理學平面解析幾何PPT課件

1、第八章 平面解析幾何數(shù)學數(shù)學( (江蘇專版江蘇專版) )第1頁/共375頁回扣主干知識突突破破熱熱點點題題型型演練知能檢測提提升升學學科科素素養(yǎng)養(yǎng)第八章 第一節(jié) 直線的傾斜角與斜率、直線的方程數(shù)學數(shù)學( (江蘇專版江蘇專版) )第2頁/共375頁回扣主干知識突突破破熱熱點點題題型型演練知能檢測提提升升學學科科素素養(yǎng)養(yǎng)第八章 第一節(jié) 直線的傾斜角與斜率、直線的方程數(shù)學數(shù)學( (江蘇專版江蘇專版) )備考方向要明了備考方向要明了 考 什 么怎 么 考1.理解直線的傾斜角和斜率理解直線的傾斜角和斜率 的概念，掌握過兩點的直的概念，掌握過兩點的直 線斜率的計算公式；線斜率的計算公式；2.能根據(jù)兩條直線

2、的斜率判能根據(jù)兩條直線的斜率判 斷這兩條直線平行或垂斷這兩條直線平行或垂 直；直；3.掌握確定直線位置的幾何掌握確定直線位置的幾何 要素；掌握直線方程的幾要素；掌握直線方程的幾 種形式種形式(點斜式、兩點式及點斜式、兩點式及 一般式等一般式等)，了解斜截式與，了解斜截式與 一次函數(shù)的關系一次函數(shù)的關系. 1.對直線的傾斜角和斜率概念的考對直線的傾斜角和斜率概念的考查，很少單獨命題，但作為解析幾何的查，很少單獨命題，但作為解析幾何的基礎，復習時要加深理解基礎，復習時要加深理解 2.對兩條直線平行或垂直的考查，對兩條直線平行或垂直的考查，多與其他知識結合考查多與其他知識結合考查 3.直線方程一直是

3、高考考查的重點，直線方程一直是高考考查的重點，且具有以下特點：且具有以下特點： (1)一般不單獨命題，考查形式多一般不單獨命題，考查形式多與其他知識結合，以填空題為主與其他知識結合，以填空題為主 (2)主要是涉及直線方程和斜率，主要是涉及直線方程和斜率，如如2012年高考年高考T12.第3頁/共375頁回扣主干知識突突破破熱熱點點題題型型演練知能檢測提提升升學學科科素素養(yǎng)養(yǎng)第八章 第一節(jié) 直線的傾斜角與斜率、直線的方程數(shù)學數(shù)學( (江蘇專版江蘇專版) )歸納歸納 知識整合知識整合第4頁/共375頁回扣主干知識突突破破熱熱點點題題型型演練知能檢測提提升升學學科科素素養(yǎng)養(yǎng)第八章 第一節(jié) 直線的傾斜

4、角與斜率、直線的方程數(shù)學數(shù)學( (江蘇專版江蘇專版) ) (2)直線的傾斜角直線的傾斜角 定義：在平面直角坐標系中，對于一條與定義：在平面直角坐標系中，對于一條與x軸相交軸相交的直線，把的直線，把x軸所在的直線繞著交點按逆時針方向旋轉到軸所在的直線繞著交點按逆時針方向旋轉到和直線重合時所轉過的最小正角稱為這條直線的傾斜角和直線重合時所轉過的最小正角稱為這條直線的傾斜角 當直線當直線l與與x軸平行或重合時，規(guī)定：它的傾斜角為軸平行或重合時，規(guī)定：它的傾斜角為 . 傾斜角的取值范圍為傾斜角的取值范圍為 當直線與當直線與x軸不垂直時，直線的斜率軸不垂直時，直線的斜率k與傾斜角與傾斜角之之間滿足間滿足

5、ktan .00，)第5頁/共375頁回扣主干知識突突破破熱熱點點題題型型演練知能檢測提提升升學學科科素素養(yǎng)養(yǎng)第八章 第一節(jié) 直線的傾斜角與斜率、直線的方程數(shù)學數(shù)學( (江蘇專版江蘇專版) ) 探究探究1.直線的傾角直線的傾角越大，斜率越大，斜率k就越大，這就越大，這種說法正確嗎？種說法正確嗎？第6頁/共375頁回扣主干知識突突破破熱熱點點題題型型演練知能檢測提提升升學學科科素素養(yǎng)養(yǎng)第八章 第一節(jié) 直線的傾斜角與斜率、直線的方程數(shù)學數(shù)學( (江蘇專版江蘇專版) )2兩條直線的斜率與它們平行、垂直的關系兩條直線的斜率與它們平行、垂直的關系 探究探究2.兩條直線兩條直線l1，l2垂直的充要條件是斜

6、率之垂直的充要條件是斜率之積為積為1，這句話正確嗎？，這句話正確嗎？ 提示：不正確，當一條直線與提示：不正確，當一條直線與x軸平行，另一條與軸平行，另一條與y軸平行時，兩直線垂直，但一條直線斜率不存在軸平行時，兩直線垂直，但一條直線斜率不存在第7頁/共375頁回扣主干知識突突破破熱熱點點題題型型演練知能檢測提提升升學學科科素素養(yǎng)養(yǎng)第八章 第一節(jié) 直線的傾斜角與斜率、直線的方程數(shù)學數(shù)學( (江蘇專版江蘇專版) )名稱名稱條件條件方程方程適用范圍適用范圍點斜式點斜式 斜率斜率k與點與點(x1，y1)_不含直線不含直線xx1斜截式斜截式斜率斜率k與截距與截距b_ 不含垂直于不含垂直于x軸的直線軸的直

7、線yy1k(xx1)ykxb第8頁/共375頁回扣主干知識突突破破熱熱點點題題型型演練知能檢測提提升升學學科科素素養(yǎng)養(yǎng)第八章 第一節(jié) 直線的傾斜角與斜率、直線的方程數(shù)學數(shù)學( (江蘇專版江蘇專版) )名稱名稱條件條件方程方程適用范圍適用范圍兩點式兩點式兩點兩點(x1，y1)，(x2，y2)不含直線不含直線xx1(x1x2)和直和直線線yy1(y1y2)截距式截距式截距截距a與與b不含垂直于坐不含垂直于坐標軸和過原點標軸和過原點的直線的直線一般式一般式平面直角坐標平面直角坐標系內的直線都系內的直線都適用適用AxByC0(A2B20)第9頁/共375頁回扣主干知識突突破破熱熱點點題題型型演練知能檢

