務(wù)質(zhì)量，提高供貨效率的重要手段，對最大限度地削減運營成本更是起著決定性的作用。從單領(lǐng)域的電子商務(wù)專營模式，向多領(lǐng)域共同經(jīng)營、共用資源、分擔(dān)風(fēng)險的模式轉(zhuǎn)變的過程中，由于共享倉儲物流的不同領(lǐng)域商品之間在保存期限、存儲費用、運輸費用、市場需求和缺貨容忍度等方面的顯著差異，使得原有的建立在單一類型存儲問題方案的討論并不能有效根據(jù)商品差異性的提供多類型商品復(fù)合物流存儲的聯(lián)合管理方案。對于允許

6、缺貨和不允許缺貨兩種經(jīng)典模型的整合與修正，對需求量隨機與需求量固定兩種類型的兼顧與統(tǒng)籌，對于無限制存儲和有存儲期限的存儲的討論和取舍，是在解決聯(lián)合存儲問題制定存儲方案的過程中首要考慮的三個最主要問題，也是解決復(fù)合問題的基本出發(fā)點。本文將在一定條件背景下對上述三個問題給出討論，基于局部周期內(nèi)平均成本最小原則，給出一種可行的聯(lián)合存儲方案。2、問題與假設(shè)問題重述：考慮商店的儲貨問題，某商店經(jīng)營兩種商品A、B，其中A每天的需求量為已知，但有存儲期限，B的需求量隨機，無儲存期限，它們的儲存費用率分別為a,b，商店進貨分別從Da、Db進貨，運費率分別為、，但每次進貨必須再付一筆固定的租車費，討論商店的最優(yōu)

7、進貨計劃。其中A允許缺貨，進貨后須補上需求，并按缺貨時間支付每件商品的缺貨賠償費；B不允許缺貨，售空后須立即進貨。假設(shè)：1、 認(rèn)為A商品每天的需求量已知，且為固定值，即對于A商品來說需求是連續(xù)、均勻的。2、 每次進貨時間不計，即認(rèn)為貨物可以通過進貨得到立即補充,而不需考慮等待時間。3、 倉庫容量無限，及對任意數(shù)量的A、B的存儲需求均可得到滿足。4、 A在缺貨情況下，須按天支付缺貨賠償c直至補貨為止，且有缺貨賠償率c大于A的存儲費用率a。5、 商品B的需求量是一個隨機變量，它的密度函數(shù)已知，且期望存在6、 各種費用不會隨時間變化而變化.模型符號說明r A商品每天的需求量，單位為件/天X B商品每

8、天的需求量，為隨機變量，單位為件/天 B商品的平均需求量，單位為件/天p(x) X服從的密度函數(shù)d 每次進貨的租車費,單位為元/次。 A商品的運費率，單位為元/次 B商品的運費率，單位為元/次a A商品的儲存費用率，單位為元/天b B商品的儲存費用率，單位為元/天c A商品的缺貨賠償費用率，單位為元/天t0 A的存儲期限，單位為天Qa 任意時刻A的存儲數(shù)量，單位為件Qb 任意時刻B的存儲數(shù)量，單位為件Ta0 A商品基本最優(yōu)情況下算得的周期Tb0 B商品基本最優(yōu)情況下算得的周期W 考慮時間內(nèi)發(fā)生的總費用3、模型的建立和求解3.1僅考慮A商品的進貨情況3.1.1不考慮儲存期限的情況 類似于經(jīng)典的允

9、許缺貨模型，設(shè)每隔T為進貨周期，每次進貨后補上缺貨后的起始儲存量為Qa0, 一個周期T內(nèi)總費用為1、訂購費d2、運費 rT3、存儲費=4、缺貨費 總費用一個周期內(nèi)每天的平均費用為求偏導(dǎo)解得 3.1.2、考慮有存儲期限的情況已知存儲期限為 t0,若t1=<t0,如右圖，則上述最優(yōu)存儲策略依然適用于有存儲期限的情況若t1=>t0情況,如左圖，考慮由函數(shù)圖像性質(zhì)可知此時最小點取值相當(dāng)于固定,求T的值，由有至此，得到了全部僅考慮A商品的進貨情況的最優(yōu)方案的Ta,Qa。綜上所述有Qa0= >rt0 rt0 <=rt0Ta0= >rt0 <=rt0給出了一個有存儲期限的

