高分子性能學(xué)期中

1、高分子材料的高彈性和粘彈性 對(duì)于高分子材料而言，形變可按性質(zhì)分為彈性形變、粘性形變、粘彈性形變來(lái)研究，其中彈性形變中包括普通彈性形變和高彈性形變兩部分。高彈性和粘彈性是高分子材料最具特色的性質(zhì)。 迄今為止，所有材料中只有高分子材料具有高彈性。處于高彈態(tài)的橡膠類(lèi)材料在小外力下就能發(fā)生100-1000%的大變形，而且形變可逆，這種寶貴性質(zhì)使橡膠材料成為國(guó)防和民用工業(yè)的重要戰(zhàn)略物資。高彈性的一般特點(diǎn) 高彈性源自于柔性大分子鏈因單鍵內(nèi)旋轉(zhuǎn)引起的構(gòu)象熵的改變，又稱(chēng)熵彈性。 與金屬材料、無(wú)機(jī)非金屬材料的形變相比，高分子材料的典型高彈形變有以下幾方面的特點(diǎn) 1、小應(yīng)力作用下彈性形變很大，如拉應(yīng)力作用下很容易

2、伸長(zhǎng)100%1000%（對(duì)比普通金屬?gòu)椥泽w的彈性形變不超過(guò)1%）；彈性模量低，約10-110MPa（對(duì)比金屬?gòu)椥阅Ａ浚s104105MPa）高彈性的一般特點(diǎn) 2、升溫時(shí)，高彈形變的彈性模量與溫度成正比，即溫度升高，彈性應(yīng)力也隨之升高，而普通彈性體的彈性模量隨溫度升高而下降。 3、絕熱拉伸（快速拉伸）時(shí)，材料會(huì)放熱而使自身溫度升高，金屬材料則相反。 4、高彈形變有力學(xué)松弛現(xiàn)象，而金屬?gòu)椥泽w幾乎無(wú)松弛現(xiàn)象。 高彈形變的這些特點(diǎn)源自于發(fā)生高彈性形變的分子機(jī)理與普彈形變的分子機(jī)理有本質(zhì)的不同。高彈性的機(jī)理 熱力學(xué)分析證明：高彈性的本質(zhì)是熵彈性，即高彈形變主要引起體系熵變，結(jié)合分子運(yùn)動(dòng)的機(jī)理來(lái)看，高聚物

3、發(fā)生高彈形變時(shí)，高分子鏈通過(guò)鏈段運(yùn)動(dòng)從卷起構(gòu)象轉(zhuǎn)變?yōu)樯煺箻?gòu)象，引起體系構(gòu)象熵的減小，外力除去后，體系又自發(fā)地朝熵增加的方向變化，即高分子鏈從伸展構(gòu)象回復(fù)到卷曲構(gòu)象，高彈形變得以回復(fù)。高彈性的解釋 橡膠彈性理論 是在分子結(jié)構(gòu)和熱力學(xué)概念基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的，分析過(guò)程大致分為三步： 對(duì)橡膠彈性進(jìn)行熱力分析； 用統(tǒng)計(jì)方法定量計(jì)算高分子鏈末端距和熵，從而對(duì)分子的彈性作出比較完整的解釋 把孤立的分子鏈的性質(zhì)用于交聯(lián)結(jié)構(gòu)體系中，用定量的方法表征網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)高分子的高彈性。平衡態(tài)高彈形變的熱力學(xué)分析 取原長(zhǎng)為l0的輕度交聯(lián)橡膠試樣，恒溫條件下施以定力f，緩慢拉伸至l0+dl。所謂緩慢拉伸指的是拉伸過(guò)程中，橡膠試樣始

4、終具有熱力學(xué)平衡構(gòu)象，形變?yōu)榭赡嫘巫儯卜Q(chēng)平衡態(tài)形變。 按照熱力學(xué)第一定律，拉伸過(guò)程中體系內(nèi)能的變化dU為： dU=dQ-dW平衡態(tài)高彈形變熱力學(xué)分析 對(duì)恒溫可逆過(guò)程，根據(jù)熱力學(xué)第二定律有，TdS=dQ 它包括拉伸過(guò)程中體積變化的膨脹功PdV和拉伸變形的伸長(zhǎng)功-fdl PdV=dW-fdl代入可得： du=Tds-Pdv+fdl 設(shè)拉伸過(guò)程中材料體積不變，PdV=0，則 du=Tds+fdl 從而可得： 理想橡膠在等溫拉伸過(guò)程中，彈性回復(fù)力主要是體系熵變所貢獻(xiàn)的。高聚物粘彈性 粘彈性 討論理想橡膠時(shí)，假定分子內(nèi)和分子間不存在作用力，膠料變形時(shí)體系內(nèi)能不變化，彈性力完全由卷曲分子鏈構(gòu)象熵變化引起