8、測提提升升學學科科素素養(yǎng)養(yǎng)第八章 第一節(jié) 直線的傾斜角與斜率、直線的方程數(shù)學數(shù)學( (江蘇專版江蘇專版) ) 探究探究3.過兩點過兩點P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直線是否一的直線是否一定可用兩點式方程表示？定可用兩點式方程表示？ 提示：當提示：當x1x2，或，或y1y2時，由兩點式方程知分母此時，由兩點式方程知分母此時為零，所以不能用兩點式方程表示時為零，所以不能用兩點式方程表示第10頁/共375頁回扣主干知識突突破破熱熱點點題題型型演練知能檢測提提升升學學科科素素養(yǎng)養(yǎng)第八章 第一節(jié) 直線的傾斜角與斜率、直線的方程數(shù)學數(shù)學( (江蘇專版江蘇專版) )自測自測 牛刀小試牛刀小試1(教

9、材習題改編教材習題改編)若直線若直線x2的傾斜角為的傾斜角為，則，則 _.2(教材習題改編教材習題改編)過點過點M(2，m)，N(m,4)的直線的斜的直線的斜率等于率等于1，則，則m_.答案：答案：1第11頁/共375頁回扣主干知識突突破破熱熱點點題題型型演練知能檢測提提升升學學科科素素養(yǎng)養(yǎng)第八章 第一節(jié) 直線的傾斜角與斜率、直線的方程數(shù)學數(shù)學( (江蘇專版江蘇專版) )3過兩點過兩點(0,3)，(2,1)的直線方程為的直線方程為_.答案：答案：xy30第12頁/共375頁回扣主干知識突突破破熱熱點點題題型型演練知能檢測提提升升學學科科素素養(yǎng)養(yǎng)第八章 第一節(jié) 直線的傾斜角與斜率、直線的方程數(shù)學

10、數(shù)學( (江蘇專版江蘇專版) )4直線直線l的傾斜角為的傾斜角為30，若直線，若直線l1l，則直線，則直線l1的斜率的斜率k1_；若直線；若直線l2l，則直線，則直線l2的斜率的斜率k2_.第13頁/共375頁回扣主干知識突突破破熱熱點點題題型型演練知能檢測提提升升學學科科素素養(yǎng)養(yǎng)第八章 第一節(jié) 直線的傾斜角與斜率、直線的方程數(shù)學數(shù)學( (江蘇專版江蘇專版) )5已知已知A(3,5)，B(4,7)，C(1，x)三點共線，則三點共線，則x等于等于_答案：答案：3第14頁/共375頁回扣主干知識突突破破熱熱點點題題型型演練知能檢測提提升升學學科科素素養(yǎng)養(yǎng)第八章 第一節(jié) 直線的傾斜角與斜率、直線的方

11、程數(shù)學數(shù)學( (江蘇專版江蘇專版) )直線的傾斜角和斜率直線的傾斜角和斜率 例例1(1) (2012山西四校聯(lián)考改編山西四校聯(lián)考改編)直線直線xsin y20的傾斜角的取值范圍是的傾斜角的取值范圍是_. (2)已知兩點已知兩點A(m，n)，B(n，m)(mn)，則直線，則直線AB的的傾斜角為傾斜角為_； (3)直線直線l過點過點P(1,0)，且與以，且與以A(2,1)，B(0，)為端點的為端點的線段有公共點，則直線線段有公共點，則直線l的斜率的取值范圍的斜率的取值范圍_ 第15頁/共375頁回扣主干知識突突破破熱熱點點題題型型演練知能檢測提提升升學學科科素素養(yǎng)養(yǎng)第八章 第一節(jié) 直線的傾斜角與斜

12、率、直線的方程數(shù)學數(shù)學( (江蘇專版江蘇專版) )第16頁/共375頁回扣主干知識突突破破熱熱點點題題型型演練知能檢測提提升升學學科科素素養(yǎng)養(yǎng)第八章 第一節(jié) 直線的傾斜角與斜率、直線的方程數(shù)學數(shù)學( (江蘇專版江蘇專版) )第17頁/共375頁回扣主干知識突突破破熱熱點點題題型型演練知能檢測提提升升學學科科素素養(yǎng)養(yǎng)第八章 第一節(jié) 直線的傾斜角與斜率、直線的方程數(shù)學數(shù)學( (江蘇專版江蘇專版) ) 若將本例若將本例(3)中中P(1,0)改為改為P(1,0)，其他條件不變，求，其他條件不變，求直線直線l的斜率的取值范圍。的斜率的取值范圍。第18頁/共375頁回扣主干知識突突破破熱熱點點題題型型演練

13、知能檢測提提升升學學科科素素養(yǎng)養(yǎng)第八章 第一節(jié) 直線的傾斜角與斜率、直線的方程數(shù)學數(shù)學( (江蘇專版江蘇專版) )直線斜率的求法直線斜率的求法 (1)定義法：若已知直線的傾斜角定義法：若已知直線的傾斜角或或的某種三角的某種三角函數(shù)值，一般根據(jù)函數(shù)值，一般根據(jù)ktan 求斜率；求斜率；第19頁/共375頁回扣主干知識突突破破熱熱點點題題型型演練知能檢測提提升升學學科科素素養(yǎng)養(yǎng)第八章 第一節(jié) 直線的傾斜角與斜率、直線的方程數(shù)學數(shù)學( (江蘇專版江蘇專版) )1(2013合肥模擬合肥模擬)直線直線l：xsin 30ycos 15010的的斜率斜率k_.第20頁/共375頁回扣主干知識突突破破熱熱點點

14、題題型型演練知能檢測提提升升學學科科素素養(yǎng)養(yǎng)第八章 第一節(jié) 直線的傾斜角與斜率、直線的方程數(shù)學數(shù)學( (江蘇專版江蘇專版) )2若直線若直線l與直線與直線y1，x7分別交于點分別交于點P，Q，且線段，且線段PQ的中點坐標為的中點坐標為(1，1)，則直線，則直線l的斜率為的斜率為 .第21頁/共375頁回扣主干知識突突破破熱熱點點題題型型演練知能檢測提提升升學學科科素素養(yǎng)養(yǎng)第八章 第一節(jié) 直線的傾斜角與斜率、直線的方程數(shù)學數(shù)學( (江蘇專版江蘇專版) )直線的平行與垂直的判斷及應用直線的平行與垂直的判斷及應用例例2(1)若直線若直線ax2y60與與x(a1)ya210平行，則平行，則a_.(2)