10、允許缺貨的最優(yōu)模型，我們稱之為A的基本最優(yōu)模型3.2、考慮B商品的情況3.2.1、以B商品每天的平均需求量初步估計經(jīng)典不允許缺貨模型中要求商品每天需求量是一個確定的常數(shù)，我們現(xiàn)將B商品每天需求量的平均值帶入經(jīng)典的不允許缺貨模型，初步求解。設(shè)每隔T為進貨周期，每次進貨后起始儲存量為Qb0， 一個周期T內(nèi)總費用為1、訂購費d2、運費 3、存儲費總費用 一個周期內(nèi)每天的平均費用為求導(dǎo)后得到Tb0=對應(yīng)我們稱此為B的基本最優(yōu)解。3.3 在聯(lián)合問題中修正點的討論3.3.1、關(guān)于對B干擾點進貨決策的分析由于在兩物體的聯(lián)合存儲問題中，存在需求量隨機且不允許缺貨的B商品，其隨機性和進貨即時性決定了不可能找到一

11、個固定的周期來設(shè)計運輸存儲計劃，使得每個周期內(nèi)的成本相等且為最小值，這就涉及到在一些決策點，需要根據(jù)即時的儲量信息和銷量信息即時對是否進貨和進貨數(shù)量進行決策。某一時刻到了A商品的在基本最優(yōu)方解中得到的進貨點，對于B商品是否進貨的決策來說這是某種意義上的0租車費的情況，是一個利于進貨的決策信息。但此時B商品未完成銷售，對沒有銷售出去的商品來說，冒然進貨浪費了從上次進貨以來整個時間段內(nèi)的存儲成本。綜合來說，這就需要具體數(shù)據(jù)和問題分析是否需要搭這趟“順風(fēng)車”，我們把這樣的決策時刻點成為B商品進貨的干擾點。設(shè)此時刻為t1, 庫存的數(shù)量為。若上一個B商品的進貨時刻為t0,進貨時產(chǎn)生的B商品的運費為M1，

12、在t1-t0=的時間段里累計產(chǎn)生的B商品的全部存儲費用為M2，從而此時刻有M1+M2=M0已知。與前述一致，每次租車費為d,商品的平均需求量為。（1） 若在t1時刻進貨，可節(jié)省一次租車費，則此進貨周期內(nèi)的平均成本為（2） 若選擇放棄此次“順風(fēng)車”，則在此進貨周期內(nèi)成本可由等參量估計，需另行支付一次的租車費，因而其平均成本的估計式為比較上述兩式，放棄t1時刻“順便”進貨的條件應(yīng)滿足<化簡后有，即當(dāng)相關(guān)條件滿足上式則放棄此次進貨繼續(xù)銷售庫存容量，否則決定搭乘隨此次A商品租車一起進一次貨。3.3.2、關(guān)于對A干擾點的分析由于商品B不允許缺貨的性質(zhì)，售空后B產(chǎn)品需要立即補貨。假設(shè)在某個B需要進貨

13、的時刻t1，A商品還未達到最優(yōu)進貨點,稱此時刻點為A商品的干擾點，而此時是否要搭B的“順風(fēng)車”，還需要做進一步的分析（1）干擾點生在斷貨之后的t2點，如圖，即t2>t1 設(shè)從上一次訂貨開始已產(chǎn)生的運費和儲存費與缺貨費之和為M0,若提前進貨使得下一周期的初始存量達到開始求得的Qa0時，由于補貨的總量減少，運費也就節(jié)省了a(T-t2)*r，將此補償在此周期的總成本中，從而提前進貨情況下有本進貨周期內(nèi)平均成本為 而對于放棄進貨的情況有1.中得到的w1若<w1則選擇與B一同進貨，在補足需求后使得下一周期存儲初始值恢復(fù)到Qa0;否則，選擇放棄此次進貨，使得A的銷售曲線繼續(xù)沿原最優(yōu)計劃進行。（

