專題04 圖形的性質(zhì)-【口袋書】2020年中考數(shù)學(xué)背誦手冊(cè)

1、中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)聚焦專題04 圖形的性質(zhì)聚焦1幾何初步知識(shí)及相交線、平行線鎖定目標(biāo)：考綱指引備考點(diǎn)睛1.了解直線、線段、射線的相關(guān)性質(zhì)以及線段中點(diǎn)和兩點(diǎn)間距離的意義2.理解角的有關(guān)概念，熟練進(jìn)行角的運(yùn)算3.掌握相交線與平行線的定義，熟練運(yùn)用垂線的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)和判定.中考中，對(duì)這部分內(nèi)容命題的難度較小，主要以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)，重點(diǎn)考查互為余角、互為補(bǔ)角的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)與判定的應(yīng)用鎖定考點(diǎn)：考點(diǎn)一直線、射線、線段1直線的基本性質(zhì)(1)兩條直線相交，只有一個(gè)交點(diǎn)(2)經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線，即：兩點(diǎn)確定一條直線2線段的性質(zhì)所有連接兩點(diǎn)的線中，線段最短，即：兩點(diǎn)之間線段最短3把一條線段

2、分成兩條相等線段的點(diǎn)，叫做這條線段的中點(diǎn)4直線、射線、線段的區(qū)別與聯(lián)系：有幾個(gè)端點(diǎn)向幾個(gè)方向延伸表示圖形直線02兩個(gè)大寫字母或一個(gè)小寫字母_射線 11兩個(gè)大寫字母線段20兩個(gè)大寫字母或一個(gè)小寫字母考點(diǎn)二角的有關(guān)概念及性質(zhì)1概念：具有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，兩條射線的公共端點(diǎn)是這個(gè)角的頂點(diǎn)從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線就叫做這個(gè)角的平分線2角的單位與換算：1°60，160，1周角2平角4直角 3余角與補(bǔ)角：如果兩個(gè)角的和等于90°，就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角；如果兩個(gè)角的和等于180°，就說(shuō)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角同角(或等角)的余角

3、相等；同角(或等角)的補(bǔ)角相等4對(duì)頂角：在兩相交直線形成的四個(gè)角中，如果兩個(gè)角有公共頂點(diǎn)，一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角兩邊的反向延長(zhǎng)線，這樣的兩個(gè)角稱為對(duì)頂角考點(diǎn)三垂線的性質(zhì)與判定1垂線及其性質(zhì)：垂線：兩條直線相交成直角，則這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫另一條直線的垂線性質(zhì)：(1)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；(2)直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短(簡(jiǎn)說(shuō)成：垂線段最短)2點(diǎn)到直線的距離：直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離3判定：若兩條直線相交且有一個(gè)角為直角，則這兩條直線互相垂直考點(diǎn)四平行線的性質(zhì)與判定1概念：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線，叫平

4、行線2平行公理：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行3性質(zhì)：如果兩條直線平行，那么同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)4判定：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；在同一平面內(nèi)垂直于同一直線的兩直線平行，平行于同一直線的兩直線平行聚焦2三角形與全等三角形鎖定目標(biāo)：考綱指引備考點(diǎn)睛1.了解三角形和全等三角形有關(guān)的概念，掌握三角形的三邊關(guān)系2.理解三角形內(nèi)角和定理及推論3.理解三角形的角平分線、中線、高的概念及畫法和性質(zhì)4.掌握三角形全等的性質(zhì)與判定，熟練掌握三角形全等的證明.中考中多以填空題、選擇題的形式考查三角形的邊角關(guān)系，通過(guò)解答題來(lái)考查全等三角

5、形的性質(zhì)及判定全等三角形在中考中常與平行四邊形、二次函數(shù)、圓等知識(shí)相結(jié)合，考查學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力鎖定考點(diǎn)：考點(diǎn)一三角形的概念及性質(zhì)1概念：(1)由三條線段首尾順次相接組成的圖形，叫做三角形(2)三角形按邊可分為：非等腰三角形和等腰三角形；按角可分為：銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形2性質(zhì)：(1)三角形的內(nèi)角和是180°；三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角(2)三角形的任意兩邊之和大于第三邊；三角形任意兩邊之差小于第三邊考點(diǎn)二三角形中的重要線段1三角形的角平分線：三角形一個(gè)角的平分線和這個(gè)角的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間

