實驗三 基帶OFDM系統(tǒng)及其仿真

1、實驗三基帶OFDM系統(tǒng)及其仿真一、 實驗原理正交頻分復(fù)用（OFDM）系統(tǒng)是一種特殊的多載波傳輸方案，它可以被看作是一種調(diào)制技術(shù)，也可以被當(dāng)作一種復(fù)用技術(shù)。多載波傳輸把數(shù)據(jù)流分解成若干個子比特流，這樣每個子數(shù)據(jù)流將具有低得多的比特速率，用這樣的低比特率形成的低速率多狀態(tài)符號再去調(diào)制相應(yīng)的子載波，就構(gòu)成多個低速率符號并行發(fā)送的傳輸系統(tǒng)。正交頻分復(fù)用是對多載波調(diào)制（MCM）的一種改進(jìn)。它的特點(diǎn)是各子載波相互正交，所以擴(kuò)頻調(diào)制后的頻譜可以相互重疊，不但減小了子載波間的相互干擾，還大大提高了頻譜利用率。選擇OFDM的一個主要原因在于該系統(tǒng)能夠很好地對抗頻率選擇性衰落和窄帶干擾。在單載波系統(tǒng)中，一次衰落或

2、者干擾就可以導(dǎo)致整個鏈路失效，但是在多載波系統(tǒng)中，某一時刻只會有少部分的子信道會受到深衰落的影響。1. 原理框圖圖1所示為OFDM系統(tǒng)原理框圖：圖1 OFDM系統(tǒng)原理框圖2. DFT實現(xiàn)對于N比較大的系統(tǒng)來說，OFDM復(fù)等效基帶信號可以采用離散傅立葉逆變換（IDFT）方法來實現(xiàn)。對信號以的速率進(jìn)行抽樣，即令，則得到: 可以看到等效為對進(jìn)行IDFT運(yùn)算。同樣在接收端，為了恢復(fù)出原始的數(shù)據(jù)符號，可以對進(jìn)行逆變換 ，即DFT得到： OFDM系統(tǒng)的調(diào)制和解調(diào)可以分別由IDFT和DFT來代替。通過點(diǎn)的IDFT運(yùn)算，把頻域數(shù)據(jù)符號變換為時域數(shù)據(jù)符號,經(jīng)過射頻載波調(diào)制之后，發(fā)送到無線信道中。其中每個IDFT

3、輸出的數(shù)據(jù)符號都是由所有子載波信號經(jīng)過疊加而生成的，即對連續(xù)的多個經(jīng)過調(diào)制的子載波的疊加信號進(jìn)行抽樣得到的。3. 保護(hù)間隔和循環(huán)前綴應(yīng)用OFDM的一個重要原因在于它可以有效的對抗多徑時延擴(kuò)展。通過把輸入數(shù)據(jù)流串并變換到個并行的子信道中，使得每一個調(diào)制子載波的數(shù)據(jù)周期可以擴(kuò)大為原始數(shù)據(jù)符號周期的倍，因此時延擴(kuò)展與符號周期的數(shù)值比也同樣降低倍。為了最大限度的消除符號間干擾，還可以在每個OFDM符號之間插入保護(hù)間隔，而且該保護(hù)間隔長度一般要大于無線信道中的最大時延擴(kuò)展，這樣一個符號的多徑分量就不會對下一個符號造成干擾。在這段保護(hù)間隔內(nèi)可以不插任何信號，即是一段空白的傳輸時段。然而在這種情況下，由于多

4、徑傳播的影響，則會產(chǎn)生載波間干擾（ICI）, 即子載波之間的正交性遭到破壞，不同的子載波之間的產(chǎn)生干擾。由于每個OFDM符號中都包括所有的非零子載波信號，而且也可同時出現(xiàn)該OFDM符號的時延信號，圖2給出了第一子載波和第二子載波的時延信號。從圖中可以看到，由于在FFT運(yùn)算時間長度內(nèi)，第一子載波和第二子載波之間的周期個數(shù)之差不再是整數(shù)，所以當(dāng)接收機(jī)試圖對第一個子載波進(jìn)行解調(diào)時，第二子載波會對第一子載波造成干擾。同樣，當(dāng)接收機(jī)對第二子載波進(jìn)行解調(diào)時，也會存在來自第一子載波的干擾。圖2 空閑保護(hù)間隔對子載波造成的干擾在OFDM 系統(tǒng)中, 為了既可以消除ISI, 又可以消除ICI, 通常保護(hù)間隔是由循

