透鏡組基點的測定

1、-作者xxxx-日期xxxx透鏡組基點的測定【精品文檔】透鏡組基點的測定 一、關于本實驗的幾個概念：1. 透鏡組：兩個或者兩個以上的薄透鏡或厚透鏡組成的共軸球面系統(tǒng)。2. 基點：為了描述透鏡組物像之間的共軛關系的點就是基點，包括一對焦點，一對節(jié)點和一對主點。3. 焦點：透鏡組的焦點和焦面的的定義與薄透鏡的焦點和焦面相同，即與無窮遠物平面共軛的為像方焦面，軸上的點就是像方焦點，與無窮遠像平面共軛的為物方焦面，軸上的點就是物方焦點。主點和主平面：橫向放大率恒為1的一對共軛面，就是主平面，屬于物方的叫物方主面，屬于像方的叫做像方主面，其軸上的對應的點分別是物方主點和像方主點。節(jié)點和節(jié)平面：當系統(tǒng)入射

2、的光線（或延長線）通過第一節(jié)點（物方節(jié)點）時，則系統(tǒng)出射的光線一定通過第二節(jié)點（像方節(jié)點），并與入射光線平行，即節(jié)點是角放大率為1的一對共軛點，通過節(jié)點做垂直于光軸的平面就是節(jié)平面。二、實驗目的：1、加強對光具組基點的認識。2、了解焦距儀中各部分的結構特點。3、用測節(jié)器法和焦距儀法測量透鏡組的基點和焦距。三、實驗儀器：測節(jié)器、光具座、光源、物屏、白屏、平面反射鏡、透鏡組。四、實驗原理：由于透鏡組兩邊的物質都是空氣，所以物方和像方的媒質上網(wǎng)折射率相等時，節(jié)點與主點相同。焦距儀測量透鏡組的基點：如圖一所示，設L為已知焦距等于f0的凸透鏡L0S0為待測透鏡組，其主點（節(jié)點）為H、H（N、N），焦點為

3、F、F。當AB（其長度已知）放在L的前焦點F0處時，它經(jīng)過L以及L0S0成像AB于L0S0的后焦面上。因為AO/AN, AB/AB, OB/NB,所以AOBANB,即AB:f0=AB:f 設通過 R0M0看清某一物體a時，a與R0M0的距離為c，此時R0M0的位置讀數(shù)為X0，假設通過R0M0先后看清參考點Q和F時，R0M0的位置讀數(shù)分別為XQ和XF，則QF= XF-XQF的位置相對于Q點的位置確定，NF=f，此時就可以確定節(jié)點的位置測節(jié)氣法測量透鏡組的基點： 圖二 圖三 圖四 如圖二一束平行光從透鏡組左方入射時，光束中的任意一根光線，經(jīng)過透鏡組 L0S0后出射光線一般與入射管線的方向不平行。但

4、是其中有一根特殊的光線，即經(jīng)過N點的光線 SN，根據(jù)節(jié)點的定義，折射后的方向不變，即NS/SN。設 NS和 LS的后焦面相較于F點。若入射光線SN改變?yōu)長0S0光軸的方向，則平行光束將于后焦點F重合。如圖三所示如果保持入射平行光束方向不變，將L0S0繞N點并垂直于光軸旋轉任意一個角度，則光束匯聚點的橫向位置將不會發(fā)生改變；這是由節(jié)點的性質所決定的，所以匯聚點的橫向位置不會改變。至于匯聚點的前后位置雖然有差別（主要是圖像的清晰度會有差別），但是影響不大。反之如果透鏡組繞N以外的點轉動時，則F的位置會發(fā)生橫向移動，如圖四。利用節(jié)點這一“轉動不變”的特性，可以確定節(jié)點的位置。測量方法是：先設法確定節(jié)

5、點架轉軸的位置（利用R0M0確定出O的相對位置）X0。再把節(jié)點轉移到轉軸上，即X0=XN，定下此時（N處在轉軸上O上）F的位置XF,然后，定出參考點Q的位置XQ，于是QF= XF- XQ(F的位置就能確定)QN=XN-XQ=X0- XQ(N點的位置即確定)f=NF=XF-XN= XF- X0(f即得出)把透鏡組繞垂直軸旋轉180o，使光線由L2進，由L1出，利用同樣的方法測量N點以及F點的位置。五、實驗步驟：焦距儀法測量透鏡組基點：1. 由自準法找出L的位置，將毫米尺放在L的前焦面上。2. 將透鏡組L0S0固定在光具座上，并使透鏡組較接近透鏡L。3. 調節(jié)毫米尺，透鏡L，透鏡組L0S0，讀數(shù)顯

