中考數(shù)學試題分類匯編勾股定理

1、學習好資料歡迎下載（ 2010 哈爾濱）如圖，將矩形紙片 ABCD 折疊，使點 D 與點 B 重合，點 C 落在點 C處，折痕為 EF，若ABE 20°，那么 EFC的度數(shù)為度 12524（ 2010 湖北省咸寧市） 如圖，直角梯形ABCD 中，AB DC ， DAB90 ，AD2DC4 ， AB6 動點 M 以每秒 1 個單位長的速度，從點A 沿線段 AB 向點 B 運動；同時點P 以相同的速度，從點C 沿折線 C-D -A向點 A 運動當點M 到達點B 時，兩點同時停止運動過點M 作直線 l AD ，與線段 CD 的交點為 E，與折線 A-C-B 的交點為 Q點 M 運動的時間為

2、 （t秒）（ 1）當 t 0.5 時，求線段 QM 的長；（ 2）當 0 t 2 時，如果以 C、Q 為頂點的三角形為直角三角形，求t 的值；P（ 3）當 t 2 時，連接 PQ 交線段 AC 于點 R請?zhí)骄?CQ 是否為定值，若是，試求這RQ個定值；若不是，請說明理由DEPCDCDCQA lMBABAB（第 24 題）（備用圖 1）（備用圖 2）24解：（ 1）過點 C 作 CFAB 于 F ，則四邊形 AFCD 為矩形CF 4， AF 2此時， RtAQM RtACF 2分DEPC QM CFAM AF即 QM4， QM1 3分Q0.52AM FB（ 2）DCA 為銳角，故有兩種情況：l（

3、第 24 題）當CPQ90 時，點 P 與點 E 重合此時 DECP CD ，即 t t2 ， t1 5分當PQC90 時，如備用圖1，lEQMA此時 Rt PEQ RtQMA ，DP ECPEQMQ由（ 1）知， EQEMQM4 2t ，而 PEPCCEPC(DCDE )t(2 t ) 2t 2，42t1 t5AMB（備用圖 1）2t223綜上所述， t1或 5 8分（ 說明：未綜述，不扣分）3（ 3） CQ 為定值 9分RQ當 t 2 時，如備用圖2，PADADP4(t2)6t DCPRQAFMB學習好資料歡迎下載由（ 1）得， BFAB AF4 CFBF CBF45 QMMB 6t QM

4、PA 四邊形 AMQP 為矩形 PQ AB11 分 CRQ CABCQBCCF 2BF 24 22 2RQABAB6 12分3（20XX 年眉山） 7如圖，每個小正方形的邊長為1， A、 B、C 是小正方形的頂點，則ABC 的度數(shù)為AA 90°B 60°C45°D 30°B答案： CC24 全等、四邊形、勾股定理(10 重慶潼南縣 )如圖 ,四邊形 ABCD 是邊長為2 的正方形，點G 是 BC 延長線上一點， 連結 AG ，點 E、F 分別在 AG 上，連接 BE 、DF， 1= 2， 3= 4（ 1）證明： ABE DAF ；（ 2）若 AGB=30

5、° ，求 EF 的長AD1E342FBCG24題圖解：（ 1）四邊形ABCD 是正方形，AB=AD 。在 ABE 和 DAF 中，2 1 AB DA4 3 ABE DAF 。0（2）四邊形ABCD 是正方形，1+4=90 。00 3= 4， 1+3=90 。 AFD=90 。在正方形 ABCD 中， AD BC， 1= AGB=30 0。在 Rt ADF 中， AFD=90 0， AD=2 ， AF=3 ， DF =1 。由(1) 得 ABE ADF 。 AE=DF=1 。 EF=AF-AE=31。（ 2010 山西 18如圖，在 ABC 中， AB AC 13，BC 10， D 是

6、 AB 的中點，過點 D 作60DE AC 于點 E，則 DE 的長是 _13學習好資料歡迎下載ADEBC（第 18 題）1（2010 山東德州） 如圖，小明在 A 時測得某樹的影長為2m，B 時又測得該樹的影長為8m，若兩次日照的光線互相垂直，則樹的高度為_m.A 時B 時答案： 4第14題圖（2010 ·浙江溫州）16勾股定理有著悠久的歷史，它曾引起很多人的興趣l955年希臘發(fā)行了二枚以勾股圖為背景的郵票所謂勾股圖是指以直角三角形的三邊為邊向外作正方形構成，它可以驗證勾股定理在右圖的勾股圖中，已知ACB=90°， BAC=30°， AB=4作 PQR使得 R=90°，點 H在邊 QR上，點 D，E 在邊 PR上，點 G，F(xiàn) 在邊 _PQ上，那么APQR的周長等于答案: 271331（ 2010 ，浙江義烏） 在直角三角形中，滿足條件的三邊長可以是(寫出一組即可)【答案】 3、 4、5（答案不唯一，滿足題意的均可）（ 2010