14、2）干擾點生在斷貨之前的t3點，如圖，即t3<t1先討論一下存儲期限的問題，由于需求量r固定，圖像具有平移重合性，從而補充進貨后依然可以滿足在保存期限內(nèi)完成存貨的銷售，從而決策策略完全和（1）中情況類似，只是其中的M0不包括缺貨費用。3.3.3、關(guān)于固定預(yù)期時間的訂貨量決策設(shè)已知時間T之后有一次免租車費費運貨的機會，時間T之內(nèi)需求量為隨機變量X，其密度函數(shù)為p(x)，在不允許缺貨情況下，若提前售空要單獨一次補貨，承擔(dān)運費為d。單個商品的存儲費率為b,運輸費率為,求此時最優(yōu)訂貨量Q使得T時間內(nèi)的成本（包括運輸成本和存儲成本）的期望最小.假設(shè)（1）X的平均值帶入經(jīng)典不允許缺貨得到的T1，滿足

15、T1>T（2）可以認(rèn)為最終得到的Q滿足在T時間內(nèi)發(fā)生兩次或兩次以上補貨的概率非常小，可以忽略。即只要考慮不需補貨和需要補貨一次的情況。（3） 認(rèn)為時間T內(nèi)有需求量是連續(xù)均勻的，即單位時間的需求為(X/T)有成本的期望 求偏導(dǎo)后由通過具體的數(shù)值可解得相應(yīng)的Q，并檢驗其為使w(Q)最小的Q值。3.3.4、A、B兩物品聯(lián)合進貨方案的解析（1）首次進貨，A商品按基本最優(yōu)方案中的Qa0進貨即可，預(yù)計下一次A的進貨點為時刻Ta（基本最優(yōu)方案的周期），而B商品根據(jù)Ta時刻3.3.3關(guān)于固定預(yù)期時間的訂貨量決策法確定初始訂貨量Qb。（2）當(dāng)A在某個周期后達到基本最優(yōu)方案中的進貨點時，可直接按基本最優(yōu)方案

16、進貨。用3.3.1干擾點檢驗法確定B是否需要一同進貨，此時同樣可用上述3.3.3關(guān)于固定預(yù)期時間的訂貨量決策法確定進貨量Qb。（3）當(dāng)B在某個周期結(jié)束后需要進貨時，先根據(jù)A下一次的進貨時間Tx使用3.3.3固定預(yù)期時間的訂貨量決策法確定進貨量Qb。此時，對A進行3.3.2干擾點條件檢驗并按前述干擾點決策方案決定是否需要在此點一同進貨，并給出在需要進貨情況下的進貨數(shù)量。以此往復(fù)，在每次某種商品需要進貨前都根據(jù)已有的情況其他商品是否進貨和進貨數(shù)量進行決策，以正在考慮的周期內(nèi)平均成本最小為原則，得到了一種聯(lián)合優(yōu)化進貨方案。實例及matlab模擬：考慮商店的儲貨問題，某商店經(jīng)營兩種商品A、B，其中A每

17、天的需求量為5件，存儲期限3天，B的需求率隨機，服從參數(shù)為0.3的指數(shù)分布無儲存期限，它們的儲存費用率分別為1元/件,1.5元/件，商店進貨分別從Da、Db進貨，運費率分別為0.2元/件、0.3元/件，但每次進貨必須再付一筆固定的租車費100元，討論商店的最優(yōu)進貨計劃。其中A允許缺貨，進貨后須補上需求，并按缺貨時間支付每件商品的缺貨賠償費2元/件；B不允許缺貨，售空后須立即進貨?？紤]50天內(nèi)倉儲容量在上述進貨方案隨時間變化圖像將以下參數(shù)帶入存儲管理的matlab程序a=1;b=1.5;c=2;r=5;d=100;w=5;avx=5;a1=0.2;b1=0.3;t0=3; 50天內(nèi)倉儲容量隨時間

