《計(jì)量專業(yè)實(shí)務(wù)與案例分析》考試大綱

1、計(jì)量專業(yè)實(shí)務(wù)與案例分析考點(diǎn)：計(jì)量器具其他一些計(jì)量特性的評(píng)定（一）準(zhǔn)確度等級(jí)測(cè)量?jī)x器的準(zhǔn)確度等級(jí)應(yīng)根據(jù)檢定規(guī)程的規(guī)定進(jìn)行評(píng)定。有以下幾種情況：1.以最大允許誤差評(píng)定準(zhǔn)確度等級(jí)彈簧式精密壓力表，用引用誤差的最大允許誤差表示的準(zhǔn)確度等級(jí)分為0.05級(jí)，0.1級(jí)，0.16級(jí)，0.25級(jí)，0.4級(jí)，0.6級(jí)等。0.05級(jí)表明用引用誤差表示的最大允許誤差±0.05%。(二)分辨力對(duì)測(cè)量?jī)x器分辨力的評(píng)定，可以通過(guò)測(cè)量?jī)x器的顯示裝置或讀數(shù)裝置能有效辨別的最小示值來(lái)確定。（1）帶數(shù)字顯示裝置的測(cè)量?jī)x器的分辨力為：最低位數(shù)字顯示變化一個(gè)步進(jìn)量時(shí)的示值差。例如：數(shù)字電壓表最低位數(shù)字顯示變化一個(gè)字的示值差為

2、1v，則分辨力為1v。（2）用標(biāo)尺讀數(shù)裝置(包括帶有光學(xué)機(jī)構(gòu)的讀數(shù)裝置)的測(cè)量?jī)x器的分辨力為：標(biāo)尺上任意兩個(gè)相鄰標(biāo)記之間最小分度值的一半。例如：線紋尺的最小分度為1mm，則分辨力為0.5mm。(三)靈敏度對(duì)被評(píng)定測(cè)量?jī)x器，在規(guī)定的某激勵(lì)值上通過(guò)一個(gè)小的激勵(lì)變化x，得到相應(yīng)的響應(yīng)變化y，則比值s=y/x，即為該激勵(lì)值時(shí)的靈敏度。對(duì)線性測(cè)量?jī)x器來(lái)說(shuō)，靈敏度是一個(gè)常數(shù)。（四）鑒別力對(duì)被評(píng)定測(cè)量?jī)x器，在一定的激勵(lì)和輸出響應(yīng)下，通過(guò)緩慢單方向地逐步改變激勵(lì)輸入，觀察其輸出響應(yīng)。使測(cè)量?jī)x器產(chǎn)生恰能察覺(jué)有響應(yīng)變化時(shí)的激勵(lì)變化，就是該測(cè)量?jī)x器的鑒別力。例如：檢定活塞壓力真空計(jì)時(shí)，當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)壓力計(jì)和被檢活塞壓力真空

3、計(jì)在上限壓力下平衡后，在被檢活塞壓力真空計(jì)上加放的剛能破壞活塞平衡的最小砝碼的質(zhì)量值即為該被檢活塞壓力真空計(jì)的鑒別力。（五)穩(wěn)定性（五)穩(wěn)定性這是對(duì)測(cè)量?jī)x器保持其計(jì)量特性恒定能力的評(píng)定。通?？捎靡韵聨追N方法來(lái)評(píng)定：(1)方法一：通過(guò)測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)觀測(cè)被評(píng)定測(cè)量?jī)x器計(jì)量特性的變化，當(dāng)變化達(dá)到某規(guī)定值時(shí)，其變化量與所經(jīng)過(guò)的時(shí)間間隔之比即為被評(píng)定測(cè)量?jī)x器的穩(wěn)定性。例如：用測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)觀測(cè)某標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)的量值，當(dāng)其變化達(dá)到規(guī)定的±1.0%時(shí)所經(jīng)過(guò)的時(shí)間間隔為3個(gè)月，則該標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)質(zhì)量值的穩(wěn)定性為±1.0%/3個(gè)月。(2)方法二：通過(guò)測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)定期觀測(cè)被評(píng)定測(cè)量?jī)x器計(jì)量特性隨時(shí)間的變化，用所記錄的被評(píng)

