第3章-庫存控制方法

1、3.1 3.1 基本庫存控制策略基本庫存控制策略v3.1.1 定量訂貨庫存控制方法(s,S)策略)v3.1.2 定期訂貨庫存控制方法(t循環(huán)策略)v3.1.3 定期定量訂貨庫存控制方法v3.1.4 需求特點(diǎn)23.1.1 定量訂貨庫存控制方法(s,S)策略)3定量庫存控制法概述定量庫存控制法概述定量庫存控制法也稱為訂購點(diǎn)法，是以固定訂購點(diǎn)和訂購批量為基礎(chǔ)的一種庫存量控制方法。訂購批量和訂購點(diǎn)的確定訂購批量和訂購點(diǎn)的確定訂購批量一般采用經(jīng)濟(jì)訂購批量（EOQ）。訂購點(diǎn)，則是提出訂購時(shí)的儲備量標(biāo)準(zhǔn),訂購點(diǎn)的確定取決于備運(yùn)時(shí)間的需要量和保險(xiǎn)儲備量。v定量庫存控制法的庫存量變動(dòng)定量庫存控制法的庫存量變動(dòng)定

2、量庫存控制的庫存量變動(dòng)情況如圖7-1所示。訂購點(diǎn)計(jì)算公式如下：訂購點(diǎn)量訂購提前期平均每日正常耗用量保險(xiǎn)儲備量保險(xiǎn)儲備量（預(yù)計(jì)日最大耗用量每日正常耗用量）訂購提前期例子：某企業(yè)物資的經(jīng)濟(jì)訂購批量為600噸，訂購間隔期為30天，訂購提前期為10天，平均每日正常需要量為30噸，預(yù)計(jì)日最大耗用量為40噸，訂購日的實(shí)際庫存量為600噸，訂貨余額為零。 求保險(xiǎn)儲備量和訂貨點(diǎn)。保險(xiǎn)儲備量=（40-30）10=100（噸）訂購點(diǎn)量=1030+100=400（噸）v定量庫存控制法的庫存量變動(dòng)定量庫存控制法的庫存量變動(dòng)定量庫存控制的庫存量變動(dòng)情況如圖7-1所示。定量庫存控制法的優(yōu)缺點(diǎn)定量庫存控制法的優(yōu)缺點(diǎn)（1 1

3、）優(yōu)點(diǎn)）優(yōu)點(diǎn) 能經(jīng)常掌握庫存量動(dòng)態(tài)，及時(shí)提出訂購，不易出現(xiàn)缺貨。 每次訂購量固定，能采用經(jīng)濟(jì)訂購批量，也便于進(jìn)貨搬運(yùn)和保管作業(yè)。 盤點(diǎn)和訂購手續(xù)比較簡便，尤其便于應(yīng)用電子計(jì)算機(jī)來進(jìn)行控制。 保險(xiǎn)儲備量較少。（2 2）缺點(diǎn)）缺點(diǎn) 訂購時(shí)間不定，難以編制嚴(yán)密的采購計(jì)劃； 不能得到多種物資合并訂購的好處； 不適應(yīng)需要量變化大的情況，不能及時(shí)調(diào)整訂購批量；定量庫存控制法的適用范圍定量庫存控制法的適用范圍定量庫存控制法一般適用于下列物資：單價(jià)較低的物資。需要量比較穩(wěn)定的物資。缺貨損失大的物資。3.1.2 定期訂貨庫存控制方法(t循環(huán)策略)12定期庫存控制法概述定期庫存控制法概述定期庫存控制法是以固定的檢

4、查和訂購周期為基礎(chǔ)的一種庫存量控制方法。訂購批量和訂購周期的確定訂購批量和訂購周期的確定訂購批量的計(jì)算公式如下：訂購批量平均每日需用量（訂購周期訂購提前期）保險(xiǎn)儲備量現(xiàn)有庫存量已訂未交量從費(fèi)用角度出發(fā)，如果要使總費(fèi)用達(dá)到最小，可以采用經(jīng)濟(jì)訂貨周期的方法來確定訂購周期，其公式是T經(jīng)濟(jì)訂貨周期；S單次訂貨費(fèi)用；C單位商品年儲存費(fèi)用；R年庫存商品需求量（銷售量）。 v定期庫存控制法的庫存量變動(dòng)：如圖7-2所示RCST2v定期控制的優(yōu)缺點(diǎn)定期庫存控制法的優(yōu)缺點(diǎn)與定量庫存控制法相反 定期庫存控制法的適用范圍定期庫存控制法的適用范圍 需要量大的主要原材料，必須嚴(yán)格管理的重要物資，有保管期限制的物資。 需要

