中考總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)專(zhuān)題優(yōu)化訓(xùn)練函數(shù)與圓_9540

1、專(zhuān)題訓(xùn)練二 ? 函數(shù)與圓一、填空題1.如圖 1-3，在 O 中，已知 ACB= CDB=60 °，AC=3 ，則 ABC 的周 ?長(zhǎng)是? _?_.圖 1-32.一名男同學(xué) ?推鉛球時(shí)，鉛球行進(jìn)中?離地的高度 ? y（ m）與水平距離 ? x（ m）之間的關(guān)系 ? 是y=-1x2+2x+5 ，那么鉛球推 ?出后落地時(shí) ?距出手地的 ?距離是 ? m.12333.如圖 1-4，已知 AOB = 30 °， M 為 OB 邊 ?上一點(diǎn)，以 M 為圓心 ?，2 cm 為半徑 ?作M，若點(diǎn) M 在 O? B邊上運(yùn)動(dòng) ?，則當(dāng) OM=? _cm? 時(shí)， M 與 OA 相 ?切.圖 1-

2、44.弦 AB 等于 ?O 的半徑，則弦AB 對(duì)的? 圓周角為 ? _.5.y=(m-1) x m22是反比例函 ?數(shù)，且在其圖象 ?所在的每一 ?個(gè)象限內(nèi)， y 隨 x 的增 ?大而增大，2則 m=? _.6.如圖1-5，當(dāng)半徑為?3 0 cm 的轉(zhuǎn)動(dòng) ?輪轉(zhuǎn)過(guò) 12? 0°角時(shí)，傳送帶上的?物體 A 平移 ?的距離為 ? _cm.圖 1-57.拋物線(xiàn) y=ax2+3 與 x 軸的 兩? 個(gè)交點(diǎn)分 ?別為（m，0）和（ n， 0），則當(dāng) x=m+n 時(shí)， y 的值為?_.8.如圖 1-6，有一圓錐形 糧? 堆，其主視圖是 ?邊長(zhǎng)為 6 m 的正三角 ?形ABC，糧堆母線(xiàn) A? C的

3、中點(diǎn) P?處有一老鼠 正? 在偷吃糧 ?食，此時(shí)，小貓正在 B?處，它要沿圓錐 ?側(cè)面到達(dá) P?處捕捉老鼠 ，?則小貓所經(jīng) 過(guò)? 的最短路 ?程是? m.（結(jié)果保留根 ?號(hào)）圖 1-6二、選擇題9.（以下兩題選 ?做其一）（1）如圖 1-7，A 、B 、 C、 D 為圓上的 ?四個(gè)點(diǎn)，若 C=120°，則 A 等于圖 1-7A.30 °B.60°C.120°D.80°（2）如果 O 中，劣弧 AB 的 ?長(zhǎng)度是劣弧 ?AC的長(zhǎng)度 ?的兩倍，那么A.AB=ACB.AB=2ACC.AB<2ACD.AB>2AC10.二次函數(shù)?y =ax2

4、+bx+c （a 0）的最大值是 ?0，那么代數(shù)式 ?|a|+4ac-b2 的化簡(jiǎn) ?結(jié)果是A.aB.-aC.0D.111.如圖 1-8， O 的直徑為 ?10，弦 AB 的長(zhǎng) ?為 8，M 是弦 AB? 上的動(dòng)點(diǎn)，則 OM 的長(zhǎng) 的?取值范圍?是圖 1-8A.3OM 5B.4 OM 5C.3OM 5D.4 OM 512.函數(shù) y=-ax+a 與 y=a(a0)在同一坐標(biāo) ?系中的圖象 ?可能是x圖 1-913.在平面直角 ?坐標(biāo)系中，半徑為 1 和 ?6的兩個(gè)圓 的? 圓心坐標(biāo) ?分別是（ -3，0）和（ 0，4），則兩圓的位 ?置關(guān)系是A. 相交B.內(nèi)切C.外切D.外離14.小芳同學(xué)在 出

5、? 黑板報(bào)時(shí) 畫(huà)? 出了一月 牙? 形的圖案 ?如圖 1-10，其中 AOB 為等 腰? 直角三角 ? 形，以 O 為圓心 ?，OA 為半徑 ?作扇形 OA? B，再以 AB 的 ?中點(diǎn) C 為圓 ?心，以 AB 為直 徑? 作半圓，則月牙形陰 影? 部分的面 ?積S1 與 AOB 的面 ?積S2 之間 的? 大小關(guān)系 ?是圖1-10A.S 1 S215.如圖 1-11， ABB.S 1=S2是半圓 O? 的直徑，弦C.S1 S2AD 、BC 相交于 ?P，那么D. 無(wú)法確定CD AB 等于圖1-11A.sin BPDB.cos BPDC.tan BPDD.sin BCD三、解答題16.（ 1