4、定測(cè)量?jī)x器計(jì)量特性在觀測(cè)期間的變化幅度除以其變化所經(jīng)過(guò)的時(shí)間間隔，即為被評(píng)定測(cè)量?jī)x器的穩(wěn)定性。（六）漂移根據(jù)技術(shù)規(guī)范要求，用測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)在一定時(shí)間內(nèi)觀測(cè)被評(píng)定測(cè)量?jī)x器計(jì)量特性隨時(shí)間的慢變化。(七)響應(yīng)特性在確定條件下，激勵(lì)與對(duì)應(yīng)響應(yīng)之間的關(guān)系稱為測(cè)量?jī)x器的響應(yīng)特性?？键c(diǎn)：異常值的判別和剔除(一)什么是異常值異常值又稱離群值，指在對(duì)一個(gè)被測(cè)量重復(fù)觀測(cè)所獲的若干觀測(cè)結(jié)果中，出現(xiàn)了與其他值偏離較遠(yuǎn)的個(gè)別值，暗示他們可能來(lái)自不同的總體，或?qū)儆谝馔獾?、偶然的測(cè)量錯(cuò)誤。也稱為存在著“粗大誤差”。?(二)判別異常值常用的統(tǒng)計(jì)方法考試重點(diǎn)為三個(gè)常用的異常值判定準(zhǔn)則l.拉依達(dá)準(zhǔn)則又稱3準(zhǔn)則。2.格拉布斯準(zhǔn)則(三)三

5、種判別準(zhǔn)則的比較(1)當(dāng)50的情況下，3準(zhǔn)則較簡(jiǎn)便；3n50的情況下，格拉布斯準(zhǔn)則效果較好，適用于單個(gè)異常值；有多于一個(gè)異常值時(shí)狄克遜準(zhǔn)則較好。考點(diǎn)：計(jì)量器具誤差的表示與評(píng)定（重點(diǎn)內(nèi)容）(一)最大允許誤差的表示形式計(jì)量器具又稱測(cè)量?jī)x器。測(cè)量?jī)x器的最大允許誤差是由給定測(cè)量?jī)x器的規(guī)程或規(guī)范所允許的示值誤差的極限值。它是生產(chǎn)廠規(guī)定的測(cè)量?jī)x器的技術(shù)指標(biāo)，又稱允許誤差極限或允許誤差限。最大允許誤差有上限和下限，通常為對(duì)稱限，表示時(shí)要加“±”號(hào)。最大允許誤差可以用絕對(duì)誤差、相對(duì)誤差、引用誤差或它們的組合形式表示。1.用絕對(duì)誤差表示的最大允許誤差例如，標(biāo)稱值為1的標(biāo)準(zhǔn)電阻，說(shuō)明書(shū)指出其最大允許誤差

6、為±0.0l，即示值誤差的上限為+0.01，示值誤差的下限為0.01，表明該電阻器的阻值允許在0.991.01范圍內(nèi)。2.用相對(duì)誤差表示的最大允許誤差相對(duì)誤差表示的最大允許誤差是其絕對(duì)誤差與相應(yīng)示值之比的百分?jǐn)?shù)。3.用引用誤差表示的最大允許誤差引用誤差表示的最大允許誤差是絕對(duì)誤差與特定值之比的百分?jǐn)?shù)。特定值又稱引用值，通常用儀器測(cè)量范圍的上限值(俗稱滿刻度值)或量程作為特定值。絕對(duì)誤差引用誤差×特定值（滿刻度值）絕對(duì)誤差相對(duì)誤差×示值4.組合形式表示的最大允許誤差一臺(tái)脈沖產(chǎn)生器的脈寬的技術(shù)指標(biāo)為±(p×10%+0.025s)，就是相對(duì)誤差與絕對(duì)

7、誤差的組合；又如：一臺(tái)數(shù)字電壓表的技術(shù)指標(biāo)：±(1×106×量程十2×106×讀數(shù))，就是引用誤差與相對(duì)誤差的組合。(二)計(jì)量器具示值誤差的評(píng)定計(jì)量器具的示值誤差是指計(jì)量器具(即測(cè)量?jī)x器)的示值與相應(yīng)測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)提供的量值之差。在計(jì)量檢定時(shí)，用高一級(jí)計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)所提供的量值作為約定值，稱為標(biāo)準(zhǔn)值；被檢儀器的指示值或標(biāo)稱值統(tǒng)稱為示值。則示值誤差可以用下式表示：示值誤差=示值一標(biāo)準(zhǔn)值根據(jù)被檢儀器的情況不同，示值誤差的評(píng)定方法有比較法、分部法和組合法幾種。1.計(jì)量器具的絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差計(jì)算(1)絕對(duì)誤差的計(jì)算示值誤差可用絕對(duì)誤差表示，按下式計(jì)算?=x-xs