5、量變化大而且可以預(yù)測的物資。發(fā)貨繁雜、難以進(jìn)行連續(xù)庫存動(dòng)態(tài)登記的物資。3.1.3 定期定量訂貨庫存控制方法v定期定量訂貨策略是指每經(jīng)過t時(shí)間檢查剩余庫存量x，當(dāng)xs時(shí)不補(bǔ)充，當(dāng)xR)，則最優(yōu)生產(chǎn)批量為經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量。35v設(shè)到貨持續(xù)時(shí)間為T，在0，T時(shí)間區(qū)間內(nèi)，庫存以（P-R）的速度增加，在T，t時(shí)間區(qū)間內(nèi)，庫存以R的速度遞減，直至庫存為零。()()PR TR tTRTtP于是得：363131312*3311( )P-RT( )2tP-RRCt( )( )2PP-RRdCt0dt2P2C P2C PRt QtP-RRP-RoSoSCC ttCtC ttCCtC tC ttCCtRCC 平均訂貨費(fèi)

6、平均庫存費(fèi)：（）所以，在 時(shí)間內(nèi)的平均總費(fèi)用為：（）（ ）對上式求導(dǎo)，（）（ ）（ ）則（）（）37經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量模型例題v某電視機(jī)廠自行生產(chǎn)揚(yáng)聲器用以裝配本廠生產(chǎn)的電視機(jī)。該廠每天生產(chǎn)100部電視機(jī)，而揚(yáng)聲器生產(chǎn)車間每天可以生產(chǎn)5000個(gè)。已知該廠每批電視機(jī)裝備的生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)為5000元，而每個(gè)揚(yáng)聲器在一天內(nèi)的保管費(fèi)為0.02元。試確定該廠揚(yáng)聲器的最佳生產(chǎn)批量、生產(chǎn)時(shí)間和電視機(jī)的安裝周期。 38經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量模型例題v某電視機(jī)廠自行生產(chǎn)揚(yáng)聲器用以裝配本廠生產(chǎn)的電視機(jī)。該廠每天生產(chǎn)100部電視機(jī)，而揚(yáng)聲器生產(chǎn)車間每天可以生產(chǎn)5000個(gè)。已知該廠每批電視機(jī)裝備的生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)為5000元，而每個(gè)揚(yáng)聲器在一

7、天內(nèi)的保管費(fèi)為0.02元。試確定該廠揚(yáng)聲器的最佳生產(chǎn)批量、生產(chǎn)時(shí)間和電視機(jī)的安裝周期。 71421005000500002.05000*100*22*13RPPCRCQ T=7142/5000=1.42day 安裝周期t=7142/100=7.1day393.2.3 允許缺貨模型v模型一（生產(chǎn)彌補(bǔ)） ：在經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量模型中，若允許缺貨，單位貨物缺貨費(fèi)為C2，同樣設(shè)生產(chǎn)速度P為常數(shù)（PR)，要求最優(yōu)訂貨周期及最優(yōu)生產(chǎn)批量。40v在0，t1時(shí)間區(qū)間內(nèi)，最大缺貨量B=Rt1v在t1，t2區(qū)間內(nèi)最大缺貨量B=（P-R）（t2-t1）v由此解得12PttPR41v在t2，t3時(shí)間區(qū)間內(nèi)，最大存儲量S=（

8、P-R）（t3-t2）v在t3，t時(shí)間區(qū)間內(nèi)，最大存儲量S=R（t-t3）v故322t -tt-tPR （）42v在一個(gè)周期0，t內(nèi)321 2n1322t( )tC Rt t( )2tP-Rtt( )2oSCC ttC tCttC tt時(shí)間內(nèi)的平均訂貨費(fèi)為時(shí)間內(nèi)的平均缺貨費(fèi)為時(shí)間內(nèi)的平均庫存費(fèi)為（）（） （）432n23211 2122222tCtt( )( )( )tP-RRC t2C tCC2Ptt,tC(t,t )0tC(t,t )0toSC tC tC tCt所以，在 時(shí)間內(nèi)的平均總費(fèi)用為：（ ， ）（）（）對上式分別對求偏導(dǎo)，44*31212*1212*31212*31212:2CP

9、CCt P-RC tt CC2CPCCtP-R2CPCCQtP-RC RCC RCRRCC由此求得于是最佳訂貨周期為：最佳訂貨批量為：C1=單位商品庫存費(fèi)C2=單位商品缺貨費(fèi)C3=單次訂購費(fèi)45允許缺貨模型例題v某電子設(shè)備廠對一種元件的需求為每年2000件，不需要提前訂貨，每次訂貨費(fèi)為25元。該元件每件成本為50元，年存貯費(fèi)為成本的20%。如發(fā)生供應(yīng)短缺，可在下批貨到時(shí)補(bǔ)上，但缺貨損失為每件每年30元。 v(1)求經(jīng)濟(jì)訂貨批量及全年的總費(fèi)用： v(2)如不允許發(fā)生供應(yīng)短缺，重新求經(jīng)濟(jì)訂貨批量，并與(1)中的結(jié)果比較。 4647例題v某醫(yī)院制劑室配制一種病人外用消毒液體，比購買同類消毒液便宜3元