6、）如圖 1-12，在 ABC 中，以 AB 為直 ?徑的O 交 BC?個(gè)條件，使 ABD ACD ，并說(shuō)明全等?的理由.你添加的條?件是：?于 ?點(diǎn) D，連結(jié)?AD ，請(qǐng)你添加一? _.圖 1-12（ 2）在（ 1）的基礎(chǔ)上， 過(guò)點(diǎn) D 作 D? EAC，垂足為 E，此時(shí)，判斷 DE 是 ?否為 O 的切線(xiàn)，并說(shuō)明理由 ?.17.如圖 1-13，有長(zhǎng)為 24?米的籬笆，圍成中間隔 有? 一道籬笆 的? 長(zhǎng)方形的 花? 圃，且花圃的長(zhǎng) 可?借用一段 墻?體（墻體的最大 ?可用長(zhǎng)度 a? =10 米） .圖 1-13（ 1）如果所圍成 的? 花圃的面 ?積為 45 平 ?方米，試求 AB 的 ?長(zhǎng)

7、.（ 2）按題目的設(shè) 計(jì)? 要求，能?chē)擅娣e ?比 45 平方 米? 更大的花 圃?嗎？如果能，請(qǐng)求出最大 面?積并說(shuō)明 ?圍法；如果不能 ,請(qǐng)說(shuō)明理由 ?.18.如圖 1-14，在正方形 A?BCD 中，AB=2 ，E 是 AD 邊 ?上一點(diǎn) (點(diǎn) E 與點(diǎn) A? ，D 不重合 ).BE 的垂直 ?平分線(xiàn)交 A? B 于 M，交 DC 于 N? .圖 1-14(1) 設(shè) AE=x ，四邊形 AD? NM 的面積 ?為S，寫(xiě)出 S 關(guān)于 ?x的函數(shù)關(guān) ?系式.(2) 當(dāng) AE 為何 ?值時(shí)，四邊形 AD? NM 的面積 ?最大?最大值是多 ?少?19.如圖 1-15，邊長(zhǎng)為1 的 ?正三角形

8、A? BC，曲線(xiàn) AP1?P2P3P? 4P5, 叫做“正三角形的?漸開(kāi)線(xiàn)”，其中， AP 1、P1P2、P2P3 、P3P4、P4P5、, 的圓心依次?按 B 、C、A 、B 、C、, 循環(huán)，由題意可求?得：曲線(xiàn) AP1? P2P3P? 4P5的長(zhǎng) ?度為?_；如果按這樣 ?的規(guī)律一直 ?持續(xù)下去，則曲線(xiàn) AP? 1P2P3P4P5,Pn 的長(zhǎng)度 ?為? .?圖 1-15如圖 1-16，邊長(zhǎng)為 1 的?正四邊形 A? BCD，曲線(xiàn) AP1? P2P3P? 4P5, 叫做“正四邊形的?漸開(kāi)線(xiàn)”，其中， AP 1、P1P2、P2P3、P3P4 、P4P5、, 的圓心依次?按 B、C、D 、A 、

9、B、, 循環(huán)，由題意可求?得：曲線(xiàn) AP1? P2P3P? 4P5的長(zhǎng) ?度為?_；如果按這樣 ?的規(guī)律一直 ?持續(xù)下去，則曲線(xiàn) AP? 1P2P3P4P5, Pn 的長(zhǎng)度 ?為? .?圖 1-16如圖 1-17，邊長(zhǎng)為 1的 ?正五邊形 A? BCDE，曲線(xiàn) AP1?P2P3P? 4P5, 叫做“正五邊形的?漸開(kāi)線(xiàn)”，其中， AP 1、P1P2、P2P3 、P3P4、P4P5、, 的圓心依次?按 B 、C、D、E、A 、, 循環(huán)，由題意可求?得：曲線(xiàn) AP1? P2P3P? 4P5的長(zhǎng) ?度為?_；如果按這樣 ?的規(guī)律一直 ?持續(xù)下去，則曲線(xiàn) AP? 1P2P3P4P5,Pn 的長(zhǎng)度 ?為?