8、式中：用絕對(duì)誤差表示的示值誤差；? x被檢儀器的示值；? xs標(biāo)準(zhǔn)值。例如：標(biāo)稱值為100的標(biāo)準(zhǔn)電阻器，用高一級(jí)電阻計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行校準(zhǔn)，由高一級(jí)計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的提供校準(zhǔn)值為100.02，則該標(biāo)準(zhǔn)電阻器的示值誤差計(jì)算如下?=x-xs=100100.02=0.02示值誤差是有符號(hào)有單位的量值，其計(jì)量單位與被檢儀器示值的單位相同，可能是正值，也能是負(fù)值，表明儀器的示值是大于還是小于標(biāo)準(zhǔn)值。當(dāng)示值誤差為正值時(shí)，正號(hào)可以省略。示值誤差為多次測(cè)量結(jié)果的平均值情況下，示值誤差是被檢儀器的系統(tǒng)誤差的估計(jì)值。如需要對(duì)示值進(jìn)行修正，則修正值c由下式計(jì)算c= 一例題：在檢定水銀溫度計(jì)時(shí)，溫度標(biāo)準(zhǔn)裝置的恒溫槽示值為

9、100，將被檢溫度計(jì)插入恒溫槽后被檢溫度計(jì)的指示值為99，則被檢溫度計(jì)的示值誤差為? (? c? ) 。?a.+1? b+1? c-1? d-2(2)相對(duì)誤差的計(jì)算相對(duì)誤差是測(cè)量?jī)x器的示值誤差除以相應(yīng)示值之商。相對(duì)誤差用符號(hào) 表示，按下式計(jì)算=?/x5*100%在誤差的絕對(duì)值較小情況下，示值相對(duì)誤差也可用下式計(jì)算=?/x*100%【案例】標(biāo)稱值為100的標(biāo)準(zhǔn)電阻器，其絕對(duì)誤差為0.02，問(wèn)相對(duì)誤差如何計(jì)算?【案例分析】相對(duì)誤差計(jì)算如下=?/x5*100%=-0.02/100=-0.02%=-2x104相對(duì)誤差同樣有正號(hào)或負(fù)號(hào)，但由于它是一個(gè)相對(duì)量，一般沒(méi)有單位(即量綱為1)

10、，常用百分?jǐn)?shù)表示，有時(shí)也用其他形式表示(如m/)。2計(jì)量器具的引用誤差的計(jì)算引用誤差是測(cè)量?jī)x器的示值的絕對(duì)誤差與該儀器的特定值之比。特定值又稱引用值(xn)，通常是儀器測(cè)量范圍的上限值(或稱滿刻度值)或量程。引用誤差i按下式計(jì)算2=?/xn*100%引用誤差同樣有正號(hào)或負(fù)號(hào)，它也是一個(gè)相對(duì)量，一般沒(méi)有單位(即量綱為1)，常用百分?jǐn)?shù)表示，有時(shí)也用其他形式表示(如m/)。例題一臺(tái)(0150)v的電壓表，說(shuō)明書(shū)說(shuō)明其引用誤差限為土2。說(shuō)明該電壓表的任意示值的用絕對(duì)誤差表示的最大允許誤差為? (? a? ) 。?a±3v?b±2?c±1?d±1v?(三

11、)檢定時(shí)判定計(jì)量器具合格或不合格的判據(jù)1.什么是符合性評(píng)定計(jì)量器具(測(cè)量?jī)x器)的合格評(píng)定又稱符合性評(píng)定，就是評(píng)定儀器的示值誤差是否在最大允許誤差范圍內(nèi)，也就是測(cè)量?jī)x器是否符合其技術(shù)指標(biāo)的要求，凡符合要求的判為合格。2.測(cè)量?jī)x器示值誤差符合性評(píng)定的基本要求評(píng)定示值誤差的測(cè)量不確定度(u95或k=2時(shí)的u)與被評(píng)定測(cè)量?jī)x器的最大允許誤差的絕對(duì)值(mpev)之比小于或等于1：3，即滿足u951/3mpev時(shí)，示值誤差評(píng)定的測(cè)量不確定度對(duì)符合性評(píng)定的影響可忽略不計(jì)，此時(shí)合格判據(jù)為l?lMPEV 判為合格不合格判據(jù)為l?l>MPEV  判為不合格(3-28)式中：l?l被檢儀器示值誤差的

12、絕對(duì)值；mpev被檢儀器示值的最大允許誤差的絕對(duì)值。對(duì)于型式評(píng)價(jià)和仲裁鑒定，必要時(shí)u95與mpev之比也可取小于或等于1：5。3.考慮示值誤差評(píng)定的測(cè)量不確定度后的符合性評(píng)定當(dāng)示值誤差的測(cè)量不確定度(u95或是k=2時(shí)的u)與被評(píng)定測(cè)量?jī)x器的最大允許誤差的絕對(duì)值(mpev)之比不滿足小于或等于1：3的要求時(shí)，必須要考慮示值誤差的測(cè)量不確定度對(duì)符合性評(píng)定的影響。(1)合格判據(jù)l?lMPEV一u95? 判為合格(2)不合格判據(jù)l?l>MPEV+u95?判為不合格(3)待定區(qū)當(dāng)被評(píng)定的測(cè)量?jī)x器的示值誤差既不符合合格判據(jù)又不符合不合格判據(jù)時(shí)，為處于待定區(qū)。這時(shí)不能下合格或不合格的結(jié)論，