18、變化圖像運行100次，50天對應(yīng)總費用的平均值用matlab算出100個50天內(nèi)的全部費用，取100個費用值的平均值得到W=1666.6減小A商品的需求，并調(diào)高A商品的運費，參數(shù)如下a=1;b=1.5;c=2;r=1;d=100;w=5;avx=5;a1=0.5;b1=0.3;t0=3;運行后得到存儲圖像 減少A產(chǎn)品需求情況下50天內(nèi)倉儲容量隨時間變化圖像 4、分析與推廣、與評價 以上提出的方法建立在經(jīng)典允許缺貨和不允許缺貨模型的基礎(chǔ)上，利用商品本身的倉儲性質(zhì)，基于本周期成本最低的原則，將抽象的決策轉(zhuǎn)化為其各自在干擾點下的數(shù)學(xué)判斷條件，即方法3.3.1和3.3.2，進而可以直接通過表達式值的大

19、小，決定在干擾點是否進貨，使決策清晰明了，有據(jù)可循。而3.3.3提出的的關(guān)于固定預(yù)期時間的訂貨量決策則是在進貨數(shù)量決策上對經(jīng)典模型進行了整合與修正，是真正意義上實現(xiàn)聯(lián)合管理的關(guān)鍵。整個決策方案既延續(xù)了經(jīng)典模型推倒過程中立足周期成本均值最小原則的出發(fā)點，又努力適應(yīng)隨機性帶來局部不確定性，只著眼于當(dāng)下周期成本均值最小，給出了一個比較滿意的模型和決策方法。在此模型建立過程中，主要通過干擾點判斷回答要不要進貨的問題，通過固定時間的預(yù)期方案回答了進多少貨的問題；兩者都是在此方案的隨機環(huán)境中推斷的處理方法，它們立足于本產(chǎn)品和對方產(chǎn)品的進貨時間和銷售過程，尋找聯(lián)合問題的最優(yōu)決策。從而可知，這種基于點判斷和時

20、間區(qū)間期望的決策指標(biāo)并不受限于此題的兩個產(chǎn)品。受此啟發(fā)我們給出任意種類產(chǎn)品倉庫聯(lián)合管理方案的推廣決策。某聯(lián)合物流存儲問題由多種允許缺貨商品和不允許缺貨商品組成，我們可以類似于3.3.1和3.3.2給出每種商品的干擾點決策條件，類似3.3.3給出固定預(yù)期時間的訂貨量決策，從而將上述方案推廣的多種商品。5、總結(jié)與評價電子商務(wù)帶來的銷售模式的變革和競爭模式的轉(zhuǎn)化對傳統(tǒng)的存儲模式中，處理多元化商品和隨機需求下的聯(lián)合存儲方面提出了更多挑戰(zhàn)。立足于經(jīng)典模型思想本質(zhì)的挖掘，并依據(jù)現(xiàn)實情況尤其是臨界點和決策點的情況，對模型處理修正并探索可行方案就成為本文研究的一條基本思路。同時，試圖以決策的局部性考慮來適應(yīng)變

21、量的隨機性的思想也是本文在研究過程中處理隨機問題的主要思路。通過上述兩個思想，本文給出一個解決的二元聯(lián)合存儲問題的方案，利用matlab在一個實例的基礎(chǔ)上通過蒙特卡羅法做出50天存儲情況模擬，并在二元基礎(chǔ)上將問題和解決方案同時推向多元，為探索更復(fù)雜也更貼近實際生活的任意多種類多商品聯(lián)合存儲問題的研究提供了一個有意義的思路?？傮w說來，本文模型擁有對經(jīng)典模型良好的繼承性，并基于隨機量的局部周期進行了局部最優(yōu)修正，一定意義上體現(xiàn)了聯(lián)合問題與隨機問題區(qū)別于傳統(tǒng)模型的本質(zhì)不同。蒙特卡羅法的matlab的實例模擬也從實際的角度給出了一個的決策過程，驗證了方案的可行性。同時由于相關(guān)判斷條件并有著很好通用性和