5、。實(shí)際上對(duì)于真實(shí)高分子材料，尤其未交聯(lián)聚合物，其分子間有 內(nèi)摩擦，分子鏈運(yùn)動(dòng)時(shí)損耗能量，發(fā)生變形時(shí)，除彈性形變外，還有粘性形變和損耗，應(yīng)力和形變也不能立即建立平衡對(duì)應(yīng)關(guān)系，而有一個(gè)松弛過(guò)程這種粘性、彈性行為同時(shí)存在的現(xiàn)象是高分子材料的另一重要特點(diǎn)，簡(jiǎn)稱(chēng)粘彈性。粘彈性形變的分子機(jī)理 材料在受外力作用下產(chǎn)生應(yīng)變。理想彈性固體（虎克彈性體）的行為服從胡克定律，應(yīng)力與應(yīng)變呈線(xiàn)性形關(guān)系。受外力時(shí)平衡應(yīng)變瞬時(shí)達(dá)到，除去外力應(yīng)變立即恢復(fù)。理想粘性液體（牛頓流體)的行為服從牛頓流動(dòng)定律，應(yīng)力與應(yīng)變速率呈線(xiàn)性關(guān)系。受外力時(shí)應(yīng)變隨時(shí)間線(xiàn)性發(fā)展，除去外力應(yīng)變不能回復(fù)。實(shí)際材料同時(shí)顯示彈性和粘性，即所謂粘彈性。高聚物

6、粘彈性高聚物力學(xué)性質(zhì)對(duì)溫度的對(duì)溫度和時(shí)間的依賴(lài)性很強(qiáng)時(shí)溫等效原理高聚物的力學(xué)性質(zhì)隨時(shí)間的變化力學(xué)松弛（馳豫）如蠕變，應(yīng)力松弛，滯后，力學(xué)損耗。高聚物粘彈性的力學(xué)模型描述 Maxwell模型 Kelvin模型 四元件模型 多元件模型四元件模型-Boltzman疊加原理的應(yīng)用 Boltzman疊加原理： 高分子力學(xué)松弛行為是整個(gè)歷史上所有松弛過(guò)程的線(xiàn)性加和。 利用該原理，可以根據(jù)有限的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)去預(yù)測(cè)高分子在很寬范圍內(nèi)的力學(xué)性能；還可以把幾種粘彈性為相互關(guān)聯(lián)起來(lái)，從而可以從一種力學(xué)性能推算另一種力學(xué)行為。時(shí)溫等效原理-WLF方程 升高溫度和延長(zhǎng)觀察時(shí)間對(duì)分子運(yùn)動(dòng)是等效的，對(duì)高分子粘彈性行為也是等效的

7、。 根據(jù)該原理： 對(duì)于同一個(gè)力學(xué)松弛現(xiàn)象可以在較高溫度、較短時(shí)間觀察到，也可以在較低溫度、較長(zhǎng)時(shí)間觀察到。具有彈性和粘彈性材料特性的研究 單層球面鋁合金網(wǎng)殼動(dòng)力學(xué)行為對(duì)比分析 鋼或鋁合金是網(wǎng)殼等大跨結(jié)構(gòu)的常見(jiàn)用材，工程師們?cè)O(shè)計(jì)時(shí)通常將其視為典型的彈塑性材料而忽視其粘性。實(shí)際上，根據(jù)粘彈性力學(xué)特點(diǎn)，任何一種固體材料力學(xué)行為的時(shí)間相關(guān)性都是客觀存在的，只是考量的時(shí)間尺度不同，時(shí)間越長(zhǎng)，材料的松弛和蠕變等時(shí)間相關(guān)性就越明顯非線(xiàn)性動(dòng)力學(xué)行為-簡(jiǎn)諧載荷作用為突出材料的黏性阻尼作用，取結(jié)構(gòu)的外部阻尼比為0，分別在彈性和粘彈性球殼的共振區(qū)和非共振區(qū)選擇一些典型頻率加載在球殼上，根據(jù)兩類(lèi)球殼的不同響應(yīng)特征來(lái)分

8、析材料粘性對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)行為的影響，計(jì)算時(shí)打開(kāi)幾何非線(xiàn)性選項(xiàng)，加載時(shí)間為10s，載荷幅值為0.02g,這里僅介紹水平加載情形。對(duì)彈性球殼而言，當(dāng)水平加載的頻率為1.5Hz時(shí)，由于處于共振區(qū)，當(dāng)外載作用下振幅快速增大，但是，由于幾何非線(xiàn)性的影響，結(jié)構(gòu)很快脫離共振區(qū)，振幅又快速下降，由于材料為彈性且無(wú)阻尼，變形很快恢復(fù)，結(jié)構(gòu)再次進(jìn)入共振區(qū)，振幅再次增大，如此反復(fù)，如下圖a所示，當(dāng)水平加載的頻率為2.5Hz時(shí)，由于處于主共振區(qū)外，在同樣的激勵(lì)下結(jié)構(gòu)的響應(yīng)比共振區(qū)內(nèi)小的多，且由于幾何非線(xiàn)性的影響，結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特點(diǎn)較復(fù)雜，并沒(méi)有明顯的規(guī)律，如下圖b所示參考文獻(xiàn) 何平笙，高聚物的力學(xué)性能.合肥：中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社，1997. 楊海洋，朱平平，聚合物粘彈性力學(xué)模