15、已知直線已知直線l1：ax2y60和直線和直線l2：x(a1)ya210.若若l1l2，則，則a_.第22頁/共375頁回扣主干知識突突破破熱熱點點題題型型演練知能檢測提提升升學學科科素素養(yǎng)養(yǎng)第八章 第一節(jié) 直線的傾斜角與斜率、直線的方程數(shù)學數(shù)學( (江蘇專版江蘇專版) )用一般式確定兩直線位置關系的方法用一般式確定兩直線位置關系的方法直線方程直線方程l1與與l2垂直垂直的充要條件的充要條件l1與與l2平行平行的充分條件的充分條件A2B1B20第23頁/共375頁回扣主干知識突突破破熱熱點點題題型型演練知能檢測提提升升學學科科素素養(yǎng)養(yǎng)第八章 第一節(jié) 直線的傾斜角與斜率、直線的方程數(shù)學數(shù)學( (

16、江蘇專版江蘇專版) )l1與與l2相交相交的充分條件的充分條件l1與與l2重合重合的充分條件的充分條件第24頁/共375頁回扣主干知識突突破破熱熱點點題題型型演練知能檢測提提升升學學科科素素養(yǎng)養(yǎng)第八章 第一節(jié) 直線的傾斜角與斜率、直線的方程數(shù)學數(shù)學( (江蘇專版江蘇專版) )3已知已知l1的傾斜角為的傾斜角為45，l2經過點經過點P(2，1)，Q(3，m)，若，若l1l2，則實數(shù)，則實數(shù)m_.答案：答案：6第25頁/共375頁回扣主干知識突突破破熱熱點點題題型型演練知能檢測提提升升學學科科素素養(yǎng)養(yǎng)第八章 第一節(jié) 直線的傾斜角與斜率、直線的方程數(shù)學數(shù)學( (江蘇專版江蘇專版) )4已知過點已知過

17、點A(2，m)，B(m,4)的直線與直線的直線與直線2xy10平行，則平行，則m的值為的值為_答案：答案：8第26頁/共375頁回扣主干知識突突破破熱熱點點題題型型演練知能檢測提提升升學學科科素素養(yǎng)養(yǎng)第八章 第一節(jié) 直線的傾斜角與斜率、直線的方程數(shù)學數(shù)學( (江蘇專版江蘇專版) )直直 線線 方方 程程 例例3(1)(2012宿遷模擬宿遷模擬)在等腰三角形在等腰三角形AOB中，中，AOAB，點，點O(0,0)，A(1,3)，點，點B在在x軸的正半軸上，則直線軸的正半軸上，則直線AB的方程為的方程為_ (2)直線直線l經過點經過點P(3,2)且與且與x軸、軸、y軸的正半軸分別交于軸的正半軸分別交

18、于A、B兩點兩點OAB的面積為的面積為12，則直線，則直線l的方程是的方程是_第27頁/共375頁回扣主干知識突突破破熱熱點點題題型型演練知能檢測提提升升學學科科素素養(yǎng)養(yǎng)第八章 第一節(jié) 直線的傾斜角與斜率、直線的方程數(shù)學數(shù)學( (江蘇專版江蘇專版) ) 自主解答自主解答(1)因為因為AOAB，所以直線，所以直線AB的斜率的斜率與直線與直線AO的斜率互為相反數(shù)，所以的斜率互為相反數(shù)，所以kABkOA3，所，所以直線以直線AB的點斜式方程為：的點斜式方程為：y33(x1)第28頁/共375頁回扣主干知識突突破破熱熱點點題題型型演練知能檢測提提升升學學科科素素養(yǎng)養(yǎng)第八章 第一節(jié) 直線的傾斜角與斜率、

19、直線的方程數(shù)學數(shù)學( (江蘇專版江蘇專版) )答案答案(1)3xy60(2)2x3y120 第29頁/共375頁回扣主干知識突突破破熱熱點點題題型型演練知能檢測提提升升學學科科素素養(yǎng)養(yǎng)第八章 第一節(jié) 直線的傾斜角與斜率、直線的方程數(shù)學數(shù)學( (江蘇專版江蘇專版) )求直線方程的常用方法有求直線方程的常用方法有 (1)直接法：根據(jù)已知條件，選擇恰當形式的直直接法：根據(jù)已知條件，選擇恰當形式的直線方程，直接求出方程中系數(shù)，寫出直線方程線方程，直接求出方程中系數(shù)，寫出直線方程 (2)待定系數(shù)法：先根據(jù)已知條件設出直線方待定系數(shù)法：先根據(jù)已知條件設出直線方程再根據(jù)已知條件構造關于待定系數(shù)的方程程再根據(jù)

20、已知條件構造關于待定系數(shù)的方程(組組)求求系數(shù)，最后代入求出直線方程系數(shù)，最后代入求出直線方程第30頁/共375頁回扣主干知識突突破破熱熱點點題題型型演練知能檢測提提升升學學科科素素養(yǎng)養(yǎng)第八章 第一節(jié) 直線的傾斜角與斜率、直線的方程數(shù)學數(shù)學( (江蘇專版江蘇專版) )5ABC的三個頂點為的三個頂點為A(3,0)，B(2,1)，C(2,3)，求：，求：(1)BC所在直線的方程；所在直線的方程；(2)BC邊上中線邊上中線AD所在直線的方程；所在直線的方程；(3)BC邊的垂直平分線邊的垂直平分線DE的方程的方程第31頁/共375頁回扣主干知識突突破破熱熱點點題題型型演練知能檢測提提升升學學科科素素養(yǎng)

21、養(yǎng)第八章 第一節(jié) 直線的傾斜角與斜率、直線的方程數(shù)學數(shù)學( (江蘇專版江蘇專版) )第32頁/共375頁回扣主干知識突突破破熱熱點點題題型型演練知能檢測提提升升學學科科素素養(yǎng)養(yǎng)第八章 第一節(jié) 直線的傾斜角與斜率、直線的方程數(shù)學數(shù)學( (江蘇專版江蘇專版) ) (1)任何的直線都存在傾斜角，但并不是任意的直線任何的直線都存在傾斜角，但并不是任意的直線都存在斜率都存在斜率 (2)直線的傾斜角直線的傾斜角和斜率和斜率k之間的對應之間的對應k000090不存在不存在90180k0 探究探究1.方程方程x2y2DxEyF0一定表示圓嗎？一定表示圓嗎？ 提示：不一定只有當提示：不一定只有當D2E24F0時

