人教版高中數(shù)學必修4第二章平面向量單元試題

1、高中數(shù)學必修四第二章平面向量檢測 姓名 得分 本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分.滿分共150分.考試時間120分鐘第卷1、 選擇題：本大題12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.題號123456789101112答案1下列四式不能化簡為的是（）a b c d 2 設,分別為的三邊,的中點, 則+( )a b c d .3設，是不共線的非零向量，且與共線，則的值是（ ）a 1 b 1 c d 任意不為零的實數(shù)4在四邊形中，且·0，則四邊形是（ ）a 矩形 b 菱形 c 直角梯形 d 等腰梯形5設向量,滿足，則（ ）a. b. c. d.6

2、已知向量，則（ ）a. b. c. d.7已知向量，. 若向量，的夾角為，則實數(shù)（ ）a. b. c. d.8設為平行四邊形對角線的交點，為平行四邊形所在平面內(nèi)任意一點，則( )a. b. c. d.9 已知，為單位向量，其夾角為，（ ）a. b. c. d.10 已知向量，若，則（ ）a. b. c. d. 11已知m（2，7）、n（10，2），點p是線段mn上的點，且2，則p點的坐標為（ ）a（14，16） b （22，11） c （6，1） d （2，4）12下面給出的關系式中正確的個數(shù)是（ ） a 0 b 1 c 2 d 3第卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分.13.已知單位向量

3、，的夾角為，且，若向量，則 .14.設，向量，若，則 .15. 已知單位向量，的夾角為，且，則 .16. 已知菱形的邊長為，點，分別在邊,上，,. 若則的值為 .三、解答題：本大題共6小題，每小題12分.17已知a（4，1），b（1，），c（x，），若a、b、c三點共線，求x的值.18已知a、b都是非零向量，且a3b與7a5b垂直，a4b與7a2b垂直，求a與b的夾角.19已知頂點在直角坐標系中的坐標分別為.求角的正弦值.20已知向量=3i4j，=6i3j，=（5m）i（4m）j，其中i、j分別是直角坐標系內(nèi)x軸與y軸正方向上的單位向量（1）若a、b、c能構(gòu)成三角形，求實數(shù)m應滿足的條件；（2

4、）若abc為直角三角形，且a為直角，求實數(shù)m的值 21在abc中，debc，與邊ac相交于點e，abc的中線am與de相交于點n，設a，b，試用a，b表示.22. 已知=，= ，=，設是直線上一點，是坐標原點，(1) 求使取最小值時的； (2) 對（1）中的點，求的余弦值。高中數(shù)學必修四第二章平面向量檢測答案（僅供參考）一、選擇題：本大題12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.題號123456789101112答案cacbabbdbbdc二、填空題：本大題共4小題，每小題5分.13. 3 14. 15. 10 16. 2 .三、解答題：本大題共6小題，每小題12分.17. 解：（3，），（x1，1）又根據(jù)兩向量共線的充要條件得（x1）3解得x1.18解：由已知，（a3b）·（7 a5b）0，（a4b）·（7a2 b）0，即7a216a·b15 b 207a30a·b8 b 20得2a·bb2代入式得a2b2cos，故a與b的夾角為60°.19.解：, 則 所以.20. 解：（1）=（3，1） ，=（2m，m），與不平行則m1 . （2）· =0 m=21 因為m為bc的中點，所以有（）（ba）（ab），因為，.根據(jù)向量共線的充要條件，存在實數(shù)和，使得（ba），（ab）因為a