川省新津中學(xué)2015屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 文（掃描版）

1、.四川省新津中學(xué)2015屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 文（掃描版）本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分 第卷一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.1已知集合，則 ( )（A） （B） （C）（D）2設(shè)，是虛數(shù)單位，則“”是“復(fù)數(shù)為純虛數(shù)”的（ ） （A）充分不必要條件 （B）必要不充分條件 （C）充分必要條件 （D）既不充分也不必要條件3已知是第二象限角，為其終邊上一點(diǎn)，且，則 （ ）（A） （B） （C） （D）4若命題為偶函數(shù)；若命題為奇函數(shù)，則下列命題為假命題的是（ ）（A） （B） （C） （D）5某四面體的三視圖如圖所示，該四面體四個(gè)面的面積中，最大的是（ ）（A

2、） （B） （C） （D）6 已知為等比數(shù)列，則（ ）（A）7 （B）5 （C） （D）-7 7函數(shù)f(x)(4x)ex的單調(diào)遞減區(qū)間是 ()A(，4) B(，3)C(4，) D(3，)8如圖所示的算法中，令，若在集合中，給取一個(gè)值，輸出的結(jié)果是，則的值所在范圍是（ ）（A）（B）（C）（D） 9已知正項(xiàng)等比數(shù)列滿足。若存在兩項(xiàng)使得，則的最小值為( )（A） （B） （C） （D） 10.已知直線所過定點(diǎn)恰好落在曲線上，若函數(shù)有三個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的范圍是 ( )（A） （B） （C） （D） 第卷二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分）11已知數(shù)列的前n項(xiàng)和=，則通項(xiàng)a _12已

3、知向量與的夾角是，.若，則實(shí)數(shù) .13兩個(gè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和之比為，則它們的第7項(xiàng)之比為_ 14若，則 .15若a，b是任意非零的常數(shù)，對(duì)于函數(shù)有以下5個(gè)命題：是的周期函數(shù)的充要條件是；是的周期函數(shù)的充要條件是；若關(guān)于直線對(duì)稱，且，則是奇函數(shù)； 若是奇函數(shù)且是的周期函數(shù)，則的圖形關(guān)于直線 對(duì)稱；若關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，關(guān)于直線對(duì)稱，則是的周期函數(shù)其中正確命題的序號(hào)為 三、解答題:本大題共6小題,滿分75分.其中1619每題12分，20題13分，21題14分.16已知數(shù)列滿足，且（1）證明數(shù)列是等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：.17在中，角所對(duì)的邊分別是.已知.（1）求角的大

4、??；（2）求的最大值.18已知某單位有50名職工，現(xiàn)要從中抽取10名職工，將全體職工隨機(jī)按150編號(hào)，并按編號(hào)順序平均分成10組，按各組內(nèi)抽取的編號(hào)依次增加5進(jìn)行系統(tǒng)抽樣（1）若第5組抽出的號(hào)碼為22，寫出所有被抽出職工的號(hào)碼；(2)分別統(tǒng)計(jì)這10名職工的體重(單位：公斤)，獲得體重?cái)?shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示，求該樣本的方差；(3)在(2)的條件下，從這10名職工中隨機(jī)抽取兩名體重不輕于73公斤(73公斤)的職工，求體重為76公斤的職工被抽取到的概率19. 如圖四棱錐中，底面是平行四邊形，平面，垂足為，在上且，是的中點(diǎn)，四面體的體積為. （1）求過點(diǎn)P，C，B，G四點(diǎn)的球的表面積；（2）求直線與平面

5、所成角的正弦值；20.已知函數(shù).（1）若在區(qū)間單調(diào)遞增，求的最小值；（2）若，對(duì)，使成立，求的范圍.21已知橢圓的離心率為，且橢圓上一點(diǎn)與橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形的周長為.（1）求橢圓的方程；（2）直線與橢圓交于兩點(diǎn)，且以為直徑的圓過橢圓的右頂點(diǎn)，求面積的最大值.高三（上）半期數(shù)學(xué)試題（文科）參考答案4D 解：函數(shù)，定義域均為，對(duì)， 為偶函數(shù)，命題為真命題；對(duì)， 為奇函數(shù)，命題為真命題；故為假命題. 5C 解：幾何體的直觀圖是底面是直角三角形，有一條側(cè)棱垂直于底面的三棱錐，其四個(gè)面的面積分別是：，所以該四面體四個(gè)面的面積中，最大的是6 D7D解析f(x)ex(4x)·exex(3x

6、)，令f(x)<0，由于ex>0，3x<0，解得x>3. 8D解：輸出的是最大數(shù).9C10A 解：依題意，直線為，聯(lián)立，解得，故定點(diǎn)為，,.令，故.則的圖象與的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn).作圖，得關(guān)鍵點(diǎn)，可知應(yīng)介于直線與直線之間.由，故.11 12 解：，解得.133 14-7/91516.17.18. 解(1)由題意，第5組抽出的號(hào)碼為22.因?yàn)閗5×(51)22，所以第1組抽出的號(hào)碼應(yīng)該為2，抽出的10名職工的號(hào)碼分別為2,7,12,17,22,27,32,37,42,47.(2)因?yàn)?0名職工的平均體重為(81707376787962656759)71，所以樣本方差為：s2(1021222527282926242122)52.(3)從10名職工中隨機(jī)抽取兩名體重不輕于73公斤的職工，共有10種不同的取法：(73,76)，(73,78)，(73,79)，(73,81)，(76,78)，(76,79)，(76,81)，(78,79)，(78,81)，(79,81)記“體重為76公斤的職工被抽取”為事件A，它包括的事件有(73,76)，(76,78)，(76,79)，(76,81)共4個(gè)故所求概率為P(A).19解：（1）由四面體的體積為. 以構(gòu)造長方體，外接球的直徑為