22、，上述方程才時，上述方程才表示圓表示圓第94頁/共375頁2如何實現(xiàn)圓的一般方程與標準方程的互化？如何實現(xiàn)圓的一般方程與標準方程的互化？ 提示：一般方程與標準方程互化，可用下圖表示：提示：一般方程與標準方程互化，可用下圖表示：3點與圓的位置關系點與圓的位置關系(1)理論依據(jù)：理論依據(jù)： 與與 的距離與半徑的大小關系的距離與半徑的大小關系(2)三個結論三個結論圓的標準方程圓的標準方程(xa)2(yb)2r2，點，點M(x0，y0) 點在圓上；點在圓上；(x0a)2(y0b)2r2點在圓外；點在圓外；(x0a)2(y0b)20，解得解得k4.答案：答案：k4第96頁/共375頁答案：答案：1a13

23、若點若點(2a，a1)在圓在圓x2(y1)25的內部，則的內部，則a的取值的取值范圍是范圍是_.解析：解析：點點(2a，a1)在圓在圓x2(y1)25的內部，的內部，(2a)2a25，解得，解得1a0，b0)始終平分圓始終平分圓C：x2y28x2y10，則，則ab的最大值是的最大值是_答案：答案：1第126頁/共375頁第127頁/共375頁第128頁/共375頁1(2012西安模擬西安模擬)一動圓與兩圓一動圓與兩圓x2y21和和x2y28x120都外切，則動圓圓心的軌跡為都外切，則動圓圓心的軌跡為_.解析：設圓解析：設圓x2y21的圓心為的圓心為O(0,0)，圓，圓x2y28x120的圓心為

24、的圓心為O1(4,0)，O為動圓的圓心，為動圓的圓心，r為動圓的半為動圓的半徑，則徑，則|OO1|OO|(r2)(r1)1，由雙曲線的定，由雙曲線的定義知，動圓圓心的軌跡為雙曲線的一支義知，動圓圓心的軌跡為雙曲線的一支.答案：雙曲線的一支答案：雙曲線的一支第129頁/共375頁2已知點已知點M(1,0)是圓是圓C：x2y24x2y0內的一點，那內的一點，那么過點么過點M的最短弦所在直線的方程是的最短弦所在直線的方程是_答案：答案：xy10第130頁/共375頁3(2012海淀高三期末海淀高三期末)已知圓已知圓C：(x1)2y22，過點，過點A(1,0)的直線的直線l將圓將圓C分成弧長之比為分成

25、弧長之比為1 3的兩段圓的兩段圓弧，則直線弧，則直線l的方程為的方程為_第131頁/共375頁第132頁/共375頁備考方向要明了備考方向要明了 考 什 么怎 么 考1.能根據(jù)給定直線、圓的 方程判斷直線與圓的位 置關系；能根據(jù)給定兩 個圓的方程判斷兩圓的 位置關系2.能用直線和圓的方程解 決一些簡單的問題3.初步了解用代數(shù)方法處 理幾何問題的思想.1.直線與圓的位置關系的判斷、直線與圓的位置關系的判斷、 兩圓位置關系的判斷是高考兩圓位置關系的判斷是高考 的常考內容，主要以填空題的?？純热荩饕蕴羁疹} 形式考查，難度較為簡單，形式考查，難度較為簡單， 如如2012年高考年高考T9. 2.由直

26、線與圓的方程求弦長或由直線與圓的方程求弦長或 求參數(shù)是高考熱點之一，多求參數(shù)是高考熱點之一，多 以填空題形式考查，如以填空題形式考查，如2012 年高考年高考T12等，難度為中低檔等，難度為中低檔.第133頁/共375頁歸納歸納 知識整合知識整合 1直線與圓的位置關系直線與圓的位置關系 設直線設直線l：AxByC0(A2B20)， 圓：圓：(xa)2(yb)2r2(r0)，設，設d為圓心為圓心(a，b)到直到直線線l的距離，聯(lián)立直線和圓的方程，消元后得到的一元二次的距離，聯(lián)立直線和圓的方程，消元后得到的一元二次方程的判別式為方程的判別式為.方法方法位置關系位置關系幾何法幾何法代數(shù)法代數(shù)法相交相

27、交相切相切相離相離d0dr0drr1r2無解無解dr1r2一組實數(shù)解一組實數(shù)解|r1r2|dr1r2兩組不同的實數(shù)解兩組不同的實數(shù)解d|r1r2|(r1r2)一組實數(shù)解一組實數(shù)解0d|r1r2|(r1r2)無解無解第136頁/共375頁 探究探究2.若兩圓相交時，公共弦所在直線方程與兩若兩圓相交時，公共弦所在直線方程與兩圓的方程有何關系？圓的方程有何關系？ 提示：兩圓的方程作差，消去二次項得到關于提示：兩圓的方程作差，消去二次項得到關于x，y的的二元一次方程，就是公共弦所在的直線方程二元一次方程，就是公共弦所在的直線方程第137頁/共375頁自測自測 牛刀小試牛刀小試答案：相交答案：相交1 (

28、2013鹽城模擬鹽城模擬)直線直線l：mxy1m0與圓與圓C：x2 (y1)25的位置關系是的位置關系是_.第138頁/共375頁2(2012山東高考改編山東高考改編)圓圓(x2)2y24與圓與圓(x2)2(y1)29的位置關系為的位置關系為_.答案：相交答案：相交第139頁/共375頁答案：充分不必要答案：充分不必要第140頁/共375頁答案：答案：xy304已知圓已知圓x2y24與圓與圓x2y26x6y140關于直線關于直線l對稱，則直線對稱，則直線l的方程是的方程是_.第141頁/共375頁5(2012重慶高考重慶高考)設設A，B為直線為直線yx與圓與圓x2y21的兩的兩個交點，則個交點

29、，則|AB|_.解析：因為直線解析：因為直線yx過圓過圓x2y21的圓心的圓心(0,0)，所以，所以所得弦長所得弦長|AB|2.答案：答案：2第142頁/共375頁直線與圓、圓與圓的位置關系直線與圓、圓與圓的位置關系 例例1(1)(2012安徽高考改編安徽高考改編)若直線若直線xy10與與圓圓(xa)2y22有公共點，則實數(shù)有公共點，則實數(shù)a的取值范圍是的取值范圍是_ (2)(2012江蘇高考江蘇高考)在平面直角坐標系在平面直角坐標系xOy中，圓中，圓C的的方程為方程為x2y28x150，若直線，若直線ykx2上至少存在上至少存在一點，使得以該點為圓心，一點，使得以該點為圓心，1為半徑的圓與圓