10、而效果相同。已知每天可配制200瓶，醫(yī)院每天需要160瓶左右，所以配制一定天數(shù)后倉庫存貯增多，需要停止配制，待使用完庫存時(shí)再恢復(fù)配制。存貯每瓶的費(fèi)用為每天1元，每次配制準(zhǔn)備費(fèi)用為1000元問采取什么配制存貯策略使存貯費(fèi)用最低？483.3 隨機(jī)性需求的庫存決策模型v隨機(jī)性需求是指需求是隨機(jī)的，其概率分布是已知的。v3.3.1 離散需求一次性訂貨模型v3.3.2 連續(xù)需求一次性訂貨模型4950補(bǔ)充庫存機(jī)制51針對隨機(jī)性需求需要解決的問題v決定何時(shí)補(bǔ)充庫存v補(bǔ)貨量控制為多少v如何制定庫存控制策略v通常以庫存費(fèi)用期望值大小作為衡量的標(biāo)準(zhǔn)，追求目標(biāo)是期望費(fèi)用最小化v一次性訂貨模型52一次性訂貨模型的特點(diǎn)

11、v貨物在一次訂貨后，不管銷售期末的剩余庫存為多少，都要全部處理掉，而不留待后期作為起始庫存v涉及時(shí)鮮產(chǎn)品或一次性需求產(chǎn)品v報(bào)紙、時(shí)裝、新鮮水果、蔬菜、鮮花等533.3.1 離散需求一次性訂貨模型v例1：報(bào)童問題v報(bào)童每天銷售報(bào)紙數(shù)是一個(gè)隨機(jī)變量，設(shè)銷售量r的概率P（r）根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)是已知的。每張報(bào)紙的售價(jià)為v元，成本為u元（vu）。報(bào)童每賣出一份報(bào)紙賺k=v-u元；如報(bào)紙未能售出，每份處理價(jià)w元，每份賠h=u-w元，問報(bào)童每天最好準(zhǔn)備多少份報(bào)紙？54v這個(gè)問題就是要確定報(bào)童每天報(bào)紙的訂貨量Q為何值時(shí)，使贏利的期望值最大或損失的期望值最?。?55解法一 計(jì)算損失的期望值最?。?v設(shè)報(bào)童訂購報(bào)紙

12、數(shù)量為Q，這時(shí)的損失有兩種：v當(dāng)供大于求（Qr）時(shí)，這時(shí)報(bào)紙因當(dāng)天不能售完，第二天需降價(jià)處理，其損失的期望值為：v當(dāng)供不應(yīng)求（Qr）時(shí)，這時(shí)因缺貨而失去銷售機(jī)會，其損失的期望值為： 1)()(QrrPQruvQ0)()(rrPrQwu56v故總損失的期望值為v由于報(bào)紙訂購的份數(shù)Q只能取整數(shù)，需求量r也只能取整數(shù)，即都是離散變量，所以不能用微積分的方法求上式的極值，為此我們用分法,設(shè)報(bào)童每天訂購的報(bào)紙的最佳批量為Q*,必有Q10)()()()()-()()(QrrrPQruvrPrQwuQC）；（2）；（1）1()() 1()(*QCQCQCQC57v式（1）出發(fā)進(jìn)行推導(dǎo) v經(jīng)化簡后，得v即21

13、010)() 1()()()1()()()()()()()(QrQrQrQrrPQruvrPrQwurPQruvrPrqwu0)()(0QruvrPwv）（wvuvrPQr0)(58v同理，由式（2）得到v由此可以確定最佳訂購批量Q* wvuvrPQr10)(QrrrPwvuvrP01 -Q0)()(59例2v設(shè)某貨物的需求量在件至件之間，已知需求量r的概率分布如下表 。并知其成本為每件5元，售價(jià)為每件10元，處理價(jià)為每件2元。問應(yīng)進(jìn)貨多少，能使總利潤的期望值最大？需求量r17181920212223242526概 率P(r)0.12 0.18 0.23 0.13 0.10 0.08 0.05

14、 0.04 0.04 0.0360解：v此題屬于單時(shí)期需求是離散隨機(jī)變量的存貯模型。已知u=5,v=10,w=2.由式，得 v即v因?yàn)?P(17)=0.12, P(18)=0.18, P(19)=0.23, P(20)=0.13,v所以P(17)+P(18)+P(19)=0.530.625;P(17)+P(18)+P(19)+P(20)=0.660.625,v故最佳訂貨批量 Q*=20（件）。 QrQrrPrP17117)(210510)(QrQrrPrP17117)(625. 0)(613.3.2 連續(xù)需求一次性訂貨模型v銷售商品單位利潤為k，未售出商品的單位損失為h，若該商品的銷售是一次性的，試求一次進(jìn)貨的最