函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

1、函數(shù)的圖形和性質(zhì)復(fù)習(xí)（第一課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)：1 .結(jié)合實(shí)例，進(jìn)一步了解函數(shù)的概念和三種表示法；2 .復(fù)習(xí)一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)；3 .知道函數(shù)圖象是由函數(shù)解析式唯一確定的；4 .會(huì)利用性質(zhì)比較函數(shù)值的大小。教學(xué)重點(diǎn)：結(jié)合函數(shù)圖像熟練掌握函數(shù)性質(zhì)；教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)應(yīng)用函數(shù)性質(zhì)進(jìn)行大小比較。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)回顧1、請(qǐng)說出函數(shù)的概念。2、請(qǐng)舉出一個(gè)函數(shù)的實(shí)例，并說出兩變量之間的相互依存關(guān)系。3、初中階段我們一共學(xué)習(xí)過哪幾種函數(shù)？它們的表達(dá)式分別是什么？4、請(qǐng)說出下列關(guān)系式中y是否是x的函數(shù)？如果是的話又分別是那種函數(shù)？ y二-2x y=x2y=0.5x-1 y=2x-1 y=3x2+

2、1 y= 士. x二、引入新課比較大小1、在函數(shù)y=-x+1中，若有兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（-1, y1）、（1, y2）則 y1 y2 （填“>”、"="、“<”）問題：你是怎么比較的？還有不同方法嗎？2、若1中的函數(shù)變?yōu)椋簓=-（k<0）,兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)不變，則y1_y2 x問題：此題用哪種方法好呢？因?yàn)橹挡皇蔷唧w的數(shù)值，如果掌握了函數(shù)的性質(zhì)，利用性質(zhì)比較就會(huì)很方便。下面我們就復(fù)習(xí)函數(shù)的圖形和性質(zhì)三、新課學(xué)習(xí)（一） 預(yù)習(xí)檢查：（回答問題）1、函數(shù)有幾種表示方法？分別是什么？2、這幾種函數(shù)的圖象分別是什么？3、畫函數(shù)的圖象有幾個(gè)步驟？（二）復(fù)習(xí)函數(shù)圖象和性質(zhì)：（

3、見課件）考點(diǎn)一：一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)1、 一次函數(shù)y=kx+b （M 0）的圖象是經(jīng)過點(diǎn)（0, ）和（, 0）的一條直線.2、 一次函數(shù)y=kx+b （M0）的圖象、性質(zhì)列表如下:b>0b<0b=0k>0經(jīng)過第一、二、經(jīng)過第一、三、 經(jīng)過第一、三三象限四象限象限圖象從左到右上升，y隨x的增大而b>0b<0b=0k<0經(jīng)過第一、 四象限經(jīng)過第二、三、 四象限經(jīng)過第二、四象限圖象從左到右下降，y隨x的增大而3、課堂練習(xí)：(1) (2016 邵陽市)一次函數(shù)y=-x+2的圖象不經(jīng)過的象限是( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限（2）直線y=x+3與

4、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（A. (0, 3) B. (0, 1)C. (3, 0) D. (1, 0)（3） （2016 營口市）已知一次函數(shù)y=（a+1）x+b的圖象如圖所示,那么a的取值范圍是（）A. a>1 B. a<-1C. a>-1D. a<0考點(diǎn)二：反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)1、圖象特征：由兩條曲線組成，叫做 ;兩個(gè)分支都無限接近x軸、y軸，但都不會(huì)與x軸和y軸相交；以為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形.2、一次函數(shù)y=kx+b （吐0）的圖象、性質(zhì)列表如下：3、課堂練習(xí)：(1) (2015 龍巖市)已知兩點(diǎn) P1(x1, y1), P2(x2, y2)在反比例函數(shù)的圖象上，當(dāng)x

5、1>x2>0時(shí)，下列結(jié)論正確的是()A. y2<y1<0B. y1<y2<0C. 0<y2<y1D. 0<y1<y2(2) (2016 常德市)已知反比例函數(shù)的圖象在每一個(gè)象限內(nèi)都有 y 隨x的增大而增大，請(qǐng)寫一個(gè)符合條件的反比例函數(shù)解析式 .考點(diǎn)三：二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)1、二次函數(shù)的概念：形如y=ax2+bx+c(a, b, c為常數(shù)，a?0)的函數(shù)叫做二次函數(shù).2、三種表達(dá)式：般式：y=ax2+bx+c（a, b, c為常數(shù)，a?0）頂點(diǎn)式：y=a(x-h)2+k(a, h, k為常數(shù)，a*0);交點(diǎn)式：y=a(x-x1)(x-x

6、2)(a*0, x1, x2是拋物線與x軸兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)).注意：任何二次函數(shù)的解析式都可以化成一般式或頂點(diǎn)式，但并非 所有的二次函數(shù)都可以寫成交點(diǎn)式，二次函數(shù)解析式的這三種形式可 以互相轉(zhuǎn)化.3.二次函數(shù)圖象二次函數(shù)y=ax2+bx+c (a b, c是常數(shù)，a?0)的圖象是?其中a由確定，b由確定，c由確定.a>0(1)拋物線開口向上，并向上無限延伸b(2)對(duì)稱軸是直線x = 一 20r，頂點(diǎn)坐標(biāo)(1)拋物線開口向下，并向下無限延伸b(2)對(duì)稱軸是直線x=，頂點(diǎn)坐標(biāo)2ab 4ac - b2是（，）2a 4a日 b 4ac - b2是（一，）2a 4a(3)在對(duì)稱軸的左側(cè)，即當(dāng)b x

7、2a(3)在對(duì)稱軸的左側(cè)，即當(dāng)x2a時(shí)，y隨x的增大而減?。辉趯?duì)稱軸的b右側(cè)，即當(dāng)x>時(shí)，y隨x的增2a大而增大，簡記左減右增時(shí)，y隨x的增大而增大；在對(duì)稱軸的右側(cè)，即當(dāng)xb時(shí)，y隨x的增2a大而減小，簡記左增右減(4)拋物線有取低點(diǎn)，當(dāng) x=時(shí),2 2a一 /士4ac - by有最小值， y最小值=(4)拋物線有最高點(diǎn)，當(dāng) x =4ay有最大值， y最大值=4ac - b2 2a時(shí),4a二次函數(shù) y=ax2+bx+c （a, b, c是常數(shù)，a#0）a<04、課堂練習(xí)：(1) (2015 深圳市)二次函數(shù)y=ax2+bx+c好0)的圖象如圖所示,下列說法中正確的個(gè)數(shù)有() a>0b>0 c<0b2-4ac>0A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)（2） （2016 黔東南苗族侗族自治州）已知一次函數(shù) y1=ax+c b和反比例函數(shù)y2= x的圖象如圖所示，則二次函數(shù)y3=ax2+bx+c的大致圖象是（）四、中