30、為半徑的圓與圓C有公共點，有公共點，則則k的最大值是的最大值是_第143頁/共375頁第144頁/共375頁判斷直線與圓、圓與圓的位置關系的常用方法判斷直線與圓、圓與圓的位置關系的常用方法 (1)判斷直線與圓的位置關系時，若兩方程已知或圓判斷直線與圓的位置關系時，若兩方程已知或圓心到直線的距離易表達，則用幾何法；若方程中含有參心到直線的距離易表達，則用幾何法；若方程中含有參數(shù)，或圓心到直線的距離的表達較繁瑣，則用代數(shù)數(shù)，或圓心到直線的距離的表達較繁瑣，則用代數(shù)法能用幾何法，盡量不用代數(shù)法法能用幾何法，盡量不用代數(shù)法 (2)判斷兩圓的位置關系，可根據(jù)圓心距與兩圓半徑判斷兩圓的位置關系，可根據(jù)圓心

31、距與兩圓半徑的和與差的絕對值之間的關系求解的和與差的絕對值之間的關系求解 第145頁/共375頁1直線直線l：y1k(x1)和圓和圓x2y22y30的位置關系的位置關系是是_解析：將解析：將x2y22y30化為化為x2(y1)24.由于直線由于直線l過定點過定點(1,1)，且由于，且由于12(11)214，即直，即直線過圓內一點，從而直線線過圓內一點，從而直線l與圓相交與圓相交答案：相交答案：相交第146頁/共375頁2設圓設圓C與圓與圓x2(y3)21外切，與直線外切，與直線y0相切，則相切，則C的圓心軌跡為的圓心軌跡為_.答案：答案：x28y8第147頁/共375頁有關圓的弦長問題有關圓的

32、弦長問題例例2(1)(2012北京高考北京高考)直線直線yx被圓被圓x2(y2)24截得的弦長為截得的弦長為_第148頁/共375頁第149頁/共375頁第150頁/共375頁 求圓的弦長的常用方法求圓的弦長的常用方法第151頁/共375頁答案：答案：0或或4第152頁/共375頁答案：答案：x2(y1)2104.(2013常州常州調研調研)已知圓已知圓C的圓心與拋物線的圓心與拋物線y24x的焦點關的焦點關于直線于直線yx對稱，直線對稱，直線4x3y20與圓與圓C相交于相交于A，B兩點，且兩點，且|AB|6，則圓，則圓C的方程為的方程為_第153頁/共375頁圓的切線問題圓的切線問題 例例3已

33、知圓已知圓C：x2y22x4y30. (1)若不過原點的直線若不過原點的直線l與圓與圓C相切，且在相切，且在x軸，軸，y軸上的截距相軸上的截距相等，求直線等，求直線l的方程；的方程； (2)從圓從圓C外一點外一點P( x，y)向圓引一條切線，切點為向圓引一條切線，切點為M，O為坐為坐標原點，且有標原點，且有|PM|PO|，求點，求點P的軌跡方程的軌跡方程第154頁/共375頁(2)由于由于|PC|2|PM|2|CM|2|PM|2r2，|PM|2|PC|2r2.又又|PM|PO|，|PC|2r2|PO|2，(x1)2(y2)22x2y2.2x4y30即為所求的方程即為所求的方程第155頁/共37

34、5頁若將本例若將本例(1)中中“不過原點不過原點”的條件去掉，求直線的條件去掉，求直線l的方程的方程第156頁/共375頁求過一點的圓的切線方程的方法求過一點的圓的切線方程的方法 (1)若該點在圓上，由切點和圓心連線的斜率可確定若該點在圓上，由切點和圓心連線的斜率可確定切線的斜率，進而寫出切線方程；若切線的斜率不存在，切線的斜率，進而寫出切線方程；若切線的斜率不存在，則可直接寫出切線方程則可直接寫出切線方程xx0. (2)若該點在圓外，則過該點的切線將有兩條若用若該點在圓外，則過該點的切線將有兩條若用設斜率的方法求解時只求出一條，則還有一條過該點且設斜率的方法求解時只求出一條，則還有一條過該點

35、且斜率不存在的切線斜率不存在的切線第157頁/共375頁5已知點已知點M(3,1)，直線，直線axy40及圓及圓(x1)2(y2)24.(1)求過求過M點的圓的切線方程；點的圓的切線方程；(2)若直線若直線axy40與圓相切，求與圓相切，求a的值的值解：解：(1)圓心圓心C(1,2)，半徑為，半徑為r2，當直線的斜率不存在，當直線的斜率不存在時，方程為時，方程為x3.由圓心由圓心C(1,2)到直線到直線x3的距離的距離d312r知，此時，知，此時，直線與圓相切直線與圓相切當直線的斜率存在時，設方程為當直線的斜率存在時，設方程為y1k(x3)，第158頁/共375頁第159頁/共375頁 直線和

36、圓的位置關系體現(xiàn)了圓的幾何性質和代數(shù)方直線和圓的位置關系體現(xiàn)了圓的幾何性質和代數(shù)方法的結合法的結合 (1)從思路來看，代數(shù)法側重于從思路來看，代數(shù)法側重于“數(shù)數(shù)”，更多傾向于，更多傾向于“坐坐標標”與與“方程方程”；而；而“幾何法幾何法”則側重于則側重于“形形”，利用了圖形的，利用了圖形的性質性質 (2)從適用類型來看，代數(shù)法可以求出具體的交點坐從適用類型來看，代數(shù)法可以求出具體的交點坐標，而幾何法更適合定性比較和較為簡單的運算標，而幾何法更適合定性比較和較為簡單的運算第160頁/共375頁 (1)涉及圓的切線時，要考慮過切點的半徑與切線垂直；涉及圓的切線時，要考慮過切點的半徑與切線垂直； (

37、2)當直線與圓相交時，半弦、弦心距、半徑所構成的當直線與圓相交時，半弦、弦心距、半徑所構成的直角三角形在解題中起到關鍵的作用，解題時要注意把它直角三角形在解題中起到關鍵的作用，解題時要注意把它與點到直線的距離公式結合起來使用；與點到直線的距離公式結合起來使用； (3)判斷直線與圓相切，特別是過圓外一點求圓的切線判斷直線與圓相切，特別是過圓外一點求圓的切線時，應有兩條在解題中，若只求得一條，則說明另一條時，應有兩條在解題中，若只求得一條，則說明另一條的斜率不存在，這一點經常忽視，應注意檢驗、防止出錯的斜率不存在，這一點經常忽視，應注意檢驗、防止出錯.第161頁/共375頁創(chuàng)新交匯創(chuàng)新交匯直線與圓