22、推廣靈活性，為解決一類更廣泛的問題提供了很有建設(shè)性的思路，從而是一個比較令人滿足的模型。另一方面，由于時間倉促，和相關(guān)編程技巧的不夠熟練，在給出實際數(shù)據(jù)，并基于實例的蒙特卡羅模擬方面沒有完全滿意將各種典型情況分別做出模擬；對于A產(chǎn)品需求率隨時間變化情況下的研究想法還有待進一步完善；同時將上述連續(xù)型模型在實際離散決策中應(yīng)用的問題討論還不夠深入?？傮w說來，在方案的完善、通用、和實際應(yīng)用等方面還需要進行更深入的研究。6、參考文獻1數(shù)學(xué)模型 姜啟源 高等教育出版社 2003年7.附：存儲模擬的matlab程序固定時間的進貨數(shù)量決策函數(shù)function y=solv(w,T)b1=0.3d=100q1=

23、1q2=10a=0while abs(q1-q2)>0.0001 q3=(q1+q2)/2; syms x g=vpa(int(exp(-w*x)/x,q3,inf);f=-2*exp(-w*q3)+1+2*w*q3*T*g-d*w*exp(-w*q3)+b1;a=f;if eval(a)>0 q2=q3;else q1=q3;endy=q2;end存儲管理的.m文件a=1;b=1.5;c=2;r=5;d=100;w=5;avx=5;a1=0.2;b1=0.3;t0=3;W00=0;Qa01=sqrt(2*r*d*c)/(a*(a+c)Ta01=sqrt(2*d*(a+c)/(r*

24、a*c)if Qa01>r*t0 Qa0=Qa01; Ta0=Ta01;else Qa0=r*t0; Ta0=sqrt(2*d/r+t02*(a1+1);endQa8=-r*(Ta0-Qa0/r)wa1=(d+a1*r*Ta0+a*Qa02/(2*r)+0.5*r*(Ta0-Qa0/r)/Ta0Tb0=sqrt(2*d/(w*b)Qb0=sqrt(2*d*w/b)Ta1=Qa0/rQa=Qa0if Tb0<Ta0 Qb=Qb0 elseQb=solv(w*Ta0,Ta0)endQb00=Qbt=1;Wa=Qa0*a1Wb=Qb*b1k=0while k<40while Qa&

25、gt;Qa8 & Qb>=0 k=k+1; Qa1(k)=Qa;Qb1(k)=Qb; Wb=Wb+b*Qb if Qa>0 Wa=Wa+a*Qa else Wa=Wa-c*Qa end x=exprnd(w,1,1) Qb=Qb-x Qa=Qa-r t=t+1 end if Qb<0 wa0=(Wa-a1*(Ta0-t)*r)/t if wa0<wa1 Qa=Qa0 Qb=Qb00 W00=W00+Wa+Wb; Wa=Qa0*a1 Wb=Qb*b1 else Qb=solv(Ta0-t)*w,(Ta0-t) W00=W00+Wb; Wb=Qb*b1 end t=

26、0;else wb1=(Wb+d+b*Qb/(2*avx)/(Qb/avx+t) wb0=Wb/t Qa=Qa0; W00=W00+Wa; Wa=Qa0*a1 t=0 if wb0<wb1 Qb=Qb00 W00=W00+Wb; Wb=Qb*b1 endendendtt=1:length(Qb1)plot(tt,Qa1,'r',tt,Qb1,'k')legend('AÉÌÆ·´¢Á¿','BÉÌÆ·´&#