6、的線段叫做三角形的角平分線特性：三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)，這點(diǎn)叫做三角形的內(nèi)心2三角形的高線：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在的直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高線，簡(jiǎn)稱高特性：三角形的三條高線相交于一點(diǎn)3三角形的中線：在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它對(duì)邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線特性：三角形的三條中線交于一點(diǎn)4三角形的中位線：連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，且等于它的一半考點(diǎn)三全等三角形的性質(zhì)與判定1概念：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形2性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角分別相等3判定：(1)有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)記為

7、(SSS)；(2)有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)記為(SAS)；(3)有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)記為(ASA)；(4)有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)記為(AAS)；(5)有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等，簡(jiǎn)記為(HL)考點(diǎn)四定義、命題、定理、公理1定義：對(duì)一個(gè)概念的特征、性質(zhì)的描述叫做這個(gè)概念的定義2命題：判斷一件事情的語(yǔ)句 (1)命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成命題通常寫成“如果那么”的形式，“如果”后面是題設(shè)，“那么”后面是結(jié)論(2)命題的真假：正確的命題稱為真命題；錯(cuò)誤的命題稱為假命題(3)互逆命題：在兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)

8、命題的題設(shè)是第二個(gè)命題的結(jié)論，而第一個(gè)命題的結(jié)論是第二個(gè)命題的題設(shè)，那么這兩個(gè)命題稱為互逆命題每一個(gè)命題都有逆命題3定理：經(jīng)過(guò)證明的真命題叫做定理因?yàn)槎ɡ淼哪婷}不一定都是真命題所以不是所有的定理都有逆定理4公理：有一類命題的正確性是人們?cè)陂L(zhǎng)期的實(shí)踐中總結(jié)出來(lái)的，并把它們作為判斷其他命題真?zhèn)蔚脑家罁?jù)，這樣的真命題叫公理考點(diǎn)五證明1證明：從一個(gè)命題的條件出發(fā)，根據(jù)定義、公理及定理，經(jīng)過(guò)邏輯推理，得出它的結(jié)論成立，從而判斷該命題為真，這個(gè)過(guò)程叫做證明2證明的一般步驟：(1)審題，找出命題的題設(shè)和結(jié)論；(2)由題意畫出圖形，具有一般性；(3)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言寫出已知、求證；(4)分析證明的思路；(5)寫

9、出證明過(guò)程，每一步應(yīng)有根據(jù)，要推理嚴(yán)密3反證法：先假設(shè)命題中結(jié)論的反面成立，推出與已知條件或是定義、定理等相矛盾，從而結(jié)論的反面不可能成立，借此證明原命題結(jié)論是成立的這種證明的方法叫做反證法 聚焦3等腰三角形鎖定目標(biāo)：考綱指引備考點(diǎn)睛1.了解等腰三角形的有關(guān)概念，掌握其性質(zhì)及判定2.了解等邊三角形的有關(guān)概念，掌握其性質(zhì)及判定3.掌握線段中垂線的性質(zhì)及判定4.掌握角平分線的性質(zhì)及判定.等腰三角形的概念、性質(zhì)、判定是中考的重點(diǎn)內(nèi)容，在選擇題、填空題、解答題中均有出現(xiàn)；等邊三角形、線段的垂直平分線及角的平分線在中考中也經(jīng)常考查鎖定考點(diǎn)：考點(diǎn)一等腰三角形1等腰三角形的有關(guān)概念及分類：有兩邊相等的三角形

10、叫等腰三角形，三邊相等的三角形叫做等邊三角形，也叫正三角形；等腰三角形分為腰和底不相等的等腰三角形和腰和底相等的等腰三角形2等腰三角形的性質(zhì)：(1)等腰三角形的兩個(gè)底角相等(簡(jiǎn)稱為“等邊對(duì)等角”)；(2)等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合(簡(jiǎn)稱為“三線合一”)；(3)等腰三角形是軸對(duì)稱圖形 3等腰三角形的判定：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等(簡(jiǎn)稱為“等角對(duì)等邊”)考點(diǎn)二等邊三角形的性質(zhì)與判定1等邊三角形的性質(zhì)：(1)等邊三角形的內(nèi)角相等，且都等于60°；(2)等邊三角形的三條邊都相等2等邊三角形的判定：(1)三條邊相等的三角形是等邊三角形