38、的綜合應用問題直線與圓的綜合應用問題 1直線與圓的綜合應用問題是高考中一類重要問題，直線與圓的綜合應用問題是高考中一類重要問題，常常以解答題的形式出現(xiàn)，并且常常是將直線與圓和函數(shù)、常常以解答題的形式出現(xiàn)，并且常常是將直線與圓和函數(shù)、三角、向量、數(shù)列及圓錐曲線等相互交匯，求解參數(shù)、函數(shù)、三角、向量、數(shù)列及圓錐曲線等相互交匯，求解參數(shù)、函數(shù)、最值，圓的方程等問題最值，圓的方程等問題 2對于這類問題的求解，首先要注意理解直線和圓等對于這類問題的求解，首先要注意理解直線和圓等基礎知識及它們之間的深入聯(lián)系；其次要對問題的條件進行基礎知識及它們之間的深入聯(lián)系；其次要對問題的條件進行全方位的審視，特別是題中

39、各個條件之間的相互關系及隱含全方位的審視，特別是題中各個條件之間的相互關系及隱含條件的挖掘，再次要掌握解決問題常用的思想方法，如數(shù)形條件的挖掘，再次要掌握解決問題常用的思想方法，如數(shù)形結合、化歸與轉化、待定系數(shù)及分類討論等思想方法結合、化歸與轉化、待定系數(shù)及分類討論等思想方法第162頁/共375頁 典例典例(2011新課標全國卷新課標全國卷)在平面直角坐標系在平面直角坐標系xOy中，中，曲線曲線yx26x1與坐標軸的交點都在圓與坐標軸的交點都在圓C上上 (1)求圓求圓C的方程；的方程； (2)若圓若圓C與直線與直線xya0交于交于A，B兩點，且兩點，且OAOB，求求a的值的值 第163頁/共3

40、75頁第164頁/共375頁 1本題有以下創(chuàng)新點本題有以下創(chuàng)新點 (1)考查形式的創(chuàng)新，將軌跡問題、向量問題和圓的問考查形式的創(chuàng)新，將軌跡問題、向量問題和圓的問題融為一體來考查題融為一體來考查 (2)考查內容的創(chuàng)新，本題摒棄以往考查直線和圓的位考查內容的創(chuàng)新，本題摒棄以往考查直線和圓的位置關系的方式，而是借助于參數(shù)考查直線與圓的位置關系，置關系的方式，而是借助于參數(shù)考查直線與圓的位置關系，同時也考查了轉化與化歸思想同時也考查了轉化與化歸思想 2解決直線和圓的綜合問題要注意以下幾點解決直線和圓的綜合問題要注意以下幾點 (1)求點的軌跡，先確定點的軌跡的曲線類型，再利用求點的軌跡，先確定點的軌跡的

41、曲線類型，再利用條件求得相關參數(shù)；條件求得相關參數(shù)； (2)存在性問題的求解，即先假設存在，再由條件求解存在性問題的求解，即先假設存在，再由條件求解并檢驗并檢驗第165頁/共375頁第166頁/共375頁第167頁/共375頁2在平面直角坐標系在平面直角坐標系xOy中，已知圓中，已知圓x2y24上有且只有上有且只有四個點到直線四個點到直線12x5yc0的距離為的距離為1，則實數(shù)，則實數(shù)c的取值的取值范圍是范圍是_答案：答案：(13,13)第168頁/共375頁1設兩圓設兩圓C1、C2都和兩坐標軸相切，且都過點都和兩坐標軸相切，且都過點(4,1)，則，則 兩圓心的距離兩圓心的距離|C1C2| _

42、. 答案：答案：C第169頁/共375頁2已知已知 O的方程是的方程是x2y220， O的方程是的方程是x2y28x100，由動點，由動點P向向 O與與 O所引的切線長相等，所引的切線長相等，則動點則動點P的軌跡方程是的軌跡方程是_第170頁/共375頁3已知圓已知圓C：x2y22x4y40，問是否存在斜率為，問是否存在斜率為1的直線的直線l，使，使l被圓被圓C截得的弦為截得的弦為AB，以，以AB為直徑的為直徑的圓經過原點若存在，寫出直線圓經過原點若存在，寫出直線l的方程；若不存在，的方程；若不存在，說明理由說明理由第171頁/共375頁第172頁/共375頁即即b23b40，b1或或b4.滿

43、足條件的直線滿足條件的直線l存在，其方程為存在，其方程為xy10或或xy40.第173頁/共375頁第174頁/共375頁備考方向要明了備考方向要明了考 什 么怎 么 考1.掌握橢圓的定義幾 何圖形、標準方程及 簡單性質2.了解圓錐曲線的簡單 應用3.理解數(shù)形結合的思想.1.橢圓的定義、標準方程和幾何 性質是高考的重點考查內容2.直線與橢圓位置關系問題一直 是高考的重點和熱點，多以解 答題形式考查，難度相對較大， 如2012年高考T19，2011年高考 T18，2010年高考T18等.第175頁/共375頁歸納歸納 知識整合知識整合 1橢圓的定義橢圓的定義 (1)滿足以下條件的點的軌跡是橢圓滿

44、足以下條件的點的軌跡是橢圓 在平面內；在平面內； 與兩個定點與兩個定點F1、F2的距離之的距離之 等于常數(shù)；等于常數(shù)； 常數(shù)大于常數(shù)大于 . (2)焦點：兩定點焦點：兩定點 (3)焦距：兩焦距：兩 間的距離間的距離 探究探究1.在橢圓的定義中，若在橢圓的定義中，若2a|F1F2|或或2a|F1F2|，則動點的軌跡如何？則動點的軌跡如何？ 提示：當提示：當2a|F1F2|時動點的軌跡是線段時動點的軌跡是線段F1F2；當；當2a0，n0).第185頁/共375頁第186頁/共375頁答案：答案：3第187頁/共375頁橢圓的幾何性質及應用橢圓的幾何性質及應用(1)求橢圓求橢圓C的離心率；的離心率；

45、第188頁/共375頁第189頁/共375頁第190頁/共375頁 橢圓離心率的求法橢圓離心率的求法 求橢圓的離心率求橢圓的離心率(或范圍或范圍)時，一般是依據(jù)題設得出時，一般是依據(jù)題設得出一個關于一個關于a、b、c的等式的等式(或不等式或不等式)，利用，利用a2b2c2消消去去b，即可求得離心率或離心率的范圍，即可求得離心率或離心率的范圍.第191頁/共375頁第192頁/共375頁第193頁/共375頁直線與橢圓的綜合直線與橢圓的綜合(1)求橢圓求橢圓C的方程；的方程；(2)求求ABP面積取最大值時直線面積取最大值時直線l的方程的方程第194頁/共375頁 (2)設設A(x1，y1)，B(