5、環(huán)前綴（CP）來充當(dāng)。這種保護(hù)間隔是一種循環(huán)復(fù)制，增加了符號的波形長度，在符號的數(shù)據(jù)部分，每一個子載波內(nèi)有一個整數(shù)倍的循環(huán)，此種符號的復(fù)制產(chǎn)生了一個循環(huán)的信號，即將每個OFDM符號的后時間中的樣點(diǎn)復(fù)制到OFDM符號的前面，形成前綴，在交接點(diǎn)沒有任何的間斷。因此將一個符號的尾端復(fù)制并補(bǔ)充到起始點(diǎn)增加了符號時間的長度，圖3顯示了保護(hù)間隔的插入。圖3 加入CP的OFDM符號符號的總長度為=，其中為OFDM符號的總長度，為采樣的保護(hù)間隔長度，為FFT變換產(chǎn)生的無保護(hù)間隔的OFDM符號長度，則在接收端采樣開始的時刻應(yīng)該滿足下式： 其中是信道的最大多徑時延擴(kuò)展，當(dāng)采樣滿足該式時，由于前一個符號的干擾只會在

6、存在于0，, 當(dāng)子載波個數(shù)比較大時，OFDM的符號周期相對于信道的脈沖響應(yīng)長度很大，則符號間干擾（ISI）的影響很小，；而如果相鄰OFDM符號之間的保護(hù)間隔滿足的要求，則可以完全克服ISI的影響。同時，由于OFDM時延內(nèi)所包含的子載波的周期個數(shù)也為整數(shù)，時延信號就不會在解調(diào)過程中產(chǎn)生ICI。4. OFDM的正交性每個OFDM符號在其周期T內(nèi)包括多個非零的子載波。因此其頻譜可以看作是周期T 的矩形脈沖的頻譜與一組位于各個子載波頻率上的函數(shù)的卷積。矩形脈沖的頻譜幅值為函數(shù)，這種函數(shù)的零點(diǎn)出現(xiàn)在頻率為1/T整數(shù)倍的位置上。圖中給出了相互覆蓋的各個子信道內(nèi)經(jīng)過矩形波形成型得到的符號的sinc函數(shù)頻譜。

7、在每個子載波頻率最大值處，所有其他子信道的頻譜值恰好為零。因為在對OFDM符號進(jìn)行解調(diào)的過程中，需要計算這些點(diǎn)上所對應(yīng)的每個子載波頻率的最大值，所以可以從多個相互重疊的子信道符號中提取每一個子信道符號，而不會受到其他子信道的干擾。可以看出，OFDM符號頻譜實際上可以滿足奈奎斯特準(zhǔn)則，即多個子信道頻譜之間不存在相互干擾。因此這種一個子信道頻譜出現(xiàn)最大值而其它子信道頻譜為零點(diǎn)的特點(diǎn)可以避免載波間干擾（ICI）的出現(xiàn)。圖4 OFDM符號內(nèi)包括四個子載波時的時域波形5. OFDM系統(tǒng)關(guān)鍵技術(shù) 時域和頻域同步OFDM系統(tǒng)對定時和頻率偏移敏感，特別是實際應(yīng)用中可能與FDMA、TDMA和CDMA等多址方式結(jié)

8、合使用時，時域和頻率同步顯得尤為重要。與其它數(shù)字通信系統(tǒng)一樣，同步分為捕獲和跟蹤兩個階段。在下行鏈路中，基站向各個移動終端廣播式發(fā)同步信號，所以，下行鏈路同步相對簡單，較易實現(xiàn)。在上行鏈路中，來自不同移動終端的信號必須同步到達(dá)基站，才能保證子載波間的正交性?；靖鶕?jù)各移動終端發(fā)來的子載波攜帶信息進(jìn)行時域和頻域同步信息的提取，再由基站發(fā)回移動終端，以便讓移動終端進(jìn)行同步。具體實現(xiàn)時，同步將分為時域同步和頻域同步，也可以時頻域同時進(jìn)行同步。 信道估計在OFDM系統(tǒng)中，信道估計器的設(shè)計主要有兩個問題：一是導(dǎo)頻信息的選擇。由于無線信道常常是衰落信道，需要不斷對信道進(jìn)行跟蹤，因此導(dǎo)頻信息也必須不斷的傳送