11、；(2)三個(gè)角相等的三角形是等邊三角形；(3)有一個(gè)角為60°的等腰三角形是等邊三角形考點(diǎn)三線段的垂直平分線1概念：經(jīng)過(guò)線段中點(diǎn)，并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線，也叫中垂線2性質(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等3判定：到一條線段的兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上，線段的垂直平分線可以看作是到線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)的集合考點(diǎn)四角平分線的性質(zhì)及判定1性質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等2判定：角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上，角的平分線可以看作是到角兩邊距離相等的點(diǎn)的集合 聚焦4直角三角形鎖定目標(biāo)：考綱指引備考點(diǎn)睛1.了解直角

12、三角形的有關(guān)概念，掌握其性質(zhì)與判定2.掌握勾股定理與逆定理，并能用來(lái)解決有關(guān)問(wèn)題.直角三角形是中考考查的熱點(diǎn)之一，題型多樣，主要考查以下幾個(gè)方面：(1)由直角三角形的三邊關(guān)系來(lái)求解有關(guān)線段的長(zhǎng)度；(2)由給定的線段長(zhǎng)確定三角形的形狀；(3)運(yùn)用勾股定理及其逆定理來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題鎖定考點(diǎn)：考點(diǎn)一直角三角形的性質(zhì)1直角三角形的兩銳角互余2直角三角形中，30°角所對(duì)的邊等于斜邊的一半3直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半 4勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方考點(diǎn)二直角三角形的判定1有一個(gè)角等于90°的三角形是直角三角形2有兩角互余的三角形是直角三角形3如果三角形一邊

13、上的中線等于這邊的一半，則該三角形是直角三角形4勾股定理的逆定理：如果三角形一條邊的平方等于另外兩條邊的平方和，那么這個(gè)三角形是直角三角形聚焦5多邊形與平行四邊形鎖定目標(biāo)：考綱指引備考點(diǎn)睛1.了解多邊形的有關(guān)概念，并能解決簡(jiǎn)單的多邊形問(wèn)題2.掌握多邊形的內(nèi)角和定理，并會(huì)進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算與證明3.掌握平行四邊形的概念及有關(guān)性質(zhì)和判定，并能進(jìn)行計(jì)算和證明4.了解鑲嵌的概念，會(huì)判斷幾種正多邊形能否進(jìn)行鑲嵌.中考命題多以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)，主要考查多邊形的邊角關(guān)系、多邊形內(nèi)角和、平面鑲嵌及平行四邊形的定義、性質(zhì)和判定另外，平行四邊形常和三角形、圓、函數(shù)結(jié)合起來(lái)命題，考查學(xué)生的綜合運(yùn)用能力鎖定考點(diǎn)：

14、考點(diǎn)一多邊形的有關(guān)概念及性質(zhì)1多邊形的概念定義：在平面內(nèi)，由一些不在同一直線上的線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形對(duì)角線：連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段，叫做多邊形的對(duì)角線正多邊形：各個(gè)角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形2性質(zhì)：n邊形的內(nèi)角和為(n2)·180°，外角和為360°.考點(diǎn)二平面圖形的密鋪(鑲嵌)1密鋪的定義：用形狀、大小完全相同的一種或幾種平面圖形進(jìn)行拼接，彼此之間不留空隙，不重疊地鋪成一片，這就是平面圖形的密鋪，又稱作平面圖形的鑲嵌2平面圖形的密鋪：正三角形、正方形、正六邊形都可以單獨(dú)使用密鋪平面，部分正多邊形的組合也可以密鋪考點(diǎn)三平行

15、四邊形的定義和性質(zhì)1定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形2性質(zhì)：(1)平行四邊形的對(duì)邊相等且平行(2)平行四邊形的對(duì)角相等(3)平行四邊形的對(duì)角線互相平分 (4)平行四邊形是中心對(duì)稱圖形考點(diǎn)四平行四邊形的判定1兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形2兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形3一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形4對(duì)角線相互平分的四邊形是平行四邊形5兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形聚焦6矩形、菱形、正方形鎖定目標(biāo)：考綱指引備考點(diǎn)睛1.掌握平行四邊形與矩形、菱形的關(guān)系2.掌握矩形、菱形、正方形的概念、判定和性質(zhì)3.靈活運(yùn)用特殊平行四邊形的判定與性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算和證明.特殊