46、x2，y2)，線段，線段AB的的中點為中點為M. 當直線當直線AB與與x軸垂直時，直線軸垂直時，直線AB的方的方程為程為x0，與不過原點的條件不符，舍去故可設直線，與不過原點的條件不符，舍去故可設直線AB的方程為的方程為ykxm(m0)，第195頁/共375頁第196頁/共375頁第197頁/共375頁直線與橢圓相交時的常見問題的處理方法直線與橢圓相交時的常見問題的處理方法涉及問題涉及問題處理方法處理方法弦長弦長根與系數(shù)的關系、弦長公式根與系數(shù)的關系、弦長公式中點弦或弦的中點中點弦或弦的中點點差法點差法第198頁/共375頁(2)求證：不論求證：不論k取何值，以取何值，以AB為直徑的圓恒過點為

47、直徑的圓恒過點M.第199頁/共375頁第200頁/共375頁第201頁/共375頁 求解與橢圓幾何性質有關的問題時要結合圖形進行求解與橢圓幾何性質有關的問題時要結合圖形進行分析，即使不畫出圖形，思考時也要聯(lián)想到圖形當涉分析，即使不畫出圖形，思考時也要聯(lián)想到圖形當涉及到頂點、焦點、長軸、短軸等橢圓的基本量時，要理及到頂點、焦點、長軸、短軸等橢圓的基本量時，要理清它們之間的關系，挖掘出它們之間的內在聯(lián)系清它們之間的關系，挖掘出它們之間的內在聯(lián)系第202頁/共375頁 (1)定義法：根據(jù)橢圓定義，確定定義法：根據(jù)橢圓定義，確定a2、b2的值，再結的值，再結合焦點位置，直接寫出橢圓方程合焦點位置，直

48、接寫出橢圓方程 (2)待定系數(shù)法：根據(jù)橢圓焦點是在待定系數(shù)法：根據(jù)橢圓焦點是在x軸還是軸還是y軸上，軸上，設出相應形式的標準方程，然后根據(jù)條件確定關于設出相應形式的標準方程，然后根據(jù)條件確定關于a、b、c的方程組，解出的方程組，解出a2、b2，從而寫出橢圓的標準方程，從而寫出橢圓的標準方程第203頁/共375頁 (1)橢圓上任意一點橢圓上任意一點M到焦點到焦點F的所有距離中，長軸端的所有距離中，長軸端點到焦點的距離分別為最大距離和最小距離，且最大距離點到焦點的距離分別為最大距離和最小距離，且最大距離為為ac，最小距離為，最小距離為ac. (2)求橢圓離心率求橢圓離心率e時，只要求出時，只要求出

49、a，b，c的一個齊次方的一個齊次方程，再結合程，再結合b2a2c2就可求得就可求得e(0e1) (3)求橢圓方程時，常用待定系數(shù)法，但首先要判斷是求橢圓方程時，常用待定系數(shù)法，但首先要判斷是否為標準方程，判斷的依據(jù)是：中心是否在原點；對否為標準方程，判斷的依據(jù)是：中心是否在原點；對稱軸是否為坐標軸稱軸是否為坐標軸.第204頁/共375頁答題模板答題模板直線與圓錐曲線的位置關系直線與圓錐曲線的位置關系 典例典例(2012北京高考北京高考滿分滿分14分分)已知曲線已知曲線C：(5m)x2(m2)y28(mR) (1)若曲線若曲線C是焦點在是焦點在x軸上的橢圓，求軸上的橢圓，求m的取值范圍；的取值范

50、圍； (2)設設m4，曲線，曲線C與與y軸的交點為軸的交點為A，B(點點A位于點位于點B的上方的上方)，直線，直線ykx4與曲線與曲線C交于不同的兩點交于不同的兩點M，N，直線直線y1與直線與直線BM交于點交于點G.求證：求證：A，G，N三點共線三點共線第205頁/共375頁快速規(guī)范審題快速規(guī)范審題第206頁/共375頁第207頁/共375頁第208頁/共375頁 準確規(guī)范答題準確規(guī)范答題 第209頁/共375頁聯(lián)立消元后易聯(lián)立消元后易忽視忽視0這一前這一前提條件提條件第210頁/共375頁不會將三不會將三點共線轉化點共線轉化為斜率相等為斜率相等去證明整去證明整體運算不準體運算不準確，導致推確

51、，導致推證不出正確證不出正確的結論的結論第211頁/共375頁答題模板速成答題模板速成解決直線與圓錐曲線位置關系問題的解題步驟：解決直線與圓錐曲線位置關系問題的解題步驟：第一第一步步審清審清題意題意分析條分析條件，確件，確定相應定相應的曲線的曲線方程方程第二第二步步聯(lián)立聯(lián)立方程方程聯(lián)立方程消元聯(lián)立方程消元后保證后保證的取的取值，利用根與值，利用根與系數(shù)關系建立系數(shù)關系建立兩交點坐標關兩交點坐標關系系第三第三步步問題問題轉化轉化求解求解 將所給定的問將所給定的問題坐標化、方題坐標化、方程化，轉化過程化，轉化過程中要注意整程中要注意整體運算中體運算中x1x2，x1x2的運的運用用第四第四步步得出得

52、出結論結論解決解決問題問題得出得出結論結論第五第五步步反思反思回顧回顧反思回顧解反思回顧解題過程，檢題過程，檢查步驟是否查步驟是否完備完備第212頁/共375頁答案：答案：2第213頁/共375頁(1)求求|PF1|PF2|的最大值；的最大值；第214頁/共375頁第215頁/共375頁(1)求該曲線求該曲線C的方程；的方程；第216頁/共375頁第217頁/共375頁第218頁/共375頁第219頁/共375頁備考方向要明了備考方向要明了考 什 么怎 么 考1.了解雙曲線的定義、幾何圖形和標 準方程知道它的簡單幾何性質2.了解圓錐曲線的簡單應用、了解雙 曲線的實際背景了解雙曲線在刻 畫現(xiàn)實世