10、 .?圖 1-17由以上結(jié)論 ?猜想：邊長(zhǎng)為 1 的?正 m 邊形，曲線(xiàn)AP1? P2P3P? 4P5, 叫做“正m 邊形的 ?漸開(kāi)線(xiàn)”，其中， AP1 、P1P2、 P2P3、 P3P4、 P4P5、, 的圓心依次?按 B 、 C、 D、 E、 F、, 循環(huán)，則曲線(xiàn)? P, Pn 的長(zhǎng)度 ?為 ? .AP? 1P2P3 4P5一、填空題1答案： 9提示： 同弧所對(duì)的 圓? 周角相等 ，?三個(gè)角都相 等? 的三角形 是? 等邊三角 ?形.2 答案： 10提示： 實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn) 化? 為數(shù)學(xué)問(wèn) ?題,即 y=0 時(shí)，求 x 的值 .3答案： 4提示： 運(yùn)用切線(xiàn)的 性? 質(zhì)，直線(xiàn)和圓相切? 時(shí)，圓心到

11、直線(xiàn)的? 距離等于 ?圓的半徑 .4 答案： 30°或 150°提示： 弦對(duì)的圓周 角? 有兩種情 況?，可能為銳角，? 也可能為鈍 ?角.5 答案： -1提示： 反比例函數(shù) 自? 變量的次 ?數(shù)為-1.6 答案： 20提示： 傳送帶上的 ?物體 A 平移的? 距離即為 ?120°的圓心角所?對(duì)的弧長(zhǎng) .7答案： 3提示： 利用拋物線(xiàn) 的? 對(duì)稱(chēng)性可 ?知 m+n=0，所以當(dāng)x=0 時(shí) y=3.8答案： 35提示： 正確畫(huà)出圓 錐? 的側(cè)面展 開(kāi)?圖，根據(jù)勾股定?理求解 .二、選擇題9 答案： (1)B(2)C提示：（ 1）圓內(nèi)接四邊 形? 對(duì)角互補(bǔ) ?.（2）相

12、等的弧所對(duì)? 的弦相等 ?.10 答案： B提示： 二次函數(shù)?y =ax2+bx+c （a 0）的最大值是 ?0，說(shuō)明 (1)a 0;(2)4ac-b2=0.11 答案： A提示： OM 的長(zhǎng)的 最?大值是半 ?徑，最小值是 O? 到 AB 的垂 ?線(xiàn)段的長(zhǎng) .12 答案： A提示： 一次函數(shù)中 ?k決定直線(xiàn) 的?上升或下 降? ，反比例函數(shù)決? 定圖像過(guò) 哪? 兩個(gè)象限 ?.13 答案： B提示： 當(dāng) d=R-r 時(shí)，兩圓內(nèi)切.14 答案： B提示： 先求出半圓 面? 積等于扇 ?形面積，再由等式性 質(zhì)? 可得 .15 答案： B提示： 由相似可得 ?CDAB=DP BP,連結(jié) BD, 由三

13、角函數(shù) ?可得答案 .16 答案：（ 1） AB=AC （或 BD=CD ）（ 2）連結(jié) OD，只需證明O? DDE，只需證明O? D AC.提示：（ 1）條件開(kāi)放題 ，? 加的條件能 證? 出全等即 ?可（. 2）要證切線(xiàn)，只需連半徑?證垂直.217 答案： (1)AB=5 米 ;(2)能 .46 平方米 ? .3提示： 第一問(wèn)設(shè)出 ?BC的長(zhǎng)，列方程解方 程? 即可；第二問(wèn)需根 據(jù)? 自變量的 取?值范圍來(lái) 確? 定其最值 ?.18 解： (1)連結(jié) ME ，設(shè) MN 交 B? E 于 P，根據(jù)題意，得MB=ME ， MN BE.過(guò) N 作 AB? 的垂線(xiàn)交 A? B于 F，在 Rt MBP 和 R? tMNF 中，MBP+ BMN=90 °， FNM+ BMN=90 °， MBP= MNF.又 AB=FN ， Rt EBA Rt MNF ，故 MF=AE=x.在 Rt AME 中， AE=x ， ME=MB=2-AM ， (2-AM) 2=x 2+AM 2.解得 AM=1- 1x2,4所以四邊形 ?ADNM 的 ?面積S= AMDN × AD=AM AF ×2=2AM+AE=2(1- 1x2 )