16、的平行四邊形是中考的重點(diǎn)內(nèi)容之一，常以選擇題、填空題、計(jì)算題、證明題的形式出現(xiàn)，也常與折疊、平移和旋轉(zhuǎn)問(wèn)題相結(jié)合，出現(xiàn)在探索性、開放性的題目中鎖定考點(diǎn)：考點(diǎn)一矩形的性質(zhì)與判定1定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形2性質(zhì)：(1)矩形的四個(gè)角都是直角(2)矩形的對(duì)角線相等(3)矩形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，它有兩條對(duì)稱軸；它的對(duì)稱中心是對(duì)角線的交點(diǎn)3判定：(1)有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形(2)對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形考點(diǎn)二菱形的性質(zhì)與判定1定義：一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形2性質(zhì)：(1)菱形的四條邊都相等(2)菱形的對(duì)角線互相垂直且平分，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角3判定：(1

17、)對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形(2)四條邊都相等的四邊形是菱形考點(diǎn)三正方形的性質(zhì)與判定1定義：一組鄰邊相等的矩形叫做正方形2性質(zhì)：(1)正方形的四條邊都相等，四個(gè)角都是直角(2)正方形的對(duì)角線相等，且互相垂直平分；每條對(duì)角線平分一組對(duì)角(3)正方形是軸對(duì)稱圖形，兩條對(duì)角線所在直線，以及過(guò)每一組對(duì)邊中點(diǎn)的直線都是它的對(duì)稱軸；正方形是中心對(duì)稱圖形，對(duì)角線的交點(diǎn)是它的對(duì)稱中心3判定：(1)一組鄰邊相等并且有一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形(2)一組鄰邊相等的矩形是正方形(3)對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形(4)有一個(gè)角是直角的菱形是正方形(5)對(duì)角線相等的菱形是正方形聚焦7梯形考綱指引備考點(diǎn)睛1.

18、了解梯形的有關(guān)概念與分類，掌握梯形的性質(zhì)與判定2.能靈活添加輔助線，把梯形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角形、平行四邊形的問(wèn)題來(lái)解決.等腰梯形的性質(zhì)和判定是中考考查的重點(diǎn)，實(shí)際問(wèn)題中往往和特殊三角形、特殊四邊形的知識(shí)結(jié)合在一起綜合運(yùn)用鎖定目標(biāo)：鎖定考點(diǎn)：考點(diǎn)一梯形的有關(guān)概念及分類1一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊不平行的四邊形叫做梯形平行的兩邊叫做底，兩底間的距離叫做梯形的高2兩腰相等的梯形叫做等腰梯形，有一個(gè)角是直角的梯形叫做直角梯形3梯形的分類梯形4梯形的面積等于(上底下底)×高考點(diǎn)二等腰梯形的性質(zhì)與判定1性質(zhì)：(1)等腰梯形的兩腰相等，兩底平行(2)等腰梯形同一底上的兩個(gè)角相等(3)等腰梯形的對(duì)角線相等

19、(4)等腰梯形是軸對(duì)稱圖形，過(guò)兩底中點(diǎn)的直線是它的對(duì)稱軸2判定：(1)兩腰相等的梯形是等腰梯形(2)同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形(3)對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形考點(diǎn)三梯形問(wèn)題的解決方法梯形問(wèn)題常通過(guò)三角形或平行四邊形來(lái)解答，轉(zhuǎn)化時(shí)常用的輔助線有：1平移一腰，即從梯形的一個(gè)頂點(diǎn)作另一腰的平行線，把梯形分成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形2過(guò)頂點(diǎn)作高，即從同一底的兩端作另一底所在直線的垂線，把梯形轉(zhuǎn)化成一個(gè)矩形和兩個(gè)直角三角形3平移一條對(duì)角線，即從梯形的一個(gè)頂點(diǎn)作一條對(duì)角線的平行線，把梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形和三角形4延長(zhǎng)梯形兩腰使它們相交于一點(diǎn)，把梯形轉(zhuǎn)化成三角形5過(guò)一腰中點(diǎn)作輔助線(1)過(guò)此中點(diǎn)