53、界或解決實際問題中的 作用3.理解數(shù)形結合的思想.雙曲線的定義、幾何性質和標準方程及直線與雙曲線的位置關系是高考常考內容之一，高考對雙曲線的要求比橢圓要低，難度為中低檔.第220頁/共375頁歸納歸納 知識整合知識整合 1雙曲線的定義雙曲線的定義 滿足以下三個條件的點的軌跡是雙曲線滿足以下三個條件的點的軌跡是雙曲線 (1)在平面內；在平面內；(2)動點到兩定點的距離的動點到兩定點的距離的 為為一定值；一定值； (3)這一定值一定要這一定值一定要 兩定點的距離兩定點的距離 探究探究1.與兩定點與兩定點F1，F(xiàn)2的距離之差的絕對值等于常的距離之差的絕對值等于常數(shù)數(shù)2a的動點的軌跡一定為雙曲線嗎？的

54、動點的軌跡一定為雙曲線嗎？ 提示：只有當提示：只有當2a|F1F2|，則軌跡不存在，則軌跡不存在差的絕對值差的絕對值小于小于第221頁/共375頁2雙曲線的標準方程和幾何性質雙曲線的標準方程和幾何性質第222頁/共375頁坐標軸坐標軸原點原點坐標軸坐標軸原點原點(a,0)(a,0)(0，a)(0，a)第223頁/共375頁a2b22a2b第224頁/共375頁 探究探究2.雙曲線的離心率的大小與雙曲線雙曲線的離心率的大小與雙曲線“開口開口”大小大小有怎樣的關系？有怎樣的關系？ 提示：離心率越大，雙曲線的提示：離心率越大，雙曲線的“開口開口”越大越大 3等軸雙曲線等軸雙曲線 等長的雙曲線叫做等軸

55、雙曲線，其標準等長的雙曲線叫做等軸雙曲線，其標準方程為方程為x2y2(0)，離心率，離心率e，漸近線方程為，漸近線方程為 .實軸與虛軸實軸與虛軸yx第225頁/共375頁自測自測 牛刀小試牛刀小試1雙曲線雙曲線2x2y28的實軸長是的實軸長是_.答案：答案：4解析：由題意知，解析：由題意知，a2，故長軸長為，故長軸長為2a4.解析：由題意知，解析：由題意知，(|k|2)(5k)0，解得，解得2k5.答案：答案：2k5第226頁/共375頁第227頁/共375頁答案：答案：7第228頁/共375頁5已知雙曲線的離心率為已知雙曲線的離心率為2，焦點是，焦點是(4,0)，(4,0)，則雙，則雙曲線方

56、程為曲線方程為_第229頁/共375頁雙曲線的定義、標準方程雙曲線的定義、標準方程 例例1(1)(2012大綱全國卷大綱全國卷)已知已知F1，F(xiàn)2為雙曲線為雙曲線C：x2y22的左，右焦點，點的左，右焦點，點P在在C上，上，|PF1|2|PF2|，則，則cosF1PF2_.第230頁/共375頁第231頁/共375頁 雙曲線定義運用中的兩個注意點雙曲線定義運用中的兩個注意點 (1)在解決與雙曲線的焦點有關的距離問題時，通常在解決與雙曲線的焦點有關的距離問題時，通?？紤]利用雙曲線的定義考慮利用雙曲線的定義 (2)在運用雙曲線的定義解題時，應特別注意定義在運用雙曲線的定義解題時，應特別注意定義中的

57、條件中的條件“差的絕對值差的絕對值”，弄清楚指整條雙曲線還是雙曲，弄清楚指整條雙曲線還是雙曲線的一支線的一支 第232頁/共375頁第233頁/共375頁答案：答案：3第234頁/共375頁雙曲線的幾何性質及應用雙曲線的幾何性質及應用第235頁/共375頁第236頁/共375頁 研究雙曲線幾何性質時的兩個注意點研究雙曲線幾何性質時的兩個注意點 (1)實半軸、虛半軸所構成的直角三角形是值得關注實半軸、虛半軸所構成的直角三角形是值得關注的一個重點；的一個重點；第237頁/共375頁第238頁/共375頁第239頁/共375頁直線與雙曲線的綜合問題直線與雙曲線的綜合問題 例例3已知雙曲線的中心在原點

58、，離心率為已知雙曲線的中心在原點，離心率為2，一，一個焦點個焦點F(2,0) (1)求雙曲線方程；求雙曲線方程；第240頁/共375頁第241頁/共375頁第242頁/共375頁第243頁/共375頁求解雙曲線綜合問題的主要方法求解雙曲線綜合問題的主要方法第244頁/共375頁(1)求雙曲線的離心率求雙曲線的離心率e；第245頁/共375頁第246頁/共375頁第247頁/共375頁第248頁/共375頁 (1)“六點六點”：兩焦點、兩頂點、兩虛軸端點；：兩焦點、兩頂點、兩虛軸端點； (2)“四線四線”：兩對稱軸：兩對稱軸(實、虛軸實、虛軸)，兩漸近線；，兩漸近線； (3)“兩形兩形”：中心、

59、頂點、虛軸端點構成的三角形，雙：中心、頂點、虛軸端點構成的三角形，雙曲線上的一點曲線上的一點(不包括頂點不包括頂點)與兩焦點構成的三角形與兩焦點構成的三角形第249頁/共375頁 (1)區(qū)分雙曲線中的區(qū)分雙曲線中的a，b，c大小關系與橢圓大小關系與橢圓a，b，c關系，在橢圓中關系，在橢圓中a2b2c2，而在雙曲線中，而在雙曲線中c2a2b2. (2)雙曲線的離心率大于雙曲線的離心率大于1，而橢圓的離心率，而橢圓的離心率e(0,1)第250頁/共375頁易誤警示易誤警示雙曲線幾何性質的解題誤區(qū)雙曲線幾何性質的解題誤區(qū)第251頁/共375頁1因對雙曲線的幾何性質不清，誤以為因對雙曲線的幾何性質不清

60、，誤以為c10，錯選，錯選C； 3解決與雙曲線性質有關的問題時，還易出現(xiàn)對解決與雙曲線性質有關的問題時，還易出現(xiàn)對a，b，c之間的關系式之間的關系式c2a2b2與橢圓中與橢圓中a，b，c之間的關系之間的關系式式a2c2b2的混淆，從而出現(xiàn)解題錯誤等的混淆，從而出現(xiàn)解題錯誤等第252頁/共375頁第253頁/共375頁答案：答案：2第254頁/共375頁第255頁/共375頁第256頁/共375頁第257頁/共375頁第258頁/共375頁第259頁/共375頁備考方向要明了備考方向要明了 考 什 么怎 么 考1.掌握拋物線的定義、幾何圖形、標準方掌握拋物線的定義、幾何圖形、標準方程及簡單性質程