9、。二是既有較低的復(fù)雜度又有良好的導(dǎo)頻跟蹤能力的信道估計器的設(shè)計。在實際設(shè)計中，導(dǎo)頻信息選擇和最佳估計器的設(shè)計通常又是相互關(guān)聯(lián)的，因為估計器的性能與導(dǎo)頻信息的傳輸方式有關(guān)。 信道編碼和交織為了提高數(shù)字通信系統(tǒng)性能，信道編碼和交織是通常采用的方法。對于衰落信道中的隨機(jī)錯誤，可以采用信道編碼；對于衰落信道中的突發(fā)錯誤，可以采用交織。實際應(yīng)用中，通常同時采用信道編碼和交織，進(jìn)一步改善整個系統(tǒng)的性能。在OFDM系統(tǒng)中，如果信道衰落不是太深，均衡是無法再利用信道的分集特性來改善系統(tǒng)性能的，因為OFDM系統(tǒng)自身具有利用信道分集特性的能力，一般的信道特性信息已經(jīng)被OFDM這種調(diào)制方式本身所利用了。但是，OFD

10、M系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)卻為在子載波間進(jìn)行編碼提供了機(jī)會，形成COFDM方式。編碼可以采用各種碼，如分組碼、卷積碼等，卷積碼的效果要比分組碼好。 降低峰均功率比由于OFDM信號時域上表現(xiàn)為個正交子載波信號的疊加，當(dāng)這個信號恰好均以峰值相加時，OFDM信號也將產(chǎn)生最大峰值，該峰值功率是平均功率的倍。盡管峰值功率出現(xiàn)的概率較低，但為了不失真地傳輸這些高峰均功率比的OFDM信號，發(fā)送端對高功率放大器的線性度要求很高且發(fā)送效率極低，接收端對前端放大器以及A/D變換器的線性度要求也很高。因此，高的PAPR使得OFDM系統(tǒng)的性能大大下降甚至直接影響實際應(yīng)用。為了解決這一問題，人們提出了基于信號畸變技術(shù)、信號擾碼技術(shù)和

11、基于信號空間擴(kuò)展等降低OFDM系統(tǒng)PAPR的方法。 均衡在一般的衰落環(huán)境下，OFDM系統(tǒng)中均衡不是有效改善系統(tǒng)性能的方法。因為均衡的實質(zhì)是補(bǔ)償多徑信道引起的碼間干擾，而OFDM技術(shù)本身已經(jīng)利用了多徑信道的分集特性，因此在一般情況下，OFDM系統(tǒng)就不必再做均衡了。在高度散射的信道中，信道記憶長度很長，循環(huán)前綴CP（Cyclic Prefix）的長度必須很長，才能夠使ISI盡量不出現(xiàn)。但是，CP長度過長必然導(dǎo)致能量大量損失，尤其對子載波個數(shù)不是很大的系統(tǒng)。這時，可以考慮加均衡器以使CP的長度適當(dāng)減小，即通過增加系統(tǒng)的復(fù)雜性換取系統(tǒng)頻帶利用率的提高。二、仿真及結(jié)果 圖示給出了基帶OFDM系統(tǒng)仿真結(jié)果

12、。在Rayleigh衰落下，采用QPSK解調(diào)。子載波個數(shù)=64；循環(huán)前綴CP長度=16；三、程序clearclcNf=64; %子載波個數(shù)Lcp=16; %循環(huán)前綴個數(shù)Ns=Lcp+Nf; Nfrm=10000;% 傳輸幀數(shù)EsNo=0:2:30;for i=1:length(EsNo) sigma1=sqrt(0.5*10.(-EsNo(i)/10); for jj=1:Nfrm h=randn(1,10)+j*randn(1,10); x=randsrc(1,Nf,0:3);%產(chǎn)生信號數(shù)據(jù) x1=qammod(x,4)/sqrt(2);%QPSK調(diào)制，信號歸一化 x2=ifft(x1,Nf)*sqrt(64);%IFFT x2=x2(Nf-Ncp+1:end) x2;%加循環(huán)前綴 y=zeros(1,89); y=conv(x2,h); y=y+ sigma1*(randn(1,Ns+9)+j*randn(1,Ns+9);%高斯加性噪聲 clear X2; clear x2; y=y(Ncp+1:end); %去除循環(huán)前綴 y=y(1:Nf); H=fft(h,Nf); y=fft(y)/sqrt(64);%歸一化 y=y./H ;%信道估計 y=qamdemod(y*sqrt(2),4);%QPSK解調(diào) err,temp=biterr(y,x,