27、162;Á¿')Qb1W00實驗報告一 線性投資組合問題的最優(yōu)決策實驗題目 線性投資組合問題的最優(yōu)決策實驗?zāi)康?、 實踐數(shù)學(xué)規(guī)劃模型的建模過程，掌握規(guī)劃模型的建模技巧2、 運用LINGO軟件求解規(guī)劃模型，掌握LINGO軟件基本使用方法。3、 熟悉數(shù)學(xué)實驗的基本過程實驗內(nèi)容建模題目設(shè)某投資者有30000元可供為期4年的投資，現(xiàn)有下列五項投資機會可供選擇：¡ A. 在4年內(nèi)，每年年初投資，每年每元投資可獲利潤0.2元，每年獲利后可將本利重新投資；¡ B. 在4年內(nèi)，第1年年初或第3年年初投資，每2年每元投資可獲利潤0.5元，2年后獲利，然后可將本利重

28、新投資；¡ C. 在4年內(nèi)，第1年年初投資，3年后每元投資可獲利潤0.8元，獲利后可將本利重新投資；這項投資最多不超過20000元；¡ D. 在4年內(nèi)，第2年年初投資，2年后每元投資可獲利潤0.6元，獲利后可將本利重新投資；這項投資最多不超過15000元；¡ E. 在4年內(nèi)，第1年年初投資，4年后每元投資可獲利潤1.7元，這項投資最多不超過20000元；問如何投資，可使4年后獲利得到最大?建模過程假設(shè) 1、每筆投資收益為題述的固定值，且不考慮風(fēng)險。 2、每筆投資都能按計劃結(jié)束，不會滯留資金。3、只有上述5種投資產(chǎn)品可供選擇。建模 符號說明 設(shè)第i年初投資產(chǎn)品A、B

29、、C、D的金額分別為xi1,xi2,xi3,xi4,xi5 4年后投資本金與收益總和W 數(shù)學(xué)模型 由題意知每一年處可投資產(chǎn)品如下表ABCDE第一年 x11 x12 x13 x15第二年 x21 $ x24 第三年 x31 $ x32 $第四年 x41 $ $ $完成$ $第一年 由投資金額不超過本金有 x11+x12+x13+x14+x15<=30000第二年 投資金額上限由第一年未投資的本金，第二年初完成投資的項目所收回的本金與收益金兩部分構(gòu)成 從而得到 x21+x24<=30000- x11+x12+x13+x14+x15+1.2*x11類似可得第三年 x31+x32<=

30、30000- x11+x12+x13+x14+x15+1.2*x11-( x21+x24)+1.2*x21+1.5*x12第四年 X41<=30000-x11+x12+x13+x14+x15+1.2*x11-( x21+x24)+1.2*x21+1.5*x12-( x31+x32)+1.2*x31+1.8*x13+1.6*x24完成投資時有W=1.2*x41+1.5*x32+2.7*x15由金額限制還有X13<=20000 x24<=150000 x15<=20000綜合上述有Max Z=1.2*x41+1.5*x32+2.7*x15 x11+x12+x13+x14+x

31、15<=30000 x21+x24<=30000- x11+x12+x13+x14+x15+1.2*x11 s.t.x31+x32<=30000- x11+x12+x13+x14+x15+1.2*x11-( x21+x24)+1.2*x21+1.5*x12x41<=30000-x11+x12+x13+x14+x15+1.2*x11-( x21+x24)+1.2*x21+1.5*x12-( x31+x32)+1.2*x31+1.8*x13+1.6*x24x13<=20000 x24<=150000 x15<=20000用lingo求解model: max

32、= 1.2*x41+1.5*x32+2.7*x15; x11+x12+x13+x14+x15<=30000; x21+x24<=30000- (x11+x12+x13+x14+x15)+1.2*x11; x31+x32<=30000- (x11+x12+x13+x14+x15)+1.2*x11-( x21+x24)+1.2*x21+1.5*x12;x41<=30000-(x11+x12+x13+x14+x15)+1.2*x11-( x21+x24)+1.2*x21+1.5*x12-( x31+x32)+1.2*x31+1.8*x13+1.6*x24;x13<=20

33、000 ;x24<=15000; x15<=20000;endGlobal optimal solution found. Objective value: 77040.00 Infeasibilities: 0.000000 Total solver iterations: 7 Model Class: LP Total variables: 10 Nonlinear variables: 0 Integer variables: 0 Total constraints: 8 Nonlinear constraints: 0 Total nonzeros: 37 Nonlinea

