平行投影與中心投影的區(qū)別與聯(lián)系

1、. 投影投影（2）平行投影與中心投影的區(qū)別與聯(lián)系平行投影與中心投影的區(qū)別與聯(lián)系區(qū)別區(qū)別 光線聯(lián)系聯(lián)系平行投影平行的投射線全等都是物體在光線的照射下，在某個平面內(nèi)形成的影子。(即都是投影)中心投影從一點出發(fā)的投射線放大(位似變換)物體與投影面平行時的投影ABCDA*B*C*D*PBCDEFGF*A*D*C*B*G*P 例例 畫出如圖擺放的正方體在投影面畫出如圖擺放的正方體在投影面P上的正投影。上的正投影。 （1）正方體的）正方體的一個面一個面ABCD平行于投影面平行于投影面P； （2）正方體的）正方體的一個面一個面ABCD傾斜于投影面傾斜于投影面P，上底面上底面ADEF垂直于投影面垂直于投影面P

2、,并且對角線并且對角線AE垂直于投影面垂直于投影面P.AH物體正投影的形狀、大小與它相對于投影面的位置有關(guān)物體正投影的形狀、大小與它相對于投影面的位置有關(guān). .圖圖1圖圖2ABCDA*B*C*D*P 例例 畫出如圖擺放的正方體在投影面畫出如圖擺放的正方體在投影面P上的正投影。上的正投影。 （1）正方體的）正方體的一個面一個面ABCD平行于投影面平行于投影面P； （2）正方體的）正方體的一個面一個面ABCD傾斜于投影面傾斜于投影面P，上底面上底面ADEF垂直于投影面垂直于投影面P,并且對角線并且對角線AE垂直于投影面垂直于投影面P.圖圖1分析：（分析：（1）當正方體在如圖（）當正方體在如圖（1）

3、的位）的位置時，正方體的一個面置時，正方體的一個面ABCD及與其相及與其相對的另一面與投影面平行，這兩個面的對的另一面與投影面平行，這兩個面的正投影正投影 是與正方體的一個面的形狀、大是與正方體的一個面的形狀、大小完全相同小完全相同 的正方形的正方形 A B C D 。正方形正方形 A B C D 的的 四條邊分別四條邊分別是正方形其余四個面（這些面垂直于投是正方形其余四個面（這些面垂直于投影面）的投影，因此，正方體的正投影影面）的投影，因此，正方體的正投影是一個正方形。是一個正方形。解解：（：（1）如圖（）如圖（1），正方體的正投影為正方形），正方體的正投影為正方形A B C D ，它與正方

4、體的一個面是全等關(guān)系。，它與正方體的一個面是全等關(guān)系。 BCDEFGF*A*D*C*B*G*P 例例 畫出如圖擺放的正方體在投影面畫出如圖擺放的正方體在投影面P上的正投影。上的正投影。 （1）正方體的）正方體的一個面一個面ABCD平行于投影面平行于投影面P； （2）正方體的）正方體的一個面一個面ABCD傾斜于投影面傾斜于投影面P，上底面上底面ADEF垂直于投影面垂直于投影面P,并且對角線并且對角線AE垂直于投影面垂直于投影面P.AH圖圖2分析：分析：（2）當正方體的一個面在如圖（）當正方體的一個面在如圖（2）的位置時，它的面的位置時，它的面ABCD 和面和面ABGF傾斜傾斜于投影面，它們的投影

5、分別是矩形于投影面，它們的投影分別是矩形 A B C D 和和A B G F ；正方；正方體其余兩個側(cè)面的投影也分別是上述矩體其余兩個側(cè)面的投影也分別是上述矩形形 ； 上、下底面的投影分別是線段上、下底面的投影分別是線段D F 和和 C G ，因此，正方體的投影，因此，正方體的投影是矩形是矩形F G C D ，其中線段，其中線段A B 把矩形一分為二。把矩形一分為二。 解：如圖（解：如圖（2）正方體的正投影為矩形）正方體的正投影為矩形F G C D ，這個矩形的，這個矩形的長等于正方體的底面對角線長，矩形的寬等于正方體的棱長，矩形上、長等于正方體的底面對角線長，矩形的寬等于正方體的棱長，矩形上

6、、下兩邊中點連線下兩邊中點連線A B 是正方體的側(cè)棱是正方體的側(cè)棱AB及它所對的另一條側(cè)棱及它所對的另一條側(cè)棱HE的投影。的投影。 燈光與影子燈光與影子議一議議一議 1 1、下面兩幅圖分別是兩棵小樹在同一時刻、下面兩幅圖分別是兩棵小樹在同一時刻的影子的影子. .你能判斷出哪幅圖是燈光下形成的，哪你能判斷出哪幅圖是燈光下形成的，哪幅圖是太陽光下形成的嗎？幅圖是太陽光下形成的嗎？ 與一盞路燈相對與一盞路燈相對, ,有一玻璃幕墻有一玻璃幕墻, ,幕墻前面的地上幕墻前面的地上有一盆花和一棵樹有一盆花和一棵樹. .晚上晚上, ,幕墻反射路燈燈光形成幕墻反射路燈燈光形成了那盆花的影子了那盆花的影子, ,樹

7、影是路燈燈光形成的。你能樹影是路燈燈光形成的。你能確定此時路燈光源的位置嗎？確定此時路燈光源的位置嗎？P（1 1）地面上直立一根標桿）地面上直立一根標桿ABAB如圖，桿長為如圖，桿長為2cm2cm。當陽光垂直照射地面時，標桿在地面上的投影當陽光垂直照射地面時，標桿在地面上的投影是什么圖形？是什么圖形？當陽光與地面的傾斜角為當陽光與地面的傾斜角為6060時，標桿在地面時，標桿在地面上的投影是什么圖形？并畫出投影示意圖；上的投影是什么圖形？并畫出投影示意圖；（2 2）地面上直立一根標桿地面上直立一根標桿ABAB如圖，桿長為如圖，桿長為1cm,1cm,左上方有一小燈泡作出標桿的影子左上方有一小燈泡作

8、出標桿的影子, ,如果標桿向右如果標桿向右移動影子會如何變化移動影子會如何變化? ?點點線段線段MN如圖如圖MN請畫出圖中雙胞胎姐妹在路燈下的影子小結(jié)：小結(jié)：發(fā)光點、物體上的點及其影子上的對應(yīng)點發(fā)光點、物體上的點及其影子上的對應(yīng)點 在一在一 條直線上條直線上 物體在光線的照射下物體在光線的照射下, ,會在地面或墻壁上留下它的影子會在地面或墻壁上留下它的影子, ,這就是投影這就是投影. . 太陽光線可以看成平行光線太陽光線可以看成平行光線, ,像這樣的光線所形成的投影稱為平行像這樣的光線所形成的投影稱為平行投影投影 物體在太陽光下形成的影子隨著物體與投影面的位置關(guān)系的改變而物體在太陽光下形成的影子隨著物