13、即MPEV一u95?l?lMPEV+u95?考點(diǎn)：測(cè)量不確定度的評(píng)定方法(一)分析測(cè)量不確定度的來(lái)源1.被測(cè)量的定義不完整2.復(fù)現(xiàn)被測(cè)量的測(cè)量方法不理想例如：在微波測(cè)量中“衰減”量是在匹配條件下定義的，但實(shí)際測(cè)量系統(tǒng)不可能理想匹配，因此要考慮失配引入的測(cè)量不確定度。3.取樣的代表性不夠，即被測(cè)樣本不能代表所定義的被測(cè)量4.對(duì)測(cè)量過(guò)程受環(huán)境影響的認(rèn)識(shí)不恰如其分或?qū)Νh(huán)境的測(cè)量與控制不完善5.對(duì)模擬式儀器的讀數(shù)存在人為偏移6.測(cè)量?jī)x器的計(jì)量性能的局限性7.測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)或標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)提供的量值的不準(zhǔn)確8.引用的數(shù)據(jù)或其他參量值的不準(zhǔn)確例如測(cè)量黃銅棒的長(zhǎng)度時(shí)，為考慮長(zhǎng)度隨溫度的變化，要用到黃銅的線膨脹系數(shù)a，查

14、數(shù)據(jù)手冊(cè)可以得到所需的a值。該值的不確定度是測(cè)量結(jié)果不確定度的一個(gè)來(lái)源。9.測(cè)量方法和測(cè)量程序的近似和假設(shè)例如：被測(cè)量表達(dá)式的近似程度;自動(dòng)測(cè)試程序的迭代程度;電測(cè)量中由于測(cè)量系統(tǒng)不完善引起的絕緣漏電、熱電勢(shì)、引線電阻等，均會(huì)引起不確定度。10.在相同條件下被測(cè)量在重復(fù)觀測(cè)中的變化(二)建立測(cè)量的數(shù)學(xué)模型1.測(cè)量的數(shù)學(xué)模型被測(cè)量的測(cè)量結(jié)果稱輸出量，輸出量y的估計(jì)值y是由各輸入量xi的估計(jì)值xi按數(shù)學(xué)模型確定的函數(shù)關(guān)系f計(jì)算得到y(tǒng)=f(xl，x2，xn) (355) 16.例題：下列關(guān)于測(cè)量模型的說(shuō)法有誤的是( )。a.測(cè)量模型代表了所使用的測(cè)量程序和評(píng)定方法，它描述如何從輸入量的值求得輸出量的

15、值b.測(cè)量模型，又稱為測(cè)量過(guò)程的數(shù)學(xué)模型，它不是惟一的，采用不同的測(cè)量方法和不同的測(cè)量程序，就可能有不同的數(shù)學(xué)模型c.數(shù)學(xué)模型可用已知的物理公式求得，也可用實(shí)驗(yàn)的方法確定，有時(shí)甚至只能用數(shù)值方程給出d.若數(shù)據(jù)表明，測(cè)量模型未能將測(cè)量過(guò)程模型化至測(cè)量所要求的準(zhǔn)確度，則必須在測(cè)量模型中減少某些輸入量，即減少影響量答案：d考點(diǎn)、表示不確定度的符號(hào)常用的符號(hào)如下：(1)標(biāo)準(zhǔn)不確定度的符號(hào)：u (2)標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量的符號(hào)：ui(3)相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度的符號(hào)：ur或urel (4)合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的符號(hào)：uc(5)擴(kuò)展不確定度的符號(hào)：u (6)相對(duì)擴(kuò)展不確定度的符號(hào)：ur或urel(7)明確規(guī)定包含概率為p時(shí)的擴(kuò)展不確定度的符號(hào)：up (8)包含因子的符號(hào)：k(9)明確規(guī)定包含概率為p時(shí)的包含因子的符號(hào)：kp(10)置信概率(置信水平)的符號(hào)：p (11)自由度的符號(hào)：v(12)合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的有效自由度的符號(hào)：veff考點(diǎn)、gum法及蒙特卡洛法1.gum法gum法主要適用條件：(1)可以假設(shè)輸入量的概率分布呈對(duì)稱分布;(2)可以假設(shè)輸入量的概率分布近似為正態(tài)分布或t分布;(3)測(cè)量模型為線性模型、可以轉(zhuǎn)換為