20、作另一腰的平行線，把梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形；(2)連接一底的端點(diǎn)與一腰中點(diǎn)，并延長(zhǎng)與另一底的延長(zhǎng)線相交，把梯形轉(zhuǎn)化成三角形聚焦8圓的有關(guān)性質(zhì)鎖定目標(biāo)：考綱指引備考點(diǎn)睛1.理解圓的有關(guān)概念和性質(zhì)，了解圓心角、弧、弦之間的關(guān)系2.了解圓心角與圓周角的關(guān)系，掌握垂徑定理及推論. 中考主要考查圓的有關(guān)概念和性質(zhì)，與垂徑定理有關(guān)的計(jì)算，圓心角與圓周角的關(guān)系題型以選擇題、填空題為主鎖定考點(diǎn)：考點(diǎn)一圓的有關(guān)概念及其對(duì)稱性1圓的定義：圓是平面內(nèi)到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的所有點(diǎn)組成的圖形這個(gè)定點(diǎn)叫做圓心，定長(zhǎng)叫做半徑2圓的對(duì)稱性：(1)圓的軸對(duì)稱性：圓是軸對(duì)稱圖形，經(jīng)過(guò)圓心的每一條直線都是它的對(duì)稱軸；(2)圓的中心對(duì)

21、稱性：圓是以圓心為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形考點(diǎn)二垂徑定理垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧考點(diǎn)三圓心角、弧、弦之間的關(guān)系1定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等2推論：同圓或等圓中：(1)兩個(gè)圓心角相等；(2)兩條弧相等；(3)兩條弦相等三項(xiàng)中有一項(xiàng)成立，則其余對(duì)應(yīng)的兩項(xiàng)也成立考點(diǎn)四圓心角與圓周角1定義：頂點(diǎn)在圓心上的角叫圓心角；頂點(diǎn)在圓上，角的兩邊和圓都相交的角叫圓周角2性質(zhì)：(1)圓心角的度數(shù)等于它所對(duì)的弧的度數(shù)(2)一條弧所對(duì)的圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)圓心角的度數(shù)的一半(3)同弧或等弧所對(duì)的

22、圓周角相等，同圓或等圓中相等的圓周角所對(duì)的弧相等(4)半圓(或直徑)所對(duì)的圓周角是直角，90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑聚焦9點(diǎn)與圓、直線與圓的位置關(guān)系鎖定目標(biāo)：考綱指引備考點(diǎn)睛1.了解直線和圓的位置關(guān)系，并會(huì)判斷直線和圓的位置關(guān)系2.了解點(diǎn)和圓的位置關(guān)系，并會(huì)判斷點(diǎn)和圓的位置關(guān)系3.了解切線的概念，并掌握切線的判定和性質(zhì)4.掌握三角形內(nèi)切圓的性質(zhì).直線與圓位置關(guān)系的判定是中考考查的熱點(diǎn)，通常出現(xiàn)在選擇題中中考考查的重點(diǎn)是切線的性質(zhì)和判定，題型多樣，常與三角形、四邊形、相似、函數(shù)等結(jié)合在一起綜合考查鎖定考點(diǎn)：考點(diǎn)一點(diǎn)與圓的位置關(guān)系1點(diǎn)和圓的位置關(guān)系：點(diǎn)在圓外，點(diǎn)在圓上，點(diǎn)在圓內(nèi)2點(diǎn)和圓的