34、r nonzeros: 0 Variable Value Reduced Cost X41 19200.00 0.000000 X32 0.000000 0.3600000E-01 X15 20000.00 0.000000 X11 10000.00 0.000000 X12 0.000000 0.000000 X13 0.000000 0.1440000 X14 0.000000 2.304000 X21 0.000000 0.7680000E-01 X24 12000.00 0.000000 X31 0.000000 0.9600000E-01 Row Slack or Surplus D

35、ual Price 1 77040.00 1.000000 2 0.000000 0.3840000 3 0.000000 0.3840000 4 0.000000 0.3360000 5 0.000000 1.200000 6 20000.00 0.000000 7 3000.000 0.000000 8 0.000000 0.3960000 綜上解得最優(yōu)解為X15=20000 ，X11=10000 x24=12000 , x41=19200 maxW=77040解釋：即第一年將20000元投資E產(chǎn)品，10000元投資A產(chǎn)品；至第二年將手中全部本息共計12000元投資D產(chǎn)品，第三年時沒有為投

36、資的閑置資金，第四年將剛收回的本金全部19200元投資A產(chǎn)品，得到最優(yōu)收益方案，預(yù)計第四年結(jié)束時可以拿到本息共計77040元。 實驗報告二 圖書館借書模擬(梁老師：我們自己編寫程序發(fā)現(xiàn)運行結(jié)果與您的程序有較大出入后，多次比對，發(fā)現(xiàn)您的程序中借出時間是從第1天開始的，而非題目要求的第二天，改動后與我們的結(jié)果相同)實驗題目 圖書館借書模擬實驗?zāi)康?、掌握圖書館的借書模擬過程分析2、運用matlab軟件實現(xiàn)蒙特卡洛法模擬，理解蒙特卡羅方法。3、熟悉數(shù)學(xué)實驗的基本過程實驗內(nèi)容¨ 圖書館里有一本教學(xué)參考書，下表顯示連續(xù)索借間隔時間和借出時間與概率之間的關(guān)系：索借間隔時間（天）12345概率0.

37、10.40.30.10.1累積概率0.10.50.80.91借出時間（天）2345678概率0.050.100.150.200.250.150.10累積概率0.050.150.300.500.750.901.00模型假定¨ 1。開始第一天時這本書借出¨ 2。還書在每天開始時完成，從而可應(yīng)對當(dāng)天的索借需求¨ 3 。用隨機數(shù)模擬借書過程天書在庫？書應(yīng)還：（天首）下個索借請求（天）借者持書（天） 索借請求？接受？1Y1+5=61+1=25y2N62+2=4N4N64+3=7 N6Y    7Y7+3=107+4=113Y

38、    解模¨ 寫出Matlab程序，¤ 1.模擬30天內(nèi)索借請求序列¤ 2.模擬30天內(nèi)該書借出狀態(tài)序列¤ 3.回答索借請求被拒絕的概率以及書本在外的時間比例¤ 4.考慮模擬該書有兩本Copy的情形function y=lendtime(a) if a<0.05 y=2; elseif a<0.15 y=3; elseif a<0.3 y=4; elseif a<0.5 y=5; elseif a<0.75 y=6; elseif a<0.9 y=7; else y=

39、8; endfunction y=jiange(a) if a<0.1 y=1; elseif a<0.5 y=2; elseif a<0.8 y=3; elseif a<0.9 y=4; else y=5; endfunction y=borrow(n) lib=0; k=2; tol=1; ref=0; br(1)=1; rd(1)=1; p(:,1)=1;1; day=1; t1=lendtime(rand(1); d1=t1; t2=jiange(rand(1); d2=t2; while(k<n) p(:,k)=0;0; if d1=1 lib=1; d1=0; p(1,k)=2; elseif d1>1; d1=d1-1; end d2=d2-1; if d2=0 t2=jiange(rand(1);