6、微鏡R0M0.整體等高，共軸。4. 測定f：在光具座上前后移動讀數(shù)顯微鏡R0M0的位置，從而使通過R0M0可以清晰的看見毫米尺的像，并且與R0M0的叉絲沒有視差，讀下像的長度AB（做三遍取平均值），計算出f的數(shù)值。5. 測量QF：在上一步的基礎上，不動L0S0的前提下，記錄讀數(shù)顯微鏡R0M0的位置XF，在不移動L0S0的情況向橫向移動R0M0少許，并在導軌上前后整體移動R0M0，直到可以清晰的看見參考點Q的像為止，記錄此時R0M0在光具座上的讀數(shù)XQ，得出QF= XF-XQ。6. 測量f、PF。將待測光具組繞轉軸轉動180o，重復上述步驟就可以測出f、PF。根據(jù)測量的數(shù)據(jù)，按照一定比例畫出透鏡

7、組基點以及參考點的相對位置圖。測節(jié)氣法測量透鏡組基點：1. 由自準法找出L的位置，將毫米尺放在L的前焦面上。2. 調節(jié)毫米尺，透鏡L，透鏡組L0S0，讀數(shù)顯微鏡R0M0.整體等高，共軸。3. 將讀數(shù)顯微鏡調焦到F，此時可以清晰的看見毫米尺的像在視場的中央。4. 確定節(jié)點架轉軸O的位置。調節(jié)透鏡組L0S0上的參考點Q到節(jié)點架N0S0的轉軸上：首先依靠目測將Q點移動到轉軸上，然后用R0M0進行觀察，當節(jié)點架轉動時，Q點的像不懂就說明Q點已經(jīng)調節(jié)到了轉軸上。然后仔細調節(jié)R0M0的前后位置，使Q點的像與十字叉絲沒有視差時記錄此時R0M0在光具座上的位置XO.5. 調節(jié)透鏡組L0S0在節(jié)點架上的位置，使

8、得N剛好落在節(jié)點架的轉軸上（當節(jié)點架轉動時，平行光成的像沒有橫向移動,但是像的清晰度會發(fā)生變化）。此時XN=XO。6. 確定F的位置。將透鏡組L0S0的光軸放在與透鏡L光軸平行的方向，準確的調節(jié)R0M0的前后位置，使F與R0M0的十字叉絲沒有視差，記錄此時R0M0的在光具座上的位置讀數(shù)XF，就可以計算透鏡組的焦距。f=NF=XF-XN=XF-XO。7. 確定參考點Q的位置。在不移動L0S0的情況下，整體移動R0M0在在光具座上的位置直到看清Q點的像，記錄此時R0M0在光具座上的讀數(shù)XQ，則QF=XF-XQ。8. 將光具組旋轉180°，重復上訴步驟可以得到f=NF=XF-XO PF=X

9、F-XP根據(jù)測量的數(shù)據(jù)，按照一定的比例尺畫出透鏡組基點以及參考點的相對位置圖。六、數(shù)據(jù)記錄及處理：焦距儀測量數(shù)據(jù)以Q為參考點 AB= X1- X2 X1/mmX2/mmAB/mmAB/mmAB/mmf0/mmf/mmXF /cmXQ/cmQF/cm由A B =X1-X2可分別得出A B 的三個值，取平均值可得 =3.347mm。由得f =196.5×3.347÷=131.5mm。Q點與F點的距離QF=|XQ-XF|以P為參考點 AB= X1- X2 X1/mmX2/mmAB/mmAB/mmAB /mmf0/mmf/mmXF/cmXP/cmPF/cm0由A B =X1 -X2

10、 可分別得出A B 的三個值，取平均值可得 =3.265mm。由得f =196.5×3.265÷=128.3mm。P點與F點的距離PF=|XP-XF|透鏡組基點以及參考點相對位置圖QfPH(N)H(N)FF節(jié)點架測量數(shù)據(jù)Xo/cmXF /cmXQ/cmQF/cmf/cmXo/cmXF/cmXP/cmPF/cmf/cmQF=|XFXQQN=|XN-XQ|=|XO-XQf=NF=XF-XN= XF- X0= PF=|XFXP|=|PN=|XNXP|=|XO-XPf= NF=XF-XN= XF- X0= 透鏡組基點以及參考點相對位置圖QfPH(N)H(N)FF數(shù)據(jù)比較物方像方QF/cmf/cmPF/cmf /cm焦距儀法側節(jié)器法透鏡組的間距d=4.95，兩個透鏡L1和L2的焦距分別為190mm和300mm，所以理論計算f=f=12.93cm。 焦距儀法：=1.70%，=0.77%測節(jié)氣法：=0.54%，=1.39%總體來看，兩種方法結果近似相等，但與標準值比較，焦距儀法稍稍偏大。七、誤差分析：偶然誤差：1、 測微目鏡以及刻度尺讀數(shù)的誤差。系統(tǒng)誤差；1、 實驗室必須保證測微目鏡牢固的固定在光具座上，在移動測微目鏡時，其與光具座的相對位置不得發(fā)生變化，由于實驗室可能固定不牢或者實驗過程中造成二者發(fā)生相對位移，導致測量不準確；2、 實驗時由于是人眼進行成像清晰度的判定，