23、位置關(guān)系的判斷：如果圓的半徑是r，點(diǎn)到圓心的距離為d，那么點(diǎn)在圓外dr；點(diǎn)在圓上dr；點(diǎn)在圓內(nèi)dr.3過(guò)三點(diǎn)的圓(1)經(jīng)過(guò)三點(diǎn)的圓：經(jīng)過(guò)在同一直線上的三點(diǎn)不能作圓；經(jīng)過(guò)不在同一直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)圓(2)三角形的外心：經(jīng)過(guò)三角形各頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓；外接圓的圓心叫做三角形的外心 考點(diǎn)二直線與圓的位置關(guān)系1直線和圓的位置關(guān)系：相離、相切、相交2概念：(1)直線和圓有兩個(gè)交點(diǎn)，這時(shí)我們就說(shuō)這條直線和圓相交；(2)直線和圓有唯一公共點(diǎn)，這時(shí)我們說(shuō)這條直線和圓相切，這條直線叫做圓的切線，這個(gè)點(diǎn)叫做切點(diǎn)；(3)直線和圓沒(méi)有公共點(diǎn)，這時(shí)我們說(shuō)這條直線和圓相離3直線和圓的位置關(guān)系的判斷：如果圓

24、的半徑是r，直線l到圓心的距離為d，那么直線l和O相交dr；直線l和O相切dr；直線l和O相離dr.考點(diǎn)三切線的判定和性質(zhì)1切線的判定方法：(1)經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線；(2)到圓心的距離等于半徑的直線是圓的切線2切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑考點(diǎn)四三角形(多邊形)的內(nèi)切圓1與三角形(多邊形)內(nèi)切圓有關(guān)的一些概念：和三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓，內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心2三角形的內(nèi)心的性質(zhì)：三角形的內(nèi)心是三角形三條角平分線的交點(diǎn)，它到三邊的距離相等，且在三角形內(nèi)部聚焦10圓與圓的位置關(guān)系鎖定目標(biāo)：考綱指引備考點(diǎn)睛 1.了解圓與圓的位置關(guān)系，并會(huì)

25、判斷兩圓的位置關(guān)系2.掌握兩圓位置關(guān)系的相關(guān)性質(zhì)，并能運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行證明與計(jì)算.圓與圓位置關(guān)系的判定是中考考查的熱點(diǎn)，一般借助兩圓公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)或利用兩圓半徑與圓心距的關(guān)系來(lái)判定，通常出現(xiàn)在選擇題、填空題中鎖定考點(diǎn)：考點(diǎn)圓與圓的位置關(guān)系1概念：兩圓外離：兩個(gè)圓沒(méi)有公共點(diǎn)，并且一個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的外部；兩圓外切：兩個(gè)圓有唯一的公共點(diǎn)，并且除了這個(gè)公共點(diǎn)以外，一個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的外部；兩圓相交：兩個(gè)圓有兩個(gè)公共點(diǎn)；兩圓內(nèi)切：兩個(gè)圓有唯一的公共點(diǎn)，并且除了這個(gè)公共點(diǎn)以外，一個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的內(nèi)部；兩圓內(nèi)含：兩個(gè)圓沒(méi)有公共點(diǎn)，并且一個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的內(nèi)部2圓與圓位置關(guān)系的判斷：

26、設(shè)兩圓半徑分別為R和r，圓心距為O1O2D兩圓外離dRr；兩圓外切dRr；兩圓相交RrdRr(Rr)；兩圓內(nèi)切dRr(Rr)；兩圓內(nèi)含0dRr(Rr)聚焦11與圓有關(guān)的計(jì)算鎖定目標(biāo)：考綱指引備考點(diǎn)睛1.掌握弧長(zhǎng)和扇形面積計(jì)算公式，并能正確計(jì)算2.運(yùn)用公式進(jìn)行圓柱和圓錐的側(cè)面積和全面積的計(jì)算3.會(huì)求圖中陰影部分的面積.能運(yùn)用弧長(zhǎng)公式、扇形面積公式進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算，會(huì)借助分割與轉(zhuǎn)化的方法探求陰影部分的面積是中考的熱點(diǎn)，利用圓的面積公式、周長(zhǎng)公式、弧長(zhǎng)公式、扇形的面積公式求圓錐的側(cè)面積和全面積是中考考查的重點(diǎn)，常以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)鎖定考點(diǎn)：考點(diǎn)一弧長(zhǎng)、扇形面積的計(jì)算1如果弧長(zhǎng)為l，圓心角的度數(shù)為n°，圓的半徑為r，那么弧長(zhǎng)的計(jì)算公式為l.2由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對(duì)弧圍成的圖形叫做扇形若扇形的圓心角為n°，所在圓半徑為r，弧長(zhǎng)為l，面積為S，則S或Slr.考點(diǎn)二圓柱